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文档简介

1、?微积分上?作业本课程作业由二局部组成：第一局部为“客观题局部，由15个选择题组成,每题1分，共15分；第二局部为“主观题局部，由4个解答题组成，第1、2题每题分，第3、4题每题5分，共15分。作业总分30分，将作为平时成绩记入课程总成绩。客观题局部、选择题每题1分，共15 分1 .设函数f x在x2处可导，且f' 2那么limh 02 .点x0是函数23x 2, x 00 x 0sin 2x,x 0x的A、连续占八、C、第二类间断点3.设fx在a,b内二次可导，且xf ''A、单调增加22h、可去间断点2= ( B )、第一类间断点但不是可去间断点x 0，贝卩在 a,

2、b是(B )xB、单调减少C、有增有减D 、有界函数4.当x 0时，以下函数为无穷小量的是si nxx5. lim牟lim丄竺 1 ,M此计算( x 1 x x 2x 2A、正确A、B、x2 sin x C1In 1 x xB、错误，因为2x 1cosx lim 2 不存在 x 1 xC、错误，因为lim co甞不是未定式D错误，因为limlim cosxx 1 xx 1 x x 1 x6.以下关系正确的选项是C A、 d f x dx f xB、f' x dx f x2的导数为D D、不存在8.设y f x为内连续的偶函数，那么y f x的图形BA、关于x轴对称B、关于y轴对称C、关

3、于原点对称D、关于直线y x对称9 .设f x在0,1上连续，在0,1内可导，且f 0 f 1，贝y在0,1内曲线所有切线中A A、至少有一条平行于x轴B、至少有一条平行于y轴C、没有一条平行于x轴D、可能有一条平行于y轴10 .设 f xln 1 xx 0连续,x 0B、 e11 . f xarctanx，贝UlimxA、B、那么 k= D C、1f x是哪种类型未定式的极限C、112 .变上限积分f t dt 是(A、f' x的一个原函数B、f ' x的全体原函数C、f x的一个原函数D、f x的全体原函数13 .函数y ex 1与yIn x的图形是A、关于原点对称B、关于

4、x轴对称C关于y轴对称D关于直线y=x对称14 .广义积分2x .e dxa那么a的值为15.设 F xln 1 t dt，贝9 F'' xA ln 1 x主观题局部二、解答题第1、2题每题分，第3、4题每题5分,15 分)1.求由曲线xy1及直线y x,y 2所围图形的面积.2.求 0 “sinx sin xdxsin 2x1bxe 1xlim fx 0lim f xx 0ln 1 ax ax limlimx 0 sin2xx 02xbxbxe 1belimlim -x 0 xx 01i，利用连续性,b，利用连续性b1.a 2.4.证明：当x1 时，有 ex xe.令 f x ex ex, fxex e .当 x 1 时，f ' x 0，所以当x 1时，f x单调增加.In 1 axx 0sin2x3.设f X 1x 0 在

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