螺旋传动设计

1、螺旋传动设计滑动螺旋传动的设计计算设计计算步骤：1. 耐磨性计算2. 螺杆的强度计算3. 螺母螺纹牙的强度计算4. 螺母外径与凸缘的强度计算5. 螺杆的稳定性计算螺旋传动常用材料见下表：表：螺旋传动常用的材料螺旋副材料牌号应用范围螺杆Q235 Q275 45、50材料不经热处理，适用于经常运动，受力不大，转速较 低的传动40Cr、65MnT12、40WMr18CrM nTi材料需经热处理，以提高其耐磨性，适用于重载、转速 较咼的重要传动9Mn 2VCrWMn38CrMoA材料需经热处理，以提高其尺寸的稳定性，适用于精密 传导螺旋传动螺母ZCu10P1 ZCu5Pb5Z n5材料耐磨性好，适用于

2、一般传动ZcuAI9Fe4Ni4Mn2 ZCuZn 25Al6Fe3 Mn3材料耐磨性好，强度咼，适用于重载、低速的传动。对 于尺寸较大或咼速传动，螺母可米用钢或铸铁制造，内 孔浇注青铜或巴氏合金耐磨性计算滑动螺旋的磨损与螺纹工作面上的压力、 滑动速度、螺纹表面粗糙度以及润 滑状态等因素有关。其中最主要的是螺纹工作面上的压力， 压力越大螺旋副间越 容易形成过度磨损。因此，滑动螺旋的耐磨性计算，主要是限制螺纹工作面上的压力P,使其小于材料的许用压力P如图5-46所示，假设作用于螺杆的轴向力为 Q（ N,螺纹的承压面积（指螺 纹工作表面投影到垂直于轴向力的平面上的面积）为A（mrb ,螺纹中径为小

3、（mrh，螺纹工作高度为H （mr），螺纹螺距为P （mr），螺母高度为D （ mr）,螺纹工 件圈数为u = H/P。则螺纹工作面上的耐磨性条件为A 7id1hu 7id2hHQP p MPa5 43上式可作为校核计算用。为了导出设计计算式，令 代入式（5 43）引整理后可得巾=H/d2,则 HF d2，QP加?0初【5 44】【5 46】【5 47】螺母高度H=巾 d2式中：P为材料的许用压力，MPa见表5 13;巾值一般取1.23.5。对于 整体螺母，由于磨损后不能凋整间隙，为使受力分布比较均匀，螺纹工作圈数不 宜过多，故取巾=1.22.5对于剖分螺母和兼作支承的螺母，可取巾=2.53.

4、5 只有传动精度较高；载荷较大，要求寿命较长时，才允许取 巾=4。根据公式算得螺纹中径d2后，应按国家标准选取相应的公称直径 d及螺距P。 螺纹工作圈数不宜超过10圈。螺旋制受力表：滑动螺旋副材料的许用压力P螺杆螺母的材料滑动速度许用压力钢一青铜低速18-25< 3.01V186"27-10>15仆2淬火钢一青铜6"210“3钢一铸铁<2.413“86"247注：表中数值适用于 巾=2.54的情况。当巾V 2.5时，p值可提高20% ;若 为剖分螺母时则p值应降低1520%。螺纹几何参数确定后、对于有自锁性要求的螺旋副，还应校校螺旋副是否满足 自

5、锁条件，即屮兰帆二rctg式中；t为螺纹升角；fv为螺旋副的当量摩擦系数；f为摩擦系数见下表。表：滑动螺旋副的摩擦系数f螺杆螺母的材料摩擦系数f钢一青铜0.080.10淬火钢一青铜0.060.08钢一钢0.110.17钢一铸铁0.120.15注：起动时取大值.运转中取小值螺杆的强度计算受力较大的螺杆需进行强度计算。螺杆工作时承受轴向压力（或拉力）Q和扭矩T的作用。螺杆危险截面上既有压缩（或拉伸）应力；又有切应力。因此； 核核螺杆强度时，应根据第四强度理论求出危险截面的计算应力C ca,其强度条件为<k02+3【5 49】式中:A 螺杆螺纹段的危险截面面积。w螺杆螺纹段的抗扭截面系数,3T

6、J7 加 1A 13WT - - - AmmT 164di 螺杆螺纹小径，mn;T螺杆所受的扭矩,T = 0£g（0 +仇）寸：N 炖加螺杆材料的许用应力，MPa见下表滑动螺旋副材料的许用应力- - -b- - -T钢同 青40钢- - - - 2) O- - 6 0注：1）c s为材料屈服极限2）载荷稳定时，许用应力取大值。螺母螺纹牙的强度计算螺纹牙多发生剪切和挤压破坏，一般螺母的材料强度低于螺杆，故只需校核 螺母螺纹牙的强度。如图5-47所示，如果将一圈螺纹沿螺母的螺纹大径 D处展开，则可看作宽度 为n D的悬臂梁。假设螺母每圈螺纹所承受的平均压力为 Q/u,并作用在以螺纹 中径

7、D2为直径的圆周上，则螺纹牙危险截面 a- a的剪切强度条件为T =°< r【5- 50】图3打螺母JR京圈的畳力螺纹牙危险截面a-a的弯曲强度条件为【5 51】式中：b螺纹牙根部的厚度，mm对于矩形螺纹，b= 0.5P对于梯形螺纹，b 一 0.65P, 对于30°锯齿形螺纹，b=0.75P, P为螺纹螺距；l弯曲力臂；mn参看图，l=(D-D 2)/2 ;t 螺母材料的许用切应力， MPa见表;(7b螺母材料的许用弯曲应力，MPa见表。当螺杆和螺母的材料相同时，由于螺杆的小径d小于螺母螺纹的大径D,故应校 核杆螺纹牙的强度。此时，上式中的 D应改为di 0螺母外径与

8、凸缘的强度计算。在螺旋起重器螺母的设计计算中，除了进行耐磨性计算与螺纹牙的强度计算 外，还要进行螺母下段与螺母凸缘的强度计算。 如下图所示的螺母结构形式，工 作时，在螺母凸缘与底座的接触面上产生挤压应力，凸缘根部受到弯曲及剪切作用。螺母下段悬置，承受拉力和螺纹牙上的摩擦力矩作用。设悬置部分承受全部外载荷 Q,并将Q增加2030%来代替螺纹牙上摩擦力 矩的作用。则螺母悬置部分危险截面 b-b内的最大拉伸应力为(1.2 73)0彳(珂-巧<M式中c 为螺母材料的许用拉伸应力，(7 =0.83 (T b, c b为螺母材料的许 用弯曲应力，见表5- 15。螺母凸缘的强度计算包括：凸缘与底座接触

9、表面的挤压强度计算式中c p为螺母材料的许用挤压应力，可取7 p= ( 1.5 -M ) 7 b凸缘根部的弯曲强度计算吋(g)L50(2_Q)7rD3a2<L式中各尺寸符号的意义见下图凸缘根部被剪断的情况极少发生，故强度计算从略。螺杆的稳定性计算：对于长径比大的受压螺杆，当轴向压力Q大于某一临界值时，螺杆就会突然发生 侧向弯曲而丧失其稳定性。因此，在正常情况下，螺杆承受的轴向力Q必须小于 临界载荷Q。则螺杆的稳定性条件为Sc二Q/QAS s式中：Ssc螺杆稳定性的计算安全系数；S s螺杆稳定性安全系数，对于传力螺旋（如起重螺杆等），SS=3.55.0对于传导螺旋，2.54.0 ;对于精密

10、螺杆或水平螺杆，S >4Q c螺杆的临界载荷，N,根据螺杆的柔度入s值的大小选用不同的公式 计算。入尸卩l/i ，此处，卩为螺杆的长度系数，见表；I为螺杆的工作长度， mm若螺杆两端支承时，取两支点间的距离作为工作长度I ;若螺杆一端以螺母支承时，则以螺母中部到另一端支点的距离，作为工作长度I ; i为螺杆危险截面的惯性半径，mm若螺杆危险截面面积当入S> 100时，临界载荷Q可按欧拉公式计算，即7T2 EI式中：E螺杆材料的拉压弹性模量，E=2.O6X10MPaI螺杆危险截面的惯性矩，I -64当入SV 100时，对于强度极限(T B>380MPa勺普通碳素钢，如Q235、

11、Q275 等，取Cb =( 304- 1.12 入 s) n /4di2对于强度极限t b>480MPa勺优质碳素钢，女口 3550号钢等，取Cb =( 461 - 2.57 入 s) n /4d 12当入s<40时，可以不必进行稳定性核核。若上述计算结果不满足稳定性条件 时，应适当增加螺杆的小径d1。表：螺杆的长度系数卩:端部支撑情况长度系数卩两端固定0.50一端固定，一端不完全固定0.60一端铰支，一端不完全固定0.70两端不完全固定0.75两端铰支1.00一端固定，一端自由2.00注：判断螺杆端部交承情况的方法:l ）若采用滑动支承时则以轴承长度10与直径do的比值来确定。l

12、°/doV 1.5时，为铰支;I。/do= 1.5 .30时，为不完全固定；lo/do>3.0时，为固定支承。2） 若以整体螺母作为支承时，仍按上述方法确定。此时取lo= H（ H为螺母高度）。3）若以剖分螺母作为支承时，叫作为不完全固定支承。4）若采用滚动支承已有径向约束时，可作为铰支；有径向和轴向约束时，可作为固定支承螺纹连接的失效：1）螺杆脱扣2）螺杆断裂 3）螺母脱扣 4 L" M* Q* & U其中脱扣是由于 螺纹 牙受切应力造成，断裂是由于螺杆受拉应力造成。1）传统计算方法有效啮合长度L,螺纹大径D,螺纹小径d,许用应力幻（许用应力取为s/s） s

13、为安全系数，不同的情况下，取不同的值。见附录表1 Bp计算方法 实心螺杆 按照断裂失效计算最大拉力F1=(T xO.25XPiXdA2按照螺纹 脱扣失效计算最大拉力 ,由于脱口是切应力失效, 塑性材料中最 大可用切应力为0.750.8F2=Pi X d X L X o X 0.75按照螺母脱扣计算最大拉力F3=Pi x D x L x x 0.75由于螺纹 脱扣比较隐蔽, 难以通过检查发现, 所以按照传统做法是尽量留多一些 L 值（多用几道扣） ,做法如下： （ G: E" E# _9 L- F7 X 2 _9 Z） j将 F1/F2=d/3L由此可见若要F2>F1,即L>

14、;0.33d, 般取L=0.4D，当然有条件下多取一点也无所谓。由此可以看到, 螺纹 牙的计算公式难免过于粗糙,所以多留点 L 很好。顺便提及一下：GB/T 6173细牙螺母的高度 W （公称高度）与螺纹标称直径之比均为0.5,扣除螺母两头的倒角什么的，其L0.45B可能还是考虑到这种计算公式的粗糙， 在某些地方还是使用了不同的螺母来保 证脱扣的问题。例如 GB/T 6171 细牙螺母的高度 W 与螺纹标称直径之比为0.85,其L0.8D在某些不重要轻负载的地方，也有使用薄螺母的,例如 GB/T 808-1998 小六角特扁细牙螺母, 0.2D<L<0.425D（ 由于这 种螺母用

15、在轻载不怎么考虑 螺纹 脱扣和强度, 这个值并不固定, 大致估 算出这么个结果。 ）,在一些电子设备内部的 螺纹 连接中就比较常见。 : z9那么可以看到，如果选择了较长的啮合长度L>0.4D,那么我们可以认为这个 螺纹无论如何也是无法脱扣的 ,因为脱扣前螺杆已经断了 （我们那 个设备的螺母接头是如何飞出去的另起文讨论） 。那么一般来说把螺杆断裂作为计算标准。$ W4 X6 h） 1 : O） p%2）有限元分析法将螺纹 建模后，通过有限元分析，可以得知 螺纹 内部应力分布的情况。 然后控制各处应力低于许用应力即可。机械设计机械加工设计软件机械工程师设备管理焊接液压铸造密封测量工程机械粉

16、末冶金轴承齿轮泵阀工业自动化9 q2 z2 9 7 P! o3）上述两中方法对比取材料屈服应力为205MPa，螺母分析略，以螺杆为例，螺纹大径14.2875mm （英制螺纹），小径12.60856mm,螺杆内部空心内径为 7mm,螺距 1.41224mm, L=6.3mm由此可见L-0.4D,并且还有更重要的一条，螺杆内部是空心的，也就 是说螺杆等效直径d （空心圆环的面积与实心圆面积相等时，实心圆直 径）二sqrt （12.60856八2-7八2） =10.5mm 即 L=0.63所以可以看出此 螺纹 要脱扣还是很难的。以断裂为标准计算最大受力=205e6 / s X0.25X Pi X d

17、 A 2= 17750N / s （s就是安全系数），根据附录1取S为4b最大受力=4437.5N 通过有限元分析看看，将 螺纹截取一段，作为模型按照受力 4437.5N作分析。得出如下结果： 剪切应力情况:B: Static Structural (ANSYS) Maximum Shear StressType; Maximum Shear Stress Unit: PaTime: 12009/6/16 16:338jO374e7 M7.1448e76.2523e7 5.3597曲 44671e7 35745e7 2,6S19e7 1.7894©7S.9678e641969 Mi等

18、效应力B: Static Structural (ANSYS)Equivalent StressType; Equivalent (von-Mises) Stress Unit PaTime: 12009/6/18 16:341.515«eS Mi 1.347368 J 11殛E JAutomaticB4 23567 I 6J403S7 1 5.057e：7 I j.j/jSe? I k6?06e7 I 73611 Mil1.3473E81.179&6S >4235676.7403e75.057e73.3738e71.6906e7安全系数（可以发现螺纹根部还是比较危险，图示的安全系数均需要乘以1.5156efi M1Automatic73611 Mil0.82)B: Static Structural (ANSYS)Safety FactorType: Safety FactorTime: 12009/6/18 1&:36 15 Max10 "54.63644.27273J0913,54553.IS1S23182245451.&495 M2J909按照此力