从个股趋势实证分析股指期货的推出对证券市场的影响

1、中国计量学院第六届大学生数学建模竞赛答卷编号：103论文题目：B题：从个股趋势实证分析股指期货的推出对证券市场的影响参赛队员信息： 答卷编号（按报名表中“队伍编号”填写）： 103 评阅情况（评阅专家填写）：序号成绩签名评阅1评阅2评阅3 摘要本文研究的是从个股（中国平安）趋势实证分析股指期货的推出对证券市场的影响的问题。基于所给的股票走势图分析平安保险走势和沪深300走势及其关联性，并进一步分析股指期货对其影响。针对问题一，我们分别从股指期货推行与否，政策变量和市场经济大背景三方面对中国平安的走势特征进行量化分析，重点分析股指期货的推行对中国平安股票走势的影响。对于股指期货对股价的影响，基于

2、Garch模型我们得出结论：股指期货的推出短期内对股价的稳定性产生了一定的负面影响，但随着时间的延长，股市的波动性趋于稳定，且股指期货发挥了其价格发现的功能。对于政策变量对股价的影响，基于人工搜索法我们给出了政策变量与股价波动之间的相关性分析，通过对引入的输入信号政策变量赋值量化，我们最终得出结论：国家一定的政策实施会对股市的平稳性产生影响。对于宏观经济对股价的影响，基于统计与回归的模型我们用Eviews对其进行单整和协整分析，做相关性检验，得出结论：中国宏观经济的持续的增长一定程度上促进了中国平安股市的股价上涨。针对问题二，基于Spass软件采用协整分析法，通过时间序列分析，探究出了中国平安

3、和沪深300指数之间存在一定的关联性，并用回归检验法检验股指期货推出后两者相关性的大小。针对问题三，同问题二的分析方法，分析出股指期货推出前中国平安和沪深300指数之间存在很强的关联性。通过对问题一和问题二结果的对比分析，我们得出结论：股指期货的推行削弱了个股和整体股市走势的相关性。针对问题四，基于问题一和问题二所使用的方法和建立的模型，对美国证券交易市场进行了分析，并和国内的证券交易市场进行了比较。最后得出结论：股指期货的推行减小了美国证券市场股票现货指数的波动性，起到了规避风险，稳定市场的作用。同美国证券市场相比，我国的证券市场存在制度的不完善性，股指期货推出的一段时间内我国股票市场的波动

4、较为剧烈，这种波动有可能是因为存在着内幕交易和投机获利的情况而引起的。因此还要进一步完善证券市场的相关法律、法规，增加信息透明度，减少内幕消息对于股票市场波动性的冲击。使投资者的投资趋于合理化，让我国金融市场健康有序的发展。最后对模型的优缺点进行评价，并对模型在改进区间预报，优化风险预测的管理等方面做出了推广。关键词：Garch模型 人工搜索法 统计与回归 协整分析 时间序列模型 对比法一、 问题的重述任一股票的价格走势既受到自身经济基本面的影响，同时受到宏观经济的影响。其走势在K线图上体现为既有一定的独立性，也与沪深指数走势有一定的相关性。自2010.4.16 日我国内地以沪深300指数为标

5、的，推出沪深300股指期货合约后4年间沪深300指数跌倒现在2144附近。中证报认为四年来股指期货市场健康成长，功能逐步发挥，对于市的宏观稳定作用令人瞩目，但也有不少市场人士认为股指期货在诞生之日，就成了挟持股市的元凶，沪深股市一直跌跌不休。这究竟是由于中国股票市的不成熟规范抑或其他原因，需要深入研究。因此我们以沪深300指数涵盖的某一具体股票（如中国平安）为研究对象，探索其自身走势的独特性其与沪深300指数走势的关联性，在股指期货推出前后，是否发生了较大的改变。从实证角度分析股指期货的推出对股票现货交易所产生的影响。就以下几个方面的问题进行讨论： 1、参考附图（2）中国平安走势图，就你选定的

6、时间周期（日、周、月）从不同角度对中国平安的走势特征进行量化分析。 2、参考图（1）和图（2），股指期货推出后中国平安走势与沪深 300 指数走势，对二者之间的关联性给出分析； 3、分析股指期货推出前，中国平安与沪深 300 指数的之间的关联性。与上一问结论相比，能得出什么结论？ 4、请将你的研究方法和结论推广到其他证券交易市场（如美国、日本等）与我国相比有什么异同？ 二、 问题的分析本文主要解决的是从个股（中国平安）趋势实证分析股指期货的推出对证券市场的影响的问题。对于问题（1），首先对经济基本面、K线图、股指期货等名词作出相应的解释，再根据附件中中国平安日交易数据和沪深300指数日交易数据

7、，对其进行预处理之后，再利用多角度分析和建立GARCH模型从不同角度分析中国平安的走势特征，再根据得到指标的现实定义，对其进行量化，最后利用量化后的指标结合所给K线图直观说明中国平安的走势变化。对于问题（2）和问题（3），以2010年4月16日作为分界，分别得到股指期货推出前和股指期货推出后的中国平安日交易数据和沪深300指数日交易数据，同样对其进行预处理，并利用SPSS软件分别对股指期货推出前后中国平安走势与沪深300 指数走势之间的关联性给出分析，再利用回归模型进行检验，最后得出股指期货推出前后中国平安走势与沪深300 指数走势之间的关联性。对于问题（4），基于问题二和问题三所使用的方法和

8、建立的模型，对美国证券交易市场进行了分析，并和国内的证券交易市场进行了比较。三、 模型的假设与符号的说明3.1模型的假设：1、假设模型所给的数据都是可靠合理的2、问题一中假设除了所讨论的对中国平安走势有影响的因素外，其他因素对问题的影响忽略不计。3.2符号的说明：符号表示意义 第t个政策变量的量化值 第t个月的开盘收益率的平均值低t个月的闭盘收益率的平均值 中国平安开盘价的波动率中国平安收盘价的波动率中国平安股价的复合波动率四、 模型的建立与求解4.1问题一的模型建立与求解总手换手率股票的价格投资者的信心社会的货币量人工搜索法包含虚拟变量的GARCH模型给信号赋值输入信号政策变量GARCH模型

9、中国平安的走势特征股指期货的推出政治角 度经济角 度基本统计量的分析4.1.1模型准备4.1.1.1中国平安的总体走势分析时间段股票价格的变化情况2007-05-182007-10-24中国平安股票价格在快速上升（中途略有下降），从开盘的62.49涨到了收盘时的144.99，短短五月，涨幅超过132%。2007-10-252008-10-30中国平安股票价格在快速下降（中途略有上升），从开盘的145下降到了20.89，一年之内，下降幅度85.6%。2008-10-312009-08-04中国平安股票价格在略微波动中稳步上升，从开盘的22.75涨到了收盘时的60.81，10个月左右的时间又上涨了

10、167%。2009-08-052010-10-21中国平安股票价格相对来说比较平稳，没有长时间或大幅度的上涨或下跌。2010-10-222011-10-21中国平安股票价格在持续缓慢下降，从开盘的65.3持续跌到收盘时的35，一年时间，下跌46.4%。2011-10-222014-05-14中国平安股票价格开始趋于平缓，只有小幅波动。我国从2007年5月份到10月份股票价格快速上涨，之后受2008年金融危机的影响一路下跌。但是我国在2008年底制定了一揽子积极的财政政策和宽松的货币政策来刺激经济的增长，使得我国股票市场也有了一定的复苏局面，从中国平安的股票价格来看，其股价从2008年10月31

11、日的22.75点一路升至2009年8月4日的61.81点。后面经历了为期近半年的调整期，股市基本处于平稳期，波动较小。而我国股指期货是在经历了2008年金融海啸之后于2010年4月16日正式推出的，可以说在推出之时无论是从国际市场还是国内市场环境来说，股票市场都处在一轮熊市周期当中。而自从股指期货推出后，中国平安的股价又从2010年10月22日的65.3点跌至2011年10月21日的35点，跌幅达到46.4%。从图一中可以看出，股指期货推出在短期内造成了中国平安股价的剧烈波动，但长期又表现出趋于平稳的趋势。图一4.1.1.2波动率具体统计指标分析1、指标定义定义收益率指标，上式中的100起放大

12、数据的作用。为了更好的利用数据本身反映指数的波动情况，本文选用开盘价收益率()，收盘价收益率()，以及一个复合指标()。定义如下：其中，指标包含了当天的最高价、最低价以及收盘价信息，所以能够更为准确的刻画数据的波动特征。2、基本统计指标对比分析我们从图二的波动指标的时序图可以直观的看出2008年从3月份开始之后一年里股价的波动都较大，说明了股价受国际金融危机的影响较大，使得股市产生了振荡。2009年股价没有很大幅度的波动只有小幅振动，股价平稳。2010年股指期货推出当天股价就出现了大幅波动，之后一段时间内股价波动较大，有一个明显的波动放大的事态，而随后波动逐渐减小。2011年以后的股价基本处于

13、平稳状态，只有小幅波动。图3.2三种波动指标的时序图4.1.2 模型的建立与求解4.1.2.1从股指期货推出与否的角度分析中国平安走势标注41、直观分析从股价的波动图和波动率图我们可以看出在股指期货开始推出的一断时间内中国平安股价突然的上升，波动比较大，随后股价开始缓慢下跌。股指期货推出前后中国平安股价成不同的变化趋势，这在一定程度上表明了股指期货的推行对中国平安的走势特征产生了影响。标注1：股指期货刚刚推出的一段时间内股价突然的下降又突然的上升，波动性较大。标注2：股价整体呈缓慢下降趋势。标注3：股价平缓，整体平稳，小幅波动。标注4：指标 在股指期货推出后不久（720个样本数据点周围）有一个

14、明显波动放大的势态。2、量化分析 由图直观分析我们可以初步得出结论：股指期货的推行对中国平安的走势有影响，下面我们建立GARCH模型对股指期货推出与否对中国平安的走势影响进行量化分析。1、 股指期货推出前后基本统计量分析表3.1股指推出前后开盘指数收益率基本统计量计统率动波股指推出前推出后30天推出后90天推出后932天样本量7043090932观测值7032989931平均数-0.0256305-0.4410980.1967128-0.02862中位数0.03095348-0.7606810.0926795-0.10981最大值14.02148145.23795736.72997468.53

15、9683最小值-15.753724-7.875818-7.875818-7.87582标准差3.583938613.12314122.70184111.98145偏度-0.24448-0.093396-0.0891720.224763峰度5.193938852.73663913.30426924.558344J-B统计量147.784150.13031280.4664486102.1515表3.2股指推出前后收盘指数收益率基本统计量波动率统计股指推出前推出后30天推出后90天推出后932天样本量7043090932观测值7032989931平均数-0.0280297-0.3965320.192

16、2397-0.02661中位数0.01953077-0.3929510.0685678-0.0242最大值9.546204763.97772356.71504577.675224最小值-10.540262-5.928046-5.928046-10.0666标准差3.438535062.61449822.47030581.9946偏度-0.141684-0.1283490.0527470.056622峰度3.8176262.66307612.47030581.9946J-B统计量21.90268370.22426450.2331223117.1001表3.3股指推出前后综合指标基本统计量波动率统

17、计量股指推出前推出后30天推出后90天推出后932天样本量7043090932观测值7033090932平均数4.459894633.8376793.4020652.680907中位数3.9215113.60523743.04589322.341463最大值13.54700856.45370176.943296410.64882最小值1.038338661.71842650.95521120.780312标准差2.0753181.15350081.36108371.276811偏度1.1886680.5145710.6779181.650163峰度4.512762.6199932.772877

18、7.057571J-B统计量232.2493951.50442327.08703541062.326综合以上分析可以反映出，总体上，股指期货推出后，股市的波动性有所增加。细化来说，股指期货的推出在短期内对股市的影响较大，随着人们对股指期货的认识加深，股市对股指期货的推出的反应则表现的相对稳定，股指期货对股市的波动性影响较小，但是对股市的平均收益情况影响较大。2、GARCH模型的建立与分析（1） 数据的预处理 由所给的样本数据可知，在股指期货推出前共有704组数据，股指期货推出后有932组数据。我们对原始的波动率数据进行处理得到平均月波动率数据，记 为t月的开盘收益率的平均值，为t月的闭盘收益率

19、的平均值。我们分别从股指期货推出前和推出后两个角度对数据进行预处理，得出如下的波动率图像。（2） 数据的平稳性检验利用Eviews6.0软件对月平均开盘、收盘收益率序列进行自相关检验和单位根检验，检验结果如图所示。表二股指期货推出前开盘收益率的单位根检验t-Statistic  Prob.*Augmented Dickey-Fuller test statistic-0.586202 0.4546Test critical values:1% level-2.6471205% level-1.95291010% level-1.610011表三股指期货推出前开盘收

20、益率一阶差分后的单位根检验t-Statistic  Prob.*Augmented Dickey-Fuller test statistic-5.868210 0.0000Test critical values:1% level-3.6793225% level-2.96776710% level-2.622989表四股指期货推出后开盘收益率的单位根检验Augmented Dickey-Fuller test statistic-0.394528 0.5329Test critical values:1% level-2.6471205% level-

21、1.95291010% level-1.610011表五股指期货推出后开盘收益率一阶差分后的单位根检验t-StatisticProb.*Augmented Dickey-Fuller test statistic-8.2897720.0000Test critical values:1% level-3.6701705% level-2.96397210% level-2.621007由表可知，原始数据我们做一阶差分后序列均平稳，下面我们对处理后的没有明显的自相关性的数据进行建立GARCH模型分析。（3）模型的建立与求解ARCH模型定义如下：其中 式中：；是滞后算子多项式；是的条件方差，且，表

22、示已知信息集。为了保证条件方差以概率1为正，又加了非负的约束：，。同时为了保证的二阶平稳性，要求多项式的特征根在单位园外。满足上述条件的模型称为模型，而称服从过程。GARCH模型建立在ARCH模型的基础上，是对ARCH模型的重要扩展，它比ARCH模型需要更小的滞后阶数，并有与ARMA模型相类似的结构。GARCH模型定义如下：其中：。满足上述条件的模型称为模型，而称服从过程。根据上述分析可知，序列，的波动可以用一个高阶ARCH模型来刻画。但是，由于高阶的ARCH模型在拟合时需要很大的计算量，而且可以用低阶的GARCH模型来代替，它比ARCH模型需要更小的滞后阶数，计算方便，有着很强的适用性。并且

23、大多数文献资料认为金融时间序列的条件方差特征都可用GARCH(1,1)模型来刻画。为了减少待估参数的个数，我们也利用GARCH(1,1)模型来进行建模。GARCH(1,1)模型利用三个不同的参数来刻画波动性的演进过程。模型中的常数项代表系统中原先的不确定性，ARCH项(滞后一期的残差平方项)的系数，代表近期市场的“噪音”或者“消息”的重要性，GARCH项(滞后一期条件方差项)的系数可以说明旧消息对于未来波动性序列的影响效果。ARCH项系数的参数值越大，显示市场信息转化为未来方差的传递速度更快，GARCH项系数的参数值越大，则代表波动性干扰因子的影响越持久，不易被市场所吸收、反应，即信息传递的速

24、度相对较慢。利用Eviews6.0软件对其进行建模，参数估计结果如表3.6-3.9所示：股指期货推出前开盘价月平均波动率GARCH = C(2) + C(3)*RESID(-1)2 + C(4)*GARCH(-1)VariableCoefficientStd. Errorz-StatisticProb.  SQRT(GARCH)-0.1500480.204792-0.7326860.4638Variance EquationC0.0007610.0300750.0252930.9798RESID(-1)2-0.1492170.052794-2.8264180.0047GAR

25、CH(-1)1.2292380.005133239.50070.0000股指期货推出后开盘价月平均波动率GARCH = C(2) + C(3)*RESID(-1)2 + C(4)*GARCH(-1)VariableCoefficientStd. Errorz-StatisticProb.  SQRT(GARCH)0.0408420.2280670.1790790.8579Variance EquationC0.0061890.0017233.5916270.0003RESID(-1)2-0.2578970.024856-10.375640.0000GARCH(-1)1.20

26、76580.01524379.225950.0000类似的，我们可以得到股指期货推出前后收盘价月波动率的GARCH模型。从参数估计结果可以看出，在5%的显著性水平下，各参数均显著不为零。在2010年我国股指期货推出后，开盘收益ARCH项系数由推出前的-0.149217变为-0.257897，考虑到其负相关性，我们用其绝对值来刻画其程度的大小，可以看出ARCH项对其波动的影响程度股指期货推出后的影响大于推出前的。其原因可能是由于ARCH项系数刻画的是市场对于新息的反映，在首次推出股指期货后，市场反映强烈，由于投资者过分看重股指期货的风险规避和价格发现等积极作用，对于市场新息的反映过度，从而导致A

27、RCH项系数值的增大。对于GARCH项系数，开盘收益该系数由股指期货推出前的1.229238减小为推出后的1.207658，其原因可能是由于GARCH项系数刻画的是市场过去的旧信息，但是股指期货推出后吸引了多数投资者的目光，而使得他们忽略了以前的旧信息。（5）模型的改进（引入虚拟变量GARCH模型的建立与分析）以上分析是以股指期货推出前后分段建立模型来研究的，最后在将股指期货推出设定为虚拟变量引入模型来进行研究。本文令虚拟变量，利用Eviews6.0软件得出模型结果如表开盘收益序列中引入虚拟变量的GARCH（1,1）模型参数估计结果VariableCoefficientStd. Errorz-

28、StatisticProb.  SQRT(GARCH)0.2130340.0986422.1596710.0308Y-0.0845480.108755-0.7774150.4369Variance EquationC0.0701110.0382671.8321530.0669RESID(-1)20.6530710.3993051.6355220.1019GARCH(-1)0.3951320.2134721.8509780.0642从参数估计结果可以看出，在5%的显著性水平下，各参数均显著不为零。而且虚拟变量的系数都显著为负值，说明股指期货推出在长期内降低了股票现货市场的风险

29、。（6）总结根据以上的分析结果可以得出以下几点结论：1、股指期货刚推出时，由于吸引了多数投资者的关注，从而对股市波动性影响较大，对中国平安股市的稳定性确实有一定的负面影响，股指期货推出后不久，中国平安股市现货市场立马进入了一段时期的大跌行情。但是从长期来看，不会影响股市的长期走势，随着时间的延长，人们对于股指期货的关注度会趋向于一个稳定态势，进而股市的波动性也会趋于稳定。2、我国在引进股指期货后，新息对于现货市场波动性的影响力增加，而旧消息对市场的影响力在降低，显示出我国引进股指期货后市场的信息传递速度加快，期货交易确实能改善信息流入现货市场的速度，发挥出了其价格发现的功能。在本文实证中，基于

30、GARCH(1,1)模型在股指期货推出后，反映新消息冲击效果的ARCH项系数增大，反映过去波动对现在市场冲击效果的GARCH项系数降低，则有力的说明了股指期货推出后现货市场的信息传递速度有了较大的提高。3、从所建立的引入虚拟变量的GARCH(1,1)模型可以看出，股指期货推出降低了现货市场的风险，有效的发挥了其风险转移、稳定市场的积极功能。4.1.2.2从国家政治角度分析中国平安走势从10多年来股市发展历史上看，政治因素的影响尤为突出。如股票发行和上市的速度、政府领导人的讲话、甚至人民日报社论等来调控股市运行，使股市表现明显的“政治市”特征。这些政策的目的是试图根据股市的波动情况来调控股市，使

31、其在政府理想范围内运行。因此我们对股市这一系统引入输入信号政策变量，并给其赋值。该数值应较好的反映政府政策引起的价格异常波动。从涨跌幅角度来定义，由于异常波动是指未预期到的价格波动，而目前对于准确度量“预期”还没有一种有效的方法，因而要对异常波动度量化便显得尤其困难。当前的度量方法主要是从涨跌幅度来考虑，认为涨跌超过一定的幅度就是异常波动。1、引入输入信号政策变量我们首先采用人工观察的方法，观察在对应的时期内政府政策信息的公布，在公布的前后时刻造成涨跌幅度异常波动的，即认为是政府政策导致的异常波动。特征点收盘价时间原因峰值1144.132007年10月11日中国证监会完善了运行和监管机制低谷1

32、100.982007年11月27日央行上调存款准备金率峰谷2121.012007年12月10日中国中央经济工作会议召开低谷248.992008年 3 月27日平安保险股启动融资计划峰谷369.002008年 4 月30日印花税税率下调低谷320.872008年10月27日美国次贷危机峰值463.952009年 7 月27日中国启动跨境人民币结算试点低谷443.292009年 8 月31日发改委抑制通货膨胀系列政策发布峰值566.982010年10月20日上海世博会举行低谷5 33.572011年 9 月30日信贷远超预期，人民币存款大增峰值652.782013年 2 月 6 日全国住房公积金入

33、市工作启动低谷632.082013年 7 月29日自行发债试点范围扩大2、人工搜索法量化输入信号根据涨跌幅度的多少确定输入信号的数值，然后通过人工搜索的方法确定其他时间段的数值。当然这种方法具有一定的主观性。欲通过人工搜索的方法确定输入信号的数值，首先我们给输入信号中的第一个输入信号赋初值，其他信号根据涨跌幅度的比值的相对大小依次赋值。特征点123456100011.1014.2014.1810.076.95股价144.13100.98105.3848.9969.0020.87特征点7891011127.707.706.7313.0011.8758.09股价63.9543.2966.9833.

34、5752.7832.08表三 由表三我们可以得出结论政策变量对中国平安的走势产生了一定的影响。以2008年3月27日的低谷2为例进行分析，2008年3月份中国平安保险公司A股启动1600亿的融资计划，中国平安的股市一路走低，离收盘还有半个小时便牢牢封死在跌停板，股市大幅波动。这一融资举措对中国平安的走势产生了巨大的影响，使得股市大跌，市值一日蒸发1.7万亿。4.1.2.3 从国家宏观经济角度分析中国平安走势1、模型准备 理论分析 根据西方理论，宏观经济对股票市场产生影响主要通过以下三种机制实现：（1）上市公司经营业绩宏观经济增长时期（Y）,上市公司的产品销量会随着社会需求持续增长（Q），公司业

35、绩不断提升（A），从而使得公司更具有投资价值，股票也因此受到投资者的追捧（P）。相反，倘若经济处于不断下滑的过程中（Y ），上市公司的产品会受到宏观经济环境变坏而出现滞销（Q），业绩会出现下降（A），股价因此下跌（P）。Y ;和Y其中Y：社会总产出，Q：公司产品销售量，A：公司业绩，P：股票价（2）社会货币量宏观经济不断繁荣的过程中（Y），国内货币供应量会随社会产品的增多而不断扩大（M）；同时，在宏观经济上升的大部分时期，政府都会实行宽松的货币政策，居民手中货币量会不断提高（PM）,进入股票市场的资金量增加（MM），会增加对股票的需求（N），资金会推动股票价格不断上升（P）。反之，经济出现衰退

36、（Y）,国内产品数量下降，对应货币供给在一定程度上缩减（M）,居民手中货币减小（PM），进入股票市场的资金量减少（MM）,居民手中货币减少（PM），对于股票的需求减弱（N），股价相应下跌（P）。传导机制如下： 其中，Y：社会总产出，M：社会货币量，PM:居民手中货币量，MM:股票市场货币量，N:股票需求，P：股票价格。（3）投资者信心宏观经济处于上升阶段（Y）,经济环境的向好能够提升投资者对股票市场上涨的信心（F），使得潜在投资者转化为实际投资者（R），市场人气旺盛，从而增加股票需求（N），股价会上升（P）。相反，当宏观经济处于下降阶段（R），减少对股票的实际需求（N），股价因此会下跌（P）。

37、传导机制可表示为： 其中，Y:社会总产出，F：投资者信心，R：股票投资人数，N:股票需求；P：股票价格。 变量选择及数据预处理 由理论分析可知，我们可以把反映宏观经济对中国平安股票的走势传导机制的量化指标确定为以下三个变量，分析这三个变量对股价（GJ）的影响。（1） 中国平安平均每股收益（EPS）反映上市公司的经营业绩；（2） 中国平安股票的成交金额（GSM）反映社会货币量；（3） 中国平安股票的成交次数（KHS）反映投资者信心。值得注意的是，我们已经在政策变量中分析了中国平安实体公司的运营情况对中国平安股市波动情况的影响，并具体以平安保险股启动融资计划为例进行了分析，在这里我们对EPS这一指

38、标便不做讨论。 模型的建立我们拟采用如下两个步骤实证检验宏观经济对股票市场传导机制的有效性。第一利用单位根检验确定时间序列GSM，KHS和GJ的平稳性；第二采用Granger因果检验考察宏观经济与其对应的传导机制变量（GSM和KHS）对股票的走势（即GJ）之间是否存在因果关系。通过用Eviews软件对时间序列GSM，KHS和GJ的单整的检验，发现均是平稳序列，不需要对其做差分。下面我们用Eviews软件对开盘价与成交金额和开盘价与换手率之间的关系做相关性分析，得出如下表：开盘价与成交金额之间的关系VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.

39、0; C0.8086670.01369759.041230.0000X0.1838090.01370113.415890.0000R-squared0.099276    Mean dependent var0.808667Adjusted R-squared0.098724    S.D. dependent var0.583370S.E. of regression0.553826    Akaike info criterion1.657289Sum squa

40、red resid500.8786    Schwarz criterion1.663894Log likelihood-1352.834    Hannan-Quinn criter.1.659739F-statistic179.9861    Durbin-Watson stat0.610079Prob(F-statistic)0.000000开盘价与换手率之间的关系VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. &#

41、160;C-0.4367660.040139-10.881410.0000Y0.5401050.04025913.415890.0000R-squared0.099276    Mean dependent var-1.22E-06Adjusted R-squared0.098724    S.D. dependent var1.000001S.E. of regression0.949356    Akaike info criterion2.735156Sum squar

42、ed resid1471.784    Schwarz criterion2.741761Log likelihood-2233.990    Hannan-Quinn criter.2.737606F-statistic179.9861    Durbin-Watson stat0.067498Prob(F-statistic)0.000000从表中的数据我们可以看出开盘价与成交金额之间有80.87%的可能性相关，开盘价与换手率之间有43.67%的可能性相关。可见，开盘价与

43、成交金额和换手率之间有很强的相关性。下面对这一现象给出合理的经济学解释：开盘价反映了中国平安股票的走势特征，成交金额反映了社会货币量，成交次数反映了投资者的信心。社会货币量越大，股价越高，成交次数越大，股价越高。我们最终得出结论：宏观经济在一定程度上对中国平安股市的走势产生了一定的影响，两者互相影响。中国宏观经济的持续的增长一定程度上促进了中国平安股市的股价上涨。4.2问题二的模型建立与求解 相关性检验波动率图形数据的预处理 回归检验法 4.2.1模型的准备1、数据的预处理 4.2.2模型的建立与求解 通过spass软件我们导入股指期货推出后中国平安和沪深300指数收盘价的数据，利用spass

44、软件对其相关性做分析，分析的结果如下：中国平安与沪深300指数之间的散点图从图我们可以直观的看出中国平安和沪深300指数之间的相关性不是很强，下面我们进一步研究两者相关性的强弱，如表所示：相关性中国平安沪深300指中国平安Pearson 相关性1.546*显著性（双侧）.000N932932沪深300指Pearson 相关性.546*1显著性（双侧）.000N932985相关系数中国平安沪深300指Kendall 的 tau_b中国平安相关系数1.000.338*Sig.（双侧）.000N932932沪深300指相关系数.338*1.000Sig.（双侧）.000.N932985Spearma

45、n 的 rho中国平安相关系数1.000.503*Sig.（双侧）.000N932932沪深300指相关系数.503*1.000Sig.（双侧）.000.N932985由上表我们可以得出如下结论：1：从相关性的表格中可以看出：在0.01水平下，中国平安和沪深300指数有一定的相关性，但相关性不是很强。2：从相关系数表中可以看出：从person，kendall 和spearman 这三种不同的参数估计方式得出的相关系数都表现出两者之间存在相关性，且呈正相关性。由相关系数的大小0.546，0.338，0.503可知相关性不是很强。4.3问题三的模型建立与求解 相关性检验波动率图形数据的预处理 回归

46、检验法 4.3.1模型的准备1、数据的预处理4.3.2模型的建立与求解同问题二的分析方法，我们利用Spass软件对股指期货推出前中国平安和沪深300指数之间的相关性做分析，分析的结果如下：从上图可以看出，两个变量之间，很明显存在相关性，下面我们进一步研究两者相关性的强弱，如表所示：相关性中国平安沪深300指中国平安Pearson 相关性1.929*显著性（双侧）.000N702702沪深300指Pearson 相关性.929*1显著性（双侧）.000N702714相关系数中国平安沪深300指Kendall 的 tau_b中国平安相关系数1.000.808*Sig.（双侧）.000N702702

47、沪深300指相关系数.808*1.000Sig.（双侧）.000.N702714Spearman 的 rho中国平安相关系数1.000.949*Sig.（双侧）.000N702702沪深300指相关系数.949*1.000Sig.（双侧）.000.N702714由上表我们可以得出如下结论：1：从相关性的表格中可以看出：在0.01水平下，显著相关，并且呈现出明显的“正相关关系”。2：从相关系数表中可以看出：kendall ，spearman 两种方式也都呈现出相关性，pearson相关系数采用的是“参数统计方法” 而kendall, spearman 采用的是“非参数统计方法”，这三种不同的形式

48、得出的相关系数值也不同，分别为：0.929， 0.808， 0.949 三个值，但值均较大，说明了两个变量之间有很强的相关性。 通过对问题二和问题三的求解与分析，我们可以看出股指期货的推行在一定程度上削弱了个股(中国平安)和证券交易市场（沪深300指数）之间的相关性，使得个股的波动趋势与整体股票市场的波动趋势出现了一定的差异性，或说今后我们对单只股票进行分析时沪深300指数只能作为其中的一种参照指标，我们仍需从其他的角度对个股走势进行多角度分析，只用沪深300指数这一指标便很难准确的反映个股走势。4.4问题四的求解和模型在其他证券市场的应用4.4.1其他证券交易市场股指期货推出情况股指期货合约

49、名称推出时间推出前后标的指数走势印度SENSEX期指2000年6月推出前半年，标的指数保持上涨趋势，推出后短期下跌，但长期走势向好台湾综合期指1998年7月东南亚金融危机后的熊市中推出，推前涨推后大跌韩国KOSPI200期指1996年5月熊市中推出，前涨后跌，期指无法改变市场长期运行趋势德国DAX期指1990年11月牛市中推出，推出前一年走势强劲，推出后一年走势减弱，但不改股市长牛格局法国证协40期指1988年11月大熊市之后的调整期推出，多空双方拉锯后股指逼空上扬日经225期指1986年9月牛市途中推出，推出后有小跌，但长期趋势不改恒生指数期货1986年5月牛市中推出，推出前恒指突破新高，推

50、出后调整两个月，后反弹上涨金融时报100期指1984年5月推出前小涨推出后短调，其后连续17年牛市标普500期指1982年2月推前涨，推后跌，但长期牛市随后到来4.4.2模型在美国证券交易市场的应用我们仿照本例，查阅了1979年5月18日至1986年5月18日、2007年5月18日至2014年5月14日间的美国标普500（美国证券市场的股指期货推行时间为1982年2月16日）每日的开盘、收盘股价、成交金额、成交次数等相关数据并对其进行分析。对于美国标普500期指，经历了二战之后的美国开始了一个经济飞速增长的阶段，但股票市场此时亟需一个稳定点来支撑，此时股指期货适时的推出，美国股市虽然一开始也体现出了一定的不适应性，但最终标普500走势依旧显示出了股指期货对于其的稳定性。我们同样再选取美国标普500中的一支个股例如美国安泰保险，获取同时期的股票相关数据，同样对原始数据