电容器、电容典型例题

1、电容器 电容·典型例题解析 【例1】有一个电容器原来已带电，如果使它的电量增加4×10-8C，两极板间的电势差增加20V，这个电容器的电容为多大？点拨：电容器的电容C与带电量Q和两极板间的电势差U都无关，由电容器本身的特性决定，而其电量与两极板间电势差成正比因此，【例2】 平行板电容器的电容，在下述几种情况下，怎样变化？(1)两板正对面积减少一半；(2)两板间的距离缩短一半；(3)极板上的电量增加一倍；(4)加在两板间的电压降低一半；(5)把空气电容器浸在油里；(6)两板带电的种类互换解析：(1)平行板电容器的电容跟两板的正对面积成正比，正对面积减少一半时，它的电

2、容也减少一半(2)平行板电容器的电容跟两板间的距离成正比，两板间距离缩短一半时，它的电容将增大一倍(3)电容器的电容跟它所带电量的多少无关因此，极板上的电量虽然增加一倍，但它的电容不变；(4)电容器的电容跟两极板间电压的大小无关，两极板的电压虽然降低一半，但它的电容不变(5)平行板电容器的电容跟介电常数成正比，油的介电常数比空气的介电常数大因此，把空气电容器浸在油里，它的电容将增大(6)电容器的电容跟它所带电量无关，两板带电的种类互换后，它的电容不变点拨：弄清平行板电容器的电容与哪些因素有关，有什么关系，与哪些因素无关是回答电容器电容如何变化这类问题的关键【例3】一平行板电容器，充电后与电源断

3、开，负极板接地，在两极板间有一正电荷，电量足够小，固定在P点如图1496所示，以E表示两极板间的场强，U表示电容器的电压，表示正电荷在P点的电势能，若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线位置，则： AU变小，不变BE变大，变大CU变大，不变DU不变，不变点拨：电容器充电后与电源断开，极板上电量将不变，利用前面问题讨论中的结论易分析得出结果 参考答案：C【例4】如图1497所示，平行金属板A、B组成的电容器，充电后与静电计相连，要使静电计指针张角变大，下列措施中可行的是 A将A板向上移动 B将B板向右移动 C使A、B之间充满电介质D使A板放走部分电荷点拨：静电计指针偏角大小反映电容器两极板间的电

4、势差大小，要使静电计指针张角变大，就得分析哪些方法使A、B间电势差变大的参考答案：AB 跟踪反馈 1要使平行板电容器两极板间的电势差加倍，同时极板间的场强减半，可采用A两板电量加倍，距离为原来的4倍B两板电量加倍，距离为原来的2倍C两板电量减半，距离为原来的4倍D两板电量减半，距离为原来的2倍2如图1498所示，对于给定的电容器在描述其电量Q、电压U、电容C之间关系的四个图中，正确的是3一个空气平行板电容器，极板间正对面积为S，板间距为d，充以电量Q后两板间电压为U，为使电容器的电容加倍，可采用的办法有A将电压变为U/2 B将电量变为2QC将极板正对面积变为2S D两板间充入介电常数为2的电介

5、质4如图1499所示，A板带电量为3×10-8C，电势为300V，两板间距4cm，问：B板带多少电量？电容器电容多大？两板间的电场强度多大？参考答案1C 2BD 3CD 43×10-8C 3×10-10F 7.5×103V/m【例1】一个平行板电容器，使它每板电量从Q1=30×10-6C增加到Q2=36×10-6C时，两板间的电势差从U1=10V增加到U2=12V，这个电容器的电容量多大？如要使两极电势差从10V降为U2'=6V，则每板需减少多少电量 解 电量的增加量和电势差的增加量分别为Q=Q2Q1=36×10-6

6、C30×10-6C=6×10-6C，U=U2U1=12V10V=2V根据电容的定义，它等于每增加 1V电势差所需增加的电量，即要求两极板间电势差降为6V，则每板应减少的电量为Q=CU=3×10-6×（106）C=12×10-6C说明 （1）电势差降为 6V时，每板的带电量为Q2=Q1Q= 30×10-6C12×10-6C=18×10-6C（2）由题中数据可知，电容器每板带电量与两板间电势差的比恒定，即【例2】 一平行板电容器的电容量为C，充电后与电源断开，此时板上带电量为Q，两板间电势差为U，板间场强为E现保持间距

7、不变使两板错开一半（图1），则下列各量的变化是：电容量C=_，带电量Q=_，电势差U=_，板间场强E_分析 电容器的电容量由板间介质特性及几何尺寸决定介质与间距不变，正对面积减为原来的一半，电容量也减为原来的一半，即 切断电源后，板上电量不变，Q=Q由电容定义得两板间电势差根据电势差与场强的关系，得板间场强说明 板上电量不变，错开后的正对面积变小，板上相对部分电荷的密度增加，即板间电场线变密，如图2所示，分析平行板电容器的问题中，借助电场线，可得到形象化的启发【例3】 如图1所示，把一个平行板电容器接在电压U=10V的电源上现进行下列四步动作：金属板；（3）打开S；（4）抽出金属板则此时电容器

8、两板间电势差为 A0V B10V C5V D20V分析每一步动作造成的影响如下：（1）合上S，电源对电容器充电，至电压为U设电容量为C，则带电量Q1=CU板间形成一个匀强电场，场强为（2）插入金属板，板的两侧出现等量异号的感应电荷，上下形成为等势体，则A板与金属板之间、金属板与B板之间的电势差均为显然，在插入过程中，电源必须对A、B两板继续充电，板上电量增为原来的2倍，即Q2=2Q1（3）打开 S， A、 B两板的电量保持不变，即Q3=Q2=2Q1（4）抽出板，电容器的电容仍为C，而电量为2Q1，所以两板间答 D【例4】 三块相同的金属平板A、B、D自上而下水平放置，间距分别为h和d，如图所示

9、A、B两板中心开孔，在A板的开孔上搁有一金属容器P，与A板接触良好，其内盛有导电液体A板通过闭合的电键S与电动势为U0的电池的正极相连，B板与电池的负极相连并接地容器P内的液体在底部小孔O处形成质量为m，带电量为q的液滴后自由下落，穿过B板的开孔O'落在D板上，其电荷被D板吸附，液体随即蒸发，接着容器底部又形成相同的液滴自由下落，如此继续设整个装置放在真空中（1）第1个液滴到达D板时的速度为多少？（2）D板最终可达到多高的电势？（3）设液滴的电量是A板所带电量的a倍（a=0.02），A板与 B板构成的电容器的电容为C0=5×10-12F，U0=1000V，m=0.02g，h=

10、d=5cm试计算D板最终的电势值（g=10ms2）（4）如果电键S不是始终闭合，而只是在第一个液滴形成前闭合一下，随即打开，其他条件与（3）相同在这种情况下，D板最终可达到电势值为多少？说明理由分析 液滴落下后，由电场力和重力共同对它做功，由此可算出它到达D板的速度液滴落下后，D板上出现正电荷，在DB间形成一个方向向上的场强，将阻碍以后继续下落的液滴，使D板的带电量有一限度，其电势也有一个最大值解 （1）设第一个液滴到达D板的速度为v1，对液滴从离开小孔O到D板的全过程由功能关系得（2）随着下落液滴的增多，D板带的正电荷不断积累，在DB间形成向上的电场E'，通过O'后的液滴在B

11、D间作匀减速运动，当液滴到达D板的速度恰为零时，D板的电势达最高，设为Um由qU0mg（hd）qUm=Ek=0得（3） A板带电量Q0=C0U0，故每一液滴的电量q=Q0=002C0U0，代入上式得（4）D板最终电势等于A板电荷全部到达D板时D板的电势由于h=d，B、D间电容量也是C0，故D板最终电势U至多为U0因为当 D板电势为U时， A板电势UA=U0U，到达D板液滴的动能为Ekmg（hd）qU0qUmg（hd）qU式中qm=aC0U0，是q的最大值，即第一个液滴的电量因故恒有Ek0，表示液滴一直径往下滴，直到A板上电量全部转移到D板，所以D板最终电势可达所以小球运动到B点的速度大小为说明

12、 （1）电场力做功与重力做功，都只与始、末两位置有关，与具体路径无关（2）电势能的变化仅由电场力作功产生，重力势能的变化仅由重力作功产生，但动能的变化是由作用在物体上的所有外力的功产生的在具体问题中，必须注意分清图11、如图1所示，两平行板的金属板间始终与电源两极相连，电源电压为8.0V，两板的间距为2cm，而且极板B接地。极板间有C、D两点，C距A板0.5cm，D距B板0.5cm，则（ ）两板间的场强为500V/m BC、D两点的电势相等图2CC点的电势C = 2.0V DD点的电势D = 2.0V2、如图2所示，匀强电场中有三个等势面中，电势分别为10V、0V、10V，A、B两点间相距2.

13、5cm，A、B连线与等势面的夹角为53°，则该匀强电场的场强为 V/m。图33、如图3所示，在匀强电场中有A、B两点，它们间距为2cm ，两点的连线与场强方向成60°角。将一个电量为2×105C的电荷由A移到B，其电势能增加了0.1J。则：（1）在此过程中，电场力对该电荷做了多少功？（2）A、B两点的电势差UAB为多少？（3）匀强电场的场强为多大？课外迁移：1、对于电场中任意两点间电势差，下列说法中正确的是 A电势差越大，在这两点间移动电荷时电场力做的功越多B两点间的电势差，数值上等于在这两点间移动单位正电荷时，电场力做的功C两点间的电势差与在这两点间移动的电荷有

14、关D两点间的电势差与在这两点间移动的电荷无关2电荷在电场中移动时的下列判断中，正确的是 A正电荷顺着电场线移动，电场力做功，电势能增加B正电荷逆着电场线移动，克服电场力做功，电势能减少C负电荷顺着电场线移动，克服电场力做功，电势能减少D负电荷逆着电场线移动，电场力做功，电势能减少3电场空间中的A、B两点的电势差UAB是1V，对它的意义理解正确的是 A电场力移送电量为qC的电荷从A到B所做的功是1JB电场力移送电量为1C的电荷从A到B所做的功是1JC电场力移送电量为1C的电荷从B到A所做的功是1JD电量为1C的电荷从A到B移动时，克服电场力做功1J4、关于电场中电势能的下列说法中，正确的是 A在

15、电场中电势高的地方，电荷在该点具有的电势能就越大B在电场中某处，放入电荷的电量越多，它所具有的电势能越大C在正点电荷电场中的任一点，放入的正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能D在负点电荷电场中的任一点，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能5、对于求电场力做功的两种途径W = qU和W = qEd ，下列说法正确的是（ ）AW = qU只适用于匀强电场，W = qEd适用于任何电场BW = qEd只适用于匀强电场，W = qU适用于任何电场C它们都适用于任何电场D它们都只适用于匀强电场6、关于E = 和U = Ed关系的理解，正确的是（ ）AE和d成反比，U和d成正比 B

16、d可以理解为过两个考查点的等势面的距离图4C这两个关系的定量计算都只适用于匀强电场 D的物理意义就是等势面的疏密程度7、图4中，A、B、C三点都在匀强电场中，已知ACBC ，ABC = 60°， = 20cm，把一个电量q = 1.0×105C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，电场力做功为1.73×103J，则该匀强电场的场强大小和方向是（ ）866V/m，垂直AC向上 图13-8-5B866V/m，垂直AC向下C1000V/m，垂直AB斜向上 D1000V/m，垂直AB斜向下8、在如图13-8-5所示的非匀强电场中，有A、B、C三点，而且 = ，则

17、三点之间的电势差具有关系UAB UBC（填“”、“”或“”）。图69、如图6所示，A、B、C、D是匀强电场中一个正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为A = 15V，B = 3V，C =-3V，试求出D点的电势D ，并绘出匀强电场的电场线。10、把一个带正电荷q的小球用细线悬挂在两块面积很大的竖直平行板间的O点小球质量m=2g，悬线长L=6cm，两板间距离d=8cm当两板间加上U=2×103V的电压时，小球自悬线水平的A点由静止开始向下运动到达O点正下方的B点时的速度刚好为零如图13-8-7所示以后一直在A、B 间来回摆动(取g=10m/s2)求：(1)小球所带的电量 (2

18、)摆动过程中小球的最大速度图7电势差与电场强度的关系答案：课内提升：1、D 2、1000v/m 3、-0.1J，5000V，5×105V/m课外迁移：1、BD 2、D 3、B 4、CD 5、B 6、BC 7、D 8、9、9V，电场线略。10、 (1)取小球作研究对象重力mg竖直向下，电场力Eq水平向左，绳的拉力T当小球由A向B运动过程中，重力mg对小球做正功mgL，电场力Eq对小球做负功-EqL，拉力T随时变化，但因拉力T与运动方向垂直，故不做功因此，小球做变速运动起初于A点时速度为零，到达B点速度又是为零根据动能定理W=EK有mg L-Eq L0联立两式可得(2)设在下落角为的C点

19、处小球速度达最大值v，如图5(a)所示因在小球运动过程中，张力为变力，但此张力对小球所做的功恒等于零，故采用功能定理时可不考虑张力对小球自A至C的过程运用动能定理，有当mv2/2达极大值时，左式也达极大值如图5(b)所示，在MNO中，代入*式，则其左式变为显然，当+=/2时，左式达极大值，即NMO=tan-1(mg/qE)，代入数据，得=/4；再代入*式解得v0.7m/s难点8 静电平衡状态下导体特点与应用以静电平衡状态下的导体为命题点的考题时现于高考卷面，充分表明当今高考已无热点，然而该类命题以其背景的抽象性、知识的综合性，始终是考生应考的难点。难点磁场图8-11.一金属球，原来不带电，现沿

20、球的直径的延长线放置一均匀带电细杆MN，如图8-1所示，金属球上感应电荷产生的电场在球内直径上a,b,c三点的场强大小分别为Ea,Eb,Ec,三者相比图82A.Ea最大 B.Eb最大 C.Ec最大 D.Ea=Eb=Ec2.在正电荷附近有两个绝缘导体M、N，由于静电感应发生了如图8-2的电荷分布，当用导线将a b两点联接起来时，导线中是否有电流流过，如果有电流，电流的方向是怎样的？图8-33.如图8-3所示，面积足够大的、板间距离为d的两平行金属板竖直放置，与直流电压为U的电源连接，板间放一半径为R（2Rd）的绝缘金属球壳，C、D是球壳水平直径上的两点，则以下说法正确的是A.由于静电感应，球壳上

21、C、D两点电势差为B.由于静电感应，球壳中心O点场强为零C.用手摸一下球壳，再拿去平行金属板，球壳带正电D.用手摸一下球壳，再拿去平行金属板，球壳带负电图8-4案例探究例1如图8-4所示，水平放置的金属板正上方有一固定的正点电荷Q，一表面绝缘的带电的小球（可视为质点且不影响Q的电场），从左端以初速度v0滑上金属板，沿光滑的上表面向右运动到右端，在该运动过程中A.小球做匀速直线运动 B.小球做先减速，后加速运动C.小球的电势能保持不变D.电场力对小球所做的功为零命题意图：考查对静电平衡导体特点的理解与应用能力.B级要求.错解分析：由于受思维定势的影响，误选B，没有充分考虑到导体的放入.由于静电感

22、应而导致空间电场的变化因素，思维片面化.图8-5解题方法与技巧：水平放置的金属板处于点电荷Q的电场中而达到静电平衡状态，是一个等势体，其表面处电场线处处与表面垂直，故带电小球（表面绝缘，电量不变）在导体表面滑动时，电场力不做功，故小球做匀速直线运动，所以A、C、D选项正确.例2如图8-5所示，绝缘导体A带正电，导体不带电，由于静电感应，使导体B的M端带上负电，而N端则带等量的正电荷.（1）用导线连接M、N，导线中有无电流流过？（2）若将M、N分别用导线与大地相连，导线中有无电流流过？方向如何？命题意图：考查对静电平衡特点及电流产生条件的理解能力.B级要求.错解分析：对电流形成的条件理解不深刻，

23、误认为将M、N两点相连会进行电中和现象，有电流通过.解题方法与技巧：A为带正电的场源电荷，由正电荷即形成的电场的电势分布可知：UAUBU地，其中，B是电场中处于静电平衡的导体.UM=UN=UB.当用导线在不同位置间连接时，电流定由高电势流向低电势，而在电势相等的两点间连接时，则导线中无电流通过.所以：（1）因为UM=UN，故导线中无电流.（2）因为UM=UN=UBU地，所以无论用导线将M还是N与大地相连，电流均由导体B流向大地.锦囊妙计高考对静电平衡内容的命题考查主要集中于对导体达到静电平衡的动态过程的分析以及对静电平衡导体特点的把握与运用.命题综合性强，背景抽象，常以填空与选择题型呈现于卷面

24、，能考查学生的抽象思维能力及严密的逻辑推理能力，有较高的区分度.预计在"3+X"的理综测试中仍有可能再现.一、静电平衡导体的特点孤立的带电导体和处于感应电场中的感应导体，当达到静电平衡时，具有以下特点： 1.导体内部的场强处处为零，E内=0.没有电场线.2.整个导体是等势体，导体表面是等势面,但导体表面的场强并不一定相同.3. 导体外部电场线与导体表面垂直，表面场强不一定为零.4.对孤立导体，净电荷分布在外表面上，并且电荷的分布与表面的曲率有关，曲率大的地方电荷分布密.二、用导线连接不同静电平衡导体或同一导体不同部位时，判断电流方向的方法1.判断有无电流要看导线两连接点有无

25、电势差，判断电流流向要看两点电势高低（电流总是由高电势点流向低电势点）.2.一般思路：首先要明确哪个导体是场源电荷，哪个导体是电场中的导体.其次，判明两不同导体或同一导体不同部位的两点间电势的高低，最后确定有无电流产生及电流的流向.歼灭难点训练图8-7图8-61.如图8-6中，实心金属球A半径为R，带电量为Q，点电荷B带电量为q.B与A球间的距离为r. 当B不存在而只有A存在且达到静电平衡状态时，电荷Q在球心O处的电场强度等于_.当点电荷B也同时存在并达到静电平衡时，球心O处的电场强度等于_，金属球上的电荷在球心O处产生的场强的大小等于_.2.如图8-7所示，A、B为两个大小不等的导体球壳（R

26、ARB），分别有正电荷q与2q.（1）球壳B与A接触一下后，将B放进A球壳内与内表面接触，则A的带电情况是_，B的带电情况是_.图8-8（2）球壳B与A接触一下后，将B球壳放进A球壳内，使A瞬间接地，再将B与A的内表面接触，则A的带电情况是_；B球带电情况是_.3.如图8-8所示，将一不带电的空腔导体A的内壁与一外壳接地的静电计相连，又将另一个带正电的导体B向A移动，最后B与A接触，此过程中静电计指针将会A.B与A未接触时指针不张开，接触时变大B.指针一直不张开C.B与A未接触时指针不张开，接触时变小D.B与A靠近时指针张开，接触时张角最大图8-94.如图8-9所示，两个相同的空心金属球M和N

27、，M带-Q电荷，N不带电，旁边各放一个不带电的金属球P和R（M、N相距很远，互不影响），当将带正电Q的小球分别放入M和N的空腔时A.P、R上均出现感应电荷B.P、R上均没有感应电荷C.P上有感应电荷，而R上没有感应电荷D.P上没有感应电荷，而R上有感应电荷图8-105.如图8-10所示，一个带正电的绝缘金属球壳A，顶部开一小孔，有两只带正电的金属球B、C，用金属导线连接，让B球置于球壳A内的空腔中，与内表面接触后又提起，C球放置在A球壳外，待静电平衡后正确的判断是A.B、C两球都不带电B.B球不带电，C球带电C.让C球接地后，B球不带电D.让C球接地后，A球壳空腔内的场强为零图8-116.如图

28、8-11所示，一导体球A带有正电荷，当只有它存在时，它在空间P点产生的电场强度的大小为EA，在A球球心与P点连线上有一带负电的点电荷B，当只有它存在时，它在空间P点产生的电场强度的大小为EB，当A、B同时存在时，根据场强叠加原理，P点的场强大小应为A.EB B.EA+EBC.EA-EB D.以上说法都不对参考答案：难点磁场1.C 2.有电流通过，方向是ad 3.BD歼灭难点训练1.0；0；k 2.（1）外表面带电3q；不带电（2）不带电；不带电3.D 4.D 5.B 6.D 周末练习题 电场能的性质 电场力做功一、填空题1.如图所示，匀强电场电场线与AC平行，AB与AC成60°角，把

29、108C的负电荷从A移到B，电场力做了6×108J的功A、B间距离为6cm，则场强方向为_。如B处电势为1V，则A处电势为_V，电子在A点的电势能为_。答案:CA，5，8×1019J2*如图所示为一电场的部分电场线形状，图中A、B两点中，电场强度较大的是_点，正电荷放在_点时电势能较大，有一带电粒子经A点沿图中虚线飞过B点，则加速度较大的是经过_点时，动能较大的是经过_点时。答案：B，A，B，A3*如图(a)、(b)中，Q和Q均为点电荷，一个电子以一定速率v0分别经过这两个点电荷附近时的轨迹如图中虚线所示，P点为电子距点电荷最近的位置，则Q带_电荷，Q带_电荷，电子在(a)

30、、(b)两图中P点处时的动能相比，_图中较大，电子在两图中P点处所具有的电势能相比，_图中较大。答案：正，负，(a)，(b)；4*.如图虚线为一匀强电场的等势面.一带负电粒子从A点沿图中直线在竖直平面内自下而上运动到B，不计空气阻力，此过程中粒子能量的变化情况是:动能_，重力势能_，电势能_(填“变大”、“不变”或“变少”)答案:变小；变大；变大5*如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与正点电荷Q为圆心的某一圆周交于B、C两点。质量为m、带电量为q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑。已知，AB=h ,小球滑到B点时的速度大小为，则小球从A到B过程中电场力做的功W=_；A、C两点电势差UAC=_。

31、2. 二、选择题)6*（多）图中展示了等量异种点电荷的电场线和等势面关于场中的A，B，C，D四点，下列说法正确的是BDAA，B两点的电势和场强都相同 BA，B两点的场强相同，电势不同CC，D两点的电势和场强都不同 DC，D两点的电势相同，场强不同)7（多）.如图所示，A、B、C为电场中同一电场线上的三点.设电荷在电场中只受电场力作用，则下列说法中正确的是A.若在C点无初速地释放正电荷，则正电荷向B运动，电势能减少B.若在C点无初速地释放正电荷，则正电荷向B运动，电势能增加C.若在C点无初速地释放负电荷，则负电荷向A运动，电势能增加D.若在C点无初速地释放负电荷，则负电荷向A运动,电势能减少答案

32、:AD)8*（多）.如图所示.用绝缘细线悬挂一个带正电的小球，置于水平向右的匀强电场中，将小球从最低点A无初速释放，当小球通过B点时具有速度v，则这一过程中A.小球的重力势能增加 B.小球的电势能减少C.增加的重力势能等于减少的电势能 D.增加的重力势能小于减少的电势能答案:ABD120°150°abEaEbd9、在某一点电荷Q产生的电场中有a、b两点，相距为d，a点的场强大小为Ea，方向与ab连线成120°角，b点的场强大小为Eb，方向与ab连线成150°角，如图所示，则关于a、b两点场强大小及电势高低的关系的说法中正确的是 ( C )AEb=3Ea，

33、ab BEb=3Ea，abCEa=3Eb，ab DEa=3Eb，ab0tv甲乙ab)10*. 如图甲是某电场中的一条电场线,a、 b 是这条线上的两点, 一负电荷只受电场力作用, 沿电场线从a运动到b。在这过程中, 电荷的速度一时间图线如图乙所示, 比较a、 b 两点电势的高低和电场强度 E 的大小 BA.A >B, Ea < Eb B. A>B, Ea = EbC.A <B, Ea > Eb D. A <B, Ea =Eb)11A、B两点各放有电量为+Q和+2Q的点电荷，A、B、C、D四点在同一直线上，且AC=CD=DB。将一正电荷从C点沿直线移到D点，则

34、 ( B )A电场力一直做正功 B电场力先做正功后做负功C电场力一直做负功 D电场力先做负功后做正功)12（多）.在以点电荷为球心，r为半径的球面上，各点相同的物理量是A.电场强度B.同一电荷所受电场力C.电势D.同一电荷具有的电势能答案:CD)13*如图，一绝缘细杆的两端各固定着一个小球，两小球带有等量异号的电荷，处于匀强电场中，电场方向如图中箭头所示开始时，细杆与电场方向垂直，即在图所示的位置；接着使细杆绕其中心转过90°，到达图中所示的位置；最后，使细杆移到图中所示的位置以W1表示细杆由位置到位置过程中电场力对两小球所做的功，W2表示细杆由位置到位置过程中电场力对两小球所做的功

35、，则有CAW1=0，W20BW1=0,W2=0 CW10，W2=0DW10，W20)14*（多）如图所示，a，b为竖直方向的电场线上的两点，一带电质点在a点由静止释放，沿电场线向上运动，到b点恰好速度为零，下面说法中正确的是A带电质点在a，b两点所受的电场力都是竖直向上的Ba点的电势比b点的电势高C带电质点在a点的电势能比在b点的电势能小Da点的电场强度比b点的电场强度大答案：AD）15*如图所示，两个完全相同的金属球A，B，B固定在绝缘地板上，A在离B高为 H的正上方，由静止释放，与B球发生碰撞后回跳高度为h。设碰撞中无动能损失，空气阻力不计则B A若A、B带等量异种电荷，则h=H B若A、

36、B带等量异种电荷，则h>H C若A、B带等量同种电荷，则h<H D若A、B带等量同种电荷，则h>H）16*（多）图中实线是一簇没有标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可以作出的正确判断是BCD A带电粒子所带电荷的符号 B带电粒子在a、b两点的受力方向 C带电粒子在a、b两点的速度何处较大 D带电粒子在a、b两点的电势能何处较大 ）17电场中有A、B两点，在把某电荷从A点移到B点的过程中，电场力对该电荷做了负功则下列判断正确的是A该电荷是正电荷，且电势能减少 B该电荷是负

37、电荷，且电势能增加C该电荷一定逆着电场线方向运动 D该电荷的电势能增加，带电性质不能确定D）18*（多）如图所示，竖直放置的光滑绝缘圆环穿有一带正电的小球，匀强电场水平向右，小球绕O点作圆周运动，那么 ABCA在A点小球有最大的电势能 B在B点小球有最大的重力势能C在C点小球有最大的机械能 D在D点小球有最大的动能)19*（多）.两个带电量相等的正点电荷分别固定于绝缘水平面上的A、B两点，A、B连线的垂直平分线上有P、C、O、H四点，如图所示，已知PCCOOH，取无穷远处电势为零，则下列结论中正确的是AC点和H点的电场强度相同BO点的电场强度为零，但O点的电势高于零CC点和P点的电势皆高于零，

38、且C点电势高于P点电势D负检验电荷q自C点由静止释放后将作匀变速直线运动B、C三、计算题20*.一个质量为m的带有电荷-q的小物体，可在水平轨道Ox上运动，O端有一与轨道垂直的固定墙，轨道处于匀强电场中，场强大小为E，方向沿Ox方向，如图所示，小物体以初速度v0从x0点沿Ox轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力f作用，且f<Eq；设小物体与墙碰撞时不损失机械能，且电荷量保持不变，求它在停止运动前所通过的总路程.23. 23.21*水平放置的两平行金属板相距为d, 当两板间电势差为零时, 一质量为m的油滴可以在两板间以一定的速度匀速下降；当两板间加上电势差U后经过一段时间油滴在两板间匀速上

39、升，且速度减小为原来的一半.。设油滴运动过程中所受空气阻力与油滴的速度成正比，（1）求油滴的带电量q（2）求刚加上电势差的瞬间油滴的加速度为多大？22. (1)，（2）22*如图所示，质量为m的小球A穿在绝缘细杆上，杆的倾角为，小球A带正电，电量为q，在杆上B点处固定一个电量为Q的正电荷。将A由距B竖直高度为H处无初速度释放。不计A与细杆间的摩擦，整个装置处在真空中，静电力常量k和重力加速度g已知，求：（1）A球刚释放时的加速度大小；（2）当A球的动能最大时，A球与B点之间的距离。21、（1） （2）23.在与x轴平行的匀强电场中，一带电量为1.0×10-8C、质量为2.5×

40、;10-3kg的物体在光滑水平面上沿着x轴做直线运动，其位移与时间的关系是x=0.16t-0.02t2，式中x以米为单位，t以秒为单位从开始运动到5秒末物体所经过的路程为多少m？克服电场力所做的功为多少J?7. 0.34，3.0×10524*.如图所示，直角三角形的斜边倾角为30°，底边BC长为2L，处在水平位置，斜边AC是光滑绝缘的，在底边中点O处放置一正电荷Q.一个质量为m、电量为q的带负电的质点从斜面顶端A沿斜边滑下，滑到斜边上的垂足D时速度为v. ) (1)在质点的运动中不发生变化的是动能 电势能与重力势能之和 动能与重力势能之和动能、电势能、重力势能三者之和(A)

41、(B)(C)(D) (2)质点的运动是(A)匀加速运动 (B)匀减速运动 (C)先匀加速后匀减速的运动 (D)加速度随时间变化的运动(3)该质点滑到非常接近斜面底端C点时速度vC为多少?沿斜面向下的加速度aC为多少? 答案:(1)C(2)D(3)，一、单选题：1.在电场中，A、B两点的电势差UAB>0，那么将一负电荷从A移到B的过程中( )(A)电场力做正功，电势能增加(B)电场力做负功，电势能增加(C)电场力做正功，电势能减少(D)电场力做负功，电势能减少2.下列说法中正确的是( )(A)电场线密集处场强大，电势高(B)沿电场线方向场强减小，电势降低(C)在电势高处电荷具有的电势能也大

42、(D)场强为零处，电势不一定为零3.如图所示，L1、L2、L3为等势面，两相邻等势面间电势差相同，取L2的电势为零，有一负电荷在L1处动能为30J，运动到L3处动能为10J，则电荷的电势能为4J时，它的动能是(不计重力和空气阻力)( )(A) 6J (B)4J(C) 16J (D)14J4.在点电荷Q的电场中，一个粒子()通过时的轨迹如图实线所示，a、b为两个等势面，则下列判断中正确的是( )(A)Q可能为正电荷，也可能为负电荷(B)运动中.粒子总是克服电场力做功(C)粒子经过两等势面的动能EkaEkb(D)粒子在两等势面上的电势能EpaEpb5.如图所示，在沿x轴正方向的匀强电场E中，有一动

43、点A以O为圆心、以r为半径逆时针转动，为OA与x轴正方向间的夹角，则O、A两点问电势差为( )(A)UOA=Er(B)UOA=Ersin (C)UOA=Ercos(D)6.如图所示，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c，a、b间的距离等于b、c间的距离.用Ua、Ub、Uc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以断定( )(A)UaUbUc B)EaEbEc(C)UcUb=UbUc (D)Ea=Eb=Ec二、双选题：7.关于电场中的等势面，下列说法中止确的有( )(A)等势面不一定跟电场线垂直(B)沿电场线电势一定升高(C)在同一等势面上两点间移动电荷，电

44、场力做功为零(D)处于静电平衡状态的导体是等势体，表面是一个等势面8.如图所示，仅在电场力作用下，一带电粒子沿图中虚线从A运动到B，则( )(A)电场力做正功(B)动能增加(C)电势能增加(D)加速度增大9.关于电势差与场强的关系，下列说法中正确的是( )(A)U=Ed关系式适用于任何电场(B)在匀强电场中，两点间的电势差正比于两点间的距离(C)U=Ed公式中的d是指两点所在等势面间的距离(D)Vm和NC两单位相等10.如图所示，a、b、c、d是某电场中的四个等势面，它们是互相平行的平面，并且间距相等，下列判断中正确的是( )(A)该电场不一定是匀强电场(B)这四个等势面的电势一定满足UaUb

45、=UbUc=UcUd(C)如果uaUb，则电场强度EaEb(D)如果UaUb，则电场方向垂直于等势面由b指向a11.若带正电荷的小球只受到电场力的作用，则它在任意一段时间内( )(A)一定沿电场线由高电势处向低电势处运动(B)一定沿电场线由低电势处向高电势处运动(C)不一定沿电场线运动，但一定由高电势处向低电势处运动(D)不一定沿电场线运动，也不一定由高电势处向低电势处运动三、填空题：13.将一电量为l.6×108C的负电荷在电场中从A点移动到B点，克服电场力做功为6.4×106J，则AB两点间电势差为_V。14.如图所示是一匀强电场的等势面，每两个相邻等势面相距2cm，由

46、此可确定电场强度大小是_NC。15.如图所示电路中，电源两端电压U=10V，A、B两板间距离为2cm，C点离A板5mm，D点离B板4mm，则EC=_Vm，ED=_Vm，UC=_V，UD=_V。16.如图所示，在场强为E的匀强电场中有相距为L的A、B两点，连线AB与电场线的夹角为，将一电量为q的正电荷从A点移到B点.若沿直线AB移动该电荷，电场力做的功W1=_；若沿路径ACB移动该电荷，电场力做的功W2=_；若沿曲线ADB移动该电荷，电场力做的功W3=_.由此可知，电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是:_ _。四、计算题：17将×5 C 的正电荷,从电场中的A点移到B点,电场力做正功

47、2×4 J 。（1）A、B两点的电势差多大？哪一点的电势较高？（2）将一带电量为5×5 C的电荷从A点移到B点，电场力做多少功？是正功还是负功？18.如图所示，a、b和c表示点电荷的电场中的三个等势面，它们的电势分别为U、2U/3和U/4.一带电粒子从等势面a上某处由静止释放后，仅受电场力作用而运动。已知它经过等势面b时的速率为v，则它经过等势面c时的速率为多少？19.如图所示，A、B、C为一等边三角形的三个顶点，某匀强电场的电场线平行于该三角形平面，现将电荷量为108C的正点电荷从A点移到B点，电场力做功为3×l06J，将另一电倚量为108C的负点电荷从A点移到

48、C点，克服电场力做功3×106J。(1)求电场线的方向及UAB、UAC、UBC的值。(2)若AB边长为cm，求电场强度。20.如图所示，在范围很大的水平向右的匀强电场中，一个电荷量为-q的油滴，从A点以速度v竖直向上射人电场.已知油滴质量为m，重力加速度为g，当油滴到达运动轨迹的最高点时，测得它的速度大小恰为v/2，问:(1)电场强度E为多大?(2)A点至最高点的电势差为多少? 参考答案一、单选题：1B，2D，3C，4C，5C，6A。 二、双选题：7CD，8CD，9CD，10BD，11D，12AC。三、填空题：13、400。 14、100。 15、500，500，-7.5，-2。16

49、、qELcos,qELcos,qELcos，跟路径无关，只跟始末位置有关。四、计算题：17、5V，2.5×10-4J。 18、1.5v 。 19、(1)方向为由A指向BC连线的垂线，300V，300V，0(2)104V/m 。20、(1)，(2)。纵向应用15.如图所示，P、Q是两个电量相等的正的点电荷，它们连线的中点是O，A、B是中垂线上的两点，用EA、EB、UA、UB分别表示A、B两点的场强和电势，则().【2.5】(A)EA一定大于EB，UA一定大于UB(B)EA不一定大于EB，UA一定大于UB(C)EA一定大于EB，UA不一定大于UB(D)EA不一定大于EB，UA不一定大于U

50、B答案:B17.如图所示，A、B两点各放有电量为Q和2Q的点电荷，A、B、C、D四点在同一直线上，且.将一正电荷从C点沿直线移到D点，则().(2001年上海高考试题)【2】(A)电场力一直做正功(B)电场力先做正功再做负功(C)电场力一直做负功(D)电场力先做负功再做正功答案:B18.对于点电荷的电场，我们取无限远处作零电势点，无限远处电场强度也为零，那么().【2】(A)电势为零的点，电场强度一定为零，反之亦然(B)电势为零的点，电场强度不一定为零，但电场强度为零的点，电势一定为零(C)电场强度为零的点，电势不一定为零；电势为零的点，场强不一定为零(D)场强为零的点，电势不一定为零，电势为

51、零的一点，电场强度一定为零答案:C19.如图所示，一长为l的绝缘杆两端分别带有等量异种电荷，电量的绝对值为Q，处在场强为E的匀强电场中，杆与电场线夹角=60°，若使杆沿顺时针方向转过60°(以杆上某一点为圆心转动)，则下列叙述中正确的是().【3】(A)电场力不做功，两电荷电势能不变(B)电场力做的总功为QEl/2，两电荷的电势能减少(C)电场力做的总功为-QEl/2，两电荷的电势能增加(D)电场力做总功的大小跟转轴位置有关答案:B20.如图所示，一个带负电的油滴以初速v0从P点倾斜向上进入水平方向的匀强电场中若油滴到达最高点C时速度大小仍为v0，则油滴最高点的位置在().

52、【2】(A)P点的左上方(B)P点的右上方(C)P点的正上方(D)上述情况都可能答案:A22.如图所示，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为UA=15V，UB=3V，Uc=-3V.由此可得D点电势VD=_V.(1999年全国高考试题)【2.5】答案:9横向拓展25.有两个完全相同的金属球A、B，B球同定在绝缘地板上，A球在离B球为H的正上方由静止释放下落，与B球发生对心正碰后回跳的高度为h.设碰撞中无动能损失，空气阻力不计，若().【3】(A)A、B球带等量同种电荷，则hH(B)A、B球带等量同种电荷，则h=H(C)A、B球带等量异种电荷，则hH(D)A

53、、B球带等量异种电荷，则h=H答案:BC26.一个劲度系数为k、由绝缘材料制成的轻弹簧，一端固定，另一端与质量为m、带正电荷电量为q的小球相连，静止在光滑绝缘水平面上.当加上如图所示的场强为E的匀强电场后，小球开始运动，下列说法中正确的是().【2】(A)球的速度为零时，弹簧伸长Eq/k(B)球作简谐运动，振幅为Eq/k(C)运动过程中，小球的机械能守恒(D)运动过程中，小球的电势能、动能和弹性势能相互转化答案:BD28.如图所示，一绝缘细圆环半径为r，其环面固定在水平面上，场强为E的匀强电场与圆环平面平行，环上穿有一电荷量为q、质量为m的小球，可沿圆环作无摩擦的圆周运动.若小球经A点时速度vA的方向恰与电场垂直，且圆环与小球问沿水平方向无力的作用，则速度vA=_.当小球运动到与A点对称的B点时，小球对圆环在水平方向的作用力FB=_.(1995年上海高考试题)【3】答案:，6qE29.如图所示，ab是半径为R的圆的一条直径，该圆处于匀强电场中，场强