26.3第1课时二次函数在实际生活中的应用

1、第26章二次函数26.3实践与探索第1课时 二次函数在实际生活中的应用回|分层作业A组*根底甌:1 . 2021连云港学校航模组设计制作的火箭的升空高度 hm与飞行时间ts满足函数表达式h= t2 + 24t + 1那么以下说法中正 确的是A .点火后9 s和点火后13 s的升空高度相同B .点火后24 s火箭落于地面C.点火后10 s的升空高度为139 mD .火箭升空的最大高度为145 m2. 2021孝义二模滑雪者从山坡上滑下，其滑行距离s单位：m与滑行时间t单位：s之间的关系可以近似地用二次函数刻画，其 图象如下图，根据图象，当滑行时间为4s时，滑行距离为m 48 B m 40A2C.

2、 56 m D. 72 m3. 2021临沂从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h单位:m与小球运动时间t单位：s之间的函数关系如下图.以下结论： 小球在空中经过的路程是 40 m; 小球抛出3秒后，速度越来越快； 小球抛出3秒时速度为0; 小球的高度h = 30 m时，t= 1.5 s.其中正确的选项是A . B .C. D.4. 2021武汉飞机着陆后滑行的距离y单位：m关于滑行时间t单位：s的函数解析式是y= 60t|t2在飞机着陆滑行中，最后 4 s 滑行的距离是m.5. 2021新宾县模拟某种水果进价为每千克16元，销售中发现 销售单价定为20元时，日销售量为50千克；当销售单价每上

3、涨1元， 日销售量就减少5千克.设销售单价为x元，每天的销售量为y千 克，每天获利为w元.1求y与x之间的函数关系式；2求w与x之间的函数关系式，该水果的定价为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？6. 2021南岗区校级模拟一自动喷灌设备的喷流情况如下图， 设水管AB在高出地面1.5米的B处有一自动旋转的喷水头，一瞬间流出的水流是抛物线状，喷头B与水流最高点C连线成45°角，水流最高点C比喷头高2米.求：(1) 求点C的坐标；(2) 求此抛物线的解析式；水流落点D到点A的距离.7. 甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的 一局部，如下图，甲在 0点正上

4、方1 m的P处发出一球，羽毛球 飞行的高度y(m)与水平距离x(m)之间满足函数表达式y= a(x 4)2 +1.55 m.(1)当 a= 24时: 求h的值； 通过计算判断此球能否过网；假设甲发球过网后，羽毛球飞行到顶点 0的水平距离为7 m,12离地面的高度为"jTm的Q处时，乙扣球成功，求a的值.:匚酣*核心素养拓展：8. (数学建模)2021黔西南州某种蔬菜的销售单价 浙与销售月 份x之间的关系如图1所示，本钱目2与销售月份x之间的关系如图2所示(图1的图象是线段，图2的图象是抛物线).0 12 3 4丄 ZD-4321(J图1图2(1) 6月份这种蔬菜的本钱最低，此时出售每

5、千克的收益是 多少？(收益=售价本钱)(2) 哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？请说明理由；(3) 市场部销售该种蔬菜 4、5两个月的总收益为22万元， 且5月份的销售量比4月份的销售量多2万千克，求4, 5两个月的 销售量分别是多少万千克？参考答案人組根底达标1. D【解析】当t = 9时，h= 136,当t = 13时，h= 144, 升空咼度不 相同，故A错误；当t= 24时，h= 1,火箭的升空高度是1米，故B 错误；当t= 10时，h= 141,故C错误；根据题意，可得最大高度为4ac b24a4 576二T二145,故D正确.【解析】观察函数图象，s与t的关系可近似看成二次函数

6、，设s关于 t 的函数关系式为 s= at2+bt+c.将(1 , 4.5)、(2, 14)、(3, 28.5) 代入得4.5= a+b+ c,a= 2.5,14= 4a+2b+ c,解得 b= 2,28.5= 9a+3b+ c,c= 0,二近似地表示s关于t的函数关系式为s= 2.5t2 + 2t.当t = 4 s时，s =48 m.3. D4. 2433【解析】vy= 60tt2=-射20)2 + 600,二当 t = 20 时，滑行 到最大距离600 m时停止；当t= 16时，y= 576,所以最后4 s滑行 24 m.5. 解：(1)根据题意，得 y= 50 5(x 20)= 5x+

7、150,即 y= 5x+ 150(x> 20).(2)根据题意得，w= (x 16)( 5x+ 150)= 5x2 + 230x 2 400, 即w与x之间的函数关系式为 w= 5x2 + 230x 2 400= 5(x 23)2 + 245又v 5v 0,二当x= 23时，w有最大值，最大值为 245.答：w与x之间的函数关系式为 w= 5x2 + 230x 2400,该水果 的售价为每千克23元时，每天的销售利润最大，最大利润为245元.6 .解：(1)如答图，建立平面直角坐标系，过点 C作CE丄y轴于E,过点C作CF丄x轴于F,B(O, 1.5),QBE= 45° /EC

8、= EB= 2 米.CF = AB+ BE= 2+ 1.5= 3.5,C(2, 3.5).(2) 设抛物线的解析式为y= a(x 2)2 + 3.5.又抛物线过点 B,/.1.5 = a(0 2)2 + 3.5,1.121 23-a= 2，- y = 2(x 2) + 3.5= x +2x+，13二所求抛物线的解析式为y= 2>x2 + 2x+ 2.1 232(3) 抛物线与 x轴相交时，y= 0,-0= x2 + 2x + 2,即 x2 4x 3= 0,解得 X1 = 2+ ,7, X2= 2 7(舍去),-D(2 + 7, 0),水流落点D到点A的距离为(2 + 7) m.17. 解

9、：(1)把(0, 1), a=刃代入 y= a(x 4)2+ h,15得 1 = 24x 16 + h,解得 h =125把 x= 5 代入 y= 24x 4) + 3,12 5得 y= 24(5 4) + 3= 1.625.1.625>1.55,二此球能过网.f 也+ h=1，把点(0, 1), 7,云代入y = a(x 4)7 (x 5) + 3" + h,得12 解i 5 丿|9a+,15,21°a=5'.当乂= 5 时,7y最大值=3,匚组核心素养拓展，8. 解：(1)由图可知，6月份蔬菜每千克的售价是3元，每千克 的本钱是1元.所以每千克的收益是31 = 2(元).(2)设 y1= kx+ b.v 图象过(3, 5), (6, 3),25 = 3k+ b,k= 3,2 解得.y =3x + 7.3 = 6k+ b,b = 7,由题意，抛物线的顶点为(6, 1), 设y2 = a(x6)2 + 1.1T抛物线过(3, 4),9a + 1= 4,解得 a=3. 1 2 y2= 3(x 6) + h1 1设当月收益为 w，那么 w = y1 y2 = ( §x+ 7) g(x 6)2 + 1 = 3即5月份出售这种蔬菜，每千克的收益最大.17(3) 当