1长方形和正方形的面积计算教学设计

1、长方形、正方形面积的计算教学设计马山县白山镇城西小学陆会银教学内容：义务教育教科书三年级下册数学第 66页例4及67页做一做。教学目标：1、经历长方形、正方形面积公式的推导过程，获得从度量到计算到研究长、正方形面积的方法。2、理解长方形、正方形面积公式的意义，掌握长、正方形面积计算公式，能运用公式进行长 方形和正方形的面积计算，并能解决简单的实际问题。3、在动手操作中体验学习数学的兴趣，在通过自主探究得出结论中体会成功的快乐。教学重点：理解并掌握长方形和正方形面积计算公式。教学难点：理解长方形面积公式的意义。教学准备：长方形图形，1平方厘米的面积单位若干，方格纸，尺子，笔等。教学过程：一、知识

2、回顾。师：同学们，我们已经学习了一些关于面积的知识，谁来说说什么是面积？生：物体的表面或围成的平面图形的大小，就是它们的面积。师：你对前面的知识掌握得很好！那谁能说说常用的面积单位有哪些？请你说生：有平方厘米、平方分米、平方米。师：哇，你全都说出来了，学得不错。那这些面积单位分别有多大呢？你来生：1平方厘米就是指甲盖那么大，或电脑键盘按扭面的面积约1平方厘米，一个开关盒面的大小约1平方分米。四个课桌面拼在一起约 1平方米大。师：他分别都是举例、比划出来的。那你能不能说一说边长是多少的正方形面积就是1平方厘米？生：边长为1厘米的正方形，它的面积就是1平方厘米。大约在指甲盖那样大小师：哦，你看，这

3、就是1平方厘米的正方形就是这么大。（老师举起1平方厘米的正方形），谁能接着说，边长是多少的正方形面积是 1平方分米？你来说吧生:边长是1分米的正方形，面积是1平方分米。师：课件出示边长是1分米的正方形，你能用手比划一下吗？生：用手比划。师：看看他比划的怎么样？（老师用 1平方分米的正方形到学生比划的手）看看比划得怎么样，接近1平方分米吗。师：这是1平方分米的大小。那1平方米呢？生：边长为1米的正方形，面积是1平方米。师：课件出示边长为1米的正方形。出示师：那同学们，这些面积单位都是用来干什么的呀？生：是拿来测量物体的面积。师：说得很好！这些面积单位就是用来测量在面积的。师：现在请同学们看大屏幕

4、：如果我想测量这个篮球场地的面积。 可以用什么面积单位测量？ 生：用平方米作面积单位去测量。师：那怎么测呢？生：用1平方米的正方形来一块一块的摆在篮球场上，再数一数一共摆了多少个？面积就是 多少平方米？师：那我们这样一块一块的摆上去，你们感觉怎么样？你来说生：感觉这个篮球场非常大。摆很多也很久。师：测量起来就非常什么呢？生：非常麻烦。师：既然一块一块摆这样麻烦，那我们该怎么办呢？这节课，我们就一起来研究长方形正方形面积的计算。（板书：长方形、正方形面积的计算。）二、探索新知（一）摆面积师：为了研究方便，我们先从这样一个简单的长方形开始。这个长方形长5厘米，宽3厘它能求出它的面积吗？（老师举起长

5、方形）生：它的面积是16平方厘米。、师：这是你的想法，还有谁想说？你说生：它的面积是15平方厘米。师：还有谁想说的吗？生：它的面积是16平方厘米。师：请坐，你怎么算出16平方厘米的呢，说一说你怎么想？生：用5加3等于8,然后8加8等于16。就是16平方厘米。师：你们同意她的想法吗？哦，有同学同意它的想法。请坐。师：那15平方厘米的呢，你怎么想的？生：是用宽乘长等于15平方厘米。师：好，请坐，同学们产生了两种不同的意见，那到底哪位同学想的是正确的呢？那下面我们小组实验一下好不好。每个小组都有这样的1个长方形。咱们小组合作，用1平方厘米的正方形摆一摆，看看这个长方形能摆多少个 1平方厘米的正方形。

6、现在就动手来摆一摆。看 哪一个小组的动作又快又好。好开始。小组合作测量拼摆。完成的小组给老师就举手。师：哪一小组来说一说你们怎么摆，面积是多少平方厘米？生：我先是一行摆5个小正方形，一共摆了 3行，3乘5就等于15平方厘米。所以它的面积 就是15平方厘米。师：说得很完整。谁和她的方法一样，请举手。哇这么多同学都同意你的想法。那谁能再来说一说。请你来好不好生:一行有5个小正方形，有3行。老师板书（每行5个，3行）一共有3行师：怎么算呢？生：3乘5等于15个。师：哦乘起来就知道一共是15个，15个什么呀？生：平方厘米。师：哦15个1平方厘米。那它的面积就是多少？生：15平方厘米。师：好15平方厘米

7、。板书（15平方厘米）师：这是你们测量的方法，你们表现得非常好。哪个小组还有不同的摆法。来这个小组，来展示一下。一共有 3行，每行有5个。用3乘5 等于15个，所以是15个。师：能看明白他们的摆法吗？生：能师：这样不摆满怎么知道第二行有几个呀？请你说生：因为一行有5个小正方形。有3行，所以下面两行也应该跟第一行一样。师：是不是这样同学们。第二行和第三行都是 5个。这种摆法也可以看出来每行 5个，有这 样的3行，也很不错，请回。师：同学们用不同的方法都能测量得出这个长方形的面积，请我仔细观察，为什么一行正好 可以摆5个1平方厘米的面积单位呢、你来说生：长方形的长是5厘米，1平方厘米的正方形的边长

8、是1厘米。5个正方形，长是有5厘米。师：所以就可以生：就知道正好能摆5个1平方厘米师：哦，说得不错。谁能再来说一说。刚才这位同学怎么说的？生：因为1平方厘米的边长是1厘米，长方形的长是5厘米有5个1厘米，所以可以摆5个。哦，我们来看，长5厘米（老师板书）对应着每行5个可以摆5个。再来看一看，为什么能 摆3行呢？生：因为它的宽是3厘米，然后1平方厘米的小正方形的边长是1厘米。所以它每行只能摆3个。师：所以它每行就能摆3个。谁能再说说是这句话。生：1平方厘米的正方形边长是1厘米，长方形的宽是3厘米，所以可以摆3行。师：是不是这样啊？请坐。我们来看一看，宽是 3厘米，对应着就可以摆这样的3行。现在

9、同学们来看一看你觉得这个长方形的面积可以怎样计算呢？生：因为它是15平方厘米，就可以用5厘米乘3厘米等于15厘米师：你们觉得呢，可以用什么法算出来？生：用宽乘长就算出它的面积。师：谁还想再来说一说生：5厘米是它的长，3厘米是它的宽。用长乘宽就等于它的面积。师：好请坐，我们看这个长方形的面积确实可以用长乘宽求出来。那其他长方形的面积是不是也可以这样来计算呢？我们再找一些长方形来验证一下。好不好。生：好（二）摆图形师：其实科学家的许多发现，也是先猜想，再验证得到的。师：出示课件，请同学们任取几个 1平方厘米的正方形拼成不同的长方形。咱们小组合作。组长负责记录，其他3位同学每人拼一种。3位同学摆完后

10、，组长就负责填这张表。好开始（小组活动拼长方形）好，同学们完成了没有。完成的小组请坐直。好咱们找同学来前面展生：摆了 1行，宽就是1厘米 生：是用数格子的方法。生：一行摆6个，生：6厘米示一下你们的摆法。行不行，来这一小组先来，都分别介绍一下。对都到前面来。组长拿你 们组记录的第一种是摆的。来给大家介绍一下。生：我1行摆6,长就是6厘米。师：怎么知道它的长和宽的？师:也就是一行摆了几个？师：那它的长就是师：完整地说一遍。生：一行摆了 6个，它的长就是6厘米,师：那它的宽呢？生：摆了一行。宽是1厘米。师：是不是这样？那面积是多少？生：面积是6平方厘米。师：来第二位同学来介绍。你的摆法。生：我摆了

11、 2行，一行摆了 6个。师：谁来说一说这个长方形的长和宽该是多少？。生：宽是2厘米，长是6厘米。师:你怎么知道的呢？生：因为她一行摆了 6个，所以长是6厘米，它摆了两行，宽就是2厘米。师：那面积是多少？生：面积是12平方厘米。师：第三个同学，我一行摆了 4个，摆了 2行，面积就是8平方厘米师：那这个长宽和面积该怎么记录。生：宽是2厘米，长是4厘米，面积是8平方厘米。师：这是这个小组的不同摆法。请回其他小组还摆出不同的，我找出一个小组来说出你摆的长和宽，其他同学猜一猜他是怎么摆的。可以吗，谁来说，生：它是宽是3厘米，长是2厘米。（老师板书长宽是3厘米，长是2厘米）其他同学想一想, 它是怎么摆的。

12、谁知道，你说。生：他每行摆3个，摆了 2行。师：一行摆了几个，摆了几行。谁能再说一遍。生：一行摆了 3个，摆了 2行。师：猜对了非常棒，请坐。那它的面积是多少呀？生：6平方厘米。师：谁还有不同的摆这个男生，生：长是7厘米，宽是3厘米，师：它是怎么摆了谁知道？师：那它一行摆了生：7个，师:摆了几行呀生：摆了 3行师：面积是多少？生：21平方厘米。那你现在通过拼摆和表格的填写，你发现长方形的面积与它的长和宽有什么关系？把你的发现和同桌说一说？谁来代表说说人的发现？生：长方形的面积等于长乘宽，师：谁还想说你们的发现生：长方形的面积就等于长乘宽师：全班一起说出你们的发现。生：长方形的面积等于长乘宽。（

13、老师板书长方形的面积等于长乘宽）生：在各小组的努力下，我们验证了刚才的猜想是正确的对不对。生:对。师：那一开始有同学说到了长加宽的和乘 2求是的什么呢？生：周长。师：对，那是周长，看来我们一定要注意周长和面积要区分开。师：现在我们来看一看这个面积公式。长乘宽实际上表示的是什么呢？长几厘米，说明长就是代表每行有多少个1平方厘米，师：长就是每行摆几厘米，那宽呢？生：宽就是摆几行。师：哦，每行的个数，乘上几行，就求出一共可以摆多少个。也就是这个长方形的面积。现在想知道这个长方形的面积，还用像刚才那样一个一个地摆吗？生：不用了，师：可以怎么办？生：可以量出它的长和宽。师：可不可以？ 生：可以师：那如果

14、老师告诉你，它的长和宽分别是 4厘米和2厘米，谁能求出它的面积。生：它的面积是8平方厘米师：怎么列式呢？生：4乘2等于8平方厘米师：长乘宽就可以求出它的面积。同学们看，有变化了。（课件出求长变成了 3厘米）现在能 不能求出它的面积？生：2乘3等于6就是它的面积。师：等于6什么平方厘米。记得列式完写上面积单位哦。（三）通过计算比较求正方形的面积。师：课件出示边长是2厘米的正方形。现在还会不会求？这个女生：生：2乘2等于4平方厘米，师：你们同意吗？生：同意。师：通过计算这个图形你有什么发现?生：长和宽都一样师：那意思就是一个生：正方形。师：哦正方形，你们发现了没有生:发现了。师：那在正方形当中，长

15、和宽一样，我们把它都称为什么呢？生：边长。师：那同学们想一想正方形的面积可以怎样求？板书正方形的面积等于生：正方形的面积等于一个边长乘另一个边长师：那就是边长乘边长。师：那同学们边长乘边长，其实表示的是什么呢？师：我们来看边长2厘米，就说明一行摆可以摆2个，这个边长2厘米就说明生：摆了 2行。师：那边长乘边长是不是求出它的面积。那如果边长是 3厘米呢。又该怎么算？生：3乘3等于9平方厘米，师：同不同意。那我们看看这个又表示什么？生：表示边长乘边长等于9平方厘米。师：谁能说说这个边长乘边长，如果联系摆面积单位方法，它表示一行可以摆几个？摆几行？生：一行摆3个，一共可以摆了 3行。师：说得很好！那

16、我们看正方形的面积计算其实和长方形的面积计算的道理是一样的。只不 过正方形的长和宽是一样的，同学们通过我们的动手动脑，我们研究出了长方形正方形面积 的计算方法，我们来回顾一下开始的研究过程，来想一想长方形面积计算方法是如何找到的， 首先，我们通过一个这样一个长方形（举长 5厘米宽3厘米的长方形）进行实验，（板书）然 后产生了猜想（板书），长方形的面积是不是等于长乘宽呢，然后我们又经过了许多不同的长 方形的拼摆进行验证（板书），最后概括（板书）出这样的结论。是不是这样。生：是三、巩固应用师：下面我们就用我们研究出来的方法来解决一些问题。师：计算下面各图形的面积。谁来求第一个，这个男生。生：4乘9

17、等于36,它的面积就是36平方厘米师：第二个图形。生：5乘5等于25平方厘米就是这个正方形的面积。师：下一个生：2乘7等于14平方厘米。师：同学样回顾一下一开始，我们说到如何求篮球场的面积，现在你有办法解决了吗生：有了。师：谁来说一说你的办法？生：就是先量出这个篮球场地的长和宽？然后用长乘宽就算出它的面积。师：老师试先测量了一下。这个蓝球场的长是 28平方米，宽是15平方米。它的面积是多少 平方米？能解决吗？请同学们有草稿本上列式解答。完成了没有同学们生:完成了、师：你是用什么方法求出它的面积呢？生：28乘15等于420平方米。师：和它算法一样的请举手。那最后写完算式还要注意写答。下面是一个生活当中非常常见的A4纸，你能解决这两个问题吗？请你试一试？（好学生作题）好了同学们做完了没有。师：第1个问怎么列式？生：30乘21等于630平方厘米师：跟他一样的请举手！这个A4纸的面积就是630平方厘米，第2问，你又是怎么列式的？谁来说？生：21乘21等于421师：21乘21你是怎么想的呢？生：要想在长方形纸剪一个最大的正方形，那剪出的正方形的边长跟宽一样长才是最大的。师；那你意思是说这个正方形的边长生：必须要跟长方形的宽一样师：最大正方形的边长就要和这个人正方形的宽一样。谁能再说一遍。生：这个正方形要想剪一个最大的正方形，那这个正方形的边长就必须和长方形的宽一样师：说得很