三角形内角和教学案例

1、读书破万卷下笔如有神“科研兴课优质达标”表格式教学案例1.课 题三角形内角和执教:龙源湖学校 刘喜梅2.课型远辰c轴甬曰(1)教具：三角形新授3.辅助具(2)多媒体：PPT4.教学内容(1) 教材简析和教学重、难点教材创设了一个有趣的问题情境，以此激发学生的兴趣，引出探索 活动。首先，教师应使学生明确“内角”的意义，然后引导学生探索三 角形内角和等于多少。大多数学生会想到用测量角的方法，此时就可以 安排小组活动。每组同学可以画出大小、形状不同的若干个三角形，分 别量出三个内角的度数，并求出它们的和，填写在教材提供的表中。最 后发现，大小、形状不同的三角形，每一个三角形内角和都在180°

2、;左右。三角形的内角和是否正好等于180°呢？教材中安排了两个活动： 一是把三角形三个内角撕下来，再拼在一起，组成一个平角，因此三角 形内角和是180度。二是把三个内角折叠在一起，发现也能组成一个平 角。每个活动都要使学生动手试一试，加深对三角形内角和的认识，体 验三角形内角和性质的探索过程。另外，教材还从两个方面引导学生应用三角形的内角和：一是根据三角形中已知的两个角的度数，求另一个角的度数；二是直角三角形 里的两个锐角和等于90度，钝角三角形里的两个锐角和小于 90度。教学重点：学生经历“探究三角形内角和的全过程”并归纳概括。教学难点：三角形内角和的探索与验证。(2) 根据学生实

3、际需要补充的内容根据三角形内角和求多边形的内角和；求未知角的度数能一题多解。(3) 课堂练习设计设计了具有两个层次的练习，其练习 1、2、3是针对全体学生的， 从知识的直接应用到间接应用，数学知识的逐步隐藏。第4小题设计了富有开放性的练习，在小组内完成，根据三角形内角和的度数，求四边 形和六边形的内角和，并说出理由，让学生在游戏中激发兴趣，感受获 得知识的快乐。5.学情分 析(1) 学生年龄特点分析：学生是四下的，已经有了一定的思考能力。(2) 学生已有知识经验分析：学生在本课学习前已经认识了三角形的 基本特征及分类，并且在四年级(上册)教材里已经知道了两块三角尺 上的每一个角的度数(3) 学

4、生差异分析：学生课上对数学知识、能力和思考问题的角度有 一定的差异，因此比较容易出现解决问题的策略多样化。6.教学万 法实验法、探究学习法7.教学目 标（1）课程标准规定的教学总目标和本学段课程目标（2）本节课的三维目标知识与技能：通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现二角形二个内 角的和等于180°。知道三角形两个角的度数，能求出第三个角的度数。 能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。过程与方法：发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。情感、态度与价值观：体验数学活动的探索乐趣，体会研究数学问题的 思想方法。8.教与学教师的教学过程学生的学习过程一、创设情境，引出课题，以

5、疑激思（2分钟）师：什么是三角形的内角？三角形有几个 内角？师：这个同学说得很好，三条线段在围成 三角形后，在三角形内形成了三个角（课件闪烁 三个角的弧线），我们把三角形内的这三个角， 分别叫做三角形的内角。师：请你猜测一下，三角形内角和是多少度？师：三角形内角和到底是多少度呢？今天我们 就通过自己的双手来验证。二、动手操作，探究新知（18分）1、师：老师让每个同学都准备了直角三角 形、锐角三角形和钝角三角形三种不同的三角 形，并量出了每个内角的度数，下面就请同学 们在小组内每种各选一个求出它们的内角和， 把结果填在表中：生：就是三角形内 的三个角。每个三角形 都有三个内角。生：我猜是180度

6、。生：我猜是185度。生：通过测量我们 发现每个三角形的三三角形形状每个内角的度数三个内 角的和汇报师问：你们发现了什么？师：三角形的内角和就是180度，只是因为我们在测量时会出现一些误差，所以测量出 的结果不是很准确。2、师：同学们能通过动手操作，想办法来 验证自己的猜想吗？请同学们先独立思考想一 想，再在小组内把你的想法与同伴进行交流， 然后选用一种方法进行验证。 看谁最先发现其 中的“奥秘”；看谁能争取到向大家作“实验成 功的报告”。（1）、小组合作 ，讨论验证方法（2）汇报验证方法、结果师：谁愿意给大家介绍你们小组是用什么 方法来验证的？结果怎样？师：上来展示给大家瞧一瞧。（投影仪）你

7、 们看这位同学多细心呀，为了方便、不混淆， 在剪之前，他先给3个角标上了符号。师：现在请同学们看屏幕，我们在电脑里 把刚才剪拼的过程重播一遍。你们看成功了， 3 个角拼成了一个平角，刚才剪拼的是一个锐角 二角形，那还有直角二角形、钝角二角形呢？ 请同学们进行剪拼，看是否能拼成一个平角。师：刚才这种剪拼的方法可以不用再一个 角一个角来量，就能证明三角形的内角和是 180°,你们觉得这种方法好不好？那我们把掌 声送给刚才这个小组。师：你们还有没有不同的办法？师：请这位同学折来给大家看看。（投影仪 展示）师：真是个手巧的孩子。他刚才折的是一 个锐角三角形，你们小组还有折其他三角形的 吗？（

8、汇报其它三角形折的情况）锐角三角形、钝角三角形都折了几次？ （3 次）现在请同学们看屏幕，让我们来看看直角 三角形折了几次？（课件展示：直角三角形折 的过程）个内角和都在180度左 右。生A:我们小组是 用剪拼的方法，将三角 形的三个角剪下来，拼 成一个平角，得到三角 形的内角和是180度。 生：不管什么三角形三 个角都能拼成一个平 角。生B:我们小组是 用撕的方法。我们是用 手把3个角撕下来，然 后再拼，结果也能拼成 一个平角。（真会动脑 筋，不用工具也行）生C:我们小组是 用折的方法，同样得到 三角形的内角和是180 度。生：3个角折成了 一个平角。生：因为它是一个 直角三角形，已经有了

9、一个直角，另外2个锐 角只要能拼成直角，三 个角的和就是180° 了。180° 90° 40° =50°师：折了几次？想想为什么直角三角形可 以只折两次就能证明。3、师小结：刚才同学们用量、剪、拼、折 等方法证明了无论是什么样的三角形内角和都 是180°，（板书：是180 °）现在让我们用自豪 的、肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内 角和是1800 ”请看老师用课件再演示一下。师 播放课件。4、应用：（2分）师：我们像小数学家一样发现了这么重要 的性质，它有什么用呢？我们就来解决一些问 题。（课件展示） 一个直角三角形，

10、一个锐角是40°，另一个锐 角是多少度？你会求吗？请写在练习本上。指 名板书。三、练习巩固（15分）第一关点将台180° ( 40° +90 °) =50 °90° 40°= 50°? (1)70。60。30。90? (2)42。54。5&80第二关庐山真面目?下面哪三个角能围成一个三角形?F面图形中被小福娃遮住的角是多少度?指名说，并说说为什 么。写在练习本上，集体交 流，指名说怎么算的。第三关问不倒热线? 一个三角形最多有几个直角、最多有几 个钝角？至少有几个锐角？? 一个三角形，顶角是80度，底角是多

11、少 度？? 在三角形ABC中，/ A=60 °，/ B比/ A小15 °，/ C是多少度？第四关变、变、变你能根据三角形内角和求出下面图形的内角和二 O四、总结、质疑（1分）师：这节课你有什么收获？还有什么疑冋？学生集体回答。指名板书，并说为什么 这么算。学生小组讨论。课件展 示结果。把多边形分成三角形 再求内角和。生自由说。9.反馈（1） 当堂教学效果反馈（作业）（2分）1、任何一个三角形中三个内角的度数和都是（）度。2、直角三角形中两个锐角的度数和是（）度。3、把一个三角形分割成两个三角形，每一个小三角形的内角和是（）度。4、已知等腰三角形的风筝，一个底角 70。，顶角

12、多少度？（2）教学反思1）小组合作，自主探究。任何一项科学研究活动或发明创造都要经历从猜想到验证的过程。“是否任何三角形内角和都是180°”，这个猜想如何验证，这正是小 组合作的契机。通过小组内交流，使学生认识到可以通过多种途径来验 证，可以量一量、拼一拼、折一折，让学生在小组内完成从特殊到一般 的研究过程。2）渗透学习方法在本节课中让学生经历了猜测一一验证一一结论一一应用这一过 程，渗透了科学的学习方法，为学生今后的学习打下良好基础。3）练习设计，由易到难。研究是为了应用，在应用“三角形内角和是 180。”这一 结论时， 第一层练习是已知三角形两个内角的度数，求另一个角。第二层练习是已知等腰三角形中顶角或底角的度数，让学生应