基于GM(1_1)模型、Logistic模型、Leslie模型的单独二胎政策影响研究

1、基于 GM(1,1)模型、Logistic 模型、Leslie 模型的 “单独二胎”政策影响研究目录摘      要      11 问题背景和重述      22 问题分析      23 模型的假设与符号说明      33.

2、1 模型的假设      33.2 符号说明      33.3 名词解释      34 问题一      44.1 模型分析      44.2 模型建立与求解      54

3、.2.1 模型一：灰色 GM(1,1)预测模型54.2.2 模型二：Logistic 模型的建立4.2.3 模型三：Leslie 人口模型85问题二1465.1 模型分析145.2 模型建立145.3 模型求解146问题三177问题四197.1 模型分析197.2 模型建立197.3 模型求解198问题五219 模型的评价与改进8.1 模型优点238.2 模型缺点2310 参考文献23附录24附表：24代码：2623基于 GM

4、(1,1)模型、Logistic 模型、Leslie 模型的 “单独二胎”政策影响研究摘要人口问题一直是我国面临的一大严峻考验。在人口问题中，人口数量、人口结构则 是人们关注的焦点。人口的数量和结构是影响社会经济发展的重要因素。从 20 世纪 70 年代后期我国实施计划生育政策以来，有效控制了人口的过快增长，对经济发展和人民 生活改善做出了积极贡献。但其负面影响也开始显现，劳动人口绝对数量开始步入下降 通道，人口老龄化显现。因此，党的十八届三中全会提出开放单独二孩政策，许多省、 市、自

5、治区也相继出台了具体方案。针对以上现实问题，本文以全国人口普查数据为基础，依次建立灰色 GM(1,1)模型、 Logistic 模型和 Leslie 模型，逐步深入地研究了原计划生育政策、单独二胎政策、全面 二胎政策下未来我国人口总量与结构的特征。针对问题一，采用灰色 GM(1,1)模型和 Logistic 模型就原计划生育政策下人口数量 进行预测，再采用 Leslie 模型进行人口数量和结构的预测。结果表明，GM(1,1)模型和 Logistic 模型在

6、短期内预测较准确，长期预测时前者偏大，后者偏小。而 Leslie 模型不 仅能够准确的预测短、长期的人口数量，还能预测人口结构，故之后的问题将采用其进行预测评价。三个模型对 2020 年人口数量的预测分别为 14.32 亿、13.92亿、14.68 亿，对 2050 年人口数量的预测分别为 17.180 亿、14.41 亿、15.09亿。Leslie 模型表明， 人口总量峰值为 15.17 亿，人口总量变化趋势为先大幅上升再小

7、幅波动最后缓慢下降。老龄化趋势为持续上升，到 2030 年老龄人口将超过少儿人口。性别比较稳定，其中男 性占比 0.512，女性占比 0.488。针对问题二，运用 Leslie 模型预测单独二胎政策对未来人口数量和结构的影响。利用第六次全国人口普查数据对未来 40 年人口进行预测，得到了 2010-2050年各年人口 数量和各年龄段人口数量的数据。结果表明，人口数量持续上升，2020、2030、2040、 2050 年人口数量分别为 15.03 

8、亿、15.75 亿、16.08 亿、16.65 亿。老龄人口先上升，到2040 年开始缓慢下降，劳动人口持续缓慢下降，少儿人口先升后降，最后超过老龄人 口。针对问题三，本文对问题一、二的结果进行了对比分析。单独二胎政策的实施对我国的人口数量和结构产生了重要影响。该政策的实施会增加我国人口数量、推迟人口拐 点到来、延缓老龄化步伐、缓解养老保障压力、延长人口红利和增强家庭稳定性。针对问题四，全面放开二胎，生育率出现大幅上升，直接影响我国未来人口总量的 大小。放开全面二胎政策对于人口红利的影响不言而喻，人口总量到 205

9、0年将达到18.96 亿，劳动人口稳定在 10.33 亿左右，老龄化比例降低。 针对问题五，综合以上模型结果分析，提出以下建议。实施单独二胎政策，逐步放开生育条件；适时取消社会抚养费；重视和落实优生优育政策；采取措施改善人口结构。关键词：单独二胎；GM(1,1)模型；Logistic 模型；Leslie 模型；全面二胎1 问题背景和重述人口问题是关乎国家生存与发展的重大战略问题。人口的增长取决于各种环境政策 因素，合理的人口预测是一个非常重要的课题。上世纪 90 年代初，我国人口总量虽然

10、0;保持持续增长，但惯性趋弱如果维持现行计划生育政策不变，总人口在达到峰值后将 快速减少。随着经济社会的发展和群众生活水平的提高，少生优生、优育优教的生育观 念正在形成。2013 年十八届三中全会通过的中共中央关于全面深化改革若干重大问 题的决定对外发布，其中提到“坚持计划生育的基本国策，启动实施一方是独生子女 的夫妇可生育两个孩子的政策”，这标志着“单独二孩”政策将正式实施。单独二胎政策 实施对我国人口的数量、结构将产生较大影响。因此，预测放开二胎对我国人口增长的 影响是当前我国宏观人口政策研究的一个重要课题。该课题需要解

11、决的问题如下：问题一，根据近 20 年的全国人口普查数据，通过查找各年份的人口数据、出生率、 死亡率、生育率等资料，然后建立 Logistic 模型以及灰色 GM(1,1)模型和 Leslie 模型预 测未来 50 年的人口变化，得到人口总数和结构的变化特征。问题二，在问题一的基础上，加入单独二胎政策的影响，重新加入参数和条件，生 成新的 Leslie 模型，预测人口总数和结构。问题三，根据问题一和问题二的结果，对比政策实施前后的人口变化趋势，同时分

12、60;析单独二胎政策的实际意义。针对我国实行新政策前后的各项指标发生的变化，讨论计划生育新政策，阐述未来人口数量、结构变化特征及对劳动力供给、养老、人口红利、 家庭稳定等方面的影响。问题四，根据单独二胎的分析模型，建立全面二胎政策的 Leslie 模型，分析全面 二胎政策对人口总量和结构的影响。问题五，根据问题三和问题四的分析结果，综合分析未来我国需要采取的措施。2 问题分析A 题是一个人口预测问题，该问题的特点在于数据量大，可挖掘的指标多，可采用 的模型也多。一个社会的人口变化和随时间的发展过程，是由很多因素决定的，社会制

13、 度、自然环境、生活水平、科学文化水平、战争、自然灾害和移民等，都能严重地影响 社会人口的发展过程。然而，婴儿的出生、人口的死亡、人口的迁移却是决定社会人口 变化的直接原因。由于本文研究的是全国人口数量结构特征，人口迁移数量有限，故本 文不做考虑。因而本文认为，在和平年代，随着生活水平质量的提高，影响原计划生育、 单独二胎、全面二胎政策最本质的原因是生育率。对生育率的计算修正是构建符合我国 国情的人口增长模型的关键，也是解决这个问题的难点。3模型的假设与符号说明3.1 模型的假设（1）假设本问题所使用的数据均真实有效，具有分

14、析统计价值。（2）不考虑我国与其他国家的人口迁移问题。（3）不考虑战争，瘟疫等突发事件的影响。（4）假设性别比在未来的 40 年内保持不变。（5）假设各年龄段的育龄妇女生育率呈正态分布。（6）人类的生育观念不发生太大变化，如没有集体不愿结婚、不愿生小孩的想法。（7）我国各地各民族的人口政策相同。（8）不考虑 90 岁以上的人口。3.2 符号说明表 3-1 符号说明rxmx0x(t)人口的固有增长率能容纳的最大人口数人口初始值时刻 t 时的人口数X(0)(n) 我国历年来总人口数，n=1，2，20

15、，分别代表 1994，1995，2013ni(t)时间段 t 第 i 年龄组的人口总数bisiL第 i 年龄组的生育率第 i 年龄组的存活率Leslie 矩阵3.3 名词解释人口结构：又称人口构成，是指将人口以不同的标准划分而得到的一种结果。其反 映一定地区、一定时点人口总体内部各种不同质的规定性的数量比例关系，主要有性别 结构和年龄结构。构成这些标准的因素主要包括年龄、性别、人种、民族、宗教、教育 程度、职业、收入、家庭人数等。人口金字塔：按人口年龄和性

16、别表示人口分布的特种塔状条形图，是形象地表示某 一人口的年龄和性别构成的图形。人口金字塔可分为三种类型：年轻型、成年型和年老 型。抚养比：又称抚养系数，是指在人口当中，非劳动年龄人口对劳动年龄人口数之比。 现实经济中，人口可大体分为未成年人口、劳动力人口、老龄人口三类。抚养比就是指 非劳动力人口数与劳动力人口数量之间的比率，它度量了劳动力人均负担的赡养费劳动 力人口的数量。出生率：指某年每 1000 人对应的活产数，又称总出生率或粗出生率。它反映人口 的出生水平，一般以千分数表示。生育率：指不同时期、不同地区妇女或

17、育龄妇女的实际生育水平或生育子女的数量。老龄化：人口老龄化是指总人口中因年轻人口数量减少、年长人口数量增加而导致的老年人口比例相应增长的动态。两个含义：一是指老年人口相对增多，在总人口中所 占比例不断上升的过程；二是指社会人口结构呈现老年状态，进入老龄化社会。4问题一4.1 模型分析本文从 2014 年国家人口统计局官网上收集了 1978-2013 年以来全国人口的出生率、死亡率和自然增长率数据，单位为，详见附表一。为了更直观反映近 35年的变化规 律，本文用 SPSS 软件作出线性叠加图来观察

18、数据的动态变化，如图4-1 所示：图 4-1 人口增长率趋势图从图 4-1 中可以看到，在死亡率基本保持稳定的情况下，出生率小幅波动后呈明显下降的趋势。自然增长率的曲线趋势和出生率基本相似。该现象表明，从1987 年严格 实施计划生育以来，我国人口增长得到了有效控制。近年来，出生率维持在 12左右， 死亡率维持在 7左右，自然增长率下降到 5以下。可见，较低的自然增长率无疑会 缩减少儿比重而增加老龄化规模，对我国人口结构、经济社会、社会稳定可持续发展非 常不利。因此，对原计划生育政策、单独二胎政策、全面二胎政策的影响研究具有重要 的战略意义。4.2 模型建立与求解4.2.1模型一：灰色 GM(1,1)预测模型灰色预测法是一