(完整word版)最新高考模拟试卷带答案文科

1、文科数学本试卷，分第 I 卷和第 n 卷两部分。共 4 4 页，满分 150150 分。考试用时 120120 分钟。 考生注意：1 1答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘 贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2 2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3 3 考试结束后，监考员将试题卷和答题卡一并交回。第I卷（60 分）一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题 5 5 分，共 6

2、060 分. 是符合题目要求的.1 1.设全集A A.1,02 2 若复数A A.i3 3.命题“不存在C C.4 4.在每小题给出的四个选项中，只有一项U R，集合A0,52i,ix x21 1 X Xo21 11 1 0 0 x|2x1,Bx| 1C C .1,0则z的共轭复数的虚部为1，贝 y yejA IBD D.0,5z满足zi 1B B.R R , x x3R R , x x。3丨2x x02 2cos 4的否定是C C.X XoI3x R R , , x x02 .1 sin 4B B . X XoX XoR R , x x3x x02x xB B.2sin 25.5. 已知直线

3、I和两个不同的平面A A.若I/,I，贝 y yC C.若I/,I/，贝 y y/6.6. 已知某地区中小学生人数和近视如图 1 1 和图 2 2 所示，为了解该地区 的近视形成原因，用分层抽样的方 的学生进行调查，则样本容量和抽 生近视人数分别为2cos24sin 2，则下列结论正确的是B B 若2cos2D D .100,20100,20200,20200,20苴三/、 *D D.2sin 2 4cos2，则I，则IA A . 100,10100,10 B B . 200,10200,10 C C .7 7. 一个底面是正三角形，侧棱和底面垂直的三棱柱，示.若该三棱柱的外接球的表面积为12

4、4n则侧视图中的情 况 分 别中 小 学 生法 抽 取 2%2%取的高中视图如图所x的值为A A.B B.9C C.3、3D D.322 2X y& &已知直线y kx(k 0)与双曲线 21(a0,b0)交于A,B两点，以AB为直径的圆a bB B.3C C.2D D.5X 09 9.已知M( 4,0),N(0,4)，点P(x, y)的坐标x, y满足y 03x 4y 1201212.函数f (x) sin(2x) cos2x，若f (x)最大值为G()，最小值为g()，则A A.0R，使G(0) g(0)nB B.0R，使G(0) g(0)nC C .0R，使G(0) g(

5、0)nD D .0R，使ng(0)第I卷(共 90 分)二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题 5 5 分，共 2020 分.lg x,x 0恰好经过双曲ABF的面积为4a2，则双曲线的离心率是则MP NP的最小值为24196rA A . B B .C C .D D . . 5 5525251010 .已知f(x) (sin )x,(0,),设a21 f ( log 7)2b f (log43)c f (log165)则a,b,c的大小关系是A A .cabB B .a c bC C .b a cD D .c b a1111.已知直线I：y 2x m(m 0)与圆C : x2y22x 2y

6、两点M , N.若MN2CMCN|，则m的取值范围是A A. -5,5-5,5)B B.2,5.5 3)C C.(5,5.5)D D.(. 3,2)230,直线I与圆C相交于不同1313 .若 f(x)x,f 02,f 14，则f f 2axb,x 021414.古代埃及数学中发现有一个独特现象：除用一个单独的符号表示以外，其它分数都要写成321 1例如-315，可以这样理解：假定有两个面包，要平均分给5个人，iiiiii i如果每人L，不够，每人2，余丄，再将这2分成5份，每人得，这样每人分得2.形2333153 15如2n 2,3,4,的分数的分解：2 1 121 12-丄，按此规律,2n

7、 1531574 2895 452n2,3,4,.2n 1/1515 .如图所示，平面BCCiBi平面ABC,ABC i20,四边形BCCiBi为正方形，且AB BC 2，则异面直线BCi与AC所成角的余弦值2i6i6.抛物线x 4y的焦点为F,点P为抛物线上的动点，点M为其准线上的动点，当FPM为 等边三角形时，则FPM的外接圆的方程为 _ .三、解答题：共 7070 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第 个试题考生都必须作答第2222、2323 题为选考题，考生根据要求作答.(一)必考题：6060 分.i7i7. (i2i2 分)已知在等比数列an中，ai2，且ai,a2,a32成等

8、差数列.(i)求数列an的通项公式；求数列bn的前n项和Sn.若干个单分数和的形式.i7i72i2i 题为必考题，每(i)若数列bn满足：bnan2log2ani8i8. (1212 分)如图，在四棱锥P ABCD中，AB/CD,AB 1,CD 3,AP 2,DP 2.3,PAD 60,AB平面PAD，点M在棱PC上.(i)求证：平面PAB平面PCD;(i)若直线PA/平面MBD，求此时三棱锥P MBD的体积.1919. (1212 分)已知点A,B的坐标分别为(2,0),(2,0).三角形ABM的两条边AM,4(I)求点M的轨迹方程；(II) 设直线AM方程为x my 2(m0)，直线l方程

9、为x 2，直线AM交I于P，点P, Q关于x轴对称，直线MQ与x轴相交于点D.求 APD面积S m关于m的表达式.2020. (1212 分)某商店销售某海 春节前后50天该海鲜的需求(10 x 20，单位：公斤), 布直方图如图所示，该海鲜每 次，商店每销售1公斤可获利 供大于求，剩余的削价处理， 公斤亏损10元；若供不应求，商店调拨，销售1公斤可获利 设商店每天该海鲜的进货量为 商店的日利润为y元.(I)求商店日利润y关于需求量x的函数表达式;(I)假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替.1求这50天商店销售该海鲜日利润的平均数;2估计日利润在区间580,760580,760内的概率.

10、ax x 121.21. (1212 分)已知函数f (x)x1.e(I)求f (x)的单调区间；(I)当x 0时，0 f(x) 1，求a的取值范围.(二)选考题：共 1010 分请考生在第 2222、2323 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题 计分。22.22. (1010 分)选修 4?44?4 :坐标系与参数方程坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为244 cos 2 sin.(I)写出曲线C的直角坐标方程；_(I)若直线I与曲线C交于代B两点，且AB的长度为2Z5，求直线l的普通方程.2323. (1010 分)选修 4?54?5 :不等式选讲B

11、M所在直线的斜率之积是鲜，统计了量x其频率分天进货150元；若每处理1可从其它30元.假14公斤，在平面直角坐标系中，直线I的参数方程为x tcosy tsin(t为参数，0).以已知f(x) x 1 2x m.(i)当m3时，求不等式f(x) 6的解集；1(i)设关于x的不等式f(x) 2x 4的解集为M，且1-M，求实数m的取值范围.2第I卷(选择题共 60 分)一、选择题:本大题共1212 小题，每小题5 5 分，共 6060 分.CDCBACDCBADADCADADCABDBD二、填空题:本大题共4 4 小题，每小题 5 5分，共 2020 分.1313. 1 1；14.11.1111

12、; 1616. x x4.32彳216 y 1I5I5n 1 (n1)(2 n 1)433三、解答题:1717.(文科1212 分)解：(I(I)设等比数列an的公比为q,a1,a2,a32成等差数列，二2a2a1as22a32a3. OZka32-q a2. 1-ana1qn 12n(n*N ). 6 6 分(I)Vbn丄2logn2an112log22n11n2n1 1. 8 8 分an22文科数学试题参考答案及评分说明2019.032(21)2n 1(2n 1)1121+(2n21212 分1818.(文科1212 分)所以AB又因为DPPA由巴，sin PAD sin PDA所以APD

13、 90，即DP因为AB平面PAD，1 1 分，PAD60。，可得sinPDA1，所以PDA 30，2AP，3 3 分4 4 分解：(I)DP ,.2 3,AP 2因为ABI AP A，所以DP平面PAB,DP平面PCD，所以平面PAB平面PCD因为P(I)连结AC，与BD交于点N，连结MN，因为PA/平面MBD,MN为平面PAC与平面MBD的交线，所以PA/MN，2MC NC MPNA在四边形ABCDNCCD所以-NAAB因为AB平面1中, 因为AB/CD，所以ABNsCDN,3，PM1PCMP4PAD，所以AB AD，且平面APD平面ABCD，在平面PAD中，作PO AD，则PO平面ABCD

14、,因为VP MBDVP BCDVM BCD，所以VPMBDVP BCD4VPBCD；VPBCD1010 分因为CD 3所以VpBCD23所以VP MBD21919.（文科1212 分）解：(I)所以，直线AM的斜率kAM同理，直线BM的斜率kBM由已知又y y3x2x24化简，得点2xM的轨迹方程一4（漏掉x2扣 1 1 分)1212 分设点M的坐标为（x, y），因为点A的坐标是（2,0）,丄(x 2)x 2yx2(x 2)1(x2)（I）解：直线AM的方程为x my42（m 0），与直线I的方程x 2联立，可得点P（2,），m4 4 分2y1联立，消去x，整理得(3 m 4)y326m 8

15、12m、M (一2,2).3m24 3m24所以APD的面积:故Q(2,-).m12 my3m24可得直线MQ的方程为(叩+4)(x3m 4 m2)(6m28(273m 42)( y令y 0，解得6m2x3m2-，故D(6m3m4畀).1010 分所以I AD I 26 m2423m12m23m221111 分将x my 2与12my 0,解得y 0,或由题设，可得点由Q(2,-),m12m23m2224 m|m| 3m22(m0)1212 分1212 分)2020.(文科解析：(I)商店的日利润y关于需求量x的函数表达式为:y50 x50 14 30(x 14),14x),10 x10(14

16、14 20化简得：y30 x60 x280,14140,10 x 20 x 144 4 分(I)由频率分布直方图得：海鲜需求量在区间10,12)10,12)的频率是2 0.080.16；海鲜需求量在区间12,14）的频率是2 0.120.24；海鲜需求量在区间14,16）的频率是2 0.15.7 7 分这50天商店销售该海鲜日利润y的平均数为：(11 60 14 10) 0.16 (13 60 14 10) 0.24 (15 30 20 14) 0.30(17 30 20 14) 0.20 (19 30 20 14) 0.1083.2 153.6 219 158 85698.8 元). 9 9

17、 分由于x 14时，30 14 280 60 14 140=700,30 x 280,14 x 20显然y在区间10,20上单调递增，日利润y在区间580,760内的概率即求海鲜需求量x在区间12,16的频率:0.24 0.30 0.54.1212 分2121.(文科 1212 分)海鲜需求量在区间16,18)的频率是2 0.100.20；海鲜需求量在区间18,20的频率是2 0.050.10;0.30;60 x 140,10 x 14y 580=60 x 140，得x 12;. 1010 分y 760=30 x 280，得x 16;. 1111 分海鲜需求量在区间12,14）的频率是2 0.

18、120.24；解: ( I)f (x)(ax 1)x2). .1分ea(x =)(x 2).当a 0时，f (x)-七- ，令f (x)0,解得为 兀2，且捲X2.当ea2x (,1-)(2,)时，f (x)10;当x( ,2)时，f (x)0.aa所以，f(x)的单调增区间是(1 .,2)，单调递减区间是(,1-)和(2,);aa.2 2 分当a 0n,x 2时f (x)x.e所以，f(x)的单调增区间是(,2),单调递减区间是(2,);.3分111当a0时，令f (x) 0,解得捲2, X2，并且为X2.当x (,2)(,)2aa1时，f (x)0；当x (2,)时，f (x)0.a11所

19、以f(x)的单调增区间是(，2)和(-,)，单调递减区间是(2,-)； 4 4 分aa当a丄时，f (x)(x 2)0，所以f(x)的单调增区间是(，)5 5 分22e当a1时，令f (x)0,解得洛1、,x22，并且x1x.2a当x(1,)(2,)时，f (x) 0;/ 1当x( ,2)时，f (x) 0,aa所以f(x)的单调增区间是(，丄)和(2,)，单调递减区间是(,2).6分aa(I)由f (0)0及(I)知,4a 11当a 0时，f(2)21 1,不合题意；.7 7 分e122当一a 0时，a须满足条件241212 分4a 1f极大值(x)f(2)11(i)ef极小大值(x) f( -)1 e1/a1 e20 (ii)a1当 x 时，f(x) 1 (iii)a!x2x 12xe1_ 2(x 1)212exf (丄)1 e：1,f (x)极小f (2)1 0,ae由中（iiiiii ）知f （x） 1，解得ae 11综上所述，a的取值范围是-一,丄.44由（i i）, ,得a14；由（iiiiii）知，当1 2x( 2)时，ax xa1 0,11a2