苏教版7年级上册数学错题集(带答案)

1、7年级上册数学错题集一、选择题1.下列各数是无理数的是   C  A B C  D2. 下列各数 ， ， ， ，  ，  中,无理数的个数是（   B） 、 个         、 个         、

2、60;个         、 个3. 大象是陆地上最大的动物，它的体重可达好几吨，那么它的百万分之一相当于（A）A一只蜜蜂的重B一只老鼠的重C一只鸡的重D一只羊的重4. 已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水( C )A3瓶B4瓶C5瓶D6瓶5.如图，一副沛县的汽车牌照，苏代表江苏，C代表徐州，J代表沛县，当“苏CJ”后面的4个数位上都是数字时，最多可以供上牌的汽车数是( B ) A1000辆 B10000辆 C9999辆 D9000辆6. 一只小虫

3、不小心掉进了井里.它每天不停地往上爬.不幸的是,它每天白天能往上爬3米,可是一到夜里就要滑下2米.但是小虫还是坚持往上爬.这口井从井底到井口是20米.小虫从清晨开始从井底往上爬.它需要几天以后才能爬出井口呢?（ B ）A、17天 B、18天 C、19天 D、20天7. 一个纸环链,纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列,截去其中的一部分,剩下部分如图所示,则被截去部分纸环的个数可能是（D）A、2010 B、2011 C、2012 D、20138、有理数a，b，c表示的点在数轴上的位置如图所示，则|a+c|-|c-b|-2|b+a|=( C)A.3a-bB.-a-bC.a+3b-2cD.a-b-2c9、

4、已知整数a1，a2，a3，a4，满足下列条件：a1=0，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3|，依此类推，则a2012的值为（B）A. -1005B. -1006C. -1007D. -201210、下面关于“0”的叙述，正确的个数是（D）（1）0是正数与负数的分界；（2）0表示冰点；（3）0只表示没有；（4）一般用“0”来作为计数的基准（5）零既不是正数，也不是负数（6）零是整数；（7）零是自然数（8）零既不是奇数，也不是偶数；（9）零是最小的有理数A3 B4 C5 D611、下列关于0的叙述正确的有（D）0的相反数是0；0的绝对值是0；0的倒数是0；0是最小的整数

5、；0是正数ABCD12、一运动员某次跳水的最高点离跳台2m，记作+2m，则水面离跳台10m可以记作（A）A. -10mB. -12mC. +10mD. +12m13、下列说法正确的是（   D）A与是同类项B与2是同类项C32与是同类项D5与2是同类项14、下列计算正确的有（）（1）5a3-3a3=2；（2）-10a3+a3=-9a3；（3）4x+（-4x）=0；（4）（5）-3mn-2nm=-5mnA1个 B2个 C3个 D4个15、下列说法中，正确的个数是（A）a) 不相交的两直线是平行线； b) 过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行；c) 在同一平面

6、内,两条不相交的线段是平行线；d) 如果一条直线与两条平行中的一条直线平行,那么它与另一条直线也平行；A1个 B2个 C3个 D4个16、下列说法中，正确的个数是（ B）一个有理数不是整数就是分数；一个有理数不是正的，就是负的；一个整数不是正的，就是负的；一个分数不是正的，就是负的A1个B2个C3个D4个17、下列说法中，正确的有（C）同一平面内，不相交的两条直线是平行线；在同一平面内，两条不相交的线段是平行线；过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行；一条直线有无数条平行线；过直线外一点可以作无数条直线与已知直线平行在同一平面内不相交的两条射线必平行；同一平面内的三条直线，它们的交点个数

7、可能是0或1或2或3；在同一平面内，和第三条直线都不相交的两条直线都平行；过两条相交直线外一点A，能作一条直线m与这两条直线都平行。ABCD18、下列说法正确的有（ B）不相交的两条直线是平行线；在同一平面内，两条直线的位置关系有两种；若线段AB与CD没有交点，则ABCD；若ab，bc，则a与c不相交A1个B2个C3个D4个19、如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角的关系是（C）A. 相等B. 互补C. 相等或互补D. 互余20、下列条件中，位置关系互相垂直的是（C）A.互为对顶角的两角的平分线1. B.互为补角的两角的平分线2. C.两直线相交所成四个角中相邻两角的角平分线

8、3. D.相邻两角的角平分线21、已知A、B为平面上的2个定点，且AB=5若点A、B到直线l的距离分别等于2、3，则满足条件l的直线共有（B）条A2B3C4D522、下列说法正确的是（ A ） A、在同一平面内，过直线外一点向该直线画垂线，垂足一定在该直线上。 B、在同一平面内，过线段或射线外一点向该线段或射线画垂线，垂足一定在该线段或射线上。 C、过线段或射线外一点不一定能画出该线段或射线的垂线。 D、过直线外一点与直线上一点画的一条直线与该直线垂直。23、在同一平面内，下列语句正确的是（ C ） A、过一点有无数条直线与已知直线垂直 B、和一条直线垂直的直线有两条 C、过一点有且只有一条直

9、线与已知直线垂直 D、两条直线相交，则一定垂直24、下列说法正确的有（B）在同一平面内，过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线；在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线；在同一平面内，过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线；在同一平面内，有且只有一条直线垂直于已知直线A1个B2个C3个D4个25、数轴是一条（ B ）A、射线 B、直线 C、线段 D、以上都不是26、延长线段AB至点C，下列说法中，正确的是（ B ）A、点C在线段AB上 B、点C在直线AB上 C、点C不在直线AB上 D、点C在直线AB的延长线上26、如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上

10、，则下次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下次沿逆时针方向跳一个点若青蛙从5这点开始跳，则经过2012次后它停在哪个数对应的点上 （ D  ）A1B3C4D527、如图所示：有理数a、b、c在数轴上分别对应点A、B、C，点O为原点，化简   =               （ -a-c）28、如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第5个图形中所有正三角形的个数有_（

11、485）28、代数式 a/|a|+b/|b|+c/|c|+|abc|/abc 的所有可能的值有（B ）A.2个 B.3个 C.4个 D.无数个29、若M=3x 2-5x+2，N=3x 2-4x+2，且x<0，则M，N的大小关系（A）AMNBM=NCMND以上都有可能30、如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2014次输出的结果为（D）A3B27C9D131、如图，表示有理数m的点B在点O、A之间运动（点B不与点O、A重合），表示有理数x的点C在点B、A之间运动（点C可以与点A、B重合），那么代数式x-m+x-10+x-m-10的化简结果是（）A、x

12、-2m+20 B、x-2m C、x-20 D/20-x32、如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为正方体，且有一个面涂有颜色下列图形中，是该几何体的表面展开图的是（ ）D33、如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点D、C分别落在点D、C处，若156°，则DEF的度数是（ ） A56° B62° C68° D124°34、参加医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1100元，那么此人住院的医疗费是（D）住院医疗费（元）报销率（%）不超过500元的部分0超过5001000元的

13、部分60超过10003000元的部分80A1000元B1250元C1500元D2000元35、(C)A97X98X99B98X99X100C99X100X101D100X101X10236、如图，在长方形ABCD中，AB：BC=2：1，AB=12cm，点P沿AB边从点A开始，向点B以2cm/秒的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/秒的速度移动，如果P、Q同时出发，用t秒表示移动时间（0t6），在这运动过程中，下列结论：图中共有11条线段；图中共有19个小于平角的角；当t=2秒时，PB：BC=4：3；四边形QAPC的面积为36cm2；其中正确的结论个数有  

14、60;D  A1个 B2个 C3个 D4个37、下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方形包装盒的是【   】CABCD根据长方体的组成，通过结合立体图形与平面图形的相互转化，分别解析得出即可：A、剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意；B、剪去阴影部分后，无法组成长方体，故此选项不合题意；C、剪去阴影部分后，能组成长方体，故此选项正确；D、剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意。故选C。38、（C）39、（B）二、填空题1. 某种蔬菜按品质分成三个等级销售，销售情况如表：等级单价（元/千克）销

15、售量（千克）一等5.020二等4.540三等4.040则售出蔬菜的平均单价为_4.4_元/千克2. 小刚中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：洗锅盛水2分钟；洗菜3分钟；准备面条及佐料2分钟；用锅把水烧开7分钟；用烧开的水煮面条和菜要3分钟。以上各道工序，除外，一次只能进行一道工序，小刚要将面条煮好，最少用（   12 ）分钟。3. 将一张长方形纸对折,如图所示,可得到一条折痕(图中虚线)将一张长方形的纸对折,如图所示可得到一条折痕（图中虚线）续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行,连续对折三次后,可以得到7条折痕,如果对折7次,可以得到的折痕数为（63）

16、4. 数学家歌德巴赫通过研究下面一系列等式，作出了一个著名的猜想422； 1257；633； 1431177；835； 16313511；10375518513711；  通过这组等式，你发现的规律是_（请用文字语言表达）5. 如图，按此规律，第6行最后一个数字是 16  ，第  672  行最后一个数是20146.1766年德国人提丢斯发现,太阳系中的行星到太阳的距离遵循下表所示的规律,根据表格,第7颗行星到太阳的距离是（  10  ）天文单位.7. 8. 一组“

17、穿心箭”按如下规律排列，照此规律，画出2013支“穿心箭”是_第3支9. 在20，21，22，23，98，99，100，这些整数中有_个5的倍数（17个）10、一商店把某种品牌的羊毛衫按标价的八折出售，仍可获利20%，若该品牌的羊毛衫的进价每件是100元，则标价是每件_元15011、右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A、B、C、D请你按图中箭头所指方向（即ABCDCBABC的方式）从A开始数连续的正整数1，2，3，4，当数到12时，对应的字母是 _ ；当字母C第201次出现时，恰好数到的数是 _ ；当字母C第2n+1次出现时（n为正整数），恰好数到的数是 _ （用含n的代数式表示）（B；6

18、03；6n+3）12、如图所示,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第n (n>0的整数）需要多少黑子摆?（n²+2n）13、如图，半径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点A(滚动时与原点重合)由原点到达点B，则AB的长度就等于圆的周长_2_，所以数轴上点B代表的数是_2_，它是一个_无理_数14. 若m2-2m-1=0，则代数式2m2-4m+3的值为_15、定义新运算“*”规则：a*b=a-b（ab）或者a*b=3b（ab），则当x=3时，计算（2*x）-（4*x）的结果为_8_16、观察下列等式：17、观察下列等式：（-12）

19、18如图9，在数轴上，点A表示1，现将点A沿轴做如下移动，第一次点A向左移动3 个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，按照这种移动规律移动下去，第次移动到点AN，如果点AN与原点的距离不小于20，那么的最小值是 （13）19、若a-2b=2,则9-2a+4b=( 5 )20、3.已知：在数轴上AB相距50个单位，某电子狗从A出发去B地，第一次前进1个单位，第二次后退2个单位，第三次再前进3个单位，第四次后退4个单位，按此规律进行，A在数轴上表示的数为-12.（1）求B点表示的数；（2）若点B在原点右侧，经过七

20、次到达P点，第八次到达点Q，比较点P、点Q与A点距离大小；（3）若B点在原点右侧，经过n次(n为正整数)行进后，小明到达的点在数轴上表示的数为多少？（用含n的代数式表示）（1） -12-50=-62 或-12+50=38（2）B=38 P=-12+3-7=-16 Q=-16+8=-8 PA=4=QA(3) (n-31)/2、(-n-32)/221、三年前父亲的年龄是儿子的4倍，三年后父亲的年龄是儿子的3倍，求父亲和儿子现在的年龄。设3年前儿子的年龄为x岁，则可列方程为_（4x+6=3(x+6)）22、当m为何值时，关于x的方程5m+12x=4+11x的解比关于x的方程x（m+1）=m（1+x）

21、的解大2？（m=1/3）23、一艘轮船航行于A、B两个码头之间，顺水时需5小时，逆水时需7小时，已知水流速度为每小时5千米，则A、B之间距离为_千米（175）24、一艘轮船行于A、B两码头之间,从A地顺流而下需2h到达B地,从B地逆流而上需3h到达A地,求一木排从A地漂流而下到达B地需多少小时?（12）25、度数换算38.26度（38.26°）分别换算成（ ）度（ ）分（ ）秒的形式,（38°1536）26、在同一平面内,4条直线两两相交,交点的个数（1/4/6）27、已知AOB=50°,以OB为一边画BOC=20°,则AOC=（30°或70&

22、#176;）28、如图，下列几何体是由一些棱长为1的相同小立方体按一定规律在地面上摆成的现将露出的表面都涂上颜色（底面不涂色）（1）第n个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有_个（用含字母n的式子表示，需化简）；（8n-4）（2）若第m个几何体只有两个面涂色的小立方体共有156个，求m的值（20）29、计算2-(2x-4)/3=-(x-7)/6的值（x=13/3）30、已知线段AC和BC在一条直线上，AC=8cm，BC=5cm，D、E分别为线段AB、BC的中点，线段DE=_cm（1.5/6.5）31、如图，平面镜A与B之间夹角为110°，光线经平面镜A反射到平面镜B上，再反射出去，若

23、1=2，则1的度数为_（35°）32、如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角的关系是_（相等或互补）33、在同一平面内有2013条直线a1，a2a2013，如果a1a2，a2a3，a3a4，a4a5那么a1与a2013的位置关系为_（平行） 。直线a1，a2，a3，a2012，a2013，a1a2，a2a3，a1a3，a3a4，a1a4，a4a5，a1a5，2013÷（5-1）=5031，a1与a2013的位置关系是平行，34、如果单项式-xy的b+1次方与1/2x的a-2次方y³是同类项，那么(a-b)的2015次方=_1_35、已知x2-（2x

24、+8）=0，则3x2-6（x+3）的值是_0_36、已知a+b=-5,b-c=3,试求代数式(b+c)-(3-2a)的值。（-16）37、多项式3xy-6x3y2-xy2+26是_次_项式，最高次项是_（五、四、-6x3y2）38、如图，在半径为 a 的大圆中画四个直径为 a 的小圆，则图中阴影部分的面积为_ （用含 a 的代数式表示，结果保留）39、下表是同一时刻4个城市的国际标准时间，那么北京与多伦多的时差为_h(12)40、如图是由火柴棒搭成的几何图案，则第n个图案中有（   ）根火柴棒。（用含n的代数式表示）2n（n+1）41、把任意一个数乘3后加上12,

25、然后除以6,再减去这个数的1/2,则所得的结果是?（2）42、一个多面体的面数比顶点数大8,且有30条棱,则这个多面体的面数是多少?（20）43、一个多面体的面数为6，棱数是12，则其顶点数为844、一个棱锥有7个面,这是六棱锥,有6个侧面一个七棱柱共有_9_个面,_21_条棱,_14_个顶点,形状和面积完全相同的只有_2_个面.45、如图，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之积为12，则x+y=945、 自行车轮胎安装在前轮上行驶6000千米后报废,若安装在后轮上只能行驶4000千米.为行驶可能远的路程如果采用当自行车行驶一定路程后将前后轮胎调换使用的方法,那么

26、安装,在自行车上的一对车轮,最多可行多少千米?   解：6000:4000=3:2每个轮胎,在前后位置上行驶的时间比为2:3，一对轮胎,最多可行:6000*2/(2+3)+4000*3/(2+3)=2400+2400=4800千米46、若一个角的余角比这个角大31°20，则这个角大小为_，其补角大小为_29°20，150°4047、设一列数a1、a2，a3，a2013中任意三个相邻数之和都相等，已知a3=x，a999=3-2x，那么a2013=_1任意三个相邻数之和都相等，a1+a2+a3=a2+a3+a4，a2+a3+a4=a3+a

27、4+a5，a3+a4+a5=a4+a5+a6，a1=a4，a2=a5，a3=a6，a1=a3n+1，a2=a3n+2，a3=a3n，999=3×333，2013=3×671，a3=a999=a2013，x=3-2x，解得x=1，a2013=a3=1故答案为148、设一列数a1 a2 a3a2014中任意三个相邻数之和都是35,已知a3=2x,101=15,a2013=3-x,那么a2014=?（18）任意三个相邻数之和=35a1+a2+a3=35=a2+a3+a4a1=a4同理：a2=a5, a3=a6, a7=a4=a1因此可以得出结论：该数列是以3为周期的循环数列a10

28、1=a2=15a2013=a3 推出：3-x=2x 得 x=1 故a3=2又a1+a2+a3=a1+15+2=35a1=18a2014=a1=1849、方程（2m-4）xm+5x-5=0（m为有理数）是一元一次方程，则m=_（0/1/2）50、公元前1700年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19.”此问题中“它”的值为_ _.（）考点：一元一次方程的应用. 专题：数字问题 分析：设“它”为x，根据它的全部，加上它的七分之一，其和等于19列出方程，求出方程的解得到x的值，即可确定出“它”的值 解答：解：设“它”为x，

29、60;根据题意得：x+x=19， 解得：x=， 则“它”的值为， 故答案为： 51、已知代数式8x-7与6-2x的值互为相反数，那么x的值等于_（1/6）52、拉面是人们喜欢吃的一种面食，它的 制作方法是：用一根很粗的面条，把它两头 捏合一起一拉变成两个，第二次拉变成4根，第三次拉变成8根 a如果拉5次，可以得到多少根 （32根）b想要得到256根，需要拉多少次？（8次）53、（-3）2008-32008=_（0）54、观察下列运算：81=8，82=64，83=512，84=4096，85=32768，86=262144，则81+82+83+84+820

30、14的和的个位数字是_（0）55、（）56、对于正数X,规定f(X)=x/1+X,例如：f(3)=3/(1+3)=3/4,f(1/3)=(1/3)/(1+(1/3)=1/4,计算f(2014)+f(2013)+f(2)+f(1)+f(1/2)+f(1/3)+.+f(1/2013)+f(1/2014)f（x）+f（1/x）=x/（1+x）+（1/x）/（1+1/x）=x/（1+x）+（1/x）/（1+x）/x=x/(1+x)+1/(1+x)=1+x/1+x=1f（1）=2所以f（2014）+.+f（1/2014）=f(2014)+f(1/2014）+f（2013）+f（1/2013）+.+f（3

31、）+f（1/3）+f（2）+f（1/2）+f（1）=（2014-1）×1+f（1）=2015故答案是2015,三、解决问题1、观察如图，回答下列问题：（1）图中的点被线段隔开分成了四层，则第一层有1个点，第二层有3个点，第三层有_5_个点；（2）若要你继续画下去，则第五层应该画_9_个点；第n层有_2n-1_个点（用含n的代数式表示）（3）如果某一层有19个点，那么应该是第_10_层；（4）第一层与第二层共有4个点；前三层共有9个点；前4层共有16个点，请你写出前10层共有_100_个点（5）请求出第61层到第80层所有点的个数的和是多少？28002、上网流量、语音通话是手机通信消费

32、的两大主体，目前，某通信公司推出消费优惠新招“定制套餐”，消费者可根据实际情况自由定制每月上网流量与语音通话时间，并按照二者的阶梯资费标准缴纳通信费.下表是流量与语音的阶梯定价标准.使用范围阶梯单价（元/MB）1100MBa101500MB0.0750120GBb语音阶梯定价标准使用范围阶梯资费（元/分钟）1500分钟0.155011000分钟0.1210012000分钟m【小提示：阶梯定价收费计算方法，如600分钟语音通话费=0 .15× 500+0.12×=87元】 （1）甲定制了600MB的月流量，花费48元；乙定制了2GB的月流量，花费

33、120.4元，求a，b的值.（注：1GB=1024MB） （2）甲的套餐费用为199元，其中含600MB的月流量；丙的套餐费用为244.2元，其中包含1GB的月流量，二人均定制了超过1000分钟的每月通话时间，并且丙的语音通话时间比甲多300分钟，求m值。【解答】解：（1）依题意得： ， 解得： . a的值为0.15元/MB，b的值为0.05元/MB. （2）设甲的套餐中定制x（x1000）分钟的每月通话时间，则丙的套餐中定制（x+300）分钟的每月通话时间， 丙定制了1GB的月流量，需花费100×0.15+

34、15;0.07+×0.05=69.2（元）， 依题意得： ， 解得：m=0.08. 答：m的值为0.08元/分钟. 3、点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB或|AB|，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|ab|利用数形结合思想回答下列问题：（1）如果点A表示数5，将点A先向左移动4个单位长度，再向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是_，A、B两点间的距离是_；（2）数轴上表示1和3的两点之间的距离是_；（3）数轴上表示x和1的两点之间的距离是_；（4）若x表示一个有理数，且|x1|+|x+3|=4，

35、则x的取值范围是_（5）若点A、B在数轴上分别表示-2、7，有一只电子蚂蚁在数轴上从左到右运动，设电子蚂蚁在数轴上的点C对应的数为c.1）当电子蚂蚁在点A的左侧运动时，|AC|+|CB|=_5-2c_（用含c的代数式表示）2）求电子蚂蚁在运动过程中恰好使得|AC|+2|CB|=15时点C表示的数c是多少？并写出计算过程。c=1或9解：（1）终点B表示的数为：54+7=124=8；A、B两点间的距离是：AB=|85|=3；（2）|31|=4；（3）|x1|；（4）观察发现，点1与点3之间的距离正好等于4，x的取值范围是3x1故答案为：（1）8，3；（2）4；（3）|x1|；（4）3x1（5）5-

36、2c、c=1或94、规律：将连续的偶2，4，6，8，排成如下表：（1）十字框中的五个数的和与中间的数和16有什么关系？（2）设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和；（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五位数的和能等于2010吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由（1）十字框中的五个数的和为6+14+16+18+26=80=16×5，即是16的5倍；（2）设中间的数为x，则十字框中的五个数的和为：（x-10）+（x+10）+（x-2）+（x+2）+x=5x，所以五个数的和为5x；（3）假设能够框出满足条件的五个数，设中间的数为x，由（2）得5x=2010，

37、所以x=402，但402位于第41行的第一个数，在这个数的左边没有数，所以不能框住五个数，使它们的和等于20105、甲、乙两车站相距192公里，一列快车和一列慢车同时分别从甲、乙两站出发，快车每小时行72公里，慢车每小时行48公里（1）如果两车相向而行，那么出发后几小时两车相遇？（2）如果两车同向而行，快车在慢车的后面，几小时后，快车追上慢车？（3）如果两车都从甲站开往乙站，慢车先出发1.25小时，那么快车追上慢车时，离乙站还有多远？（1）设两车同时开出相向而行，经x小时相遇，即72x+48x=192，解得：x=1.6答：经过1.6小时两车相遇（2）设两车同时开出同向而行，经y小时相遇，即72

38、y-48y=192，解得：y=8答：经过8小时两车相遇（3）设经过z小时快车追上慢车，根据题意得：72z=48（z+5/4）解得：z=2.5小时，此时离乙车站192-72×2.5=12公里，答：快车追上慢车时，离乙站还有12公里6、如图，已知BOC=2AOB，OD平分AOC，BOD=14°，求AOB的度数（28度）7、小红傍晚6点钟去商场买本,走进商场看到钟表上的时针和分针的夹角是120°,买完本后,走出商场看到钟表上的时针和分针的夹角又是120°,但已近晚上7点钟了,问小红买本用了_小时?（8/11）分针每分钟走360/60=6度时针1小时走360/1

39、2=30度,每分钟走30/60=0.5度6点钟多去买练习本,则分针在时针后,设是6点X分钟,则时针走的度数为0.5X,分针走的度数为:6X有0.5X+180-6X=1205.5X=60X=120/11分钟即6点120/11分钟去商场.走出商场时接近7点,两针度数为120度,则分针追上时针,设此时为6点Y分钟则有6Y-180-0.5Y=1205.5Y=300Y=600/11分钟即6点600/11分钟离开商场所以花费的时间为600/11-120/11=480/11分钟 8、如下图,已知AOB=60°,COE=80°,OF平分AOE.1：如图一：若COF=14°

40、;,则BOE=?；若COF=n°,则BOE=?,与的数量关系为?2：如图二,一中BOE与COF的数量关系是否仍然成立?请说明理由.3：在问题2的条件下,如图三,在BOE的内部有一条射线OD,BOD为直角,且DOF=3DOE,请求出COF的大小；若不存在，请说明理由。（1）由OF平分AOE得到AOE=2EOF,利用AOE=AOB-BOE,得2EOF=AOB-BOE,则2（COE-COF）=AOB-BOE,把AOB=160°,COE=80°代入即可得到BOE=2COF,这样可分别计算出COF=14°或n°时,BOE的度数；（2）与（1）的推理一样（

41、3）设AOF=EOF=2x,由DOF=3DOE,得DOE=x,而BOD为直角,2x+2x+x+90°=160°,解出x=14°,则BOE=90°+x=104°,于是COF= 1/2×104°=52°（满足COF+FOE=COE=80°）：（1）AOE=AOB-BOE,而OF平分AOE,AOE=2EOF,2EOF=AOB-BOE,2（COE-COF）=AOB-BOE,而AOB=160°,COE=80°,160°-2COF=160°-BOE,BOE=2COF,

42、当COF=14°时,BOE=28°；当COF=n°时,BOE=2n°,故答案为28°；2n°；BOE=2COF（2）BOE=2COF仍然成立理由如下：AOE=AOB-BOE,而OF平分AOE,AOE=2EOF,2EOF=AOB-BOE,2（COE-COF）=AOB-BOE,而AOB=160°,COE=80°,160°-2COF=160°-BOE,BOE=2COF；（3）存在设AOF=EOF=2x,DOF=3DOE,DOE=x,而BOD为直角,2x+2x+x+90°=160°,

43、解得x=14°,BOE=90°+x=104°,COF=12×104°=52°（满足COF+FOE=COE=80°）9、甲乙两站相距600千米，慢车从甲地出发，每小时行40千米，快车从乙地出发，每小时行60千米，若慢车先行50分钟，快车再开出，又行一段时间后遇到慢车，求快车开出多少小时两车相遇？ 求方程过程（17/3小时）10. 如图，DO平分AOC，OE平分BOC，若OAOB，（1）当BOC=30°，DOE=_，当BOC=60°，DOE=_；（2）通过上面的计算，猜想DOE的度数与AOB有什么关系，并说明

44、理由11、如图,OM,OB,ON是角AOC内的三条射线,OM,ON分别是AOB,BOC的平分线,NOC是AOM的3倍，BON比MOB大30°,求AOC的度数（120度）12、13、为了探究n条直线能把平面最多分成几部分，我们从最简单的情形入手（1）一条直线把平面分成2部分；（2）两条直线最多可把平面分成4部分；（3）三条直线最多可把平面分成11部分；把上述探究的结果进行整理，列表分析：（1）当直线条数为5时，把平面最多分成 _ 部分，写成和的形式 _；（2）当直线为10条时，把平面最多分成 _ 部分；（3）当直线为n条时，把平面最多分

45、成 _ 部分（不必说明理由）解：（1）根据表中规律，当直线条数为5时，把平面最多分成16部分，1+1+2+3+4+5=16；（2）根据表中规律，当直线为10条时，把平面最多分成56部分，为1+1+2+3+10=56；（3）设直线条数有n条，分成的平面最多有m个有以下规律：n             m2             13

46、60;            1+1+24             1+1+2+3：n             m=1+1+（n1）=+114、如图所示，在同一平面内，两条直线相交时最多有1个交点，三条直线相交时最多有3个交点，四条直线相交时最多有6

47、个交点（1）当五条直线相交时交点最多会有多少个？（2）猜想n条直线相交时最多有几个交点？（用含n的代数式表示）（3）算一算，同一平面内10条直线最多有多少个？（4）平面上有10条直线，无任何3条交于一点（3条以上交于一点也无），也无重合，它们会出现31个交点吗？如果能给出一个画法；如果不能请说明理由15、小华是个数学迷.最近他在研究钟面角(时针与分针组成的角）问题,他想和大家一起来讨论相关问题(1)分针每分钟转_度,时针每分钟转_度.（2）12：00整,时针和分针在同一直线上,至少经过多长时间会再次出现时针和分针在同一直线上的现象?此时,时针和分针各转动了多少度?16、观察如图所示中的各图找对

48、顶角（不含平角）： （1）如图a，图中共有（     ）对对顶角。（2）如图b，图中共有（     ）对对顶角。（3）如图c，图中共有（     ）对对顶角。（4）研究（1）（3）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角？（5）若有2008条直线相交于一点，则可形成 多少对对顶角？解答：（1）2 （2）6 （3）12 （4）n（n-1） （5）40300567、16、已知代数式A=2x2+3xy+2y-1，Bx2xy+x1

49、/2（1）当x=y=-2时，求A-2B的值；（2）若A-2B的值与x的取值无关，求y的值41、已知关于x的方程（m+3）x|m|2+6m=0与nx5=x（3n）的解相同，其中方程是一元一次方程，求代数式（m+x+1）2008×（m2n+xn2）的值42、一个多面体的面数（a）和这个多面体表面展开后得到的平面图形的顶点数（b），棱数（c）之间存在一定规律，如图1是正三棱柱的表面展开图，它原有5个面，展开后有10个顶点（重合的顶点只算一个），14条棱【探索发现】（1）请在图2中用实线画出立方体的一种表面展开图；（2）请根据图2你所画的图和图3的四棱锥表面展开图填写下表：多面体面数a展开图

50、的顶点数b展开图的棱数c直三棱柱51014四棱锥5812立方体61419（3）发现：多面体的面数（a）、表面展开图的顶点数（b）、棱数（c）之间存在的关系式是（）a+b-c=1【解决问题】（4）已知一个多面体表面展开图有17条棱，且展开图的顶点数比原多面体的面数多2，则这个多面体的面数是多少？解答：解：（1）如图所示：（2）如图表：多面体面数a展开图的顶点数b展开图的棱数c直三棱柱51014四棱锥5812立方体61419（3）由图表中数据可得出：a+b-c=1故答案为：a+b-c=1（4）由题意可得出：b-a=2a+b-17=1解得：a=8b=10答：这个多面体的面数是八面体43、有一根铁丝,

51、第一次用去它的一半少1米,第二次用去剩下的一半多1米,这时还余下3米,这根铁丝原来长多少米? （用方程解答）设这根铁丝原来长x米(1/2x+1)*(1-1/2)-1=3(1/2x+1)*1/2=41/4x+1/2=4x=1444、45、中国现行的个人所得税法自2011年9月1日起施行，其中规定个人所得税纳税办法如下：一以个人每月工资收入额减去3500元后的余额作为其每月应纳税所得额；二个人所得税纳税税率如下表所示：纳税级数个人每月应纳税所得额纳税税率1不超过1500元的部分3%2超过1500元至4500元的部分10%3超过4500元至9000元的部分20%4超过9000元至35000元的部分2

52、5%5超过35000元至55000元的部分30%6超过55000元至80000元的部分35%7超过80000元的部分45%（1）若甲、乙两人的每月工资收入额分别为4000元和6000元，请分别求出甲、乙两人的每月应缴纳的个人所得税；（2）若丙每月缴纳的个人所得税为95元，则丙每月的工资收入额应为多少？解：（1）（40003500）×3%=500×3%=15（元），1500×3%+（600035001500）×10%=45+1000×10%=45+100=145（元）。答：甲每月应缴纳的个人所得税为15元；乙每月应缴纳的个人所得税145元。（2）

53、设丙每月的工资收入额应为x元，则1500×3%+（x35001500）×10%=95，解得x=5500。答：丙每月的工资收入额应为5500元。46、家住山脚下的孔明同学想从家出发登山游玩，据以往的经验，他获得如下信息：（1）他下山时的速度比上山时的速度每小时快1千米；（2）他上山2小时到达的位置，离山顶还有1千米；（3）抄近路下山，下山路程比上山路程近2千米；（4）下山用1个小时；根据上面信息，他作出如下计划：（1）在山顶游览1个小时；（2）中午12：00回到家吃中餐若依据以上信息和计划登山游玩，请问：孔明同学应该在什么时间从家出发？设上山的速度为v，下山的速度为（v+1）

54、，则2v+1=v+1+2，解得 v=2即上山速度是2千米/小时则下山的速度是3千米/小时，山高为5千米则计划上山的时间为：5÷2=2.5（小时），计划下山的时间为：1小时，则共用时间为：2.5+1+1=4.5（小时），所以出发时间为：12：00-4小时30分钟=7：30答：孔明同学应该在7点30分从家出发45、一个两位数,十位数字是个位数字的2倍,将两个数字对调后得到的两位数比原来的数小36,求这个两位数.（84）设这个两位数,个位数是x,则十位数是2x,这个两位= 20x+x=21x将两个数字对调后得到的两位数 = 10x+2x=12x根据题意：21x-12x=369x=36x=4

55、2x=8这个两位数是8446、（1）某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：第一档电量第二档电量第三档电量月用电量210度以下，每度价格0.52元月用电量210度至350度，每度比第一档次提价0.05元月用电量350度以上，每度比第一档提价0.30元例：若某户月用电量400度，则需交电费210×0.52+（350-210）×（0.52+0.05）+（400-350）×（0.52+0.30）=230元如果按此方案计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份的用电量；依次方案请你回答：若小华家某月的电费为a元，则小华家该月用电量属于第几档？解：（1）用电量为210度时，需要交纳210×0.52=109.2元，用电量为350度时，需要交纳210×0.52+（350-210）×（0.52+0.05）=189元，故可得小华家5月份的用电量在第二档，设小华家5月份的用电量为x度，则210×0.52+（x-210）×（0.52+0.05）=138.84，解得：x=262，即小华家5月份的用电量为262度由得，当0a109.2时，小华家的用电量在第一档；当109.2a189时，小华家的用电量在第二档；当a189时，小华家的用电量在第三档；47、若（2x-1）5=a5x5+a4x4+a3x3