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1、精品文档全等三角形之手拉手模型专题手拉手模型:定义:所谓手拉手模型,是指有公共顶点的两个等腰三角形,顶角相等。因为顶点相连的四条边,形象的可以看作两双手,所以通常称为手拉手模型。基本模型:例题:已知, ABB和厶ACCB是等腰三角形,AB二AB; AC二AC;且/ BAB匕/ CAC。三个结论结论 1: ABCA AB'C'(SAS)BC=B'C'结论 2:Z BOB匕/ BAB'结论3: AO平分/ BOC共顶点的等腰直角三角形中的手拉手变式精练1 下图, ABC和厶ADE是等腰直角三角形,/ BAC=Z DAE=90,求证:BD=CE BD丄CE共顶
2、点的等边三角形中的手拉手变式精练2:如图,点A为线段BD上一点, ABC和厶ADE均是等边三角形,求:(3)/ BFAZ DFA=60(1) CD=BE(2)/DAE+Z BFD=180模型应用1:如图,分别以厶ABC的边AB、AC同时向外作等腰直角三角形,其中AB =AE,AC =AD / BAE玄CAD=90,点G为BC中点,点F为BE中点,点H为CD中点。探索GF与GH的位置及数量关系并说明理由。E(选讲)模型应用2:如图,在五边形 ABCDE中,/ ABC二/AED =90°,/ BAC二/EAD二a , F 为 CD的中点。求证:(1) BF=EF精品文档E课堂小测:练习1:如图,两个正方形 ABCD与DEFG连结CE AG,二者相交于点H。求:(1)AG=
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