橡胶门尼黏度计转子转速、转子径向跳动、模腔闭合力、温度、门尼黏度测量不确定度评定实例

1、附录 C转子转速测量结果不确定度的评定示例C.1测量原理和方法以试验速度启动转子，用电子秒表测量转子转动12 圈的时间，重复测量 3次取算术平均值计算转子的转速。C.2测量模型R1260 (C.1)t式中：?转子转速， r/min ；t 电子秒表测量 3 次黏度计转子转动12 圈所用时间的算术平均值，s。因为此模型为非线性函数，所以需将上式按泰勒级数展开，忽略高次项后，得到近似的线性函数式：R12 60(12260 )(t t0 ) (C.2)t0t0式中：t0 转子转速标称值对应的理论值为。360sC.3 灵敏系数依方程：uc2 ( y)nf )u2 ( xi ) (C.3)(i 1xi根据

2、测量模型的泰勒级数展开函数式， 可得合成标准不确定度 uc 为：(R)uc ( R)c2u 2 (t) (C.4)式中：u(t ) 电子秒表测量引入的标准不确定度分量， s；由灵敏系数计算公式： ciR ，可得 c0.006r/minstC.4 标准不确定度的来源和评定转子转动 12 圈所需时间的测量重复性引入的标准不确定度分量u1 (t)转子转动时间重复测量10 次，测量数据见表C.1。表 C.1 转子转动时间10 次重复测量数据第 i 次测量12345678910时间 / s360.23 361.89 359.64 359.92 361.77359.44359.69360.12361.57

3、361.35用贝塞尔公式计算单次测得值的实验标准偏差：nt )2(tis(ti )i 10.969 s (C.5)n1式中：ti 第 i 次测量结果， s；t 10 次测量结果的算术平均值，s；n测量次数；实际测量以 3 次测量的算术平均值作为测量结果， 则重复性测量引入的标准不确定度分量 u1 (t ) 按下式计算：u1(t )s(ti)30.559 s(C.6)C.4.2 电子秒表最大允许误差引入的标准不确定度分量 u2 (t )电子秒表最大允许误差为 ±0.07s，则可能值区间的半宽度a 为 0.07 s，认为其均匀分布，取包含因子k 为3 ，则电子秒表引入的标准不确定度为：a

4、0.07s(C.7)u2 (t)0.04k3C.5 合成标准不确定度的评定标准不确定度分量汇总见表C.2：表 C.2标准不确定度汇总表不确定度不确定度来源u(xi )的值灵敏系数 cifci u( xi )分量 u(xxi)iu1 (t )转动时间测量重复性0.559s-0.006 r/min?s0.003r/min引入的不确定度u2 (t)电子秒表引入的0.04s-0.006 r/min?s0.00024r/min不确定度认为各输入量间不相关，则合成的标准不确定度为：uc (R)0.00320.0002420.003r/min(C.8)C.6 扩展不确定度的评定取包含因子 k=2，转子转速测

5、量结果的扩展不确定度为：U ( R) uc ( R) k 0.003 2 0.006 r/min(C.9)门尼黏度计转子转速测量结果的扩展不确定度为：U=0.06 ×10-1 r/min ，k=2。附录 D转子径向跳动测量结果不确定度的评定示例D.1 测量原理和方法用带磁性表座的百分表测量转子转动时的径向跳动量， 重复测量 3 次取算术平均值作为测量结果。D.2 测量模型Dd (D.1)式中：?转子径向跳动， mm；d 百分表 3 次测量的算术平均值， mm.D.3 灵敏系数依方程：n( f )u2 (xi ) (D.2)uc2 ( y)i 1xi根据测量模型可得合成标准不确定度uc

6、(D)为：uc (D )c2u 2 ( d) (D.3)式中：u(d ) 百分表测量引入的标准不确定度分量，mm；由灵敏系数计算公式： ciD，可得 c 1dD.4 标准不确定度的来源和评定转子径向跳动的测量重复性引入的标准不确定度分量u1 (d )转子径向跳动重复测量10 次，测量数据见表D.1。表 D.1 转子径向跳动10 次重复测量数据第 i 次测量12345678910测量结果 / mm0.030.040.070.060.050.070.050.040.060.04用贝塞尔公式计算单次测得值的实验标准偏差：n(did ) 2i1s(di )0.014 mm(D.4)n1式中：d i 第

7、 i 次测量结果， mm；d 10 次测量结果的算术平均值，mm；n测量次数；实际测量以 3 次测量的算术平均值作为测量结果， 则重复性测量引入的标准不确定度分量 u1 (d ) 按下式计算：s( di )u1 (d )0.008mm(D.5)3百分表最大允许误差引入的标准不确定度分量u2 ( d )由百分表校准证书得到百分表示值误差不超过20m，则可能值区间的半宽度 a 为 20m，认为其均匀分布， 取包含因子 k 为 3 ，则百分表最大允许误差引入的标准不确定度为：a0.02(D.6)u2 (d )0.012 mmk3D.5 合成标准不确定度的评定标准不确定度分量汇总见表D.2：表 D.2

8、 标准不确定度汇总表不确定度u(xi )的值灵敏系数 ci不确定度来源分量 u(xi )径向跳动测量重复性0.008mm1u1 (d)引入的不确定度百分表最大允许误差0.012mm1u2 (d )引入的不确定度认为各输入量间不相关，则合成的标准不确定度为：uc (D )0.007920.01152D.6 扩展不确定度的评定取包含因子 k=2，转子径向跳动测量结果的扩展不确定度为：fxici u( xi )0.008mm0.012mm0.015 mm(D.7)U (D) uc ( D ) k 0.015 2 0.03mm(D.8)门尼黏度计转子径向跳动测量结果的扩展不确定度为：U=0.3 

9、15;10-mm，k=2。附录 E模腔闭合力测量结果不确定度的评定示例E.1 测量原理和方法将标准测力仪置于上下模腔之间， 闭合模腔使模体下压到标准测力仪， 稳定后读取标准测力仪上的读数。重复测量 3 次，取其算术平均值作为测量结果。E.2 测量模型Ff (E.1)式中：?模腔闭合力， kN；f 标准测力仪3 次测量的算术平均值， kN.E.3 灵敏系数依方程：n( f )u2 ( xi ) (E.2)uc2 ( y)i 1xi根据测量模型可得合成标准不确定度uc(F)为：uc (F )式中：u( f ) 标准测力仪测量引入的标准不确定度分量，kN；由灵敏系数计算公式： ciF ，可得 c 1

10、fE.4 标准不确定度的来源和评定模腔闭合力的测量重复性引入的标准不确定度分量u1 ( f )模腔闭合力重复测量10 次，测量数据见表E.1 。表 E.1模腔闭合力10 次重复测量数据第 i 次测量1234567测量结果 / kN11.2311.1911.3011.1511.2511.3111.14用贝塞尔公式计算单次测得值的实验标准偏差：nf ) 2( f is( f i )i1n1式中：f i 第 i 次测量结果， kN；c2 u 2 ( f ) (E.3)891011.2911.3211.220.065kN(E.4)f 10 次测量结果的算术平均值，kN；n测量次数；实际测量以 3 次测

11、量的算术平均值作为测量结果， 则重复性测量引入的标准不确定度分量 u1 ( f ) 按下式计算：u1( f )s( fi )0.038kN (E.5)3标准测力仪最大允许误差引入的标准不确定度分量u2 (f )标准测力仪的准确度等级为0.5 级，其最大允许误差为±0.5%，在 11.0 kN 校准点的最大允许误差为 ±0.055 kN，则可能值区间的半宽度 a 为 0.055 kN，认为其均匀分布，取包含因子 k 为 3 ，则标准测力仪最大允许误差引入的标准不确定度为：a0.055(E.6)u2 ( f )0.032 kNk3E.5 合成标准不确定度的评定标准不确定度分量汇

12、总见表E.2 ：表 E.2标准不确定度汇总表不确定度u(xi )的值灵敏系数 cif不确定度来源ci u( xi )分量 u(xi )xi模腔闭合力测量重复0.038 kN10.038 kNu1 ( f )性引入的不确定度标准测力仪最大允许0.032kN10.032 kNu2 ( f )误差引入的不确定度认为各输入量间不相关，则合成的标准不确定度为：uc (F )0.03820.03220.05 kN(E.7)E.6 扩展不确定度的评定取包含因子 k=2，模腔闭合力测量结果的扩展不确定度为：U ( F ) uc (F ) k 0.05 20.1kN(E.8)门尼黏度计模腔闭合力测量结果的扩展不

13、确定度为：U=0.1 kN，k=2。附录 F模腔温度示值误差测量结果不确定度的评定示例F.1 测量原理和方法以 125校准点为例，将测温传感器置埋于测温模型中，然后将测温模型安置在上、下模体中间处， 闭合模体待温度达到设定值后， 读取被校黏度计和温度测量仪上的显示值，每个校准点每间隔 2 min 记录 1 次，共记录 3 次，计算模腔温度示值误差。F.2 测量模型T0TT (F.1)式中：T0 黏度计模腔温度 3次示值的算术平均值，；T 温度测量仪 3 次测量值的算术平均值，；T 黏度计模腔温度的示值误差，。F.3 灵敏系数依方程：n( f )u2 ( xi ) (F.2)uc2 ( y)i

14、1xi根据测量模型可得合成标准不确定度uc(T0)为：uc (T0 )c12u 2 (T )c22 u 2 (T ) (F.3)式中：u(T ) 温度测量仪最大允许误差引入的标准不确定度分量，；u( T ) 示值误差重复性引入的标准不确定度分量，；由灵敏系数计算公式： c1T0，c2T0, 可得 c11 ，c21TTF.4 标准不确定度的来源和评定F.4.1 模腔温度示值误差的重复性引入的标准不确定度分量u(T )模腔温度重复测量10 次，测量数据见表F.1 。表 F.1模腔温度10 次重复测量数据第 i 次测量12345678910温度测量仪测得125.31125.29125.18125.1

15、4125.08125.02125.29125.18125.10125.24值 / 模腔温度示值125.01124.99124.98125.01125.02124.99125.00125.01125.02124.98/ 示值误差 / -0.30-0.30-0.20-0.13-0.06-0.03-0.29-0.17-0.08-0.26用贝塞尔公式计算单次测得值的实验标准偏差：nT ) 2( Tis( Ti)i 10.104(F.4)n1式中：Ti 第 i 次测量结果，；T 10 次测量结果的算术平均值，；n测量次数；实际测量以 3 次测量的算术平均值作为测量结果， 则重复性测量引入的标准不确定度分

16、量 u( T ) 按下式计算：s(Ti )u( T )0.06 (F.5)3温度测量仪最大允许误差引入的标准不确定度分量u(T )温度测量仪最大允许误差为±0.10，则可能值区间的半宽度a 为 0.10 ，认为其均匀分布，取包含因子k 为3 ，则温度测量仪最大允许误差引入的标准不确定度为：a0.10(F.6)u(T)0.058k3F.5 合成标准不确定度的评定标准不确定度分量汇总见表F.3 ：表 F.3标准不确定度汇总表不确定度u(xi )的值灵敏系数 cif不确定度来源ci u( xi )分量 u(xi )xi模腔温度示值误差重0.06 10.06 u( T )复性引入的不确定度温

17、度测量仪最大允许0.05810.058u(T )误差引入的不确定度认为各输入量间不相关，则合成的标准不确定度为：uc (T0 )0.06 20.05820.08 (F.7)F.6 扩展不确定度的评定取包含因子 k=2，模腔温度示值误差测量结果的扩展不确定度为：U (T0 ) uc (T0 ) k 0.08 2 0.16 (F.8)门尼黏度计模腔温度示值误差测量结果的扩展不确定度为：U=0.16 ，k=2。附录 G门尼黏度示值误差测量结果不确定度的评定示例G.1 测量原理和方法在模体达到规定的测试温度下， 将扭矩仪安装固定在黏度计上、 下模间；启动黏度计，读取被校黏度计示值和扭矩仪测量值， 重复

18、测量 3 次，取其算术平均值，计算门尼黏度值示值误差。G.2 测量模型N0NN (G.1)式中：N0 门尼黏度值 3次显示值的算术平均值， N?m； N 扭矩仪 3 次测量值的算术平均值， N?mN 门尼黏度值的示值误差，N?m；。G.3 灵敏系数依方程：n( f )u2 (xi ) (G.2)uc2 ( y)i 1xi根据测量模型可得合成标准不确定度uc ( N 0 ) 为：uc (N 0 )c12 u 2 ( N )c22 u2 ( N ) (G.3)式中：u(N ) 扭矩仪最大允许误差引入的标准不确定度量， N?m； u( N ) 黏度值示值误差重复性引入的标准不确定度分量，N?m；由灵

19、敏系数计算公式：c1N 0 ，N0 ,可得c11，c21c2NNG.4 标准不确定度的来源和评定黏度值的示值误差重复性引入的标准不确定度分量u(N )黏度值重复测量10 次，测量数据见表G.1。表 G.1 黏度值 10 次重复测量数据第 i 次测量12345678910扭矩仪测量结果8.3098.3158.3118.3048.3078.3058.3108.3188.2898.304/ N ?m黏度计示值 / N?m8.308.318.308.298.308.308.308.318.298.29示值误差 / N?m-0.009-0.005-0.011-0.014-0.007-0.005-0.010-0.0080.001-0.014用贝塞尔公式计算单次测得值的实验标准偏差：nN ) 2( N is(Ni )i10.0045 N?m(G.4)n1式中：N i 第 i 次测量结果， N?m；N 10 次测量结果的算术平均值，N?m；n测量次数；实际测量以 3 次测量的算术平