三角形的分类（例5）

1、三角形的分类三角形说一说，这些三角形有什么共同的特点？说一说，这些三角形有什么共同的特点？都有都有3条边，条边，3个顶点个顶点三角形任意两边之和都大于第三边。三角形任意两边之和都大于第三边。（一）明确分类标准（一）明确分类标准你想按什么标准你想按什么标准给三角形分类？给三角形分类？可以按角的特点。可以按角的特点。可以看看有几条长可以看看有几条长度相等的边。度相等的边。1个直角个直角2个个锐角锐角：1个钝角个钝角2个个锐角锐角：3个锐角：个锐角：（二）按角进行分类（二）按角进行分类三角形按三角形按角角的特点的特点如何进行分类？如何进行分类？1个直角个直角2个锐角：个锐角：1个钝角个钝角2个锐角个

2、锐角：3个锐角：个锐角：直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形锐角三角形锐角三角形（二）按角进行分类（二）按角进行分类 把所有三角形作为一个整把所有三角形作为一个整体，上面每种三角形作为这个体，上面每种三角形作为这个整体的一部分，可以用右图来整体的一部分，可以用右图来表示它们之间的关系。表示它们之间的关系。锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形锐角三角形锐角三角形直角直角三角形三角形钝角钝角三角形三角形三角形三角形（二）按角进行分类（二）按角进行分类三条边相等：三条边相等：两条边相等：两条边相等：三条边都不等：三条边都不等：三角形按三角形按边边的特点如何进行分类？的特点

3、如何进行分类？（三）按边进行分类（三）按边进行分类三条边相等：三条边相等：两条边相等：两条边相等：三条边都不等：三条边都不等：等边三角形（正三角形）等边三角形（正三角形）等腰三角形等腰三角形（三）按边进行分类（三）按边进行分类等腰三角形两个底角相等，等腰三角形两个底角相等，等边三角形三个角都相等。等边三角形三个角都相等。（三）按边进行分类（三）按边进行分类顶角顶角腰腰腰腰底角底角底角底角底底等腰三角形等腰三角形边边边边边边等边三角形等边三角形（也叫做正三角形）（也叫做正三角形）分别量一量等腰三角形分别量一量等腰三角形和等边三角形的各个角。和等边三角形的各个角。你发现了什么？你发现了什么？我发现

4、等边三角形我发现等边三角形也是等腰三角形。也是等腰三角形。1. 连一连。连一连。说说你的想法。说说你的想法。根据根据“有一个直角有一个直角”这条信息，可知这这条信息，可知这是一个直角三角形；是一个直角三角形；“有两条边相等有两条边相等”说明这是一个等腰三角形。说明这是一个等腰三角形。1. 连一连。连一连。说说你的想法。说说你的想法。“只有两个锐角只有两个锐角”说明它不是锐角三角形，说明它不是锐角三角形，只能是钝角三角形或直角三角形，只能是钝角三角形或直角三角形，“没有直没有直角角”说明这是一个钝角三角形。说明这是一个钝角三角形。1. 连一连。连一连。“三个角相等三个角相等”说明这是一个等边三角

5、形；等说明这是一个等边三角形；等边三角形也是等腰三角形；等边三角形的三个边三角形也是等腰三角形；等边三角形的三个角都是角都是60，所以它也是锐角三角形。，所以它也是锐角三角形。说说你的想法。说说你的想法。1. 连一连。连一连。“没有直角和钝角没有直角和钝角”说明这个三角形不是直角三角形，说明这个三角形不是直角三角形，也不是钝角三角形，就只能是锐角三角形。也不是钝角三角形，就只能是锐角三角形。说说你的想法。说说你的想法。我拿的三角形没我拿的三角形没有钝角。它可能有钝角。它可能是什么三角形？是什么三角形？可能是锐角三角形，可能是锐角三角形，还可能还可能可能是锐角三角形和直角三角可能是锐角三角形和直角三角形。因为三角形按角分类时，形。因为三角形按角分类时，只有这两类