建筑制图与识图轴测图实用教案

1、4.1 4.1 轴测图的基本知识轴测图的基本知识 轴测投影图是一种能够同时反映物体的长宽高三个方向的尺度的立体图,简称轴测图。4.1.1 轴测图的作用与形成4.1.2 轴间角和轴向伸缩(shn su)系数4.1.3 轴测投影的基本性质4.1.4 轴测图的分类轴测投影的基本性质第1页/共65页第一页，共66页。4.1.1轴测图的作用轴测图的作用(zuyng)与形成与形成1.轴测图的作用轴测图的作用(zuyng)三面三面(sn min)投影投影图图轴测投影图轴测投影图 真实性、度量性好、制图简真实性、度量性好、制图简单，因此在工程上被广泛采用。单，因此在工程上被广泛采用。但直观性较差，只有将几个投

2、但直观性较差，只有将几个投影图联系起来影图联系起来,才能解决三个方才能解决三个方向的量度问题向的量度问题,读图有一定的困读图有一定的困难。难。 直观性较好，立体感强直观性较好，立体感强,但真但真实性和度量性较差实性和度量性较差,作图较复杂。作图较复杂。 工程上常将这种图与多面正投工程上常将这种图与多面正投 影图配合使用影图配合使用,弥补正投影图直弥补正投影图直观性差之不足，常用于表达直观性差之不足，常用于表达直观形象的场合。观形象的场合。第2页/共65页第二页，共66页。2.轴测图的形成轴测图的形成(xngchng) （a a） 正轴测图的形成正轴测图的形成(xngchng) (xngchng

3、) （b b）斜轴）斜轴(xi zhu)(xi zhu)测测图的形成图的形成P轴测投影面轴测投影面S投射方向投射方向X1Y1Z1轴测轴轴测轴SP正轴测图正轴测图SP斜轴测图斜轴测图第3页/共65页第三页，共66页。坐标轴坐标轴OXOX、OYOY、OZ OZ 的轴测投影的轴测投影O1X1O1X1、O1Y1O1Y1、O1Z1O1Z1称为轴测轴。两轴测轴之间的夹角称为轴测轴。两轴测轴之间的夹角X1O1Y1X1O1Y1、Y1O1Z1Y1O1Z1、X1O1Z1X1O1Z1称为轴间角。称为轴间角。轴测轴上的单位长度轴测轴上的单位长度(chngd)(chngd)与相应坐标轴上与相应坐标轴上的单位长度的单位长

4、度(chngd)(chngd)的比值称为轴向伸缩系数。的比值称为轴向伸缩系数。OXOX轴向伸缩系数轴向伸缩系数 p = O1X1/OX p = O1X1/OXOYOY轴向伸缩系数轴向伸缩系数q = O1Y1 /OYq = O1Y1 /OYOZOZ轴向伸缩系数轴向伸缩系数r = O1Z1/OZr = O1Z1/OZ4.1.2 轴间角和轴向伸缩轴间角和轴向伸缩(shn su)系数系数Z1X1Y1O1prq第4页/共65页第四页，共66页。4.1.3 轴测投影的基本轴测投影的基本(jbn)性质性质（1 1）相互平行的直线的轴测投影）相互平行的直线的轴测投影(tuyng)(tuyng)仍相仍相互平行。

5、因此平行于坐标轴的直线，其轴测投影互平行。因此平行于坐标轴的直线，其轴测投影(tuyng)(tuyng)必平行于相应的轴测轴。必平行于相应的轴测轴。（2 2）两平行直线或同一直线上的两线段的长度之）两平行直线或同一直线上的两线段的长度之比值，轴测投影比值，轴测投影(tuyng)(tuyng)后保持不变。后保持不变。（3 3）平行于坐标轴的线段的轴测投影）平行于坐标轴的线段的轴测投影(tuyng)(tuyng)长度与该线段的实长之比值，等于相应的轴向伸缩长度与该线段的实长之比值，等于相应的轴向伸缩系数。系数。轴测投影的特性和轴间角及轴向伸缩系数轴测投影的特性和轴间角及轴向伸缩系数(xsh)(xs

6、h)是画轴测图的主要依据。是画轴测图的主要依据。第5页/共65页第五页，共66页。4.1.4 4.1.4 轴测图的种类轴测图的种类 根据投射方向根据投射方向S S 与轴测投影面与轴测投影面P P的相对关系，的相对关系，轴测图可分为两大类：轴测图可分为两大类：正轴测图：投射方向正轴测图：投射方向S S 垂直于轴测投影面垂直于轴测投影面P P，三个坐标面都不平行于轴测投影面。三个坐标面都不平行于轴测投影面。斜轴测图：投射方向斜轴测图：投射方向S S 倾斜于轴测投影面倾斜于轴测投影面P P。根据三个轴向伸缩系数是否相等，正轴测根据三个轴向伸缩系数是否相等，正轴测图又可分为：图又可分为：正等轴测图（简

7、称正等轴测图（简称(jinchng)(jinchng)正等测）正等测）p=q=rp=q=r正二等轴测图（简称正二等轴测图（简称(jinchng)(jinchng)正二测）正二测）p=rqp=rq正三轴测图（简称正三轴测图（简称(jinchng)(jinchng)正三测）正三测）pqrpqr（不常用）（不常用）同样，斜轴测图也可分为：同样，斜轴测图也可分为：斜等轴测图（简称斜等轴测图（简称(jinchng)(jinchng)斜等测）斜等测）p=q=rp=q=r斜二等轴测图（简称斜二等轴测图（简称(jinchng)(jinchng)斜二测）斜二测）p=rqp=rq斜三轴测图（简称斜三轴测图（简称(

8、jinchng)(jinchng)斜三测）斜三测）pqrpqr（不常用）（不常用）第6页/共65页第六页，共66页。4.24.2正等轴测图正等轴测图4.2.1 4.2.1 轴间角和轴向伸缩轴间角和轴向伸缩(shn su)(shn su)系数系数第7页/共65页第七页，共66页。 画轴测图的基本方法有坐标法、切割画轴测图的基本方法有坐标法、切割(qig)(qig)法、叠加法等。法、叠加法等。 注意：只有平行于轴向的线段才能直接量注意：只有平行于轴向的线段才能直接量取尺寸作图；轴测图中一般不画不可见的轮廓取尺寸作图；轴测图中一般不画不可见的轮廓线（虚线）线（虚线）4.2.2 4.2.2 正等测的画

9、法正等测的画法(hu f) (hu f) 1. 平面立体(lt)的正等测画法 例4.1 根据正六棱柱的两面投影图，画出它的正等测。第8页/共65页第八页，共66页。用坐标用坐标(zubio)(zubio)法作六棱柱法作六棱柱的正等测的正等测第9页/共65页第九页，共66页。用坐标用坐标(zubio)(zubio)法作六棱柱的正法作六棱柱的正等测等测第10页/共65页第十页，共66页。用坐标用坐标(zubio)(zubio)法作六棱柱法作六棱柱的正等测的正等测第11页/共65页第十一页，共66页。用坐标用坐标(zubio)(zubio)法作六棱柱的正法作六棱柱的正等测等测第12页/共65页第十二

10、页，共66页。例例4.2 4.2 作出图作出图a a所示的物体所示的物体(wt)(wt)的正的正等测。等测。（a）正投影图第13页/共65页第十三页，共66页。例例4.2 4.2 作出图作出图a a所示的物体所示的物体(wt)(wt)的正等测。的正等测。（a）正投影图（b）画出长方体,切去左上角用切割用切割(qig)(qig)法作物体的正等测法作物体的正等测第14页/共65页第十四页，共66页。例例4.2 4.2 作出图作出图a a所示的物体所示的物体(wt)(wt)的正等的正等测。测。（a）正投影图（c）切去前上角用切割用切割(qig)(qig)法作物体的正等测法作物体的正等测第15页/共6

11、5页第十五页，共66页。例例4.2 4.2 作出图作出图a a所示的物体所示的物体(wt)(wt)的正等的正等测。测。（a）正投影图（d）切去左前角用切割用切割(qig)(qig)法作物体的正等测法作物体的正等测第16页/共65页第十六页，共66页。例例4.2 4.2 作出图作出图a a所示的物体所示的物体(wt)(wt)的正等的正等测。测。（a）正投影图（e）整理,加深用切割用切割(qig)(qig)法作物体的正等测法作物体的正等测第17页/共65页第十七页，共66页。例例4.3 4.3 作出台阶作出台阶(tiji)(tiji)的正等测。的正等测。 （a）正投影图第18页/共65页第十八页，

12、共66页。例例4.3 4.3 作出台阶作出台阶(tiji)(tiji)的正等测。的正等测。 （a）正投影图（b）画出长方体1用叠加法作出台阶用叠加法作出台阶(tiji)(tiji)的正等测的正等测第19页/共65页第十九页，共66页。例例4.3 4.3 作出台阶作出台阶(tiji)(tiji)的正等测。的正等测。 （a）正投影图（c）画出长方体2用叠加法作出台阶用叠加法作出台阶(tiji)(tiji)的正等测的正等测第20页/共65页第二十页，共66页。例例4.3 4.3 作出台阶作出台阶(tiji)(tiji)的正等测。的正等测。 （a）正投影图（d）画出斜面体3用叠加法作出台阶用叠加法作出

13、台阶(tiji)(tiji)的正等测的正等测第21页/共65页第二十一页，共66页。例例4.3 4.3 作出台阶作出台阶(tiji)(tiji)的正等测。的正等测。 （a）正投影图（e）整理,加深用叠加法作出台阶用叠加法作出台阶(tiji)(tiji)的正等测的正等测第22页/共65页第二十二页，共66页。2.2.平行平行(pngxng)(pngxng)于坐标面的圆的正等测于坐标面的圆的正等测 在正等轴测投影中，位于或平行于坐标在正等轴测投影中，位于或平行于坐标(zubio)(zubio)面的圆面的圆与轴测投影面都不平行，所以它们的正等测都是椭圆。与轴测投影面都不平行，所以它们的正等测都是椭圆

14、。第23页/共65页第二十三页，共66页。 圆的正等测（椭圆）可采用圆的正等测（椭圆）可采用(ciyng)(ciyng)近似画法近似画法四心圆法画出，即为了简化作图，用四段圆弧连成近似四心圆法画出，即为了简化作图，用四段圆弧连成近似椭圆。椭圆。用四心圆法作水平用四心圆法作水平(shupng)(shupng)圆的正等测近似椭圆圆的正等测近似椭圆第24页/共65页第二十四页，共66页。圆的正等测（椭圆）可采用近似画法圆的正等测（椭圆）可采用近似画法(hu f)(hu f)四心圆法四心圆法画出，即为了简化作图，用四段圆弧连成近似椭圆。画出，即为了简化作图，用四段圆弧连成近似椭圆。用四心圆法作水平用四

15、心圆法作水平(shupng)(shupng)圆的正等测近圆的正等测近似椭圆似椭圆第25页/共65页第二十五页，共66页。圆的正等测（椭圆）可采用近似画法圆的正等测（椭圆）可采用近似画法(hu f)(hu f)四心圆法四心圆法画出，即为了简化作图，用四段圆弧连成近似椭圆。画出，即为了简化作图，用四段圆弧连成近似椭圆。用四心圆法作水平用四心圆法作水平(shupng)(shupng)圆的正等测近圆的正等测近似椭圆似椭圆第26页/共65页第二十六页，共66页。圆的正等测（椭圆）可采用近似圆的正等测（椭圆）可采用近似(jn s)(jn s)画法画法四心圆法四心圆法画出，即为了简化作图，用四段圆弧连成近似

16、画出，即为了简化作图，用四段圆弧连成近似(jn s)(jn s)椭圆。椭圆。用四心圆法作水平圆的正等测近似用四心圆法作水平圆的正等测近似(jn s)(jn s)椭圆椭圆第27页/共65页第二十七页，共66页。例例4.4 4.4 作出带缺口作出带缺口(quku)(quku)的圆柱的正的圆柱的正等测。等测。3.3.曲面立体曲面立体(lt)(lt)的正等测的正等测画法画法第28页/共65页第二十八页，共66页。例例4.4 4.4 作出带缺口作出带缺口(quku)(quku)的圆柱的正等测。的圆柱的正等测。第29页/共65页第二十九页，共66页。例例4.4 4.4 作出带缺口作出带缺口(quku)(q

17、uku)的圆柱的正的圆柱的正等测。等测。第30页/共65页第三十页，共66页。例例4.4 4.4 作出带缺口作出带缺口(quku)(quku)的圆柱的正等测。的圆柱的正等测。第31页/共65页第三十一页，共66页。例例4.4 4.4 作出带缺口作出带缺口(quku)(quku)的圆柱的正等测。的圆柱的正等测。第32页/共65页第三十二页，共66页。例例4.5 4.5 作带圆角的长方板的正等测。作带圆角的长方板的正等测。第33页/共65页第三十三页，共66页。例例4.5 4.5 作带圆角的长方板的正等测。作带圆角的长方板的正等测。第34页/共65页第三十四页，共66页。例例4.5 4.5 作带圆

18、角的长方板的正等测。作带圆角的长方板的正等测。第35页/共65页第三十五页，共66页。例例4.5 4.5 作带圆角的长方板的正等测。作带圆角的长方板的正等测。第36页/共65页第三十六页，共66页。例例4.5 4.5 作带圆角的长方板的正等测。作带圆角的长方板的正等测。第37页/共65页第三十七页，共66页。例例4.6 4.6 作出曲面作出曲面(qmin)(qmin)组合体的正组合体的正等测。等测。（a）正投影图第38页/共65页第三十八页，共66页。例例4.6 4.6 作出曲面作出曲面(qmin)(qmin)组合体的正等组合体的正等测。测。（a）正投影图（b）画出带半圆竖板第39页/共65页

19、第三十九页，共66页。例例4.6 4.6 作出曲面作出曲面(qmin)(qmin)组合体的正组合体的正等测。等测。（c）画出带圆角的底板（a）正投影图第40页/共65页第四十页，共66页。例例4.6 4.6 作出曲面作出曲面(qmin)(qmin)组合体的正组合体的正等测。等测。（d）画出圆孔（a）正投影图第41页/共65页第四十一页，共66页。例例4.6 4.6 作出曲面作出曲面(qmin)(qmin)组合体的正等组合体的正等测。测。（e）整理,加深（a）正投影图第42页/共65页第四十二页，共66页。4.3 4.3 斜轴斜轴(xi zhu)(xi zhu)测测图图4.3.1 4.3.1 正

20、面正面(zhngmin)(zhngmin)斜轴测图的轴间角和轴斜轴测图的轴间角和轴向伸缩系数向伸缩系数q=0.5Xp=11o1r=11ZXq=0.5YY11p=11o1r=11Z正面实形正面实形 当当Z Z 轴铅垂放置，坐标轴铅垂放置，坐标(zubio)(zubio)面面XOZ XOZ 平行于轴测投影面平行于轴测投影面P P（正平面），投射方向（正平面），投射方向S S 倾斜于轴测投影面时，所得到的轴测倾斜于轴测投影面时，所得到的轴测图即为正面斜轴测图。图即为正面斜轴测图。第43页/共65页第四十三页，共66页。4.3.2 4.3.2 斜二测的画法斜二测的画法(hu (hu f)f)1. 1.

21、 平行平行(pngxng)(pngxng)于坐标面的圆的于坐标面的圆的斜二测斜二测 平行于平行于XOZXOZ坐标坐标(zubio)(zubio)面的圆的斜二测仍是大小相同的圆，平行于面的圆的斜二测仍是大小相同的圆，平行于XOYXOY和和YOZYOZ坐标坐标(zubio)(zubio)面的圆的斜二测是椭圆。面的圆的斜二测是椭圆。 图图4-144-14平行于坐标面的圆的斜二测平行于坐标面的圆的斜二测 图图4-15 4-15 用坐标法作水平圆的斜二测用坐标法作水平圆的斜二测第44页/共65页第四十四页，共66页。（a）正投影图2. 2. 画法画法(hu f)(hu f)举例举例例例4.7 4.7 画

22、出台阶画出台阶(tiji)(tiji)的斜二测。的斜二测。第45页/共65页第四十五页，共66页。（a）正投影图Z1X11Yo12. 2. 画法画法(hu f)(hu f)举例举例例例4.7 4.7 画出台阶画出台阶(tiji)(tiji)的斜二测。的斜二测。 整理,加深按实形画出前面(qin mian)平行Y1方向加宽，宽度沿Y方向取1/2画出中间和后面的轮廓线第46页/共65页第四十六页，共66页。例例4.8 4.8 画出拱门画出拱门(gngmn)(gngmn)的斜二测。的斜二测。（a）正投影图第47页/共65页第四十七页，共66页。例例4.8 4.8 画出拱门画出拱门(gngmn)(gn

23、gmn)的斜二测。的斜二测。（a）正投影图（b）画出墙体第48页/共65页第四十八页，共66页。例例4.8 4.8 画出拱门画出拱门(gngmn)(gngmn)的斜二测。的斜二测。（a）正投影图（c）画出平台第49页/共65页第四十九页，共66页。例例4.8 4.8 画出拱门画出拱门(gngmn)(gngmn)的斜二测。的斜二测。（a）正投影图（d）画出门洞第50页/共65页第五十页，共66页。例例4.8 4.8 画出拱门画出拱门(gngmn)(gngmn)的斜二测。的斜二测。（a）正投影图（e）整理，加深第51页/共65页第五十一页，共66页。例例4.9 4.9 画出雨棚的仰视斜二测。画出雨

24、棚的仰视斜二测。（a）第52页/共65页第五十二页，共66页。例例4.9 4.9 画出雨棚的仰视斜二测。画出雨棚的仰视斜二测。（a）Y（b）左面0.510底面Z前面1X第53页/共65页第五十三页，共66页。例例4.9 4.9 画出雨棚的仰视斜二测。画出雨棚的仰视斜二测。（a）aaY左面0.5底面Z前面X（c）A第54页/共65页第五十四页，共66页。例例4.9 4.9 画出雨棚的仰视斜二测。画出雨棚的仰视斜二测。（a）（d）第55页/共65页第五十五页，共66页。4.3.3 4.3.3 水平斜轴水平斜轴(xi zhu)(xi zhu)测图的画法测图的画法1 1水平斜轴测图的轴间角和轴向伸缩水

25、平斜轴测图的轴间角和轴向伸缩(shn (shn su)su)系数系数当当XOYXOY面（水平面）平行于轴测投影面时，可形成面（水平面）平行于轴测投影面时，可形成(xngchng)(xngchng)水平斜轴水平斜轴测图。由于水平面平行于轴测投影面，所以水平面在水平斜轴测图反映实形。测图。由于水平面平行于轴测投影面，所以水平面在水平斜轴测图反映实形。轴间角轴间角X1O1Y1=90X1O1Y1=90。一般取。一般取O1Z1O1Z1轴为铅垂方向，轴为铅垂方向，O1X1O1X1和和O1Y1O1Y1轴与水平线轴与水平线的夹角为的夹角为4545，或，或3030和和6060。轴向伸缩系数。轴向伸缩系数p=q=

26、r=1p=q=r=1。q=1Z1r=1o1X1p=1反映实形Y1q=1Z1r=1o1X1p=1反映实形Y1顶面顶面第56页/共65页第五十六页，共66页。2 2水平斜轴测图的画法示例水平斜轴测图的画法示例 水平斜轴测图通常用于直观表达建筑水平斜轴测图通常用于直观表达建筑(jinzh)(jinzh)物的水平剖切和建筑物的水平剖切和建筑(jinzh)(jinzh)小小区俯瞰情况。一般将平面图旋转区俯瞰情况。一般将平面图旋转3030后画出。后画出。例例4.10 4.10 根据房屋的平面图和立面图，画出带水平根据房屋的平面图和立面图，画出带水平截面截面(jimin)(jimin)的水平斜轴测图。的水平斜轴测图。第57页/共65页第五十七页，共66页。