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文档简介

1、 远东二中导学稿高三数学一轮复习 总计第10期§2.1函数的概念及其表示方法主备： 审核： 审批： 班级： 学生姓名：【课标要求】1.了解构成函数的要素；了解映射的概念；2. 在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、列表法、解析法）表示函数.【知识梳理】1.函数的概念：设A、B是非空的数集如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的 ，在集合B中都有 的数f (x)和它对应，那么就称f：AB为从集合A到集合B的一个函数，其中x的取值范围A叫函数的_， _叫函数的值域，值域是_的子集.2.函数的三要素：_为函数的三要素.两函数相同，当且仅当_.3.函数的表示法：_ .

2、注：（1）平时表示函数常用的方法是_；（2）若函数在其定义域的不同子集上，因对应法则不同而分别用几个不同的式子来表示，这种表示函数为_.4.映射的概念：设A、B是两个非空的集合，如果按照某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的_ 在集合B中都有_ _的元素y与之对应，那么应称对应f： AB是从集合A到B的一个映射. 一个映射，如果满足： （1）A中的每一个元素在B中都有唯一的象与之对应； （2）A中的不同元素的象也不同； （3）B中的每一个元素都有原象.这样的映射叫作_ .注：（1）注意映射的方向性，与是_的映射；（2）若集合A中有m个元素，集合B中有n个元素，则可构成映射有_个.【课前演练】

3、1.下列图形是函数吗？Oxy(3)Oxy(2)Oxy(1)2.下列的对应哪些是从A到B的映射，哪些不是？（1）,，对应关系A中的元素对应它除以3的余数；（2），对应关系A中的元素对应它在平面上的坐标；（3），对应关系，,.3.下列函数中，与y=x是同一函数的是( ).4.下列两个集合的对应关系中，哪些是一一映射？哪些是函数？（1），对应关系每个同学对应自己的体重；（2），对应关系，,;（3）,对应关系,.5. 【考点探究】考点一：函数的概念【例1】判断下列各组函数是否表示相同的函数：（1）与； （2）；（3）； （4）对应演练：1.下列各组函数中，表示同一个函数的是（）A.； B.；C.； D

4、.考点二：映射的概念【例2】已知集合，映射满足1的象一定是4，这样的映射一共有（）A.3个； B.5个； C.7个； D.9个【例3】设A到B的映射，B到C的映射，求A到C的映射f.对应演练：1.判断下列映射是不是从A到B的一一映射，并说明理由：（1），对应法则f为矩形到它的面积的对应；（2）对应法则；（3）,对应法则；（4），对应法则.2.给定映射，点的原象是_.考点三：求函数的解析式【例4】求下列函数的解析式：(1) )已知，求；(2)已知二次函数满足f(3x1)9x26x5，求f(x).(3)定义在上的函数满足.若当时。,求当时，解析式考点四：分段函数【例5】已知( )【达标测评】 1设函数f(x)2定义在上的函数满足（

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