单摆教学设计

1、单摆教学设计（第一课时）一、教学分析1、教材的地位与作用单摆是高中物理人教版选修 3-4 第 11章第 4 节内容。本节内容安排在简谐运动 的回复力和能量之后，属于简谐运动的应用实例，起到了承上的作用。在学习“单摆” 之前，学生们学习了简谐运动及其图象，简谐运动的振幅、周期、频率以及回复力和能量 等内容。这里作为简谐运动的应用实例，来学习单摆的运动规律、受力情况和图像特点， 以加强对单摆内容的理解，深化、突出了单摆这种简谐运动。2、教材处理本节课内容多、理论性强、探究过程复杂，所以用两课时完成：第 1 课时学习单摆振 动的图像和回复力、单摆做简谐运动的条件等内容。第 2 课时着重探究单摆周期与

2、摆长的 关系。3、学情分析经过近两年的高中学习，学生已经掌握了高中物理学中处理问题的很多基本方法，具 有了一定的思维能力和接受能力。但是由于本节课结合了数学知识，涉及到小角度的近似 处理，这在高中物理学习中是第一次出现，学生对这样的处理感觉有困难。二、教学目标知识与技能：1、知道什么是单摆，了解单摆的运动特点2、知道在摆角很小时单摆做简谐运动过程与方法： 经历证明单摆运动是简谐运动的过程，学生体会数学方法在物理中的应用 情感态度与价值观： 通过证明过程，培养学生学习科学的兴趣和自觉性。并在学习证明的过程中，学会运用科 学态度、科学价值观去克服困难、探究解决类似的问题三、教学重点重点：单摆振动的

3、特点依据：单摆振动是具体的简谐运动的应用实例，分析简谐运动也就是分析质点在运动 过程中的振幅、周期、位移、频率、能量等一些物理量的特点，通过对单摆运动特点的分 析、理解，学生对简谐运动的特点理解会更加深刻。四、教学难点难点：单摆的回复力以及对小角度的近似处理。依据：在分析具体的简谐运动时学生往往不能正确的分析出回复力的来源，有的学生即使能够分析出回复力的来源，也不知如何导出厂 -'的形式，给解决问题带来了困难，因此将这个问题设置为难点。五、课前准备本节内容属于简谐运动的应用实例，主要解决两个问题：1、认识单摆2、用图象法和公式法证明单摆的振动属于简谐振动，基于这个目标，实现课堂教学的有

4、效性，教师可以 针对这个目标可布置以下预习作业。1、 指导学生自制单摆，画出单摆的x-t图象，对单摆的运动特点有一定的认识2、在证明了竖直方向弹簧振子的运动属于简谐运动的基础上，要求学生阅读教材、分 析教材自行证明单摆的运动是不是简谐运动。3、课件。六、教学过程（一）引入新课前面我们学习了弹簧振子，知道了简谐运动的特点。在日常生活中，我们还常常看见 摆钟、荡船、秋千都在竖直平面内做摆动，这些摆动是属于一种什么样的运动呢？今天我 们来学习最简单的摆动一一单摆的运动。本堂课主要解决两个问题 1、知道什么是单摆。2、证明单摆的运动是不是简谐运动 设计意图：交代清楚本节的任务，使学生心中有数。（二）进

5、行新课板书：11.4单摆 1、单摆模型(1) 单摆：一根不可伸长的细绳，一端固定，另一端与小球相连，如果细线的质量 与小球相比可以忽略，求的直径与线的长度相比可以忽略，忽略空气阻力的影响，这样 的装置叫单摆。教师活动：由学生阅读教材，得出单摆的定义。教师对定义进行补充说明。设计意图：培养学生自学能力，加深对单摆概念的理解。教师活动：这样的装置在生活中存在吗？设计意图：使学生意识到这样的装置在现实生活中不存在，是一种理想化模型。(2) 单摆是实际摆的理想化模型(3) 判断下列模型是否属于单摆模型教师活动：展示几幅图片，让学生判断是否属于单摆模型。橡皮筋铁球(1)1粗 I麻g绳铁球(2)大木球(3

6、)细绳O乒乓球(4)铁球(5)设计意图：使学生更加明确什么是单摆。2、单摆的运动教师活动：单摆在做振动，这种振动是不是简谐运动呢？需要我们证明，有几种方法? 学生：回答两种，图象法和公式法设计意图：针对两种证明方法展开教学(1) 画单摆的x-t图象播放演示实验视频，画出单摆的x-t图象，与正弦曲线十分相似教师活动：既然图象与正弦曲线十分相似，那单摆的运动就有可能是简谐运动，那到底 是不是？如果我们得到的图像很准确，我们可以去做拟合曲线，得到图像如果严格满足正 弦规律，说明就是。但这个对实验要求比较高，如果不是匀速拉动也会得不到正弦曲线的。下面我们从另一个角度去做一个判断，我们从力的特征用公式法

7、去证明单摆的振动是不是 简谐运动。教师活动：凡是振动都需要回复力，那单摆的回复力是什么力呢？设计意图：学生明确，接下来要寻找回复力。(2) 单摆的回复力分析 确定平衡位置当摆球静止于 0点时，摆球受到的重力 G和悬线的拉力F'彼此平衡，0点就是单摆 的平衡位置 实验演示单摆的振动，分析回复力教师活动：提问单摆在振动过程中受到哪些力作用？生：答教师活动：教师由学生的回答板书单摆受力分析图教师活动：摆球做圆周运动的向心力由谁来提供？摆球做机械振动的回复力由谁来提供？ 学生讨论后让学生回答。教师活动：单摆振动时在竖直平面内做变速圆周运动，重力和拉力的合力产生两种效果：一是使小球做圆周运动，速

8、度大小发生变化，这个效果力称为向心力。二是使小球总是有回到平衡位置的趋势，这个效果力就是我们说的回复力，因而单摆做变速圆周运动的回复 力就是合力在切线方向的分力，这个分力也是重力沿切线方向的分力。教师活动：板书 F=F2=mgsin 0教师活动：由单摆的回复力的表达式能否看出单摆的振动是简谐运动呢？请同学们回忆一 下简谐运动回复力的特点。学 生：物体所受回复力的大小与位移大小成正比，并且总是指向平衡位置。表达式为：F=-kxo教师活动：书上已给出了具体的推导过程，其中用到了两个近似：(1)sin解a;在小角度下0P直线与0P弧线近似相等。这两个近似成立的条件是摆角很小，aV 10°角

9、度12345678Sin 00.017450.03490.05320.06980.08720.104530.121870.13917弧度m0.017450.03490.05320.06990.08730.104720.122170.13963由上表我们可知 a在5°之内，并且以弧度为角度单位，sin a a。教师活动：在这个基础上，接下来请大家按照教材上的提示，导出回复力与位移的关系。（3）关于单摆做简谐运动的条件=mgs in 0F = mg-（X表示摆球偏离平衡位置的位移，I表示单摆的摆长）师生分析得到：在摆角0很小时，回复力的方向与摆球偏离平衡位置的位移方向相反，大小成正比，单

10、摆做简谐运动。教师：我们知道简谐运动的图象是正弦（或余弦曲线），那么在摆角很小的情况下,既然单摆做的是简谐运动，它振动的图象也是正弦或余弦曲线。我们之前的单摆振动图像 在角度很小时是正弦曲线。总结：从实际得到的图象和理论上中均可看出：在摆角很小的情况下，考虑实验观察的方便，认为在 r时，单摆做简谐运动。（4）用量角器画出角设计意图：学生感受角，到底有多大。七、课堂训练1单摆作简谐运动时的回复力是（）A. 摆球的重力B. 摆球重力沿圆弧切线的分力C. 摆线的拉力D. 摆球重力与摆线拉力的合力2、振动的单摆小球通过平衡位置时，关于小球受到的回复力及合外力的说法正确的（）A. 回复力为零，合外力不为零，方向指向悬点B. 回复力不为零，方向沿轨迹的切线C. 合外力不为零，方向沿轨迹的切线D. 回复力为零，合外力也为零3、下图左为单摆的振动图像，右图为单摆做简谐运动的实际情况图，请在右图中指出t时刻摆球所在的实际位置及振动方向a v/cm4、如图所示是一单摆的振动图像，在t 1、t 2时刻相同的物理量是A.位移 B.速度 C.加速度 D.势能八、课堂小结本节课主要研究了什么是单摆，并证明了在摆角很小时，单摆的运动可以看作是简谐运 动，并体会近似法在处理物理问题中的方便。前面我们所学简谐运动是以弹簧振子系统为例，单摆振动和弹簧振子不同，从