2018届沈阳市高考理科数学模拟试卷及答案

1、2018 届沈阳市高考理科数学模拟试卷及答案想要在高考数学这门科目中获得好成绩，一定要多做高考数学 模拟试卷来查漏补缺。以下是为你的 2018 届沈阳市高考理科数学模 拟试卷，希望能帮到你。一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5 分，在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合题目要求的 .1. 设集合，则A.B.C.D.2.已知，为虚数单位，若，则A.B.C.D.3.在等差数列中，为其前项和，若，则A.60B.75C.90D.1054.在区间上随机地取两个数、则事件“”发生的概率为A.B.C.D.5.某几何体的三视图如图所示，则其表面积为A.B.C.D.6.下列判断错误的是A.“”是“”的

2、充分不必要条件B.命题“”的否定是“”C.若均为假命题 , 则为假命题D.命题：若，则或的逆否命题为：若或，则7.设点在不等式组表示的平面区域上，则的最小值为A.B.C.D.8. 若将函数的图像向左平移个单位长度，则平移后图像的一个 对称中心可以为A.B.C.D.9. 见右侧程序框图，若输入，则输出结果是A.51B.49C.47D.4510. 某学校食堂早餐只有花卷、 包子、面条和蛋炒饭四种主食可 供食用，有 5 名同学前去就餐，每人只选择其中一种，且每种 主食都至少有一名同学选择 . 已知包子数量不足仅够一人食用， 甲 同学肠胃不好不会选择蛋炒饭，则这 5 名同学不同的主食选择 方案种数为A

3、.48B.96C.132D.14411. 如图，过抛物线的焦点的直线交抛物线于点，交其准线于点C,若，且，则为A.B.C.D.12. 已知函数，若正实数满足，则的最小值为A.1B.C.9D.18二. 填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分.13. 在的展开式中，项的系数为 .14. 抛掷两个骰子， 至少有一个 4 点或 5 点出现时， 就说这次试 验成功，则在8次试验中，成功次数E的期望是.15. 已知椭圆，是的长轴的两个端点，点是上的一点，满足，设椭圆的离心率为，则 .16. 已知是边长为的等边三角形， 是平面内一点，则的最小值为 .三. 解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、解答过

4、程或演算 步骤。第题为必做题，每个试题考生都必须作答。第22、23 题为选考题，考生根据要求作答。17. ( 本小题满分 12 分) 已知幂函数在上单调递增，函数 .(I) 求的值；(II) 当时，记，的值域分别为集合，设命题，命题，若命题是成 立的必要条件，求实数的取值范围 .18. ( 本小题共 12 分)已知在中，.(I )若，求；( I ) 求的最大值 .19. ( 本小题满分 12 分) 私家车的尾气排放是造成雾霾天气的重要因素之一，因此在生活中我们应该提倡低碳生活，少开私家车，尽量选择绿色出行方式， 为预防雾霾出一份力 . 为此，很多城市实施了机动车车尾号限行，我 市某报社为了解市

5、区公众对 “车辆限行”的态度，随机抽查了 50 人， 将调查情况进行后制成下表：年龄(岁)15 ，25)25 ，35)35 ，45)45 ，55)55 ，65)65 ，75 频数 510151055赞成人数 469634(I) 完成被调查人员的频率分布直方图；(II) 若从年龄在15, 25), 25 , 35)的被调查者中各随机选取2 人进行追踪调查，求恰有 2 人不赞成的概率 ；(皿)在(I)的条件下，再记选中的4人中不赞成“车辆限行”的人数为,求随机变量的分布列和数学期望 .20. ( 本小题共 12 分)如图,边长为 3的正方形所在平面与等腰直角三角形所在平面 互相垂直,且, .(I

6、) 求证：平面 ；(I ) 求二面角的大小 .21. ( 本小题满分 12 分)已知函数 .(I ) 若函数在其定义域内为增函数,求正实数的取值范围 ；(I ) 设函数,若在上至少存在一点,使得成立,求实数的取值范围.选做题(请考生在第 22、23题中任选一题作答,如果多选,则按所做的第一题计分 )22. ( 本小题满分 10 分)选修 45; 极坐标与参数方程23. 已知直线的参数方程为 (为参数) ，以原点为极点， 轴的正半 轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为 .(I) 求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；(II) 设直线与曲线交于两点，求.23.( 本小题满分 10 分)选修

7、45； 不等式选讲已知函数( I ) 当时，解关于的不等式 ；( I ) 若的解集包含，求实数的取值范围 .一、选择题1.B2.D3.B4.D5.C6.D7.D8.A9.A10.C11.C12.A二、填空题13.14.15.16.三、解答题17 解： ( I ) 依题意得：或当时，在上单调递减，与题设矛盾，舍去.5分( I ) 当时，单调递增，由命题是成立的必要条件，得， 12分18 。解： ( I ) 由余弦定理及题设，得.由正弦定理，得 .(n)由(i)知.因为，所以当，取得最大值19. 解： ( i ) 各组的频率分别为 所以图中各组的纵坐标分别是( n )由表知年龄在 15 ，25)内

8、的有 5 人，不赞成的有 1人，年 龄在25 ，35)内的有 10人，不赞成的有 4人，恰有 2人不赞成的概 率为：7分(皿)的所有可能取值为：0,123 6分所以的分布列是：10分所以的数学期望 12分20. 【答案】 (i )略;( n)【解析】(I )证明：过作交于，连接因为，所以2分又，所以故， 4分所以四边形为平行四边形，故， 而平面，平面，所以平面；6分( n ) 以为坐标原点，所在方向为轴正方向，建立平面 直角坐标系，则，平面的法向量为，设平面的法向量为，则，即，不妨设，则所求二面角的大小为12分【考点】线面平行，求二面角的大小 .21. 已知函数 .(I ),即，对恒成立，设，在上增，减，则，即4分(II)设函数，则原问题在上至少存在一点，使得，则在增，舍；7分,，贝打舍；9分则在增，得11分综上，12分22. 【答案】 (I ),；(2)【解析】 ( I )直线:( 为参数)，消去得，即曲