直线中的最值问题专题练习

1、精品文库直线中的最值问题基础卷一选择题：1设 ，点 P(1, 1)到直线 xcos+ysin =2的最大距离是（A）22（B）2+2（C）2（D）22点 P 为直线 xy+4=0 上任意一点， O 为原点，则 |OP|的最小值为（A）6（B）10（C）22（D）23已知两点 P(cossin, ),Q(cossin,)，则 |PQ|的最大值为（A）2（B）2（C）4（D）不存在4过点 (1, 2)且与原点距离最大的直线方程是（A）x+2y5=0（ B） 2x+y 4=0（C）x+3y7=0（D）x2y+3=05已知 P( 2, 2), Q(0, 1), R(2, m)，若 |PR|+|RQ|最

2、小，则 m 的值为（A） 1（B）0（C） 1（D） 4236已知 A(8, 6), B(2, 2)，在直线 3xy+2=0 上有点 P，可使 |PA|+|PB|最小，则点 P坐标为（A）(2, 0)（B）(4, 10)（C）(10, 4)（D）(0, 2)二填空题：7已知点 A(1, 3), B(5, 2)，在 x 轴上取点 P，使 |PA| |PB|最大，则点 P 坐标为.8当 2x+3y7=0 (1x2)时，4x5y 的最大、最小值分别为.9函数 y=x21x24x8 的最小值为.10给定三点 A(0, 6), B(0, 2), C(x, 0)，当 x<0 且 BCA 最大时 ,

3、x=.欢迎下载精品文库提高卷一选择题：1在直线 y=2 上有一点 P，它到点 A( 3, 1)和点 B(5, 1)的距离之和最小，则点 P 的坐标为（A）(1, 2)（B）(3, 2)（C）( 19 , 2) （D）(9,2)42对于两条直线 l 1: A1x+B1y+C1=0, l 2: A2x+B2y+C2=0，下列说法中不正确的是1 2A2 1，则12（ ）若12，则 A1 2A2 1（A）若 A BB =0l / lBl / lBB =01 21 21l2（D）若1l2，则 A1 21 2（C）若 A A +B B =0，则 llA+BB=03已知三点 A(3, 4), M(4, 2)

4、, N(2, 2)，则过点 A 且与 M, N 等距离的直线的方程是（A）2x+3y 18=0（B）2x y 2=0（C）3x 2y+18=0 或 x+2y+2=0（D）2x+3y18=0 或 2xy2=04在 ABC 中， lgsinA, lgsinB, lgsinC 成等差数列，则两直线xsin2A+ysinA=a,xsin2B+ysinC=c 的位置关系是（A）平行（B）重合（ C）垂直（D）相交但不垂直5已知点 A(3, 0), B(0, 4)，动点 P(x, y)在线段 AB 上运动，则 xy 的最大值为（A） 12（B） 144（C）3（D）4549二填空题：6从点 P(3,2)发

5、出的光线，经过直线 l1: xy2=0 反射，若反射光线恰好通过点 Q(5, 1)，则光线 l 所在的直线方程是.7若 x+y+1=0，则 ( x1)2( y 1)28 的最小值为.8直线 l 在 x 轴上的截距是1，又有两点 A( 2, 1),B(4, 5)到 l 的距离相等，则 l 的方程为.9过点 P(2, 1)的直线分别交 x 轴、y 轴的正半轴于 A, B 两点，当 |PA| ·|PB|取最小值时，直线 l 的方程为.三解答题：10某糖果公司的一条流水线不论生产与否每天都要支付 3000 元的固定费用 (管理费、房租、还贷款、维修等 )，它生产一千克糖果的成本是 10 元，

6、而销售价是一千克 15 元，试问：每天应当生产并售出多少糖果，才能使收支平衡？即它的盈亏平衡点是多少？欢迎下载精品文库综合练习卷一选择题：1已知 A( 1, 1), B(1, 1)，在直线 x y 2=0 上求一点 P，使它与 A, B 的连线所夹的角最大，则点 P 的坐标和最大角分别为（A）(1, 1),（B）(1, 1), 3（C）(1, 1),（D）(1, 1),344442已知直线 l: y=4x 和点 P(6, 4)，在直线 l 上有一点 Q，使过 P, Q 的直线与直线 l 及 x 轴在第一象限内围成的三角形面积最小，则点 Q 坐标为（A）(2, 8)（B）(8, 2)（C）(3,

7、 7)（D）(7, 3)3已知三点 P(1, 2), Q(2, 1), R(3, 2)，过原点 O 作一直线，使得 P, Q, R 到此直线的距离的平方和最小，则此直线方程为（A）y=(1+17 )x（ B）y=(117 )x（C）y=117 x （D）y= 1 17 x444过点 M(4, 6)且互相垂直的两直线 l 1, l2 分别交 x 轴、y 轴于 A, B 两点，若线段 AB 的中点为 P，O 为原点，则 |OP|最小时，点 P 的坐标为（A）(2, 3)（B）(3, 2)（C）(2, 3)（D）(3, 2)5集合 A= 点斜式表示的直线 ，B= 斜截式表示的直线 ，C= 两点式表示

8、的直线 ， D= 截距式表示的直线 ，则间的关系是（A）A=B=C=D （B）AY BY CY D （C）A=B, C=D （D）A=BY CY D6已知两点 A(8, 6), B( 4, 0)，在直线 3xy+2=0 上有一点 P，使得 P 到 A, B 的距离之差最大，则点 P 坐标为（A）(4, 10)（B） (4, 10)（C）(4, 10)（D）(10, 4)二填空题：，直线1 和 l2 分别绕点 A, B 旋转，且 l12，则已知两点A(2,2), B(1, 3)l/l7.这两条平行直线间的距离的取值范围是8已知三条直线l 1: 4x+y4=0, l2: mx+y=0, l 3: 2x3my 4=0 不能构成三角形，则 m 的值为.9已知定点 A(0, 3)，动点 B 在直线 l 1: y=1 上，动点 C 在直线 l 2: y= 1 上，且 BAC=90°，则 ABC 面积的最小值为.10有两直线 ax2y 2a+4=0 和 2x(1 a2)y22a2=0，当 a 在区间 (0, 2)内变化时，直线与两坐标轴围成的四边形面积的最小值为三解答题：11在呼伦贝尔大草原的公路旁，某镇北偏西 60°且距离该镇在该镇东北 50km 的 B 村，随着改革开放要在公路旁修一车站和 B 村修公路，问 C 站修在公路的什么地方可使费用最省？12如图，