直线和圆的位置关系测试题2doc

1、直线和圆的位置关系测试（B 卷）一、填空题 ( 每小题 3分，共 24 分)1与直线 L 相切于已知点的圆的圆心的轨迹是_2在中， =40°， =80°，I是的内心，则AIB=_，ABCABABC BIC=_ ， CIA=_3已知直角三角形的两直角边长分别为5 和 12，则它的外接圆半径R=_，内切圆半径 r =_4如图 1，割线 PAB、 PCD分别交 O于 AB和 CD，若 PC=2， CD=16， PAAB=1 2，则AB=_5如图 2，在以 O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB=12，则两圆构成圆环面积为_AB是小圆的切线，P 为切点，设图1图2图36圆外切等腰梯形

2、的底角是30°，中位线长为a，则圆半径长为_7 PA、 PB是 O的切线，切点是A 、 B， APB=50°，过 A作 O直径 AC，连接CB，则 PBC=_8如图 3，PE是 O的切线， E为切点， PAB、PCD是割线， AB=35，CD=50，AC DB=12，则PA=_二、选择题 ( 每小题 4 分，共 32 分)9直线 L 上的一点到圆心的距离等于O的半径，则L 与 O的位置关系是A相离B相切C相交D相切或相交10圆的最大的弦长为12 cm，如果直线与圆相交，且直线与圆心的距离为d，那么A d<6 cmB 6 cm<d<12 cmC d6 cmD

3、 d>12 cm11 P是 O外一点， PA、 AQB= ，则 与 的关系是A =C +2 =180°PB切 O于点A、 B，Q 是优弧 AB上的一点，设B + =90°D 2+ =180°APB= ，12在 O中，弦 AB和 CD相交于点 P，若 PA=4， PB=7， CD=12，则以 PC 、 PD 的长为根的一元二次方程为A x2+12x+28=0B x2 12x+28=0C x2 11x+12=0D x2+11x+12=013如图 4， AB是 O的直径，弦AC、 BD相交于 P，则 CD AB等于A sin BPCB cos BPCC tan B

4、PCD cot BPC图 4图 5图 6图 714如图 5，点 P为弦 AB上一点，连结OP，过 PC作 PC OP，PC交 O于 C，若 AP=4，PB=2，则 PC的长是A 2B 2C 22D 315如图 6，BC是 O直径， 点 A 为 CB延长线上一点， AP切 O于点 P，若 AP=12，ABBC=4 5，则 O的半径等于A 4B 5C 6D 716如图 7，在O中，P是直径上一动点，在AB同侧作，且ABAAABBBABAA =AP，BB =BP，连结 A B，过点 P 从点 A 移到点 B时， AB的中点的位置A在平分 AB的某直线上移动B在垂直AB的某直线上移动C在弧 AMB上移

5、动D保持固定不移动三、解答题 ( 共 44 分)17如图 8，已知 AB是 O的直径， AC切圆 O于 A， CB交圆 O于 D， AC=2 6 ， CD=3，求 tan B 的值 (10 分 )图818如图9，AB 是 O的直径，点D在AB的延长线上，且BD=OB，点C在 O上，CAB=30°，求证： DC是 O的切线 (10 分)图 919如图 10， BC是 O的直径， A 是弦 BD延长线上一点，切线DE平分 AC于 E，求证：(1) AC是 O的切线 (2) 若 AD DB=3 2， AC=15，求 O的直径 (12 分 )图 10220如图 11，AB是 O的直径，点 P

6、在 BA的延长线上，弦 CD AB，垂足为 E，且 PC=PE·PO(1)求证： PC是 O的切线； (2) 若 OE EA=12， PA=6，求 O的半径； (3) 求 sin PCA的值 (12分 )图 11参考答案一、 1过已知点，垂直于直线L 的一条直线2 120°110°130°3 65 24 435 366 1 a7 155°8454二、 9 D 10A 11C 12 B 13 B 14 C 15 B 16 D三、 17证明：连结 AD AB是直径， ADB=90°在 Rt 中，=2DC224 915 ，ADCAD AC

7、tan CAD=DC315AD155 AC是 O的切线， CAD= B， tan=tan= 15CADB518证明：连结OC， BC AB是直径， ACB=90°又 CAB=30°， CBA=60°， BC= 1 AB=BO2 BO=BD， BC=BD， BCD= BDC= 1 ABC， BCD=30°2 AO=OC， ACO=30°， ACO= BCD ACO+ OCB=90°， BCD+ OCB=90° DC是 O的切线19证明： (1) 连结 OD、DC BC是 O的直径， BDC=90° 在 Rt ADC中， AE=EC， DE=EC， EDC= ECD DE是 O的切线， EDC= B= ECD B DCB=90°， AC是 O的切线(2) 设每一份为 k， AD=3k， DB=2k， AB=5k 是O的切线，B 是割线ACAD22 AC=AD× AB 即 3k×5k=15 解得 k=15 ， AB=515 在 Rt ACB中， BC= AB2AC 2375225 5 620 (1