高中地理知识及其规律的探究与应用

1、高中地理知识及其规律的探究与应用高考是以综合能力的考查为主，而作为文综中的偏带“理科”性质特点的地理科目，往 往会让大部分鬲三文科学生感到头痛，特别是由于地理试题中涉及到一些空间位置的定位与 转换的题目，而这些人都与数学有密不可分的关系。木人经过多年的高三教学工作，总结出 以下儿个方面的地理知识，就其所涉及的数学知识进行了归类推理：一、地球自转线速度知识点：地球自转线速度赤道处最大，并由赤道处向两极递减，两极点处为零。涉及数学内容：平面几何、立体几何、三角函数分折说明：这个知识点要学牛们记忆没什么问题，但对其推理及应用却闲难重重。推理过程如图：0为地心，r为地球半径，则地球上任意一点a （设其

2、纬度为b）,它 的线速度少赤道处线速度的关系式：设a点对应的纬线圈，其圆心为m,半径为r, 则在直角三角形amo屮，有coszmao 二ma_roar而 zmao=zaob=ab=0所以cosp=r二rcosbr所以，地球上任意一点的线速度与赤道处线速度有关系式为:2 ji r 2 n rco s b t = tv赤cosb推论：任意一个纬线圈长度等于该点纬度的余弦值与赤道长的乘积。而赤道处弧度相差相当于实地距离:f 二赤道的周长4-360° =40000 km一360° =111 km应用:有关比例尺的计算典型例题：若a、b两点的图上距离为2. 2 m米，求该图的比例尺?

3、分析思路根据比例尺的定义可知：只要求出a、b间的实地距离即可。2.2 1比例尺埸sab=a、b间的经度差x纬度60度的纬线圈中1度所对应的实地距离 所以 s = 20° x110kmxcos60°20° xiioxitfxcosecr sooo.oooo（注意提出的是：计算时要注意单位要统一换算成厘米）二、北半球观察北极星的仰角=当地的地理纬度（涉及数学中的几何内容）如上图：若北半球某点a （其纬度为b）,则a点观察北极星的仰角即相对于地平 面的仰角为z1,因为地轴的北端总是指向北极星附近的位置，且由于北极星的位置相对地 球而言无限遥远，故在a点的话，可以认为北极

4、星的位置就出现在过a点与地轴平行线的上 空。则有 zl+z2=90 °而 z2+z3=90°所以有zl=z3=ab=p（圆心角与其对应的弧度相等）故有推论二：地球上观察北极星的仰角等于当地的地理纬度典型案例：读星空示意图，若观察者精确地测量得当地天顶与北极星z间的弧度为50度， 门一年中当该天正午垂直物体的影子最短时，北京时间为14时，求当地的地理坐 标？分析思路：观察北极星的仰角=当地的纬度而仰角是指北极星相对于地平曲的交和。并且也只有北半球才能观察到北极星。 故有:当地的纬度=90 -50 =40 （北纬度）而当地的经度则与时间有关。从题干中可知该天正午即地方时为12点

5、 时，北京时间正好是14时，故两地相差2个小吋，且观察地要比北京时间晩两 个小时，即相差经度30度，所以应该处在北京的西方，所以观察地的经度是东 经 120-30二90 度。三、等值线图中：推论：等值距全图一致规律即任意两条相邻等值线之间的数值差等于0或等 于一个等值差。涉及数学内容：不等式，典型例题解析：读某地区等温线图，回答以下问题。（1）图中屮、乙两地的相对高度可能是o（2）图中丙地的气温可能是。分析思路：此处是等温线图，联系到气温与海拔高度的关系，涉及到的知识点是海拔何 上升100米，气温下降0.6°c,由此作为解题的切入点。根据等值线图的特点可以推断出： 甲地气温取值范围是

6、4°c < v < 6°c,乙地气温取值范围是-6°c <乙-4°c,所以两地 的温差是大于8°c,小于12°c,并由此计算出两地的相对高度可能是1333米< h < 2000 米。图中丙地气温的推断则根据等值线图中等值距全图一致规律来分析，与靠近内地等温线 相邻的等温线有两条，一条是0°c等温线，另一条是2°c等温线，而此图等温距是2°c,与0°c 等温线相比较，靠近内地的等值线可能出现2°c、0°c、-2°c三个数值；与2°

7、;c等温线相比较, 靠近内的那条等值线则可能出现2°c、0°c、4°c三个数值。要想同时满足上述条件，故只能 取两者的交集，所以邻近丙地的等温线数值有可能是0°c、2°c。若为0°c,则-2°c <丙00 若为 2°c,则 2°c丙4°c。四、图形转换平面图转换成立体图（涉及数学中的立体几何内容）例：读图，a、b两点是地球表面上的两点，其直线距离为r （r为地球半径）1、若该图是以北极为中心的投影图，则求a地处在6刀22日时的正午太阳高度？分析思路：根据正午太阳高度角的计算公式h=90&#

8、176;- | d>+6 i可知： 欲要求h,则得先判定<1）和6,而6月22日时，太阳直射的位置是 北纬23度26分，则只需判定d即当地纬度即可。而上图投影图在地球上的位置如下图所示：因为a、b直线距离为r,则其半径为r/2,所以该纬线圈的纬度满足条化cos.所以当地纬度（1>为北纬60度。故：该li当地正午太阳高度角 h=90 - i（1>-6 | =90° | 60°-23°26, | =53°262、若该图是以赤道为屮心的侧视图，图屮各经线恰为4月12日的范|韦|, a、b两地是 赤道与鬪的交点，求此时北京时间是多少？分析

9、思路:若为以赤道为屮心的侧视图，则其在地球上的位置可以转换成如下图所示。突破点：从题中可知，图中经线为4月12 fi的范围，则其它部分为另外一个日期，所 以过a、b两点的经线分别是两个日期的分界线一一即0点经线和180度经线, 关键是判定0点经线的经度。分别连接a、b两点与地心的连线，则三角形a0b为等边三角形，角所在的劣弧为60度，即a、b两点的经线其经度差是60度。（圆心角与对应的弧度相等）。由于无法确定过a、b两点的经线到底哪-条是零点经线、哪一条是180度经线，故采用假定法来分折： 假定过a点的经线0点经线，则过b点的经线为180度经线，而a点在b点以西，所以a点的经度=180

10、6;-60°=120°e,故此时北京时间（120°e）正好是4月12 h 0点。 假定过a点的经线是180度经线，则过b点的经线为0点经线，此吋由于b点在a点 以东，所以b点的经度=180°w-60°=120qw,而北京时间（120°e）在120°w的东侧（以0度经 线为界）,故北京时间二b点区时+两地的时区差二16时，但由于a、b之间为4月12 u,即 180°w120°w为4月12日，所以有120°w0°180°e为4月13 h ,综合可知此时北 京时间应为4月13日16

11、点。五：经典能力试题1、（2005广东高考试卷）某天文兴趣小组在m地用量如器测得北极星的高度（如图所 示）。次口，当太阳位于m地的正南方时，收音机传出“现在是北京时间14点整。”那么，m 地的地理坐标是：ma 36°34'n, 90°eb 60°n, 150°ec 30° n, 90°ed 53°26'n, 150°e分析思路：当地观察到北极星的仰角等于当地的地理纬度，而经度则与吋间有关。此题的关键是，当太阳位于m地的止南方时，也就意味着太阳在当地的正夭顶（上中天）的 位置，即当地时间（地方时）为12点整。然后再根据时间差算出经度差，可以求出当地的 经度。答案为c。2、有人从赤道以北40km处出发，依次向正南、正东、正北、