2017学年七年级数学上册9.11平方差公式教案沪教版五四制

1、平方差公式课题9.119.11 平方差公式设计依据（注：只在开始 新章节 教学课 必填）教材章节分析：乘法公式是对特殊整式乘法的规律性描述。乘法公式也是因式分解中运用公式 法分解因式的基础。学生学情分析：学生经历运算法则、公式的形成过程，使他们领悟法则、公式 的意义。课型新授课教 学 目标1.1.理解平方差公式的意义，知道平方差公式与多项式乘法法则的关系；2.2. 熟悉平方差公式的特征，掌握平方差公式及其简单运用。3.3.通过辨析，经历平方差公式的探求过程，掌握平方差公式的形状和结构。4.4. 在合作、交流和讨论中发掘知识，体会学习的乐趣.重点:掌握两数是单项式时的平方差公式难点对两数和与两数

2、差形状的理解，能正确构造平方差公式并运用其进行简便计算和化简计算教学 准备学生活动形式讨论，交流教学过程设计意图课题引入：1 1 计算下列各题：A A 组：(1)(x+3)(x-5)= x2-2x-15；2(2)(2a+1)(2a+1) = 4a +4a+1；(3)(x2-3) (x2+2) = x4-x2-6:2 2(4)(x2y)(2x + y) = 2x -3xy-2y. .B B 组：(1 1)(x +3)(x -3)= x2-9:(2 2)(2a+1)(2a -1)=4a2-1:(3)(x2-2) (x2+2)=x4-4:(4)(x _2y)(x+2y) = x2_4y2. .2知识

3、呈现: 新课探索一观察：A A、B B 两组题，思考 B B 组各题有什么特点，结果又有什么规律？B B 组中各题都是两个数的和与这两个数的差的乘积，结果是这两数的平方 差。这是一种特殊形式的多项式相乘，可以写成公式的形式，当遇到类似上述 形式的多项式相乘时，就可以直接运用公式写出结果。新课探索二（1 1）一般地，我们有（a b）（a -b） = a2-b2. .这两个数的和与这两个数的差的乘积等于这两数的平方差。公式中的 a a，b b 可以是任意的数或代数式。这个公式叫做（乘法的）平方差 公式。新课探索二（2 2）（a - b）（a -b） = （a）2-（_b）2从另一个角度来理解平方差

4、公式。左边两个二项式中有一项是完全相同的，有一项只有符号不同。其结 果是完全相同的一项的平房减去只有符号不同的一项的平方。新课探索三你能根据图形的面积来说明平方差公式吗？2 2(a b)(a - b)二a - b新课探索四34例题 1 1 计算：1111(1 1)(2x + y)(2xy); (2 2)(_ x+y)(_ x _ y);2323(3 3)( _x+3y)(一x _3y)新课探索五例题 2 2 计算：(1 1)(Va1)(/a+1); (2 2)(_2m+3n)(2m+3n);(3 3)( -a - 2b)(a 2b). .提示：(1) 看清各题是否符合平方差公式的特点；(2)

5、结果等于完全相冋的一项的平方渐去只有符号不冋的一项的平方。新课探索六例题 3 3 运用平方差公式计算：(1 1)10278;(2 2)30.2x29.8. .(2a+b)(4a2+b2)(2a-b)课内练习一1 1、计算:(1 1)(2x+5)(2x-5)；(2 2)(1-2a)(1+2a)；11111111(3)(_a+ b)(_a-_b)；(4 4)(_x2+_)(_ x2_). .323223 23计算：(2x _3y)(3x+2y)(2x _3y)(3x + 2y)课内练习二2 2、下列各题中，哪几道题可用平方差公式计算？(1 1)(x y)(y+x)；(2 2)(x+y)(x y)；

6、(3 3)(x + y(x+y)；(4 4)(x y)(x y)；(5 5)(-x-y)(x + y)；(6 6)(x-y)(-x + y). .课内练习三5(1 1) (2x 3y)(2x+3y);(2 2)(/a 3b)(2a 3b);(3 3)(a+2)(a 2)(a2+4)；(4 4)(- +x2)(- - x)(- +x). .933课内练习四4 4、计算:(1 1)103x97; (2 2)79x81; (3 3)50.2x49.8; (4 4) W.77课内练习五5 5、计算:(1)(a-b)(a +b)-(a+3b)(a-3b)；(2)(x -2y)(x +2y) +(2x -y)(2x +y)；(3)(x2+2)(X2-2)-(X-2)(X+2)课堂小结：平方差公式：两个数的和与这两个数的差的乘积等于这两数的平方差。2 2(a +b)(a -b) =a -b可以从另一个角度理解平方差公式课外 作业练习册预习 要求9.129.12 (1 1)完全平方公式理解两数的和、差、平方差、平方和、和的平方、差的平方的概念和意义，掌握 完全平方公式，掌握平方差、两数差的完全平方的区别，会利用公式进行