吉林大学 热力涡轮机翻译

1、简介：基于热力学和流体力学量纲分析1.1涡轮机械的介绍涡轮机械是一种通过流体运动推动工作转子，同时使流体的压力，动量等参数改变的能量转换设备。通常在流体进出涡轮机稳定流动过程中，发生能量的转换。涡轮机械包括产生动力的机器，比涡轮机，或是能产生水头或压力的离心泵、压缩机。涡轮机械从流过它们的流体中汲取能量，或是向不断流动的流体供给能量。但在容积式的机器中，它是间接性的。正如上面描述的，涡轮机械包括很多机器，比如燃气轮机，蒸汽轮机，离心泵，轴流式压缩机，风机，水车，水轮机。本文将讨论工质为不可压缩与可压缩流体流动的机器。1.2涡轮机械的种类涡轮机有很多种类，他们可以分成： 1.在涡轮机内，是流体对

2、外做功，还是涡轮机对流体做功 2流体在涡轮机内轴向流过转子，而无径向运动的机械称为轴流式涡轮机，反之，如果流动方向是径向的，则称为径流式涡轮机或是离心式涡轮机。上述机器如图1.2-1.6，其中有两点要重点提出：第一点：涡轮机的主要部件是带有叶片的转子；第二点：涡轮机内转子构成的流体流动通道分为轴流式，径向的，有时也是两者的结合。涡轮机进一步可分为： 透平：流体不断在其中膨胀做功，并压力或水头下降的机器。 泵：可以增加流体压力或是水头的机器。 风机：可以给不断流动的气体增压的机器，通常情况下，该气体为不可压缩气体。 压缩机：通过压缩气体增加其动能，然后让其迅速膨胀增加压力的机器。压缩机有轴流式，

3、离心式，或是两者的结合。在压缩机中，空气经过叶轮后动能增加，然后通过扩压器将动能转化为压能。 佩尔顿水轮机 离心式压缩机 卡普兰水轮机 径流式风机 弗朗西斯混流式水轮机 离心泵 蒸汽轮机 轴流式泵轴流式压缩机 图1.1 涡轮机械的分类和形状图1.2 径向式风机转子 图1.3离心式压缩机转子（右侧双边大叶轮是主要压缩机工作部分，单边的小叶轮是用于冷却的辅助机构。图1.4 离心式泵转子（开放式叶轮）图1.5多级轴流式压缩机转子图1.6轴流式泵转子1.3 量纲分析研究涡轮机的工作特性，其中涉及到很多未知量，使用量纲分析可以将变量数量减少到只有基本量纲组合的数量。涡轮机的特参数有输出功率，效率和水头。

4、涡轮机的工作特性涉及一个或多个变量。表1.1给出了一些物理量和量纲作为参。量纲分析最涡轮机工作分析上有两个重要的应用：（1）可以通过相似模型的试验来预测原型的特性（2）在一定范围内水头，速度，流速，为了得到最大效率而确定最适合的机器。这里我们认为学生已经掌握了组成无量纲数组合的基本能力。表1.1 物理量和量纲物理量量纲面积体积密度速度加速度动量力能与功功率转动惯量角速度角加速度角动量扭矩弹性模数表面张力动力粘度运动粘度1.4 量纲和方程工程上涉及的变量可以用几个的基本量纲表示。对于绝大部分工程问题，基本量纲有：1. 国际单位制：质量，长度，温度和时间。2. 英制：质量，长度，温度，时间和力。压

5、力的量纲可以用一下式子形式表示 (1.1)等式1.1表示：压力的量纲等于单位面积上力的量纲。式中，表示特征面积的量纲。等式左边和右边必须有相同的量纲。1.5布金汉定理1915年，布金汉揭露在一个确定过程中，用来表示未知变量间关系所需的无量纲参数的数量为n-m。其中n表示过程涉及的变量个数，m表示变量中包含的无量纲参数的个数。举个例子，流体通过一个球体，其中力是速度v，密度，粘度和球直径D的函数。这里有五个变量（F,v,D）和三个基本量纲（L,F和T)。所以可以用5-3=2个无量纲参数组合来表示实验结果关系式。1.6水力机械研究密度为的不可压缩流体通过泵的流量为Q。由于流体从机器一段进入，另一端

6、流出，所以流量Q可以用节流阀独立调节。泵的流量Q为：Q=f（N,D，g,) （1.2）其中H是水头高度值，D为叶轮的直径，g为重力加速度，为流体的密度,N为循环次数，为流体的粘度。表达式（1.2）中只有四个基本量纲，将N，D,作为重复变量，我们可以得到为了使等式两边的M,L,T的量纲齐次：对于M,0=C或c=0；对于T，0=-a-1或a=-1；对于L，0=b-3c+3或b=-3.所以， (1.3)类似的,计算指数：对于M,0=f或f=0；对于T，0=-d-2或d=-2；对于L，0=e-3f+1或e=-1。所以,. (1.4)类似的，计算指数：对于M,0=i或i=0；对于T，0=-g或g=0；对

7、于L，0=h-3i+1或h=-1。所以, (1.5)类似的，计算指数：对于M,0=l+1或l=-1；对于T，0=-j-1或j=-1；对于L，0=k-3l-1或k=-2。所以, (1.6)函数关系式可以写成因为两个的结果都是无量纲的，所以用表示 （1.7）一个非常重要 的无量纲参数是比速度，它可以有流动系数和水头系数计算得到定义为： （1.8）下面这些无量纲参数对于分析工质为不可压缩流体流动的机械很有用：1. 流动系数和速度比称为流动效率或比能。表征涡轮机单位直径单位速度的流量。对于相似转子，它的值是不变的。2. 水头系数：表达式称为比水头，它是转子切向速度方向上流体流动的动能与在水头H下流体喷

8、射时流动的动能比。对于同类叶轮，它的值不变 （1.9）3. 能效或比功率：无量纲数称为能效或比功率。它表示功率，流体密度，速度，叶轮直径之间的关系。4. 比速度：不可压缩流体流动机械最重要的参数是比速度，它是无量纲参数，在相同流动状态和水头下，所有涡轮机有一样的比速度，而与机器的物理尺寸大小无关。比速度可以用这种形式表示 1.10)比速度参数可以表达几何相似下，涡轮机内相似流动的变量如N,Q,H或N,P,H.比速度也可以用等式1.10表示为一个无量纲数:等式1.11用来计算泵的比速度，等式1.12用来计算透平大的比速度。透平的比速度可以表示为几何相似的涡轮机在一米水头下，产生1hp的速度。很明

9、显Ns是一个无量纲数，在单位制中，它的范围为4-1000。1.7 雷诺数雷诺数可以表示成，其中是流体的运动粘度，对于有相同速度比的同类机器，参数与DV成正比。在涡轮机内，无量纲参数不是重要的参数。因为粘性阻力不是决定机器损失的主要因素。像进口振动，冲击，紊流，泄漏等其他损失影响机器的性能。研究确定容积下，密度为的不可压缩流体，在水轮机内工作，其流量由节流阀控制。确定容积下，水头差是H,如果确定容积是用透平的直径表示，在转速N下，涡轮机的轴功为P,函数关系式为 （1.13）等式1.13表示多个变量作用结果产生功，且不变。 （1.14）用相关量纲代替上式公式 （1.15）计算式中两边的功率：对于M

10、:1=a+c;对于L：2=-3a-c+d+3e+2f;对于T:-3=-b-c-e-2f.其中有六个变量，但只有三个等式，所以需要用其中三个参数表示另三个指数，解得a,b,d等于a=1-c;B=3-c-e-2f;d=5-2c-3e-2f.将a,b,d的值带入1.13，得到式子，指数在分开的各项上： （1.16）等式中1.16第二项括号中有雷诺数的倒数项，因为c未知，所以那项可以以倒数的形式写，因此1.16变为 (1.17)在式子1.17中，每组度量式都是无量纲数，全都用在水轮机械实验中，分别取名为功率系数，流动系数，水头系数。等式1.17可以表达成 （1.18）等式1.18表明水轮机的公路车系数

11、是雷诺数，流动系数和水头系数的函数。在涡轮机械中流动，流体的雷诺数很高，所以流体粘性在输出功率上影响很小，功率系数只是的函数。（a) 水轮机 （b）水泵图1.7 水力机的工作特性图1.7（a）（b）芬表示水轮机和水泵典型的无量纲参数特性曲线，这些特性曲线也是其他任何参数P.N,Q，H组合的曲线，或是其他几何相似的机器。1.8 模型试验很多大型水轮机器在做全尺寸前都是用一个模型试验，然后以模型中得到的相应结果去应用到全尺寸机器上，所以图1.7的曲线从一个完全相似的模型中得到这些曲线可以应用到原型的机器上。1.9 几何相似对于原型与模型间存在几何相似，它们在形状上应该相同，只是尺寸上不一样，换句话

12、说，原型和模型的几何相似，对应线性量纲数的比值相等。对于原型，相应对应模型上的尺寸。对于几何相似，比值如下： （1.19）类似的，原型与模型间的面积比值： (1.20）体积比值为： (1.21) 1.10 运动相似对于运动相似，模型和原型又一样的运动或是速度，如果相应点的比值一样，原型和模型之间的速度比为： (1.22)其中1.11 力学相似 如果原型和模型间有相同力作用在他们上面，力学相似就产生了。是原型上作用在1点的力，是原型上作用在2点的力，然后原型和模型间有力学相似，力的比值可以表示为：1.12 原型和模型的效率 假设相似法则成立，分别是原型和模型的效率，根据相似法则，分别用P，m，分

13、开表示模型和原型汽轮机的效率为所以，所以原型与模型的效率关系也遵循相似原理。1.13流体质量和重量的相关特性1.13.1比重比重是单位体积内的重量，用字母表示。在以水为工质的循环中，水的比重为1000在国际单位制中，水的比重为9.8KN/。1.13.2质量密度质量密度是单位体积内的质量。在国际单位制中，它的单位是千克每立方米或。质量密度简写为密度，用希腊符号表示。水在15.5度时的密度为1000Kg/。1.13.3相对重量相对重量是已知液体的比重和水在给定温度下的比重之比。给定水的温度为4度，以内相对重量是比重比，是无量纲数，当然独立于单位制。1.13.4粘度我们定义粘度是流体的特性，当流体分子间产生相对运动时，会有阻力在流动过程中由于摩擦产生能量损失，就是因为有粘性的存在。当流体运动是，就有一个切应力产生，这个切应力大小由流体的粘性决定。切应力用字母表示为单位面积上层与层之间的力，所以是力除上面积，用或是Pa表示。