毕业论文《光纤拉曼放大器仿真研究》

1、随着通信技术的发展,通信波段由c带(1528-1562nm)向l带(1570 161 onm) 和 s 带(1485 1520nm)扩展。光纤拉曼放大器(fiber raman amplifier, fra) 基于受激拉曼散射机制，是唯一能在1270nm到1670nm的全波段上进行光放大的 器件。同时，fra还具有宽带放人特性、噪声系数低以及可用普通光纤作为增益介 质等内在优势。这使得fra成为近年来研究的热点，在光通信方面有广泛的、极 具吸引力的应用前景。木论文主要内容为通过使用matlab对同向拉曼放大黠的阈值问题和增益进 行研究。本文通过参考文献小的-些数值，首先对临界泵浦功率进行求解，

2、再改变 信号光功率或者泵浦光功率的情况下，在matlab中编程得到实现，通过图形分 析得到结论：同一种光纤的拉曼阈值是固定的，它与输入信号光大小无关；并对不 同种类的光纤，求解其阈值。非线性光纤由于非线性效应对信号光放人后泵浦光功 率损耗较大；色散补偿光纤和非线性光纤的性能曲线相差不大，只是色散补偿光纤 对信号的放大距离增长，且泵浦功率损耗较小。关键词：拉曼光纤放大器；受激拉曼散射；拉曼阈值；拉曼增益abstractnowadays.the communication bandwidth has expanded from c band (1528-1562nm) to l band (157

3、0-16lonm) and s band (1458-1520nm) due to the rapid development of communications.optical fiber raman fiber raman amplifiers (amplifier, fra) based on stimulated raman scattering mechanism, is the only 1270nm to 1670nm in all the wavelengths of light amplification device. meanwhile, fra also have br

4、oadband amplification characteristics, whose noise coefficient is low and fiber as use common gain medium and other internal advantage. this makes fra become the hot research point in recent years, with extensive, optical with attractive prospect.raman threshold and raman gain have been researched a

5、t matlab in this paper. this article through reference to some of the numerical, first solve critical pump power, then change optical power or pump modulation signal in the circumstances, the power of the matlab programming implemented by graphics analysis, the conclusion: the same kind of fiber ram

6、an threshold is fixed, it has nothing to do with the input signal light size; and the different kinds of optical fiber, solving the threshold. nonlinear optical fiber due to nonlinear effect on signal light amplification pump modulation is bigger; the power loss the dispersion compensation fiber and

7、 nonlinear optical performance curve much fewer, just the dispersion compensation fiber to signal amplifier distance growth, and pumps less power loss-keywords: raman fiber amplifiers ； stimulated raman scattering ； raman threshold ；raman gain摘要iabstractii1绪论11研究的意义11.2拉曼放大器的历史及现状11.3拉曼放大器的应用前景21.4本

8、文所做工作22matlab 简介32.1基木功能32.2 matlab特点及优势32.2.1 matlab 特点32.2.2matlab 优势32.3应用范围62.3本文用到的函数63拉昱放大器73.1光放大器简介73.2光放大器分类7321稀土掺杂光纤放大器73.2.2半导体光放人器8323拉曼放大器83.3光纤拉曼放人器的工作原理83.4光纤拉曼放大器的基本结构93.5光纤拉曼放大器优缺点113.6拉曼光纤放大器的应用114拉曼阈值理论分析134.1受激拉曼散射效应134.2拉曼阈值135拉曼放大器的仿真实现165.1泵浦临界功率求解165.1.1同向泵浦临界功率求解165.1.1反向泵浦

9、临界功率求解175.2受激拉曼散射阈值仿真175.2.1同向拉曼放大器175.2.2反向拉曼放大器225.3不同拉曼光纤的性能仿真235.3.1非线性光纤235.3.2标准光纤24533色散移位光纤255.3.4色散补偿光纤266结论27谢 辞28参考文献29附录301绪论11研究的意义随着计算机网络及数据传输服务的e速发展，长距离光纤传输系统对通信 容量的需求日益膨胀。密集波分复用(dwdm)技术和光放大器的产生是光纤 通信领域的两人里程碑。光纤拉曼放大器(fiberraman amplifiers,称fra)是一种利用受激拉曼 散射(srs)效应，以传输光纤作为增益介质的全光放大器。fra

10、利用高强度 的泵浦光与信号光在光纤屮的非线性相互作用实现信号光的直接放大，但由丁光 纤的拉曼增益系数谱很不平坦，所以单个泵浦光源对不同波长信号光的增益就存 在很人的差别，因此，必须对泵浦光的波长和功率进行优化，使信号光得到均匀 放大。尽管光通信技术已经发展到了一个前所未有的阶段，然而，随着internet的 普及和多媒体业务的出现，我们对通信容量的需求仍在不断增加，尤其是交互式 业务和多媒体通信更是需要极高的带宽。忖前的光放大器存在着诸如放大带宽较 窄、平坦特性差、噪声特性差、与硅光纤连接困难、耦合效率低、不支持长距离 传输等问题。为了适应未來高速大容量光通信系统的要求，必须研究和开发新一 代

11、的光纤放大器。1. 2拉曼放大器的历史及现状拉曼现象在1928年被chandrasekhara raman爵士所发现。利用光纤中的拉 曼增益对光信号进行放大，是人们最早研究的光学放大方法。从1972年首次在 光纤屮发现受激拉曼散射现象开始，人们对其进行了大量的研究，并对其可能的 应用进行了探索。其应用主要有两个方面：拉曼光纤激光器和拉曼光纤放大器。 到了 20世纪80年代，因为其在光纤通信中的应用潜力，拉曼光纤放大器获得了 广泛的重视。但是，因为拉曼散射是一种非线性效应，所以需要的泵浦功率比较 高，一般需要大于500mwo在90年代初期，人们又发明了 edfa, edfa需要 的抽运功率比较低

12、，在1550nm传输窗口屮要获得和拉曼光纤放大器相似的增益 只需要loomw,拉曼光纤放人器的研究就陷于停顿。edfa很快发展成熟并得 到了广泛应用。近年来，随着高功率二极管抽运激光器和光纤光栅技术的发展，泵浦源的问 题得到了很好的解决。拉曼光纤放大器由于其自身固有的优点，以其丰富的商业 价值赢得了人们越來越多的重视，成为了通信技术屮的新宠儿。1. 3拉曼放大器的应用前景拉曼放大器最引人注h的地方是它是h前所开发出来的唯一一种光纤基全 波段放人器。fra作为超带宽放人的核心技术得到更多的关注，naito.t等人采 用 1428nm> 1439nm> 1470nm> 1505n

13、m 和 1535nm 的五个泵浦实现了 136.6nm 带宽的上3oxlo.ogbit/sx 120km上的传输（信道间隔达5nm）,平均增益为 10.5db,平坦度为2db,不平坦幅度约占平均增益的20%o虽然与实际应用还 有羞距（需要400km600km的无中继传输距离），但是对超带宽多波长泵浦 fra的发展具有奠基作用。1. 4本文所做工作本文第一章主要介绍了拉曼放人器的历史，现状及发展，拉曼放人器有着 独特的优点而被广泛应用。第二章因研究要使用matlab仿真，所以在其中对其进行简单的介绍。第三章主要是对儿种光放人器，包括拉曼放人器进行具体介绍，并分析其优 缺点及其具体应用方向。第四章

14、主要介绍了拉曼阈值的理论分析，包括同向拉曼放大器和反向拉曼放 大器。第五章主要是对第三章公式中的泵浦功率进行求解，以进一步仿真拉曼阈 值，同时对不同种类的光纤进行了拉曼阈值求解。第六章总结实验得到的结论。2 matlab 简介2.1基本功能matlab是矩阵实验室（matrix laboratory）的简称，是美国mathworks公 司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的 高级技术计算语言和交互式环境，主要包括matlab和simulink两大部分。matlab是由美国m athworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交 互式程序设计的高科技计算环境。

15、它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以 及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强人功能集成在一个易于使用的视窗环 境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了 一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如c、 fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。2.2 matlab特点及优势2.2.1 matlab 特点1、高效的数值计算及符号计算功能，能使用户从繁杂的数学运算分析中解脱出来;2、具有完备的图形处理功能，实现计算结果和编程的町视化；3、友好的用户界面及接近数学表达式的自然化语言，使学者易于学习和掌握；4、功能丰富的应

16、用工具箱（如信号处理工具箱、通信工具箱等），为用户提供了大 量方便实用的处理工具。2.2.2matiab 优势<1）友好的工作平台和编程环境matlab由一系列工具组成。这些工具方便用户使用matlab的函数和文 件，其中许多工具采用的是图形用户界面。包括matlab桌面和命令窗口、历 史命令窗口、编辑器和调试器、路径搜索和用于用户浏览帮助、工作空间、文件 的浏览器。随着matlab的商业化以及软件本身的不断升级，matlab的用户 界面也越来越精致，更加接近windows的标准界面，人机交互性更强，操作更 简单。而且新版本的matlab提供了完整的联机查询、帮助系统，极人的方便 了用户

17、的使用。简单的编程环境提供了比较完备的调试系统，程序不必经过编译 就可以直接运行，而且能够及时地报告出现的错误及进行出错原因分析。(2) 简单易用的程序语言matlab 一个高级的炬阵/阵列语言，它包含控制语句、函数、数据结构、输 入和输出和面向对象编程特点。用户可以在命令窗口中将输入语句与执行命令同 步，也可以先编写好一个较大的复杂的应用程序(m文件)后再一起运行。新 版木的matlab语言是基于最为流行的c+语言基础上的，因此语法特征与 c+ +语言极为相似，而且更加简单，更加符合科技人员对数学表达式的书写格 式。使之更利于非计算机专业的科技人员使用。而且这种语言可移植性好、可拓 展性极强

18、，这也是matlab能够深入到科学研究及t程计算各个领域的垂要原 因。(3) 强大的科学计算机数据处理能力matlab是一个包含大量计算算法的集合。其拥有600多个工程中要用到 的数学运算函数，可以方便的实现用户所需的各种计算功能。函数中所使用的算 法都是科研和工程计算小的最新研究成果，而前经过了各种优化和容错处理。在 通常情况下，可以用它来代替底层编程语言，如c和c+。在计算要求相同的 情况下，使用matlab的编程工作量会大大减少。matlab的这些函数集包括 从最简单最基木的函数到诸如矩阵，特征向量、快速傅立叶变换的复杂函数。函 数所能解决的问题其人致包括矩阵运算和线性方程组的求解、微分

19、方程及偏微分 方程的组的求解、符号运算、傅立叶变换和数据的统计分析、t程屮的优化问题、 稀疏矩阵运算、复数的各种运算、三角函数和其他初等数学运算、多维数组操作 以及建模动态仿真等。(4) 出色的图形处理功能matlab自产生之日起就具有方便的数据可视化功能，以将向量和矩阵用 图形表现出來，并且可以对图形进行标注和打卬。高层次的作图包括二维和三维 的可视化、图象处理、动画和表达式作图。可用于科学计算和工程绘图。新版本 的matlab对整个图形处理功能作了很人的改进和完善，使它不仅在-般数据 可视化软件都具有的功能（例如二维曲线和三维曲面的绘制和处理等）方面更加 完善，而且对于一些其他软件所没有的

20、功能（例如图形的光照处理、色度处理以 及四维数据的表现等），matlab同样表现了出色的处理能力。同时对一些特殊 的可视化要求，例如图形对话等，matlab也有相应的功能函数，保证了用户 不同层次的要求。另外新版木的matlab还着重在图形用户界面（gui）的制 作上作了很大的改善，对这方面有特殊要求的用户也可以得到满足。（5）应用广泛的模块集合工具箱matlab对许多专门的领域都开发了功能强大的模块集和丁具箱。一般来 说，它们都是由特定领域的专家开发的，用户可以直接使用工具箱学习、应用和 评估不同的方法而不需要自c编写代码。目前，matlab已经把工具箱延伸到 了科学研究和工程应用的诸多领域

21、，诸如数据采集、数据库接口、概率统计、样 条拟合、优化算法、偏微分方程求解、神经网络、小波分析、信号处理、图像 处理、系统辨识、控制系统设计、lmi控制、鲁棒控制、模型预测、模糊逻辑、 金融分析、地图工具、非线性控制设计、实时快速原型及半物理仿真、嵌入式系 统开发、定点仿真、dsp与通讯、屯力系统仿真等，都在工具箱（toolbox）家 族中有了自己的一席z地。（6）实用的程序接口和发布平台新版木的matlab可以利用matlab编译器和c/c+数学库和图形库，将自 己的matlab程序口动转换为独立于matlab运行的c和c+代码。允许用户编 写可以和matlab进行交互的c或c+语言程序。另

22、外，matlab网页服务程序 还容许在web应用中使用自己的matlab数学和图形程序。matlab的一个重要 特色就是具有一套程序扩展系统和一组称之为工具箱的特殊应用子程序。工具箱 是matlab函数的子程序库，每一个工具箱都是为某一类学科专业和应用而定 制的，主要包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波分析和系统仿 真等方面的应用。2.3应用范围matlab可以用来进行以下各种工作:数值分析数值和符号计算工程与科学绘图控制系统的设计与仿真数字图像处理技术通讯系统设计与仿真matlab的应用范围非常广，包括信号和图像处理、通讯、控制系统设计、 测试和测量、财务建模和分析以及计算生物学

23、等众多应用领域。附加的工具箱(单 独提供的专用matlab函数集)扩展了 matlab环境，以解决这些应用领 域内特定类型的问题。2.3本文用到的函数在后面仿真过程中使用到的函数有定义常量函数；绘图函数：plot函数： plot是绘制二维图形的最基本函数，它是针对向量或矩阵的列来绘制曲线的。也 就是说，使用plot函数z前，必须首先定义好曲线上每一点的x及y坐标，常 用格式为：(1) plot(x)当x为一向量时，以x元素的值为纵坐标，x的序号为横坐标值绘 制加线。当x为一实矩阵时，则以其序号为横处标，按列绘制每列元素值相对于 其序号的曲线，当x为mxn矩阵时，就由n条曲线。(2) plot(

24、x,y)以x元素为横坐标值，y元素为纵坐标值绘制曲线。(3) plot(x,yl,x,y2,)以公共的x元素为横坐标值,以yl,y2, 元素为纵坐标 值绘制多条曲线。注解函数xlabelcinput value*); % x轴注解；ylabel(tunction value'); % y 轴注解；titlectwo trigonometric functions'); % 图形标题，其中还有 0己定义的cormp和antirmp等函数。3拉曼放大器3.1光放大器简介光纤通信系统的传输距离是由光纤损耗和色散所限制的，传统的光纤氏途传 输系统需要每隔一定距离就增加一个再生中继器以保

25、证信号质量，这种再生屮继 器的基本功能是进行光一电一光的转换，在光信号转交为电信号时进行再生、整 形和定时处理，恢复信号的形状和幅度，然后再将电信号转换回光信号.这种方 式存在许多缺点，其结构复杂，费用昂贵。系统稳定性和可靠性不高，特别是在 多信道的光纤通信系统中更为突出，而且使系统的传输容量受到一定的限制.为了适应光纤通信向高速率、大容量、长距离的方向发展，20世纪80年代 出现的光放大器(oa)是光纤通信领域的一次革命.光放大器能对光信号进行直 接放大，具有实时、在线、宽带、高増益、低噪声、低功耗以及波长、速率和调 制方式透明等优点。使整个系统更加简单灵活，它的出现和实用化在光纤通信发 展

26、历史上具有里程碑意义.3.2光放大器分类目前宽带光放大器可简单归纳为三种：(1)稀土掺朵光纤放人器，包括掺钳 光纤放人器(edfa),掺铉光纤放大器(tdfa),以及掺错光纤放大器(pdfa)； (2)半 导体激光放大器(soa)； (3)拉曼光纤放大器(fra)o3.2.1稀土掺杂光纤放大器稀土掺杂光纤放大器是在光纤的纤芯屮掺入钳、错、铉等稀土元索，通过稀 土元索离子的能级跃迁，将泵浦激光能量转化到信号光上，实现对信号光的直接 放大。目前最成熟且在光网络中普遍使用的是掺钳光纤放人器(edfa),图3是 edfa的典型结构。edfa在14801610nm都存在放大的可能性，但由于与放 大相关的

27、上能级的反转分布随波长有很大的不同。图3.1 单泵浦edfa的典型结构输出信号322半导体光放大器放大光信号的另一个可行的方法是采用半导体光放大器(soa)技术。soa 利用半导体材料固有的受激辐射放大机制，实现相干光放大，其原理和结构与半 导体激光器相似。半导体光放大器的功率不支持长距离传输，但半导体光放大器 自有其应用前景，因为它可以接收输入的光信号，改变它的频率，输岀新波长， 并在此过程中将信号放大，即动态波长变换。soa目前仅是光纤放大器的一种 补充，主耍用作集成放人器以及应用在性能耍求不高、成本很低的光链路中。323拉曼放大器如果信号与一个强泵浦光同时传输，并且其频率差位丁泵浦光波的

28、拉曼增 益谱带宽之内，那么这个弱信号光可被该光纤放大，由于这种放大的物理机制是 受激拉曼散射(srs),所以称之为光纤拉曼放大器。3.3光纤拉曼放大器的工作原理图3.2拉曼放人器的工作原理图3.2为一个频率为环和 4 的泵浦光和信号光通过耦合器输入光纤，当 这两束光在光纤屮一起传输时，泵浦光的能量通过受激拉曼散射效应转移给信号 光，使信号光得到放大。具中信号可以同向输入，也可以反向输入，所以存在2 种拉曼放人器，同向拉曼放人器和反向拉曼放人器。3.4光纤拉曼放大器的基本结构早在1976年，光纤拉曼放大器就研制成功了，到20世纪80年代得到进 一步发展。图3.3为后向泵浦光纤拉曼放大器的基木结构

29、。在输入端和输出端各 有一个光隔离器，它是一种单向光传输黠件，日的是消除各种反射光的干扰，使 信号光单向传输。泵浦光源用于提供能量，光耦合器的作用是将信号光和泵浦光 耦合进同一传输光纤中。光滤波器用來消除被放大的口发辐射光以降低放大器的 噪声，提高系统的信噪比。此外，在fra的输出端加长周期光纤光栅制成的增 益平坦滤波器(gff)还可以对放大器的宽带增益谱起到平坦的作用。图3.3后向泵浦光纤拉曼放大器的基本结构按照泵浦光传播的方向来分，光纤拉曼放大器可以分为前向泵浦、后向泵浦 和双向泵浦等多种泵浦方式。图3.3所示的是后向泵浦拉曼放人器的基本结构, 图3.4和图3.5别给出了双向泵浦和前向泵浦

30、拉曼放大器的结构图。在前向泵 浦结构中,泵浦光和信号光从同一端注入传输光纤，信号光和泵浦光的串扰较大, 噪声性能较差。而后向泵浦可以抑制泵浦诱发的高频偏振和强度噪声，并能降低 传输末端的泵浦光功率，有效的降低单元噪声以及由此引起的光纤非线性效应。 对于普通单模光纤和色散位移光纤，后向泵浦带来的串扰要比前向泵浦低得多。 因此在实际应用屮一般采用后向泵浦的方式。光隔离器光隔离器滤波器图3.4双向泵浦光纤拉曼放大器的基本结构光隔离器光隔离器滤波器泵浦 激光器图3.5前向泵浦光纤拉曼放人器的基本结构3.5光纤拉曼放大器优缺点与其他光纤放人器相比光纤拉曼放人器具有以下儿个突出的优点：(1) 拉曼放大是一

31、个非谐振过程，增益谱响应仅依赖于泵浦波长和泵浦功率， 只要有合适的泵浦光源，就可得到任意波长的拉曼放大。(2) 和大多数介质屮在特定频率上产生拉曼增益情况相反，石英光纤屮的拉曼 增益可在很宽的范围内连续地产生，因此可用作宽带放大器。(3) 通过合理选择泵浦波k,可以精确地确定拉曼增益谱形状和增益带宽，在 补充和拓展掺餌光纤放大器的增益带宽方而表现出极其诱人的前景。(4) 光纤拉曼放大器可与其它如掺铉光纤放大器(tdfa)、掺错光纤放大器pdfa) 等级联，产生宽带、平坦的增益，可用于超宽带波分复用系统。当然，fra也有其缺点：(1) 泵浦效率较低：光纤的拉曼增益系数很小，在泵浦光将能量转移到信

32、号光 的同时，在儿十公里这样长的传输光纤上也有很大一部分能量同时损耗掉了。另 外，较高的转化效率将会使得泵浦介入噪声变大，也限制了效率的提高；(2) 需要高泵浦功率；(3) 具有很强的偏振依赖性，这就增加了成木和系统实现的复杂度。3.6拉曼光纤放大器的应用方面开辟新的传输由于拉曼光纤放人器具有以上特性，总的说來它主要有如卜几方面的用途:1、提高系统容量。提高系统容量主要是增加信道复用数,窗口可以增加信道复用数。目前商用edfa的工作波段在1525nm-1625nm, 而可以利用的光纤频带还很宽。要开辟新的传输窗口，就需要有合适频带的光放 大器，rfa的全波段放大特性正好满足要求。另一方面可通过

33、减小信道间隔来 增加信道复用数，但这样会引起四波混频、交叉相位调制作用增强，信道间串扰 等，rfa的低噪声特性可在一定程度上用来减小信道间隔。2、系统升级。在接收机性能不变的前提下，增加系统的传输速率要保证接收端 的误码率不变就必须增加接收端的信噪比。可采用与前置放大器相配合的rfa 来提高信噪比，从而实现系统升级。3、增加无中断传输距离。无屮断传输距离主要由信噪比决定。在长距离传输系 统中，由edfa来放大，产生的自发辐射噪声积累起来，导致信噪比的下降， 从而限制了无中继传输的距离。要保持高的信噪比，必须提高信号光的输入功率, 这样会引起较强的非线性效应。而分布式rfa的噪声指数(nf)较小

34、，故可用 于长距离传输。4拉曼阈值理论分析4.1受激拉曼散射效应1=1 一个入射泵浦光子通过光纤的非线性散射转移部分能量，产生另一个低能 和低频光子，称为斯托克斯频移光，而剩余的能量被介以分子振动（光学声子） 的形式吸收，完成振动态z间的跃迁（见图4.1）2。图4.1基态斯托克斯频移vr = vpvs，由分子振动能级决定，其值决定了 srs的频率范 围，对非晶态石英光纤，其分子振动能级融合在一起，形成了一条能带，因而可 以在校宽的频差vp-vs范围（40thz）内通过srs实现信号光的放大。4.2拉曼阈值光纤屮考虑泵浦波和斯托克斯波之间的相互作用。对于连续波情况，此相 互作用遵循以下两个耦合方

35、程：dps = dz apppps-p.(4.1)dppdz= -ppps-appp(4.2)式屮:pp，ps分别是泵浦光功率和信号光功率；v.,匕分别是斯托克斯光和泵浦光的频率；叭,勺分別为斯托克斯频率和泵浦频率上光纤的损耗系数；cip ,匕分别为泵浦光和信号光的横截面。由于泵浦光信号的变化只要是由损耗项(4.2)式屮右边的最后一项)的决dpp定,因此可以忽略(4.2)式屮右边的第一项的影响，因此(4.2)式可以写成:(4.3)利用该式,对于输入的泵浦功率为pp(o)可以求得:pp(z) = pp(o) exp(&pz)(4.4)将上式代入(3.1)式，可以得到:字=% (0) ex

36、p (一勺z) psasps (4.5) dz ap求解该微分方程 = pp(°)exp(a z) - as(4.6 )ps dz ap两边积分:丄如=jo ( pp(0)exp(-ezp z) -(4.7)psqp可以求得:in 厶咚=p”(°)丄(1 一 exp(-勺 d) asl(4.8)ps(0) qp 勺令如=丄(1 - exp(-a/),上式可以化简为:(細叫如)(4.9)式屮pp (0)是z=0处的入射光功率，方程(4.9)解为：式中leff为考虑光纤损耗对泵浦吸收时的有效长度。临界泵浦功率定义为在光纤的输岀端斯托克斯功率与泵浦功率相等时的入 射泵浦功率，即:

37、4(d wd 話 exp(-勺 d(4.h)当拉曼增益谱为洛仑兹分布时，临界泵浦功率(mw)可近似写为：srp "% =16(4.12)对于反向srs,分析方法完全相同，结果为：(4.13)«20其中pc(o)为临界泵浦功率，可见，反向srs的阈值比同向的阈值髙，也就 是说对于一定的泵浦功率首先达到同向srs,所以在光纤中一般观察不到反向 srso当然，拉曼增益可以用来放大反向传输的信号。需要注意的是，以上的结 论是在假设泵浦和斯托克斯波的偏振方向在光纤中保持不变时所得出的，如果偏 振方向发生变化，拉曼阈值将增大1至2倍，特别是当偏振完全混乱时将增大2 倍。5拉曼放大器的仿

38、真实现5.1泵浦临界功率求解5.1.1同向泵浦临界功率求解对于损耗系数ap=0.2db/km (0.0461/km),泵浦光截面积6zp=50|.im2,拉曼增益系数gr=8.9xl0,4m/w根据公式(4.12)； 血(叫 厂6,完成同向泵浦时，临界泵浦功率与长度的关系曲线。编写程序首先要定义光纤的长度为l-50km,损耗系数，有效纤芯面积，增益系数，有效长度等参数，再输入公式,z后用plot函数输出图像。程序见附录1；仿真结果见图5.1：0 9 8 76 5 4 3 25图5同向拉曼放大器屮临界泵浦功率与长度的关系由图5可以看到，在长度为20km时，临界泵浦功率为688mwo当长度 小于0

39、.5km时，临界泵浦功率随着长度的增加急速下降，当长度大于20km时， 临界泵浦功率随着距离的增长基本保持恒定。反向泵浦临界功率求解采用和同向 拉曼放人器相同的损耗系数、泵浦光截面积和拉曼增益系数。5.1.1反向泵浦临界功率求解根据式(43)：即八(叫 =20,完成反向泵浦时，临界泵浦功率与长度的 关系曲线。程序见附录2。仿真结果见图5.2：219°00.511.522.533.54长度l/m4.55x104o 11图5.2反向拉曼放大器中临界泵浦功率与长度的关系由图5.2可以看到，反向泵浦时拉曼放大的临界泵浦功率与长度的关系和同 向泵浦时关系曲线基本一致。但可以看到在光纤长度为20

40、km时的临界泵浦功率 为860mw，比采用同向泵浦要大172mvo但是采用反向泵浦能将信号光放的更 大，拉曼增益更加明显，所以在实际运用当中，反向泵浦方式采用的较多。5.2受激拉曼散射阈值仿真5.2.1同向拉曼放大器根据式(4.1)和(4.2)偶合方程的仿真计算完成同向和反向泵浦的信号光和泵浦光在光纤线路屮的功率分布。参照文献得到以下参数:as = ap = 000023m , a = 42xlo12m2, ss =8.9x10 4m/w 编写程序的时候, 首先定义泵浦光功率，信号光功率，调用connp函数，定义长度为20km，输入 转换公式的函数，再输出信号光功率和考虑损耗并对信号光放大的泵

41、浦光功率, 接着输入光纤面积，再输出只考虑损耗的泵浦光功率。（1）固定泵浦功率，改变信号光功率，使信号光功率在o.oooolmw到0.001w范围内变化。使用matlab程序仿真，程序见附录3：仿真结果见图5.3 :30同向拉曼放大器0208 12 长度l/m25201510o图5.3 ppo=l w, ps0=0.001 w时的同向拉曼仿真减小输入信号光的功率，得到仿真图形见图5.4 :30同向披曼放大器060812161 4长度l/m25205 <110-51822图5.4 pp0=lw,ps0=00001w时的同同拉曼放大器仿贞再次减小信号光的功率，得到仿真结果见图5.5 :30|

42、同向拉曼放大器25£2015m 10h 5吕05 -10 -15 on5-zuc)0204060811.21 41.61 8长度l/mx .)图5.5 pp0=lw, ps0=0.00001w时的同向拉曼放人器仿真图5.3中实线是只考虑光纤损耗的泵浦光功率;虚线是考虑了光纤损耗并且 对输入信号光进行放大的泵浦光功率；粗体虚线是信号光功率。用函数求信号光曲线的最大值：在matlab中输入以下命令：a, b=max(x(:,2)后,可以得到a, b的值。输入命令max(x(b,l)可以求得信号光 功率最高时，所对应的泵浦光功率c。其中,图 5.3 的 a =21.015, b=30, c

43、=20.8264；图 5.4 的 a=14.810, b=28, c=20.5243；图 5.5 的 a =5.8676, b=26, c=20.357e观察图5.3,图5.4,图5.5,当信号光在0.001w的时候，放大了信号光的 泵浦光衰减得很快且与信号光相交z后衰减快于信号光而当信号光在0.0001w 和0.00001w的时候放大了信号光的泵浦光衰减得比较缓慢，其分布和只存在光 纤衰减的泵浦光功率相似。验证了（4.2）和（4.14）的结果。对于小信号放大时 泵浦光的分布与信号光无关，只有信号光足够大的时候信号光才对泵浦光分布产 生影响。比较图5.3,图5.4,图5.5,泵浦光输入光功率不

44、变，使信号光的输入功率 从0.001w到0.0001w, 0.00001w变化，输入信号光功率不断变小，信号光被放 大的增益从21.0005db, 24.8110d到25.8676db变化，放大增益的值不断增大。 对于同一种输入泵浦光功率，信号光越小，泵浦光放大信号光越明显，也就是说 信号光增益越人。观察图5.3,图5.4,图5.5,虽然输入信号光大小都不同，但是总是在泵浦 光衰减到人约20db的时候开始减小，泵浦光对其失去放人作用。验证了式（4.1） 到（47）的理论分析结果。综上，对于同一种光纤的拉曼阈值是固定的，它与输入信号光大小无关。<2）固定信号光功率，改变泵浦功率，使泵浦输入

45、功率在300mw到1w范内变化。首先，当泵浦功率为0.6w,信号光功率为0.0000lw时，仿真的结果见图5.6,图5.6 pp0=0.6w, ps0=0.00001w时的同向拉曼放大器仿真减小泵浦光功率到0.3w,保持信号光功率不变，得到仿真结果见图5.7,30201001020308pd»02040608同向拉曼泵潦光功率 信号光功率 泵潦光功率1长度lm141618图5.7 pp0=0.3w, ps0=0.00001w时的同向拉曼放大器仿真在输入信号光不变时，泵浦功率减小的时候，信号光的增益减小。根据式(4.1)基二鱼prp,可以看出等号右边卩卩这一项越大，信号光功率就越大。

46、dz ap 1观察图5.6、图5.7,输入信号光相同，输入泵浦光不同，当泵浦光为1w时，信 号光被放大到大约25个db；而输入泵浦光功率为0.6w的时候，信号光被放大到大约12个db。当泵浦光为0.3w时，信号光被放大到大约5个db。理论分析 得以证明。综上，输入泵浦光越大对信号光放人增益越人。在过去的儿十年中，拉曼 放大器一直没有在技术上有所突破并得到大规模应用的原因就在于没有相应的 大功率泵浦光源。5.2.2反向拉曼放大器程序见附录4：仿真结果，见图5.8：3530252015105o-51o200400600800100012001400160018002000长度l/m反向竝受放大器图

47、5.8 ppo=lw, ps0=0.0001w时的反向拉曼放大器仿真其屮实线是泵浦光功率，虚线为信号光功率。由上图可看出，泵浦光从光纤 尾端输入，方向与信号光和反。沿着光纤反方向损耗，信号沿光路增大，且损耗 与被放人信号光无关。把光纤长度变长到30km,观察信号光被放大的悄况。仿 真结果见图5.9,反向拉曼放大器403020100102030 1.5长度u m2.53x 104图5.9当l=30km时的反向拉曼放大器仿貞在图5.9可以明显地观察到信号光被反向放人的过程，泵浦光反向进入光纤, 沿光纤反向损耗，在泵浦光反向下降到20db之后，对信号光没有放大作用，信 号光由于损耗在减小，在泵浦光为

48、20db的时候开始对信号光放大，z后信号光 一直被放大直到光纤末端。所以说，信号能够被放大，必须要泵浦功率大于拉曼 阈值。5.3不同拉曼光纤的性能仿真5.3.1非线性光纤程序见附录5,仿真结果如图5.10：同向非线性光纤302520apdm洽o19泵浦光功率 信号光功率 泵浦光功率500100015002000250030003500400045005000长度lm图5-10非线性光纤的性能仿真在matlab屮输入a, b=max(x(:,2)回车得到，a = 27.8809 b = 39再输入 max(x(39,l)ans = 1.9104信号光在27.8809db时不再被放大，此时泵浦光功

49、率为1.9104dbo信号增益 为27.8809dbo非线性光纤阈值约为2db,信号约在3公里处便被放大完成，产 生转折。非线性光纤由于非线性效应对信号光放大后泵浦光功率损耗较大。5.3.2标准光纤程序见附录6,仿真结果如图5.11：标准光纤302520155o8pd胳淙图5.11标准光纤性能仿真在 matlab 中输入a,b=max(x(:,2)a =13.4553b=24 max(x(24,l)ans =22.3710所以信号光功率被放大为13.4553db的时候，泵浦光功率不再对信号光放 大,取x的所有值,取当a=13.4553db时对应的泵浦光功率为22.3710db,即标 准光纤阈值

50、约为23dbo约在2.5公里处产生转折。5.3.3色散移位光纤程序见附录7,仿真结果如图5.12：302520151050012345678 长度lmv色散移位光纤图5.12色散位移光纤性能仿真在 matlab 中输入a,b=max(x(:,2)a =13.4523 b=24max(x(24,l)ans =22.3710信号光的最人值为13.4523db,此时泵浦光为22.3710db。信号光增益为13.4523dbo信号约在20公里处产生转折。5.3.4色散补偿光纤程序见附录8,仿真结果如下图5.13 :同向色散补偿光纤010002000300040005000600070008000长度l

51、 m图5.13色散补偿光纤性能仿真在 matlab 屮输入a,b=max(x(:,2)a =27.8209 b =3max(x(39,l)ans =15.3268信号光被放大的最大值为27.8209db,此时对应的泵浦光功率哀减到15.3268 dbo信号光增益约为28dbo色散补偿光纤也可以在很短的时间内对信号 光进行放大。放大增益也很高。信号约在4公里处便被放大完成，产生转折。6结论在光纤通信朝着更多的通道、更高的比特速率、更宽的带宽和更远的传输距 的方向发展过程屮，人们对作为dwdm关键技术z的光放大技术也有了更高 的要求，传统edfa由于其放人机制的限制，可用带宽将逐步耗尽。于是人们把

52、 目光重新转移到了具有在线放大、宽带、低噪声的拉曼光纤放人器上。本文围绕 拉曼光纤放大器的参考数值对拉曼放大器的阈值，以及拉曼增益进行了仿真研 究，得到了以下结论：1、对于同一种光纤的拉曼阈值是同定的，它与输入信号光大小无关。2、信号能够被放大，必须要泵浦功率大于拉曼阈值，否则会出于损耗，信号 光变得越來越弱。3、对于小信号放大时泵浦光的分布与信号光无关，只有信号光足够大的时候 信号光才对泵浦光分布产生影响。4、输入泵浦光越大对信号光放大增益越大。5、通过比较5.3节的性能仿真图可以得出：非线性光纤曲于非线性效应对信 号光放人后泵浦光功率损耗较人。6、色散补偿光纤和非线性光纤的性能曲线相斧不大

53、，只是色散补偿光纤对信 号的放大距离增长，且泵浦功率损耗较小。值此木科学位论文完成之际，首先要感谢我的导师郑勉老师。郑老师从一 开始的论文方向的选定，到最后的整篇文论的完成，都非常耐心的对我进行指导。 给我提供了大量数据资料和建议，告诉我应该注意的细节问题，细心的给我指出 错课。他对光纤通信领域的专业研究和对该课题深刻的见解，使我受益匪浅。郑 老师诲人不倦的工作作风，一丝不苟的工作态度，严肃认真的治学风格给我協下 深刻的影响，值得我永远学习。在此，谨向导师郑勉老师致以崇高的敬意和衷心 的感谢！同时，也要感谢寝室同学对我的支持。在写论文的过程屮，我足不岀户，是 你们帮我带饭回來，让我的生活得到保

54、障。最后要感谢的是我的父母，他们不仅培养了我对学习知识的浓厚的兴趣，让 我在漫长的人生旅途中使心灵有了虔敬的归依，而且也为我能够顺利的完成毕业 论文提供了冃大的支持与帮助。在未来的h子里，我会更加努力的学习和工作， 不辜负父母对我的殷殷期望！我一定会好好孝敬和报答他们！参考文献1 邱昆.光纤通信导论（第1版）.电了科技出版社，1995年01月.2 原荣光纤通信网络（第1版）北京:电子工业出版社,1999年02月.gerd keiser著 李玉权等译.光纤通信（第3版）.北京：电子工业出版社，2002 年07月.4leonid kazovsky ,sergio benedetto alan wi

55、llner.optical fibel communication systems （第1版）.人民有点出版社，1999年10月. djafar k. mynbaev lowell l.scheiner. fiber communications technology.科学 出版社,2002年.6 刘增基，周洋溢，胡辽林,周绮丽.光纤通信（第1版）.西安电子科技人学出版社, 2001 年 08 月.7 张传浩.光纤拉曼放大器的理论讨论与实现技术华中科技大学.2004年.8 张森张正亮等.matlab仿真技术与应用实例教程.l9j张葛祥，李娜.matlab仿真技术与应用.北京:清华大学出版社,2003.10孙屹，李妍.matlab通信仿真与应用.北京:国防工业出版社,2005.附录1l=(l:50)*1000;%定义长度 1 -50kmafa=0.0461/1000; % 损耗系数 ap二50*10*12);% 有效纤芯面积gr=8.9*10a(-14);% 增益系数leff=(l-exp(-afa*l)/afa; %有效长度 pth=16*ap/gr./leff; % 公式 plot(l,pth)% 输出xlabelc长度 l/ni') ylabel('泵浦功率/w*)附录2l=( 1:50)