人教B版高中数学必修三本册综合测试题

1、奋斗没有终点任何时候都是一个起点信达本册综合测试题时间120分钟，满分150分。一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下列描述不是解决问题的算法的是()A.从中山到北京先坐汽车，再坐火车B.解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为12C.方程x 4x+3= 0有两个不等的头根D.解不等式ax+30时，第一步移项，第二步讨论答案 C解析因为算法是用来解决某一问题的程序或步骤，显然C不是，故选C.2 .用二分法求方程的近似解，精确度为,则循环结构的终止条件为()A. |xiX2|B. |xiX2|C. xi

2、e x2D. x2 & xi答案 B解析结合二分法关于精确度的要求可知，当精确度为时，只要|xi x2|a1D.无法确定A. 18篇B. 24篇C. 25篇D. 27篇答案D解析由频率分布直方图知从左往右第5个小组的频率为0.15故优秀数为60 X (0.3+ 0.15) =27.9.已知f(x)=x4+2x33x2+5x1,则f(2)的值为()A. 27B. 29C. 32D. 33答案B解析f(x)=x4+2x3-3x2 +5x-1 = ( x+2)x-3)x+5)x-1,1 .V0=1, .V1=1X2+2=4;v2=4X23=5;V3=5X2+5= 15;V4=15X 2 1

3、= 29;V5=15X 2-1 = 29, .f(2) =29.10.如图是某次拉丁舞比赛七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图（其中m为数字09中的一个），去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为a1、a2,则a1、a2的大不关系是（）奋斗没有终点任何时候都是一个起点信达概率为24,则河宽为（）25A. 80mC. 40m答案12 .一个袋内装有大小相同的6个白球和5个黑球，从中随意抽取2个球，抽到白球、答案A解析 将6个白球编号为白1、白2、白3、白4、白5、白6,5个黑球编号为黑1、黑2、黑5.从中任取两球都是白球有基本事件15种，都是黑球有基本事件10种，一白

4、黑有基本事件30种，故基本事件共有15+ 10+30 = 55种，设事件A=抽到白球、黑球306各一个,则P(A)=,故选A.55 II二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填写在题中的横线上.）13.一个总体含有100个个体，以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为5的样本，则指定的某个个体被抽到的概率为 .-1答案1.解析简单随机抽样是等概率抽样，即每个个体在某次被抽到的概率为京N指总体容量），每个个体在整个抽样过程中被抽到的概率为N（n指样本容量）.答案解析 去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙都有5组数据，此时甲、乙得分的平均数分别为ai =1 + 4 + 5X36

5、+7+4X3- - +80= 84,32 =- -+ 80=85,所以a2ai.5511.某人从甲地去乙地共走了500m途经一条宽为xm的河流，该人不小心把一件物品丢在途中，若物品掉在河里就找不到,若物品不掉在河里就能找到.已知该物品能被找到的B. 20mD. 50m解析 这是一个与长度有关的几何概型，根据题意物品能找到的概率为500 x2450025解得x= 20,故选B.黑球各1个的概率为（）A.611C.111D.10里3、里4、奋斗没有终点任何时候都是一个起点信达14 .下列程序运行的结果是 .Kllilr i 1（1S - S * i；j = i + 2 ：tjn（l（察后2 .2答

6、案1890解析 程序是计算2s的值，而S= 1 X 3X5X 7X 9=945,，2S= 1890.15 .某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示：队员i123456三分球个数a1a2a3a4a5a6如上图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填,输出的s =.（注：框图中的赋值符号“=”也可以写成一或“：=”）答案i W6, a1+a2+ a6解析考查读表识图能力和程序框图.因为是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，所以图中判断框应填i 6,输出的s = a1+a2+ a6.16 .下表是某厂14月份用水量（单

7、位：百吨）的一组数据：月份x1234用水量y4.5432.5由其散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系， 其线性回归方程是y =奋斗没有终点任何时候都是一个起点信达0.7x + a,则a=.答案5.25 1 + 2+3+4 5 4.5 +4+3 + 2.57、 人 一斛析 x =-4-=2, y =-4-= 由线性回归方程知a= y -(一-7.750.7) - x =2+102 = 5.25.三、解答题(本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或，M算步骤.)17.(本题满分12分)某中学高中三年级男子体育训练小组2011年5月测试的50m跑的成绩(单位：S)如下

8、：6.4,6.5,7.0,6.87173,6.97475,设计一个算法，从这些成绩中搜索出小于6.8s的成绩，并画出程序框图.解析算法步骤如下：S1i = 1;S2输入一个数据a;S3如果a9 ,则结束算法，否则执行S2.程序框图如图：18 .(本题满分12分)(2014湖南文，17)某企业有甲、乙两个研发小组，为了比较他们的研发水平，现随机抽取这两个小组往年研发新产品的结果如下：(a , b), (a , b) , (a , b) , ( a , b) , ( a , b), (a , b) , (a , b) , (a , b) , ( a ,b),(a , b ), ( a , b ),

9、 (a , b) , (a , b ) , ( a , b) , (a , b)奋斗没有终点任何时候都是一个起点信达、 、 - . . . . 一 一 一 一 . - 一. . 一 一 一 一 .其中a, a分别表小甲组研发成功和失败；b、b分别表本乙组研发成功和失败.(1)若某组成功研发一种新产品，则给该组记1分，否则记0分，试计算甲、乙两组研发新产品的成绩的平均数和方差，并比较甲、乙两组的研发水平；(2)若该企业安排甲、乙两组各自研发一种新产品，试估计恰有一组研发成功的概率.解析(1)甲组研发新产品的成绩为1,1,1,0,0,1,1,1,0,1,0,1,101,其平均数为10 2x甲=15

10、=3；方差为S2 = 2(1 2)2X 10+(02)2X5 =2.15339乙组研发新产品的成绩为1,0,1,1,0,1,1,0,1,0,0,1,0,1,1其平均数为93x乙=：15 5方差为213232一s(1-5)x9+(0-5)x6= 25. 一 22因为x甲x乙，s甲s乙，所以甲组的研发水平优于乙组.(2)记E=恰有一组研发成功.在所抽得的15个结果中，恰有一组研发成功的结果是(a , b), (a , b) , (a , b), (a ,.一._7b), (a , b ) , (a , b ) , ( a , b),共7个.故事件E发生的频率为 ,15将频率视为概率，即得所求概率为

11、19.(本题满分12分)在生产过程中， 测得纤维产品的纤度 有100个数据，将数据分组如下表：分组频数1.30,1.34)41.34,1.38)25(表示纤维粗细的一种量)共奋斗没有终点任何时候都是一个起点信达1.38,1.42)301.42,1.46)291.46,1.50)101.50,1.54)2奋斗没有终点任何时候都是一个起点信达合计100(1)请作出频率分布表，并画出频率分布直方图;(2)估计纤度落在1.38,1.50)中的概率及纤度小于1.40的概率是多少?解析(1)分组频数频率1.30,1.34)40.041.34,1.38)250.251.38,1.42)300.301.42,

12、1.46)290.291.46,1.50)100.101.50,1.54)20.02合计1001.00(2)纤度落在1.38,1.50)中的概率均为0.30 +0.29 +0.10 =0.69 ,纤度小于1.40的概_ _1一一 一率约为0.04 +0.25 +2X 0.30 =0.44.20.(本题满分12分)为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表高校相关人数抽取人数A18xB362(单位：人).奋斗没有终点任何时候都是一个起点信达C54y求x、y;(2)若从高校R C抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自高校C的概率.解析(1)

13、由题意可得，右=正=g，x= 1, y = 3.18 36 54(2)记从高校B抽取的2人为bi,b2,从高校C抽取的3人为ci,C2,C3,则从高校B, C抽取的5人中选2人作专题发言的基本事件有(bi,b2), (bi,ci) , (bi,C2), (bi,C3), (b2,Ci) , (b2,C2), (b2,C3) , (ci ,C2) , (ci,C3) , (c2,C3),共i0种.设选中的2人都来自高校C的事件为X,则X包含的基本事件有(ci,c2), (ci,c3), (c2,c3),共3种，3因此P(X) = i0.故选中的2人都来自高校C的概率为；3.i02i.(本题满分i

14、2分)一台还可以用的机器由于使用的时间较长，它按不同的转速生产 出来的某机械零件有一些会有缺陷，每小时生产有缺陷零件的多少随机器运转的速率而变 化，下表为抽样试验结果：转速x(转/秒)i6i4i28每小时生产有缺陷的零件数y(件)ii985(i)画出散点图；(2)如果y与x有线性相关的关系，求回归直线方程；(3)若实际生产中，允许每小时的产品中有缺陷的零件最多为i0个，那么机器的转运速度应控制在什么范围内？解析(i)画出散点图，如图所示：奋斗没有终点任何时候都是一个起点信达44 一 _ _2_(2) x = 12.5 , y = 8.25 ,xy =438, Xi= 660, y438-4X

15、12.5 X 8.25 X=-2-0 7286660 4X 12.520.7286,a= y bx = 8.25 0.728 X 12.5 =- 0.8575.A故回归直线万程为y= 0.7286x 0.8575.(3)要使yW10,则0.7286x -0.8574 10, x 14.9019.故机器的转速应控制在14.9转/秒以下.22.(本题满分14分)某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示一次购物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件及以上顾客数(人)x3025y10结算时间(min/人)11.522.53

16、已知这100位顾客中一次购物量超过8件的顾客占55%.(1)确定x,y的值，并求顾客一次购物的结算时间的平均值；(2)求一位顾客一次购物的结算时间不超.2min的概率.(注：将频率视为概率)解析(1)由已知得25+y+ 10=55, x+30=45,所以x=15, y=20.该超市所有顾客一次购物的结算时间组成一个总体，所收集的100位顾客一次购物的结算时间可视为总体的一个容量为100的简单随机样本，顾客一次购物的结算时间的平均值可用样本平均数估计，其估计值为1X 15+ 1.5 X 30+2X 25+2.5 X 20+3X 10=1.9(min).(2)记A为事件“一位顾客一次购物的结算时间不超过2min，A, A,A分别表