星体分布提丢斯定律理论证明及星体分布常数

1、星体分布的提丢斯定律和分布常数光线弯曲与引力场的量子化及计算中文摘要：推导量子引力理论的一般方法是假设这个等待发掘的理论会是简单优雅的，然后 冋头看看现前的理论，找寻对称性及提示以想办法优雅地合并它们成为一个更加普适的理 论。这方法的一项问题是没人可以肯定量子引力是否会是一个简单优雅的理论。作者发现牛顿 反平方定律在一定误差范围内有效，随测量精度提高误差范围越来越大，对不同时间不同 地点的实验数据分析，得出g随f变大的结论。物质的量子化描述和时空的几何化描述之 间彼此不具有相容性，以及广义相対论中时空曲率无限大（意味着其结构成为微观尺度）的奇 点的出现，这些都要求着一个完整的量子引力理论的建立

2、。作者发现电磁场的光子波动与物 质场的德布罗意波动可通过相对论的质能关系式建立起数学上的统一换算关系，从而将电 磁场、物质量子场、万有引力场通过德布罗意波动联系起来，成为统一的广义德布罗意波 动场，揭示了引力场德布罗意波的实质。可从数学的角度计算核势能与间距关系，拟合相距 为r的两个核子之间的核力作用势公式，用数学计算激光冷却原子波长变化规律，拟合近 30年来测g实验结果g随i变化的经验公式，可从数学的角度解释渐进自由现象，并计算 出地球引力场的“渐进自由”零势能轨道恰是月球轨道，误差几乎为0,以任意高度为引力 场边界r,量子引力公式可计算任意高度的引力势能“伪零能点”，从而为卫星轨道及飞机飞

3、 行高度控制提供数学依据。中文关键词：广义相对论量子力学统一场pacs 代码：140.1550英文标题：compatible with general relativity and the quantum mechanics and gravity quantization英文作者单位：shandong shanxian county dong weidong of heze university zip code 274300 英文扌商要：the article from the angle of formal logic and dialectical logic, it is concl

4、uded that special relativity is a propositi on with topsy-turvy propositi ons equivale nt to the con clusi on that they are the two aspects of the propositi on, can be cross-refere need, expanded the connotation of the special theory of relativity, can be used in the speed of light sport, enlarged t

5、he application range of the special theory of relativity, then a simplified gravitational field equations of general relativity have exact solutions, and applies to all interactions of gravitational field curvature constant k. reveals the essence of the recoil momentum in the gravitational field.英文关

6、键词：special relativity topsy-turvy proposition superluminal general relativity quantum mechanics牛顿引力是关于引力势一个标量场的理论。而就像静电势是一个标量场，却不 是电磁场的全部一样，标量的牛顿引力势也不是引力场的全部。这一点直到牛顿之后三百年, 才被爱因斯坦发现c在爱因斯坦的广义相对论屮，引力被一个张暈场描述。一个物理的引力 场有六个自由度：两个标量自由度，两个矢量自由度，两个张量自由度。而牛顿引力势，只 相当于两个标量自市度屮的一个。更细致的研究发现，在这六个自由度屮，只有两个张量自 由度才能自

7、由传播即满足无源的波动方程，且传播速度在弱场背景下正是光速。这两个 张量自市度被称为引力波。而另外的标量、矢量自由度，不能脱离源而存在。这里 的源，可以是质量，也可是张量自由度即引力波本身。在真空中（比如地球太阳之间 可近似为真空）不可能有产生引力场的源為于是在这其中唯一可以传播的，只有引力波。 打个比方，引力波是汽车，真正在跑的只有引力波，而标量（牛顿引力势）、矢量自由度都 是坐在引力波这个汽车上跟着动。引力驻波是否存在？引力行波传播向无限远，根据广义相 对论，引力波速为光速c,质量为0,势能处处为0,边界0和8均屮=0,满足08范围内 ep=0,xw0及x$8时，ep=8,是否可以视为是0

8、8的一维无限深势阱？而根据最新理论, 认为引力场是质量体的波效应，很难逃岀质量体的束缚，在质量体外就不再算是质量体的场, 在低能量计算层次上，理论上存在与质量体相对应的边界效应，引力场的波动就像被限制在 一定的边界的无限深势阱（不包括势垒贯穿量子波动），若考虑势垒贯穿则引力场无边界， 属另外的计算层次，与经典量子理论一致，所以，量子理论在一定的能量层次可以解释引力 驻波的存在与性质.如下图，两条无限长i维弦的引力场，若将此弦逐渐弯曲并成为半径为 8/2兀的圆可形成驻波111111111111 ':f ； v v ； 1a44匕 n+l：；：age1bn1 ae aend -en若截取其

9、中一部分如图，弯曲为圆，对形成驻波，若满足条件ae=a（e=aen= en+l-en, r=r, 可形成波长相同的驻波，理论上，引力场纵向横向凡符合条件的维度皆可形成驻波见下图.线性近似的真空爱因斯坦方程得到的平面波解确实是光速传播的，引力的变化产生引力波， 传播速度为光速。引力波的确无法逃出黑洞。黑洞存在引力场边界物体掉入黑洞时辐射时的 引力波，源头都在事件视界以外。由于强烈的引力透镜，引力波可以绕过黑洞，传播到宇宙 各个方向，而不会被黑洞本身遮住。地球质量是光线弯曲为圆的最大半径为引力边界，不同 的半径对应不同的引力势，天体弯曲光线的速度大于光速，与光速平直空间存在界面，不同 的天体有不同

10、的弯曲半径，不是统一的无穷大，光线的弯曲程度应该与所受的引力的大小成 正比的，光线弯曲说明存在引力场梯度.对于黑洞外的观测者来说，所有构成黑洞的质量， 都分布在一层壳上。而黑洞外的东西掉向黑洞时会逐渐变红变淡（引力红移）、逐渐减速压 扁（引力时间延迟效应）、慢慢贴在壳上，壳则随之膨胀变大。黑洞对以被观测到的一切事 件，无论是崔金辐射、还是引力，源头都在这层壳的外侧。所以这层壳就叫做事件视界。黑 洞热力学。崔金对这方面的研究正是他大名鼎鼎的原因。前面说的都是广义相对论的经典理 论。崔金指出，跌入黑洞的量子信息不会消失（否则黑洞就违反了热力学第二定律），而是 聚集在黑洞表面上。他证明了黑洞表面恰好

11、有足够空间储存一切量子信息并以霍金辐射的方 式重新释放这些信息。r=/2nr即可形成驻波h二人九经过洛伦茨变换约等于h/2根据广义相对论，引力行波是横 波，波速为光速，引力场垂直维度上参考系逐点不同，有不同的光速，从静止的参照系s1 测量引力波速恒为c,参照系运动到s2,从参照系s1看引力波速为c不变，从参照系s2测 量得到与广义相对论光速公式相同的值，用广义相对论光速公式和洛伦茨变换对求算出垂直 方向上闭合引力波的波速（波速小于光速，可算出引力场的质量）由于能量没有方向性，0 r的势阱能在垂直方向有同样大小的能量存在，两个方向的能量相等，能量相等的边界闭合 后互为无限大能量势阱，势阱内形成同

12、样波长的引力波屮二 0 ep=8图为引力驻波形成的量子力学的结论的示意图 一般说的没有边界是说物质达不到边界，因为边界处时空曲率类似黑洞周围，三维上不存在 边界，宇宙物质永远达不到边界。假如存在四维空间，第四维上轻松就出去了，就存在边界。 广义相对论的结论是，宇宙是无限的，但存在边界，无穷大可视为边界在星体密度不是很高的情况下，光线在该星体旁经过时所改变的角度可由经典的爱因斯坦公 式來描述，根据广义相对论光线受引力场作用后速度为cm y = （1 +匕）c（ c为光速）依据德布罗意假设引力驻波有其屮n = 1, 2, 3,rh量子力学不难计算出一维势阱屮驻波的能级不能取任意值，一维势阱屮驻波的

13、能暈是量子化的n=3e3=9e1e2=4e|ei引力驻波并不形成于2nr=nx的任意轨道上，假设轨道顺序为n=l,2,3,4，引力驻波只在 n=l,4,9,16,即i?的轨道上存在，见下图广义相对论引力场量子化计算模型波速对应的轨道nj理论模型与实际模型对应的轨道数存在关系n-nj2引力场边界光线无弯曲，光速为c,引力场边界内的光速由广义相对论光速公式给出，不难算 出引力场内量子化的速度差空间见上图，不难看出，引力场内的测量光速不变为c=(c/n)x n,同一波长内的测量引力常数g值不变，异波长测量g值是时空r的函数基于以上假设和结论的引力公式的推算:设有一物体m受m球形对称引力场（注意，这里

14、所说的引力场应理解为引力场的场强）作 用，这个引力场在1-8时消失，在离m很远的地方可以认为没有引力场，所以r点对应 的光速值为常数c,根据能量守恒定律，从无穷远r降落到的质量为m的物体，其能暈的 变化，等于在无穷远（物理上应该为一有限值r）和在该地方的引力场的势差和物体质量m的 乘枳，又依据等效原理，光线m所受作用与物体m等效，0曲率光速背景空间的光子质量 为0,频率为（），当它被被引力场作用进入量子空间，在第一个量子空间获得第一量子质量 m = /?/ = /?x 1 = /i,受量子引力作用依次获得曲率频率/=1, 2, 3, 4, ,n，相对论计算质量依次量子增加，但光速不变，考虑广义

15、相对论引力场光速可变，狭义相对论的 逆否命题证明，光速不变的四维弯曲时空尺缩钟缓,时间质量度量不变的平直时空光速可变, 0曲率时空的光子被量子引力场作用，在平直时空的测量计算质量始终为h,光速从常数c 开始依次量子增加为。阳，依据能量守恒定律得到它的能量转化的运动学方程：（叱+-（叱：+加）*穿斗警0曲率空间的光线光子加0受引力场作用进入引力场，获得量子质量h,从广义相对论的引力 场光速可变根据狭义相对论逆否命题，光速可变度量不变，光子质量恒为普朗克常数h,两 边约去m,得：质量引力场的势能等于广义相对论引力光速的平方加引力场半径，根据狭义相对论逆否命题 和广义相对论的光速可变结论、等效原理和

16、上图数据，光线受m的引力场作用将次第在相 邻引力子驻波环之间产生一个加速度ac=x/t = c/n，次第等于引力子抛射加速度，方向相 反，引力场屮点，被作用光线速度：c = c+（n-nr）c/n,引力场自身驻波速度r =c -（n-nr）c/n .存在换算关系。由图可算出：质量体m所有引力子驻波数目n二n - 2, 从质心到点r,数目nr二（2 n r/ x ）-2,若最小驻波周长为1入，则n=n, nr=2开17入，驻波间 距h=x/2n,综合上图数据，我们得到关系式：（被量子引力场作用的光速cinv经计算与广义相对论引力场光速公式cnl v = （1+禺）©等c价，0为引力势）

17、（引力场波速5公式从数学的角度反映物质波理论波速与质量的关系，与公式x=h/mv 等价，即计算半径内质量密度越大，波动性越不明显，波速cv=h/mx越小）(4)rr(5)（一般计算g =gm/r2, gm相对为一常数）根据s = vot+ at2,2as = vt2- v（）2, a = g,得到引力场从卩点到v点的引力加速度等运动学关系式:(6)72r2 k to = 3 入（或 2 7t to = ix）2 7i r = nrx （以 2 7r r（）= 1九计）引力场量子化后，背景平直时空与引力场交接界面速度差为c（n-l）c/n,摆脱引力场边缘束缚进入背景平直时空的最小速度仅为c（n-

18、l）c/n二c/n,由公式mv'/2 = gmm/r（r为引力场边缘半径）得(7)联立（1）（7）的所有方程，解方程组，得引力场方程:rr若取咔的引力（势能）为腆晋(ii)(iii)(iv)2丸p(vi)（g为从引力场边缘r到点的引力加速度，n =1,2,3, 4,，常数e为自然对数的底）若不考虑引力场量子化，则得到量子引力场的加速度与非量子化的弱场近似公式r公式表明星体的引力加速度和引力半径的乘积恒为常数光速c的平方，引力半径小则引力加 速度大，引力半径大则引力加速度大，它们成反比关系。引力场任意两点i'可的加速度:引力场边缘到引力场内任意一点的引力加速度:公式与牛顿定律近似

19、，但多出一个一次修正项并与广义相对论严格相符，公式表明引力加速 度g只是时空的儿何性质，受光速制约，与质荷或电荷无关，只与它们对应的时空相关联, 经计算，弱场近似公式与广义相对论引力公式和牛顿引力公式是等价性公式公式（i ）可算得地球引力场的质量作用半径r为380千米， 是质量逃逸地球束缚的界面半径，恰好处在地球大气散逸层 的下限所在的在大气层的热层，热层顶高度随太阳活动变化 很大，通常在300500千米之间。热层儿乎吸收了波长短 于175（）埃的全部太阳紫外辐射，成为主要热源，热层温度 结构主要受太阳活动的支配。层顶（约85千米）至250km（在太阳宁静期）或500km左右（太阳活动期）之间

20、的大气 层。平均高度38（）千米。热层的空气极为稀薄，本层质量仅 占大气总质量的（）.5%。在12（）公里高度以上的空间，空气密度己小到声波难以传播的程度, 在270公里高度上，空气密度约为地面空气的百亿分之一，在300公里的高度上，空气密度 只及地面密度的千亿分之一，再向上空气就更稀薄了。气体及微粒可以从这层飞出地球引力 场进入太空，是地球引力场的一个量子引力（波动）零点边界，经计算，380 t-米是地球与地外引力的拉格朗日点，市地球引力场和地外引力场的引力平衡所形成。拉格朗日点的存在 是引力纵波波动存在的证据之一。上图为地球散逸层形成的质量引力边界，在这一层内形成 地球引力常数 g （6.

21、 67x10_11nm2/kg2）o经计算，地球引力场最大半径r-1.6x1018米，大致与银河系半径相当。银河反包围地 球旋转由引力场计算模型，两物体间的引力场驻波波速差形成吸引，不存在波速差的两物体可 以渐进自由，似乎没有引力作用，令g = 0,可得到引力场的零势能轨道半径分别为r = -2x/2兀，n = -2r = 0, n = 0负波长的存在说明波长内有子波长，子波长内又可以细分，子波数目为0-2,共3个 驻波，而n二0、n二-2为0势能轨道，3入驻波为一引力子，它的能量矩阵（0, -1, 0）可以 解释已有的任意基本粒子所以两引力场1和2的渐进自市半径分别为r = r|+r2 (r

22、i和r2为引力场最大半径)r 二 i 2x)7271 2九2/2 n i =21)/271 +2x2/2 兀由于引力波长内子波长及又子波长的存在，引力场任意半径r范圉内，均存在引力势 能的“伪零能点”，确定子波波长，代入量子引力公式即可求得相应的零势能(势能最低) 轨道半径。所有引力驻波存在的轨道均为零势能轨道。这些数据的物理意义验证如下由量子引力公式计算所得地球最小引力波波长为5.6x108米，又有引力驻波最小半径为 ro二3x/2兀，引力作用是物体的表面作用，地球表面圆可视为质点质量表面，所以地球计算最 小驻波环内仍存在r(-2). r(-l). r(0)三个引力驻波环，相应的n=-2、n

23、=l、n=0.就像波长内 有子波长存在一样，引力场的最小半径刖2兀与最小半径r=3x/27t有类似的等价变换，这一 物理现彖与物质无限可分原理有关。引力驻波的这种细分原则与光谱分析数据和德布罗意物 质波原理完全契合，见下图，能解释不同线系之间为什么存在间隔4 isa2亍 24 (5)9 (7)7oomri4 (5)9 (7)(2 =iii+ i )1由光谱实测数据图可看出不同线系之间存在间隔或重叠电子轨道容身于存在势能的第三驻波坏壳层或线系重叠空间，实际光谱是不重叠的，电 子轨道的重叠与电子有质量有关。引力驻波的这种细分原则还能解释原子壳层和分壳层中最 多可能容纳的电子数，引力驻波的每一有势能

24、壳层可同时容纳两个自旋方向相反的电子，由 上图，将第一驻波轨道三分后所剩两个有势能驻波轨道分别再三分，得到4个电子轨道，以 角动量量子化的轨道量子数（副量子数）l = os, lp, 2d, 3f, 4g, 5h, 6i 对应能量量子化主 量子数n=l, 2, 3, 4，可得到引力驻波轨道最多可容纳的质量电子数分别为s层2二i x2, p层6二iiix2, d层10=5x2, f层14二7x2, ,与量子力学关于决定原子中电子状态的结 论相符，且不需要量子力学的4个量子数，只需要引力驻波的这种细分原则和电子分布的泡 利不相容原理、能量最小原理就可得出完全相同的结论所以地球引力场的零势能轨道半径

25、为r= -2x/27t = 5.6x 108x2/3 = 3.74x 10*米。月球离 地球近地点距离 为35.7万 千米（就是地表到月表），平常月亮距离地球大概是40多万公 里，由于月球坏绕地球运行是一个以一个轴心为主的椭圆形的轨道，因此，月球距离地球最 远比最近时多5万公里，平均距离是384,400千米，月球椭圆轨道的面积拟合圆周半径与 3.74x 108米相符，即量子引力公式计算所得地球引力场的零势能轨道半径。地球引力场的 另一个零势能轨道为r二2心2兀二1.87x10*米，由于波长内有子波长存在，引力场的最小半径 r=k/27i与最小半径-3x/2兀可以等价变换，最小半径r=x/27i

26、内可细分为三个子轨道半径，子 轨道半径又可进行类似的等价细分，所以地球引力场存在零势能轨道系列（若计算非引力场 轨道，存在类似原子光谱的轨道重叠，子轨道半径的等价细分也可从波长x的2/3开始三分） 子波内有相同的规律，仍旧适用量子引力公式，所以量子引力公式可推广至整个引力场，直 到普朗克长度，计算短距离内的引力作用和核力作用，与牛顿和广义相对论引力公式弱场近 似，上述数据推广至1入以下数量级，换算波长后自然得到强相互作用的引力作用公式在广义相对论中，引力的作用被“几何化”即是说：狭义相对论的闵氏空间背景加上 万有引力的物理图景在广义相对论中变成了黎曼空间背景下不受力（假设没有电磁等相互作 用）

27、的口由运动的物理图景，其动力学方程与自身质量无关而成为测地线方程。而量子引力 方程计算所得0势能轨道就是四维时空的闭合测地线，口然体内层引力势能为0的存在可 解释地球容易被天体引力被拉扁，地球内层壳层虽然有较大质量，但对最外壳层没有引力作 用，所以地球就像一个被地壳包裹的鸡蛋，地幔地核就像蛋清与蛋黄，受天体引力作用容易 对称变形由量子引力公式自然导出宇宙物体原子三层结构态体维的结论:分析公式(vi)可知,引力场在r-0时,gf 2.718c/ (n-1),经计算，2.718c/ (n-1) 比2.718c/n更接近3c/n,即g->(-2.718c/ (n-1) ) m3c/n,为有限值

28、，对应的ro = o,为引力场 引力势能的零点；引力场驻波最小半径°为"2兀，说明量子引力场奇点与传统引力场奇点 性质不同，点粒子被驻波取代,假设l*8意味着n8,则g = -c/n(l+l/n-l)nr-*-c/n,仍为 有限值，不为0,说明引力场存在边界的假设止确，摆脱引力场边缘束缚进入背景平直时空 的最小速度为c/n,引力场量子化后，背景平直时空与引力场交接界面速度差为c(n-l)c/n 的假设止确。引力是场的时空儿何性质，所以引力作用是表而作用，质点的概念是多余的, 质量物体内部的引力计算是量子化的，也受表面界面的制约，用质点概念和高斯定理计算质 量体内部引力只是简

29、单近似。引力的这一性质可用来解释不同质量的物体在真空屮实际上并 不具相同的加速度，两个体积不同的物体如一个体积较小的铁块和一个体积较大的木块，即 使它们重量完全一样，也将因为它们密度的不同而以稍稍不同的速度下落的实验现象，同时 支持brandicke建立的标暈张暈引力理论引力常数与质暈密度相关的结论。不同的原子代 表不同的物质驻波，所以引力作用的大小与构成物质的原子种类有关。量子力学计算表明， 从尸0起始，每3入为一稳定系统，-2九驻波为较稳定的零势能轨道，下表小给出了太阳系九 大行星平均轨道半径和周期的数据，数据支持这一结论行星平均轨道半径r/m周期t/s水星3入轨道5.79刈0"

30、心 6 x 10|0=3 x ( 2 x7.60x106金星-2x轨1.08x10“ «1.1x1oi,=(3x3+2)x1o,°1.94x107地球3入轨1-49x10" .5x ()h=3x (5x3.16xl()7常量rtt2火星-2x轨2.28x 10'' 2.3 x 10''=(3 x 7+2 ) x io105.94x107为3的整数倍木星3入轨道7.78x10" a78xi03x (26x3.74x10"土星2入轨道l43xk)n i.4x 10* (3x4+2) x9.30x10s天王星3入轨道w

31、xlo12 3 x 10,2=3 x ( 1 x2.66x109(弩星-2x轨逍海王星3x轨道4.50x10“ 1.4 x ()12=3 x 15 x5.20x109(昔星-2x轨道冥王星3入轨5.9()xl0'2 6x io,2=3x2x 10127.82x|()91766年由德国的j.d.提丢斯首先提出经验关系，1772年德国的j.e.波得公开发表所 总结的公:an=0.4+0.3x（2n-2）,式中an是以天文单位表示的第n颗行星离太阳的平均距 离，n是离太阳由近及远的次序（但水星为例外）o 1781年发现的天王星正符合n=8的 位置上，因而促使人们去寻找n=5的天体，1801年

32、果然发现了小行星（与a5=2.8相符）。 但波得的公式物理意义不明，据量子引力公式，太阳系行星轨道的形成一定处在引力场的 零势能轨道上，所有行星均处于相互的和太阳的零势能轨道，所以，行星距太阳距离一定是 3的倍数，而理论质心不存在，增加一个内核驻波环后，近核0势能驻波轨道一定是4的倍 数，见上图自然体的壳层划分，与行星同太阳平均距离的经验定律相符，引力驻波的细分原 则与光谱分析数据和德布罗意物质波原理又表明，不同线系之间存在间隔与0势能轨道相 关，引力场的最小半径r=）j27i与最小半径r=3x/2兀对等价变换，最小半径i-x/2n三等分后， 总剩下2个尚未细分的驻波环，每一组细分均得到类似的

33、结果，将细分结束后所得第一驻波 轨道三分后所剩两个有势能驻波轨道分别再三分，得到4个电子轨道，所以n次细分所得物 体的运行轨道与偶数相关，见下图电子轨道与引力驻波轨道细分的关系数据1 (2= i +iii) n1n14 (5)9 (7)据上图数据和量子引力公式我们可直接计算太阳系行星轨道并得到与提丢斯公式相同 的公式。1766年，德国人提丢斯提出，取一数列0,3,6 , 12 , 24 , 48 , 96 , 192均是3的倍数，然后将每个数加上4 ,再除以10 ,就可以近似地得到以天文单位表示的各个行 星同太阳的平均距离。1772年，德国天文学家波得进一步研究了这个问题，发表了这个定 则，因

34、而得名为提丢斯波得定则，有时简称提丢斯定则或波得定则。这个定则可以表述为:从离太阳由近到远计算，对应于第n个行星（对水星而言，n不是取为1 ,而是-co）,其同 太阳的距离（a =0.4+0.3x2n-2）（天文单位，1天文单位=149, 600, 000千米简称au）。0.4为太 阳引力场的起点内核轨道，与太阳质量分布有关，假设水星与月球类似处于太阳引力场半径 lv2n的2/3处，则h二1 "2兀二0.4/（2/3）,所以太阳引力场的波长可估算为x=2?ch =15.072x 108 千米，或它的1/4 , 3.768x108千米（细分后的波长），进而求算太阳的引力常数g。67p/

35、 丘留莫夫一格拉西缅科彗星环绕太阳的轨道是周期6.5年的椭圆轨道，远日点距离是8.5亿 千米（5.68天文单位），位于木星轨道之外一点；近日点距离是1.86亿千米（1.24天文单 位），位于地球和火星轨道之间。平均距离3.77x 108千米，约等于太阳引力波长3.768x10* 千米2014年10月24日凌晨2点，作为一个探路尖兵，再入返回飞行试验器“嫦娥5号t1” 在西昌卫星发射中心乘坐“长征3号丙”运载火箭发射升空（参见图2）,并准确进入近地点高度为209公里、远地点高度41.3万公里的地月转移轨道，此轨道对应的圆形轨道半径 为地球驻波半径的整数倍量子引力公式与量子力学的统一，可以解释夸克

36、禁闭与黑洞分别令g二贝lj nl8,n27u7入一= r,将r = r代入量子引力公式，可得到g8时 的引力加速度gl=g2=g3=-c/n,xj-应引力场的"2兀驻波轨道，令引力场的自禀普朗克常数 h=x/2兀，所以引力场的禁闭半径恰是它自身对应的普朗克长度的i倍，此时经典的引力和时 空开始失效、量子效应起支配作用。普朗克长度是“长度的量子”，有意义的最小可测长度。 普朗克长度由引力常数、光速和普朗克常数的相对数值决定，忽略掉2兀等等的因子，普朗 克质暈的意义大约是一个史瓦西半径等同于康普顿波长九的黑洞所带有的质暈（不忽略2tt 一个史瓦希半径等于h=x/27i）,这黑洞的半径大约

37、是普朗克长度h。量子力学与量子引力公 式在这里统一起来。量子引力公式在引力场的横动量交换最大，距离最小，吸引力无穷大时, 可以解释夸克禁闭与黑洞。引力场的零势能轨道半径为2x/2tt,所以任何自然物质体如基木 粒子在半径等于2a/2兀时密度最大（反冲动暈最大），3入/2兀是自然物质体粒子与它对应场的 界面。这一现象可透过思想实验阐明:想像要测量一个物体的位置，我们得用照在其上的光 所得的反射。如果对它的位置要测到很高的精确度，我们必须用更短波长的光子，如此表示 这些光子的能量会更高。如果这能量高到一个程度，原则上它们撞到物体时可以产生黑洞。 这个黑洞可以“吞噬掉”光子而让实验失败。通过简单的量

38、纲分析计算可发现当测量物体位置 的精准度达到普朗克长度以下，便会发生上述的问题。这个思想实验涉及到了广义相对论与 量子力学（主要指海森堡不确定原理），即是说结合了两个理论来看，我们无法对位置做出比 普朗克长度还要小、还要精确的测量。因此，在任何结合广义相对论与量子力学的量子引力 理论屮，若在时间短于普朗克时间、距离小于普朗克长度的尺度下，我们传统上对时间、空 间的标示将会全盘瓦解，然而从量子引力公式的角度看，夸克禁闭与黑洞都是低能范i韦i内的 自然现象，就像光电效应原子对电子的“禁闭”。所以黑洞不是无限密的，虽然相对非常密, 黑洞应该重新定义为一个亚稳态的引力场。地球的引力场半径十分巨大，但它

39、的引力场普朗 克长度却相对十分小，在它自禀的引力场普朗克长度h=lx/27t范|韦|内，月球这样巨大的天体 难以逃逸，更别说光了，假如没有太阳，在地球引力场的1普朗克长度外将是一片黑暗，就 像在太阳系的边缘（太阳系边缘半径应等于太阳引力场的1普朗克长度，太阳的引力场半径r 约等于银河系半径）。e越太阳系引力场的1普朗克长度后，飞船将会光明一片。霍金最近 提出一个“黑洞不存在的理论”，他认为，广义相对论和量子理论都没错，错的是我们对黑 洞的认识，黑洞视界是不存在的，因为我们传统定义的视界上，由于量子物理的影响，这个 视界非常不稳定，所以根本没有一个固定的边界，他进而提出一个替代视界的东酋appa

40、rent surface（视表而）。他对是表面的定义是：在这个表而上光会停止前进，就像光在一个速度为 光速的跑步机上跑步，可以想象视表面是一个很大很厚的圆形的壳，因为量子理论的作用一 直在扭曲，霍金的新理论认为，这个所谓的视表面才是黑洞真正的边界。这一提法很象引力场计算模型的引力场边界，但这一边界只会使光线弯曲，不会让光线消失，真正让光线无法 逃逸的边界是引力场口禀的1普朗克长度h = x/27t量子引力公式计算所得引力驻波存在的证据黑洞视表面的量子涨落因加速度的存在而具有动力学效应，黑洞视表面外应存在引力异 常。可以解释引力助推形成怪异的轨道喷气推进实验室的科学家詹姆斯坎贝尔(james k

41、. campbell) >约翰埃克兰(john e. ekeland) > 乔丹埃利斯(jordan ellis)、詹姆斯乔丹(james f. jordan) 和约翰安德森在2008年3月7日出版的物理学评论快报上撰文，发现6个借助地 球引力助推的探测器轨道能量存在异常变化，而且这些异常的变化无法用牛顿引力定律来解 释。在1990年12月伽利略探测器飞掠地球时的深空探测网跟踪数据中第一次发现了这一 异常。当时''伽利略距离地球大约2百万千米，正以每秒8,891米的速度向地球靠近。在 考虑了所有来自月亮、太阳和其他行星的已知引力效应之后，科学家们预计当'&#

42、39;伽利略离开 地球到相当的距离的时候也应该具有相同的速度。然而，测量却发现它的运动速度比预想的 要快。它超速了每秒4毫米，尽管这个值非常小，但是它实实在在的就在观测数据里。于 是科学家们决定等待更多的探测器飞掠地球的事件，以便来确认它们是否也存在着类似的速 度变化。2年之后伽利略探测器再一次飞过地球，不过这一次它飞进了地球上层大气，因此 无法用来测量微小的引力效应。orbitof primary misskn dec 7. 1997htnoh of galuooct 18? 1989idaaug. 28, 1993flybys ofg>lien rr»»c5 ju

43、z 1996- ibvember 1997cometshamik «-l*vy 9 'observationsjuly 1994、. orbit gajpra f»ybyven” 2 oct 29. 1991ort.lt :/“ioirrlval 戏 jupiter*july 13, 195deo. 7, 1995gahleo*s journey to jupiter 二©2002 "cycsped bnnaiw, he.ven vs flybyoybysfeb. 10, 1990dec.e, 1990q' 1992图片说明: '

44、'伽利略木星探测器的轨迹。版权：大不列颠百科全书。再下一次飞掠的是1998年1月的舒梅克近地小行星探测器，观测发现也存在着加速现象。 它的加速效应大约是''伽利略的3倍，达到了每秒13.5毫米(越小加速效应越明显)。这 一结果着实把科学家们给难住了。是什么为探测器注入了能量并且让它们加速的呢？科学家 们还在2005年3月的罗塞塔探测器上观测到了类似的现彖，这次它的反常速度为每秒2 毫米。在物理学评论快报的文章发表之后，2007年11月13 tl罗塞塔探测器又一次 飞掠地球进行另一次引力助推。这次飞掠的高度为5,295千米，没有发现任何反常效应。 2009年11月13 口

45、罗塞塔探测器会最后一次飞掠地球，并借助地球的引力飞向最终的目 标丘留莫夫格拉西缅科彗星。由光子抛射形成反向加速度得到引力场和光谱实测线系示意图的对比图可看出，引力加 速度与反引力加速度符号相反，绝对值相等，有多少引力就有多少反引力，引力作用仅存在 于引力场半径r范圉内，在r外的平直空间，引力场成为反引力场，以黑洞视表面半径为 r,在r外的相对平直空间，反引力略大于引力，形成轨道能量的异常变化。经计算，轨道 能量加速的半径应为地球的“黑洞”半径即它的引力波波长九的1x/2兀和3x/2ti, 3dx/2tt是 引力场的“伪黑洞”半径，n =1,2,3,4,，形成轨道能量的异常变化略小，伽利略距离地

46、球 大约2百万千米，以每秒8,891米的速度向地球靠近，离开地球到相当的距离的时候测量 却发现它的运动速度比预想的超速了每秒4毫米，地球最小驻波环半径为h=9x107米（精 确值8.9x107米），20x 108米/h二22二3x7 + 1,（换算为实际引力场模型，则此半径处于3入 w20x10*米w4入），正处在地球引力场的“伪黑洞”半径外1入的位置，这个地方的反引力 场最强，伽利略号因此得到加速。根据广义相对论，引力场可以形成以光速前进的行波，由 于地球与伽利略号有相对运动，所以行波可対伽利略号形成作用，（宏观驻波的波形与能量 均不传播，量子驻波可以有势垒贯穿，驻波内能量处处存在类似的现象

47、，能量不刈称的区域 存在行波力，与不对称程度正比，与n成反比，n越小行波力越大，n趋于无穷，行波力为 0）当引力场半径（2n+l）入时，r处在引力波波长的偶数倍外缘，引力场的行 波传播作用抵消；（2n+l）入wrw2n入时，引力场的行波传播作用为1波长的力。引力场的 反向加速作用最大为所在波长的1波长的力。行波半波长传播作用力存在，理论上当（2n+l） x ±px/qr2nx ±px/q（pq）时，运动的引力场均可产生行波力，3入w20x10*米w4 入，恰好符合条件。而5,295 t米的飞掠高度小于9x107米，没有发现任何反常效应。这 一现象说明引力场的行波与驻波同时存

48、在。引力场行波的性质并不像广义相对论所说的那样 简单。有与引力驻波对应的行波场，它们波长相等，可能是引力子抛射所造成，引力驻波波 动旋转方向和传播方向与对应的引力行波传播方向相互垂直，它们的关系与电磁场的传播中 电场与磁场的关系类似，不完全相同，引力子是电磁场的质量效应，电磁场的电场和磁场是 一对正交的力矢，电磁场波动形成的量子涨落同时在垂直方向上形成引力场驻波，假设引力 子是闭合的涡旋电场，它的质量引力场效应与磁效应相互垂直（如地球磁场与引力场），引 力子涨落形成与磁场对应的引力驻波，证据是重力场分布与磁场强度对应。宇宙中充斥着重 复的图样。从最小的细胞到最大的星系，科学家经常会在相去甚远的

49、地方看到类似的结构。 其中一种结构就是海洋中所见的标志性冲浪波纹，也就是一系列沿同一方向稳定运动的卷曲 波峰。这种形状成因很简单。一种快速的流体（如风）从慢速流体（如水）上移过，自然而 然地就会形成这种经典的形状。这样的波纹叫做开尔文一亥姆霍兹波广义相对论屮引力波是横波，场源的运动会使它不可避免地具有纵波效应(旋度不再为 0),在飞行器切向脱离地球时，引力横波会象纵波一样对它产生作用。引力场驻波的旋转与 形体的自转相关图为黑洞周围的引力波，图片来源/national geographic拉格朗h点形成的引力波，在天体不共线时仍然存在实验数据佐证：引力场方稈基于狭义相对论等价的逆否命题、爱因斯坦

50、等效原理和广义相对 论，与惯性场的力学效应是局域不可分辨的，与基于正命题和等效原理的广义相对论引力方 程数理逻辑与运算上等价，区别仅在于避开了黎曼几何与偏微分，经验算二者在数学上属等 价公式，可把基于牛顿引力和广义相对论的数据参数引入公式，计算想要求算的未知数，计 算结果与广义相对论相近，差值在一个量子化范围内。与广义相对论引力方程的区别仅在于 数学手段的不同和公式量子化，不必用基于牛顿引力或广义相对论的数据重复验算量子引力 公式。作者仅就以下几个问题对公式验证如下1. 公式(1)与近30年来测g的主要实验结果相符合。现代航天探索过程中发现万有 引力常数不是常数，一些学者认为引力常数g是距离的

51、函数，并在实验室距离下检验g与 距离的关系，许多广义相对论的引力理论都在不同程度上预言了引力常数的非恒量性，近 30年来测g的主要实验结果以及1986年和1998年的codata值如表1.2.1所示，图屮圆 点表示g值的大小，误差棒表示1倍标准偏差的不确定值，从图屮不难发现，各小组的测 量值在其误差范围内不能完全吻合，见图1.2.1,大多数实验者都认为自己的测g实验达到 了 1()'数量级的相对精度，但事实上他们的测量结果之间的吻合度仅达到ict?数量级，不确 定性竟然在一个数量级！国际基本物理学常数委员会在1998年调整基本常数时将g的推荐 值的相对不确定度由1986年的128ppm

52、增加到1500ppm,这种不对称计g成为基本常数更 新过程中唯一随测量精度提高而更不确定的常数，这说明g的大小不仅取决丁实验误差因 素，更可能与实验所用吸引质量大小和作用距离不同有关。d.r.long于1976年用实验检验 他的“变引力常数”理论,long测量不同间距下g的值,结果发现g(r)=go(l+£lnr),这里r单 位是cm,且0二(20±4) x io-4, long的实验结果发表以后，在实验上引起很大反响，接 着引起了很多后续工作，spero&newman等人1860年同样用扭秤法做了另一个高精度实验， 直接反驳了 long的实验结果，这个实验在0.

53、im的距离下并没找到long报道的那种异常， 结果得出e= (1±7) x10-5,同样在1984年，y. t. chen等人也用扭秤做实验來检测非牛顿 引力是否存在，实验结果接近于spero等人，结果是一致的，并且不支持long的结果和他 的提议，但仔细分析spero&newman等人1860年扭秤法实验数据对发现，e = (1±7) x 10 ' 作为所有实验数据的平均值，首先是非0的，其次是非负的，所以g存在随作用距离r增加 的趋势，只是增加趋势不明显，g随r变化的负结果可能源口测量受坏境影响的波动，分析 不同的实验数据表明，这种波动受仪器“0点飘移”

54、影响和环境因素制约，经常存在且有规 律可循，long的实验结果是正确的，只是公式拟合错误，仅适用少量数据，不具普适性， 所以被后來的实验否定了，而新的实验数据否定的仅是long的拟合公式而不是g随r增加 的结论，经计算两个实验结果均支持公式(l)o 2001年，华中科技大学物理学院基本物理 量测量重点实验室的罗俊等采用长周期高q值扭秤并建立在一个恒温隔振以及外界引力干 扰相对较小的环境下，克服了扭丝滞弹性和热弹性对测g的影响，最后测得g为(6. 6699 ±0. 0007) x 10 l:m3kg :s 2,相对精度达到105ppm (lppm=l x 10 b)这是h前国际上几个最

55、好 的测量值之一并与1998年被国际物理学基本常数委员会推荐的codata值采用，该数据的实 验坏境显然优于spero&newman等人1860年用扭秤法所做做高精度实验，该实验的数据图表支 持公式(1),后面将作详细分析，罗俊也提出一个数据范围内g随r变大的经验公式。(实 验数据的波动性分析：公式误差源自测量误差的对能性1引力相互作用十分微弱，它是自 然界四种相互作用中最微弱的一种，静电力和它们的引力相比较，两者相差1(t倍，因此实 验中电磁力地而振动微小气流扰动温度变化及其他因素对实验的干扰；2.引力作用不可屏 蔽，因此检验质量必然会受到实验专门设置的吸引质量以外的其他质量的引力干

56、扰，即使在 十分偏僻的安静的实验室，高层气压雨雪等天气变化以及树木的生长都会干扰测量结果3.机械测量是限制测量精度提高的另一个十分重要的原因，迄今为止，还没有发现引力与物理 学的其他分支之间有什么必然联系，因此引力常数的测量只能根据牛顿万有引力定律，并不 可避免地涉及到一些机械装置的几何测量，所以说冃前g的测量精度基本上反映了现有的机 械加工与测差的水平4.用于检测微弱里的工具如各种形式的扭秤和天平等存在多种寄生耦 合效应和系统误差。综上所述，误差的波动性与环境物理参数波动相关，华中科技大学罗俊万有引力常数g的精确测量与扭秤特性研究一文系统分析精密扭秤实验可能存在的误 差，深入研允了扭秤系统的

57、非线性热弹性以及滞弹性等特性，得出结论：环境温度变化极大 地影响着扭丝的扭转系数，从实验数据屮高精度地确定扭秤运动的基频是周期法测g的一项 关键工作，而此类数据均存在波动见上图2.3.5和图4.3.9,所以误差数据和测量结杲也是 波动的，见上图3.14。图4为屮科院测量与地球物理研究所基于自由落体牛顿万有引力常 数测定计算结杲，波动性十分明显）把近30年来不同时间不同地点的实验数据综合考察也 会出现非定域非同时性波动课差（sg和spero&newman的实验可能就属丁这种），综合实验次数 越多，时间越长，引力常数g随距离变大的稳态误差越小，支持结论和公式（1）的阶跃效 应越明显，冃前国

58、际上几个最好的实验结果见图1.5, «指偏离牛顿力的强度，入指非牛顿 力的特征长度，修正引力势为实测数据拟合公式支持数据范围内g随r变大的结论：.而综合量子引力2. 罗俊扭秤四吸引质量优化配置实验对公式（1） 支持的图表数据及他的经验公式图426扭秤系统配査原理图四吸引质量优化配置原理：在万有引力常数g 的测量实验中，吸引质量和检验质量的位置测量的不 确定性是影响g精度的最重要因素之一，由于检验 质量通常悬丝悬挂，它们的i'可距测量精度不可能很 高。为了减小检验质量位置的测量误差对策g实验 结果不确定的贡献，应选择适肖的吸引质量配置以降低对检验质量位置测量精度的耍求。扭 秤周期法测g的基本原理是通过测量两种配置下扭秤运动角频率平方之差a（d2）引力耦合 常数之差acg以及扭秤系统的转动惯量i,再根据下式计算g值，我们称之为罗俊经验公式, cg是由扭秤以及吸引质量的长度、距离、质