2019四川省成都市中考数学真题(含答案)-真题

1、全卷分A卷和一.选择题（本大题共 一项符合题目要求）1. 比-3大5的数是（A.-15B.-8C.22. 如图所示的几何体是由2019年成都中考数学试题B卷，A卷满分100分，B卷满分50分，考试时间120分钟A卷（共100分）第I卷（选择题，共30分）10个小题，每小题 3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有）D.86个大小相同的小立方块搭成，它的左视图是（A. B.C.3.2019 年 4 月 10 日, 的中心，距离地球 5500万光年.将数据5500万用科学计数法表示为（5500 X 104B.55 X 106C.5.5 X 107D.5.5 X 108 94. 在平面直角坐标系

2、中，将点（-2,3 ）向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为A. （2,3 ） B. （-6,3 ） C. （-2,7 ） D. （-2 ,【解析】一个点向右平移之后的点的坐标，纵坐标不变5. 将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式折叠放在一起， 度数为（人类首张黑洞图片问世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系 ）M87-1 )若/仁30°,则/ 2的B.D.30A. 5ab 3b 2b7.分式方程Ux 1A. x 1 B.2 2(3a b)1的解为（1 C. xc 4 26a b2 D.C. (a 1)22 2 2a 1 D. 2a b b 2a的度数为（）A.30 °B.

3、36C.60D.7210.如图，二次函数y ax2bx c的图象经过点A (1,0 ), B ( 5,0 ),下列说法正确的是（）0 C. a b c 0D.图象的对称轴是直线 x 3.填空题（本大题共第II卷（非选择题，共4个小题，每小题70分)4分，共16分，答案写在答题卡上）11. 若m 1与-2互为相反数，则 m的值为.12. 如图，在 ABC中，AB=AC 点 D, E 都在边 BC上，/ BAD* CAE 若 BD=9,贝U CE的长为.13. 已知一次函数y （k 3）x 1的图象经过第一、二、四象限，贝Uk的取值范围是14. 如图，口ABCD勺对角线AC与BD相交于点O,按以下

4、步骤作图：以点 A为圆心， 以任意长为半径作弧，分别交AO AB于点M, N;以点O为圆心，以AM长为半径作弧，交OC于点M ；以点M 为圆心，以MN长为半径作弧，在/ COB内部交前面的弧于点 N ; 过点N作射线ON交BC于点E,若AB=8贝懺段OE的长为.三.解答题.（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）15. （本小题满分12分，每题6 分）(1) 计算：(2)° 2cos30|1 J3|.（2）解不等式组:3(x 2) 4x 55x 211 X4216.（本小题满分6分）先化简，再求值：1 2x 2x 1，其中 X2 1x 32x 617 （本小题满分8分）随

5、着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已成为更多人的自主学习选择某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（1）求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图；（2）求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；（3）该校共有学生2100人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数18. （本小题满分8分）2019年，成都马拉松成为世界马拉松大满贯联盟的候选赛事，这大幅提升了成都市的国际 影响力如图，在一场马拉松比赛中，某人在大楼 A处

6、，测得起点拱门 CD的顶部C的俯角 为35°，底部D的俯角为45°，如果A处离地面的高度 AB=20米，求起点拱门 CD的高度（结果精确到 1 米；参考数据：sin35 ° 0.57 , cos35 ° 0.82 , tan35 ° 0.70 ）PB19. （本小题满分10分）一 1如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y x 5和y 2x的图象相交于点A,反比2k例函数y的图象经过点A.x（1）求反比例函数的表达式；1 k（2） 设一次函数y x 5的图象与反比例函数 y的图象的另一个交点为B,连接2 xOB求厶ABO的面积。20. （本小

7、题满分10分）如图，AB为O O的直径，C, D为圆上的两点，OC/ BD弦AD, BC相交于点E,（1）求证：Ac Cd（2）若CE=1, EB=3求O O的半径；（3） 在（2）的条件下，过点 C作O O的切线，交 BA的延长线于点 P ,过点P作PQ/ CB交 O O于F,Q两点（点F在线段PQ上）,求PQ的长。B卷（共50分）一、填空题（本大题共 5个小题，每小题4分，共20分）21. 估算：37.7 . （结果精确到1）22. 已知X1,X2是关于x的一元二次方程x2 2x k 10的两个实数根，且2 2Xi X2 X1X2 13，则 k 的值为._23. 一个盒子中装有10个红球和

8、若干个白球，这些求除颜色外都相同，再往该盒子中放入 55个相同的白球，摇匀后从中随机摸出一个球，若摸到白球的概率为一，则盒子中原有的白7球的个数为. 24. 如图，在边长为1的菱形ABCD中，/ ABC=60，将 ABD沿射线BD的方向平移得到厶ABD，分别连接AC, AD,BC，则AC BC的最小值为 _25. 如图，在平面直角坐标系 xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点称为“整点”.已知15点A的坐标为（5,0 ）,点B在x轴的上方， OAB的面积为15，则 OAB内部（不含边界）2的整点的个数为二、解答题（本大题共 3个小题，共30分）26. （本小题满分8分）随着5G技术的发展，人们

9、对各类 5G产品的使用充满期待.某公司计划在某地区销售第一款 5G产品，根据市场分析，该产品的销售价格将随销售周期的变化而变化.设该产品在第x（ x为正整数）个销售周期每台的销售价格为y元，y与x之间满足如图所示的一次函数关系.（1）求y与x之间的关系式；1 1（2） 设该产品在第x个销售周期的销售数量为 p （万台），p与x的关系可用p1来2 2描述。根据以上信息，试问：哪个销售周期的销售收入最大？此时该产品每台的销售价格是多少元？了ooo 丫、: 、5000 计:、I :1_O I3x27 （本小题满分10分）3如图1 ,在厶ABC中，AB=AC=20tanB=，点D为BC边上的动点（点D

10、不与点B, C重合）.4以点D为顶点作/ ADE2 B,射线DE交AC边于点E,过点A作AF丄AD交射线 DE于F,连接CF.(1) 求证： ABDA DCE(2) 当DE/ AB时(如图2),求AE的长；(3) 点D在BC边上运动的过程中，是否存在某个位置，使得DE= CF?若存在，求出此时 BD的长；若不存在，请说明理由。28.(本小题满分12)如图，抛物线y = ax2 bx c经过点A(-2,5 ),与x轴相交于B(-1 , 0), C(3,0 )两点，(1) 抛物线的函数表达式；(2) 点D在抛物线的对称轴上，且位于x轴的上方，将 BCD沿沿直线BD翻折得到厶BC D, 若点C恰好落

11、在抛物线的对称轴上，求点C和点D的坐标；(3) 设P是抛物线上位于对称轴右侧的一点，点Q在抛物线的对称轴上，当 CPQ为等边 三角形时，求直线 BP的函数表达式。数学试题参考答案題号23156 7 £ 4Mr8910cBCABDACBD二出空麗11.112.9II. 4.三、胳题15J1HI.(2)-lr<2.说结勒冷仆乜+1时以式一*-二EV2 + H1人补命条炉剜屈®(2)48八M的曲枳为:.AC-CD.18.SASKH CD的庙度药为6木. !- 819. (1)反比的衣达式为ywJT20, 帕连按()D戒 BD./(X-B-ZDHC S=OC,. 4:.ZOB

12、C 立 DBC,AZ-VX* /：('()!),V.AC CD././('BA-ZCW.7/BC.4 /.ACE .fA CH；CE "GV .GV CE CH=CE (E+EB)rlx(l+3) I.AC A 2.JB为©()的I廿沢AZ.U7J-9O*.fL Rt U B中由勺联崔理.刃，（" 一此 7 人；.:血0的半检为冉.(3) #1图iUD ICO HI交千点£7 AB 为GO 的 fi ihZADBq曲V(X：/7BD AZ?LV()-ZADB-90fl 7PC为©。的切绞.AZ PCO-90'./.ZAN

13、O«Zmz PA CE I丽矿亍?./ !-AB - , X2VS®.3 3 V"Pi27f57a：.Pl) P. 'O-JgA-y.时HOOH他血永汕忙甲小妙XI1_齐0|_5AS.J« _ JV_V. Hd HO d()MWs dHOV)fJV7 dH7V HJg :. f/.)vz->-</H(>7WrwV-I CWTH04I。耳NV>1I罐21. i22.22120 ”馬25個 5或6,ZJSI26.(I)；jj ZM的OXIv- 500.r 7500.（2）舸个制啣删輙/大则贴胡鸽UmimoOO亢2r.|,(l)

14、7AB« AC.；.ZB=ZACBt?ZADETZCD£ZB+mDrZADEZBi:"M-ZCDE；詁Jft肚A啊血旳M,们必MM巾说IM - “嗣AM二BM 讪5 J - 3h伙 Q/ W 1；.20-(3i):+(U)'t=-l.：BO2BM2"嘴；DE 加, m/BADZADE.f"ADE 之 B.ZB%你 AZBAD-ZACB.二厶川DHA/r u:.i)IiAB? _ 20(7；3?AE=BD9AC = li(:.Ah：-AC - HI)M： :w I：i216 *点I) /ld(边上运功的过耶中存金東个位忆使押»

15、CF.HA F ff FfTlRC T/z 11 过点 A fV.M 1 BC TAAf-AX FH 于点 N 则 Z $H1 ZA：V/ ZAX H 90 :.啊边彤.w“.为矩形.；么 “ANT0O.MH AN.VAIfAC.AM 丄 BC.”M_CA4_ ,y/JC- > 32 - I -；.6 Ri ABAf iMll 勾忙 J»yW -16! = 1J.VA 丄FH.AM丄BCIF 二9()=ZM八、" LH WtanZ/W>F = tan/3 二"'X 12-5.(l4r.CH CM MH CM .AX-16 9-7.当DF CF

16、WIII点D不与点C fl含可WA/）FC为等複三ffl形.XVF H1DC.:.CD2CH ILCD = 32-M=!&；所以，点"£ Bl边I远功的过fV中冷任黒个位粘便樹处（儿此时HI） 18.28.a 2b ¥c aT卄勺0 9u+8/>tcO.丨.b= _2WKM物线的隨数农达式为2.r 3（2）TU物线与.r轴的交点为以1,0）.C（3.0）.:.BC4 .驰输般的对秣单为直线工 1i殳枪物线的对林轴勺轴交于点/.«/点的坐标为（1（）一2. 由胡折刃C'B=CB4, JA心"''中山勾股定理.

17、釈“二們7二丽J/jU? I.（"H点（"的坐休为（1 2.3）川汕而亍=卷2 </3ft RiABHD 中,DH liH tnnZDB/ 2 un30e«）M D的坐柿为（1.（3）JR（2）屮的点（"Dil播（ （J n、B（ "»（、/（械=6L CCB为爭电辆形.分类讨论8D¥i年半点 P ftj 轴 IMW.ZiQft 4 轴 IM.、 £ SWBQ.P.总RPCQ.M'CB为等边三角形.XHQ r 屮 BC - （T / P（ Q y（ Yb 60°.:.ZHCQ ZC'CP.'BCQ£Z'CP.A BQ <C> 点Q住如物线的对称轴I；IQ.:.C'PCQCP.> ?'HP ifc ft f 分c：由翻折分（U点D加直线BP I:.i殳肚线HP的函数趕达式为$=和+几A S3 BP的函数滋达式为y /+打.当点P在轴卜J时.点Q布轴F从VAQCP('卑为野边5杉.:.CP QB C'r.ZCC'B *QCP ZCVif spZ.BCT = ZL(QAL/KTj.cur 么"Q5(" CCCfH LliC /. CC'Q ,'zC