2019-2020学年四川省成都市金牛区八年级(上)期末数学试卷

1、1234562019-2020 学年四川省成都市金牛区八年级、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3分，共 10小题）3 分）A3 分）A（3 分）A3，3 分）A卷在实数 ，B， 中，是无理数的是（C点 P（ 2， 3 ）关于 x 轴的对称点为（3， 2）B（2，3）C（2， 3）面各组数中不能构成直角三角形三边长的一组数是（4，5B15、8、17C 5、 12 、13在函数 y中，自变量 x 的取值范围是（A x 2Bx2Cx>23 分）已知 a> b，则下列不等式中正确的是（A 2a> 2bC2 a>2b3 分）下列四个命题中，真命题有（上）期末数学试卷100

2、 分）DDDDD 2， 3)11、12、15x> 2a+2 > b+2第21页（共 18页） 两条直线被第三条直线所截，内错角相等 如果 1 2，那么 1与2 是对顶角 三角形的一个内角大于任何一个外角 如果 x> 0，那么 x2>0A1个B2个C3个D 4 个73分）一次函数 y2x3 的图象不经过的象限是89ABC3 分）已知点（ 3，y1），（1，y2）都在直线 y x+b 上，A y1> y2C y1 y2A2By1<y2中的 x，3 分）已知方程组y 互为相反数，则 n 的值为C0D四y1，y2的值的大小关系是（D不能确定D410（ 3分） A，B

3、两地相距 20km，甲乙两人沿同一条路线从 A地到 B地如图反映的是二人行进路程y（km）与行进时间 t （h）之间的关系，有下列说法： 甲始终是匀速行进，乙的行进不是匀速的； 乙比甲先出发 1 小时； 甲在出发 4 小时后被乙追上在这些说法中，正确的有（ ）A1个B2个C3 个D4 个二、填空题（本大题共 4个小题，每小题 4分，共 16 分）11（ 4分）满足的整数 x 是 12（4 分）若一个正比例函数的图象经过A（4，8），B（m，4）两点，则 m 的值为13（ 4分）如图，已知 1 2， B45°，则 DCE14（ 4 分）如图，由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，已知

4、 平方单位AB25，AC24，其中阴影部分面积是15（5 分）计算（ 1）（）0（ ） 2+（2）（2+ ）（2 ）+（ 1 ）16（ 5 分）解方程组或不等式组1）2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来17（7分）如图，直线 MN 分别交 AB和 CD 于点 E、F，点Q在PM 上， EPM FQM ，且 AEP CFQ ， 求证： ABCD 18（8分）某市为了鼓励居民节约用水， 决定水费实行两级收费制度 若每月用水量不超过 10吨（含 10吨）， 则每吨按优惠价 m 元收费；若毎月用水量超过 10 吨，则超过部分毎吨按市场价 n 元收费，小明家 3 月份 用水 20 吨，交水费 50

5、元； 4 月份用水 18 吨，交水费 44 元（ 1）求每吨水的优惠价和市场价分別是多少？（2）设每月用水量为 x吨，应交水费为 y元，请写出 y与 x之间的函数关系式19（9 分）某校在八年级开展环保知识问卷调查活动，问卷一共10道题，每题 10 分，八年级（三）班的问卷得分情况统计图如图所示：（ 1）扇形统计图中， a 的值为 （2）根据以上统计图中的信息，求这问卷得分的众数和中位数分别是多少分？（3）已知该校八年级共有学生 600 人，请估计问卷得分在 80 分以上（含 80分）的学生约有多少人？20（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线 l1：ykx+b与 x轴交于点 A（ 6

6、， 0），与 y 轴交于点 B（0， 4），与直线 l2：y x 相交于点 C1）求直线 l1 的函数表达式；（ 2）求 COB 的面积；（3）在 x轴上是否存在一点 P，使 POC是等腰三角形若不存在，请说明理由；若存在，请直接写出点 P 的坐标、填空题本大题共 5个小题，每小题 4分，共 20分）B卷（50 分）21（4 分）已知 x、y 满足+|y+2| 0，则 x2 4y 的平方根为，如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 l 1：y22（4 分）的解是A落在点 A1处， A1C与AB相交于点 E，若 A1DBC，则 A1D 的长是关于 x，y 的二元一次方程组为x 轴上，点 B1、

7、 B2、则 A2020 的 横 坐 标、解答题26（8 分）甲乙两人同时登同一座山，甲乙两人距地面的高度y（米）与登山时间 x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）乙在提速前登山的速度是米/分钟，乙在 A 地提速时距地面的高度 b 为 米；（2）若乙提速后，乙比甲提前了 9分钟到达山顶，请求出乙提速后 y和 x之间的函数关系式；27（10 分）（1）观察猜想如图 ，点 B、A、C 在同一条直线上，DBBC，ECBC且DAE90°，ADAE，则ADB 和EAC是否全等？（填是或否），线段 AB、AC、BD 、CE 之间的数量关系为（2）问题解决如图，在

8、RtABC中，ABC90°，AC6 ，AB6，以 AC为直角边向外作等腰 Rt DAC ，连接 BD ，求 BD 的长（3）拓展延伸如图 ，在四边形 ABCD中， ABC ADC 90°， AB 5，AD ，DCDA，CGBD于点 G，求 CG 的长，28（ 12分）如图，在平面直角坐标系 xOy中，直线 l1：yx+2与 x轴交于点 A，直线 l2：y3x6与 x轴交 于点 D，与 l1 相交于点 C（ 1）求点 D 的坐标；（2）在 y轴上一点 E，若 SACE SACD，求点 E 的坐标；（3）直线 l1上一点 P（1，3），平面内一点 F，若以 A、P、F为顶点的三

9、角形与 APD 全等，求点 F的坐标2019-2020 学年四川省成都市金牛区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 10个小题，每小题 3分，共 10小题） A 卷（ 100分） 1【解答】解：在实数 ， ， ， 中，是无理数的是 故选： A2【解答】解：点 P（ 2，3），关于 x 轴的对称点为（ 2，3）故选： D3【解答】解： A、 32+4252，能构成直角三角形；B、82+152 172，能构成直角三角形；C、52+122 132，能构成直角三角形；D、112+122152，不能构成直角三角形故选： D4【解答】解： x+2 0，m 2故选： B5【解答】解

10、： a> b， 2a< 2b，选项 A 不符合题意；a>b，选项 B 不符合题意；a>b， a< b，2a<2 b，选项 C 不符合题意；a>b，a+2>b+2，选项 D 符合题意故选： D6【解答】解： 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，故不符合题意； 如果 1 2，那么 1与2 不一定是对顶角，故不符合题意； 三角形的一个内角不一定大于任何一个外角，故不符合题意； 如果 x> 0，那么 x2>0，故符合题意；故选： A7【解答】解： k 2>0，b 3<0，一次函数 y2x3 的图象经过第一、三、四象限，一次函数

11、 y2x3 的图象不经过第二象限故选： B8【解答】解：当 x3时，y1 ×（ 3） +b 1+b，当 x1 时， y2 ×1+b +b1+b> +b，y1>y2故选： A9【解答】解：由题意得： x+ y 0，即 y x，代入 x y2 得：x+ x2，解得： x ，即 y代入得： n x2y + 4，故选： D10【解答】解：由图象可得， 正确；甲始终是匀速行进，乙的行进不是匀速的，刚开始一段时间匀速，后来提速，继续做匀速运动，故 乙用了 3 个小时到达目的地，故 错误；乙比甲晚出发 1 小时，故 错误；甲在出发 4小时后被乙超过，故 错误；由上可得，正确是

12、 ，故选： A二、填空题（本大题共 4个小题，每小题 4分，共 16 分） 11【解答】解：根据题意有： 2< <3，3<< 4；又有 x 是整数，且满足 ； 故 2< x< 4； 故 x 3； 答案为 312【解答】解：设正比例函数解析式为y kx，图象经过 A（4，8）， B（m，4）两点，把 A（4， 8）代入解析式，得 k2，正比例函数解析式为 y 2x， 把 B （ m， 4）代入函数解析式，得 m2则 m 的值为 2故答案为 213【解答】解： 1 2，ABCE， DCE B45°， 则 DCE 的度数为 45° 故答案为 4

13、5°14【解答】解：在 RtABC 中，根据勾股定理，得BC2AB2AC249，因为图形是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形， 所以阴影部分的面积为 49故答案为 49三、解答题（本大题共 6个小题，共 54 分）15【解答】解：1）（）0（ ）2+192 10；（2）（2+ ）（2 ）+（ 1 ）4 3+1 216【解答】解： （ 1） ×8+ 得： 33x 33 ， 解得： x 1，把 x1 代入 得： y1，则方程组的解为 ；解得： 4< x2，17【解答】解：如图， EPM FQM ， AEP CFQ ， EPM+ AEP+1180°， FQM+

14、CFQ+2180°， 1 2，ABCD18【解答】解： （ 1）设每吨水的政府补贴优惠价为m 元，市场调节价为 n元，答：每吨水的政府补贴优惠价 2 元，市场调节价为 3 元（2）当 0x10 时， y 2x，当 x>10 时，y10×2+（x10）× 33x1019【解答】解： （1） a120%30%20%16%14%； 故答案为： 14%；（2） 问卷得分的极差是 1006040（分）， 90 分所占的比例最大，故问卷得分的众数是90 分， 问卷得分的中位数是 85（分）；故答案为： 40； 90； 85；3) 600×( 20%+30%+2

15、0% )480人，答：该校八年级 600名学生中达到 80分以上（含 80 分）的学生约有 480人4）代入 y kx+b 中，得直线 l1 的函数表达式为2）由（ 1）知，直线 l1的函数表达式为 y x+4 ，直线 l2： yx，联立 解得，C（6，8），B（0，4）， OB 4，SCOB（3）设 P（ m，0），O（0，0），C（6，8），OP|m|OC10， CP， POC 是等腰三角形， 当 OP OC 时， |m| 10，20【解答】解： （1）将点 A（6，0），B（0，m± 10，P（ 10，0）或（ 10，0）， 当 OPCP 时，|m|， m ， P（， 0），

16、当 OC CP 时，10， m0（舍）或 m12，P（12，0），即：满足条件的点 P的坐标为 （ 10，0）或（ 10，0）或（ 12，0）或（，0）一、填空题（本大题共 5个小题，每小题 4分，共 20分）B卷（50 分） 21【解答】解：+|y+2| 0，x1 0， y+20，x1，y 2，2 x 4y 1+8 9， x2 4y 的平方根为± 3，故答案为：± 322【解答】解：关于 x，y 的二元一次方程组的解是直线 l1：ymx5与直线 l2： ynxb的交点 P 的坐标为（ 1，2）， 故答案为（ 1， 2）23【解答】解：解不等式 2xk>0得 x>

17、; ，解不等式 x 2 0，得： x 2， 不等式组有且只有 5 个整数解， 3 < 2，解得 6k< 4， 故答案为： 6k< 424【解答】解： A1D BC， B A1DB ，由折叠可得， A1 A，又 A+B 90 A1+A1DB 90ABCE， ACB90°， AC4，BC ，AB 3 ， AB×CE BC× AC， AB×CE BC× AC， CE 又 A1C AC 4，A1E4A1DBC， A1DE CBE，2， A1D 2 ，故答案为： 2 25【解答】解：直线l： BAO 30°，点x+1交 x轴于

18、点 A，交 y轴于点 B， ， 0）y OB1A1，A1B2A2， A2B3A3，均为等边三角形，AB1OAB2A1AB3A2 30°，OA1OA，OA2OA1+AA13OA，OA3OA2+AA27OA，OA4OA3+AA315OA，OAn（ 2n1） OA（ 2n1） A2020 的横坐标为（ 22020 1） ， 故答案为：（ 220201） 、解答题26【解答】解： （ 1）由图形可得乙一分钟走了 15 米， 则乙在提速前登山的速度是15米/分钟， 2分钟走了 30 米，b30，故答案为： 15， 30；2）由图形可得： t20911 分，设 AB 解析式为： y kx+b，解

19、得：直线 AB 解析式为： y30x30（2x 11）；（3） C（0，100），D（20，300）线段 CD 的解析式： y10x+100（0x 20），由经过 6.5 分钟后，乙追上甲，此时甲距C 地的高度 165 100 65 米27【解答】解： （ 1）观察猜想结论： AB+ACBD +CE，理由如下：如图 ， DBBC，ECBC， B C90°， DAE 90°， D+DAB DAB+EAC90°， D EAC ，在 ADB 和 EAC 中， ， ADB EAC（AAS），BDAC，ECAB，BCAB+AC BD+CE，故答案为：是， AB+AC BD+

20、CE；（2）问题解决如图 ，过 D 作 DEAB，交 BA 的延长线于 E，由（ 1）得： ABC DEA （ AAS），DEAB 6，AEBC12，RtBDE 中， BEAB+AE18，由勾股定理得： BD 6；3）拓展延伸如图 ，过 D 作 DEBC于 E，作 DFAB于 F， 则四边形 DEBF 是矩形，同（ 1）得： CED AFD（ AAS），CEAF， DEDF ，四边形 DEBF 是正方形，2，设 AFx，则 BFDE DFx+5，在 Rt ADF 中，由勾股定理得： x2+（ x+5）2（）解得： x，或 x舍去）， AF ，DFBD DF ，四边形 ABCD 的面积正方形 D

21、EBF 的面积×DF×5× BCD 的面积四边形 ABCD 的面积 ABD 的面积（）251， ABD 的面积BD×CGCG28【解答】解： （ 1）直线 l2：y3x6与 x轴交于点 D，令 y0，则 3x6 0，x2，D（2，0）；（ 2）如图 1，直线 l1：yx+2与 x轴交于点 A， 令 y 0 x+2 0， x 2 ，A（2，0），由（ 1）知， D（2， 0），AD4，联立直线 l1，l2 的解析式得，C（4，6）， S ACD12， SACE SACD， SACE 12，直线 l1与 y 轴的交点记作点 B，B（0，2），设点 E（0， m），BE|m2|，SACE BE?|xCxA| |m 2|× |4+2|4|m2|12，m2 或 m6，点 E（0， 2）或