探究“加速度与质量、力的关系”的实验方法

1、探究“加速度与质量.力的关系”的实验方法探究加速度与质量、力的关系实验是新课程实验考杳的重点和热点，该实验可从设 计实验方法、实验步骤、图彖法处理实验数据、误差分析等角度设置问题，检验学生的综合 实验能力，能很好地凸显新课程的教学要求。问题是探究的核心，下面就实验中儿个重要问 题进行精析，以求最优的实验方法。木实验研究小车（或滑块）的加速度臼与其所受的合外力只小车质最关系，实验装 置的主体结构如图所示。由于涉及到三个变量的关系，采用控制变量法，bp：（1）控制小车的质量於不变，讨论a与尸的关系。（2）再控制托盘和钩码的质量不变即尸不变，改变小车的质量必 讨论曰与册的关系。（3）综合起来，得出日

2、与尸、间的定量关系。实验涉及三个物理量的测量：即质量、加速度、和力，其中加速度和力的测量方法具冇 探究意义。一、如何测量小车的加速度1. 纸带分析方法例如：“探究加速度与物体质最、物体受力的关系”的实验装置如图甲所示。在平衡小 车与木板z间摩擦力的过程中，打出了一条纸带如图乙所示。计时器打点的时间间隔为 0. 02s。从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点z间的距离。该小车 的加速度沪m/s2o （结果保留两位有效数字）用公式=0. is,皿=(3. 68-3. 52)幻尸m,代入求得加速度-=0. 16m/s2,也可以用最后一段和第二段的位移羌求解，加速度-=0. 15m/s

3、%2. 对比分析法实验装置如下图所示，在两条髙低不同的导轨上放置两量小车，车的一端连接细绳，细 绳的另一端跨过定滑轮挂一个小桶；车的另一端通过细线连接到一个卡口上，它可以同时释 放两辆小午。辆千从静止开始做匀加速直线运动，相等时间内通过对位移与它们的加速度成 正比，因此实验小不必计算出加速度，可以采用比较位移的方法，比较加速度的人小。 例如：某小纽设计双车位移比较法來探究加速度与力的关系。通过改变袪码盘中的祛码來改 变拉力大小。已知两车质量均为200g,实验数据如表中所示：实验 次数小车拉力 处位移 s/cm拉力比 氏f乙位移比 s卩/s乙1甲0. 122. 30. 500. 51乙0. 24

4、3. 52屮0. 229. 00. 670. 67乙0. 343. 03甲0. 341. 00. 750. 74乙0. 455. 4分析表屮数据可得到结论：在实验谋差范i罚内当小车质量保持不变时，由于说 明3. 光电门计时法实验装置如下图所不，研究气垫导轨上滑块的加速度,滑块上安装了宽度为l的挡光片, 如图，滑块在牵引力作用下，先后通过两个光电门，配套的数字计吋器记录了通过第一个光 电门的时间s通过第二个光电门的时间t2,贝ij计时器（测速度）计时器（测速度）小车通过第一个光电门的速度« ,小车通过第二个光电门的速度妇若测得两光电门间距为x,则滑块的加速度2x简化装置图4. dis实

5、验法采用dis -t-段做实验具有快捷、方便、精确、细微的优点。例如测量小车卜-滑的加速度，位移传感器（发射器）随小车一起沿倾斜轨道运动，位移 传感器（接收器）固定在轨道一端，如下图所示。数据采集器将位移传感接受器接收到的数据传入讣算机，计算机进行数据处理，可以总 接得到小车运动的v-t图象，根据v-t图象可求出小车的加速度。比较以上四种方法，形式不同原理相似，都是利用运动学屮公式或图象计算出來的加速 度，只是实验中直接测量物理量不同。二、怎样测量小车所受的合外力f?1.平衡摩擦力小车所受的合外力等于小车受到的重力、支持力、摩擦力和绳子拉力的合力，若小车受 到的重力、支持力、摩擦力的合力等于零

6、，那么小车的合外力等于绳子的拉力。怎样实现小车运动吋受到的重力、支持力、摩擦力的合力等于零呢？构建斜面情景，调 节斜面的倾斜角度，使小车在重力、支持力、摩擦阻力的作用下做匀速运动，也就是璽力的 在斜而方向的分力与摩擦力平衡，即平衡摩擦力。用实验方法检査平衡的效果：长木板的一端垫高一些，使z形成一个斜而，然后把实验 用小车放在长木板上，轻推小车，给小车一个沿斜面向下的初速度，观察小车的运动情况, 看其是否做匀速直线运动。如果棊本可看作匀速直线运动，认为达到平衡效果。在实验开始后，小车运动的阻力不只是小车受到的摩擦力，还有纸带的摩擦力。上面的 操作中没有考虑后者。所以平衡摩擦力正确的方法应该拖着纸

7、带。检验平衡效果凭眼睛直接 观察，判断小车是否做匀速直线运动不可靠。正确做法是：轻推小车，给小车一个沿斜面向 卜的初速度，观察小车的运动，用眼睛看到小车近似匀速运动以后，保持长木板和水平桌面 的倾角不变，并装上打点计时器及纸带，接通电源，使小车拖着纸带沿斜而向下运动.取下 纸带麻，如果纸带上打出的点子间隔基本上均匀，表明小车受到的阻力跟它的重力沿斜面的 分力平衡。平衡摩擦力以后，实验中需在小车上增加或减少祛码，改变小车对木板的压力，摩擦力 会发牛变化，需要重新平衡摩擦力吗？具体分析如下：小车拖着纸带平衡摩擦力，设小车的质量为m,则有施心°=心8日十/由上式可知，平衡一次摩擦力后，木板

8、倾如不变，改变小车的质量m,方程两边不再相 等，小车所受合外力的测量将会产生误差。可见，只平衡一次摩擦力后，保持斜面的倾角不变，不会消除rti纸带的摩擦力引起的谋 差。若实验时，纸带受到的摩擦力小到可以忽略，上述方法还是可行的。2.平衡摩擦力后，小车受到的合力等于绳子的拉力，如何测量拉力实验中，当小车质量远大于砂及桶的总质量 nj近似认为对拉力厂等于砂及桶的重 力她严格地说，细绳对小车的拉力尸并不等于砂和砂桶的重力 而是声v啊。推导 如下：对砂桶、小车整个系统有：a me =mg山得：山于，因此"<*«若允许实验误差在5%z内，则rtixloom<jk»

9、;100« =xloo«在实验屮控制>（一般说：时，则可认为f二mg,由此造成的系统误差小于5%。为了提高实验的准确性，在小车和重物之间接一个不计质最的微型力传感器，可以直接 从计算机显示的图彖中准确读出小车受到的拉力大小。三、图象法数据处理，三个图象变形的原因在画和图象时，多取点、均分布，达到一种统计平均以减小谋差的目的。 图彖的形状不易直接观察加速度与质量间的关系，该实验采取了化曲为直的转化思想。1.该实验得到图彖如图所示，直线1、在纵轴和横轴上的截距较大，明显超出了谋 差范围。图像1在纵轴上有较大的截距，说明在绳对小车的拉力f=0时（还没有挂砂桶） 时，小车就有

10、了沿长木板向下的加速度引。设长木板与水平桌面间的夹角为小车所受 的重力为档，沿长木板向下的分力应为横&丘刃，长木板对小车的摩擦阻力应为 皿0° ,设运动系统所受其他阻力为了 （可视为定值），则应有 栏血&-闪3»4/=严，其中皿g、* 了为定值，如果适当减少三值，实现岭 =0,图彖起点回到处标系原点，表明斜面的倾角f过大。图像ii在横轴上有较大的截距，说明在绳对小年有了鮫大的拉力f后，小车的加速度仍然为零，因此合外力一定为零，此吋应有静摩擦力最人值，且随三变化），当较小或等于零时该式成立。表明长木板倾角e太小。2.如图是研究质量一定，加速度与合外力的关系的图

11、象，其图象的斜率物理意义分析 如下：mg; =(jf 十(v+m)fa =该实验图象的纵坐标是小车的加速度，横坐标2mg,可写成图象的斜率k=af-l-m。丄在条件下，增加川，斜率口j认为等于由于m不变，故斜率不变，图彖是直i线。不满足条件，斜率m +别随m的增大而减小。故上面图象小ab段向下弯|11|。四、优化实验方案，减小实验误差优化方案1：巧妙转换研究对彖，消除系统误差木实验以小车为研究对彖，以砂桶重力替代牵引力，产生了系统谋差。要消除这种误差,可以小车为砂桶组成的系统为研究对象。则该系统质量w对，系统所受合外力验证日与尸关系时，要保证 程5恒定， 可最初在小车上放儿个小祛码，逐一 把小

12、祛码移至砂桶中，以改变每次的外力；验证曰与总质虽的关系时，要保证砂、桶重力不变，可在小车上逐一加放小祛码，以改变每次总质量。其他方法步骤同原來一样。优化方案2：利用dis实验粘:确简捷实验装置示意图如图，用位移传感器测小车的加速度,用拉力传感器测小车受到的拉力。优化方案3：简化装置如图实验器材：高度可调的气垫导轨、滑块、光电门计时器（1个）、米尺实验步骤： 止滑块占斜面上方一固定点4,从静止开始下滑至斜面底端怡，用光电门测量出滑块通过a2位置时的遮光时间t,并求出滑块在a2位置时的速度v=r , z为遮光板长度。 用米尺测量川与昇2之间的距离x,则小车的加速度a=*/2x。 用米尺测量川相对于仏的高力。设小车所受重力为mg,则小车所受的合外力f= mgh/xo 改变斜面倾角或力的数值，重复上述测量。 以力为横处标，/为纵朋标，根据实验数据作图。若得到一条过原点的直线，则“质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正 比”。滑块在气垫导轨上运动受到的阻力很小，可认为小车的重力在斜而方向的分力等于滑块 所受的合外力。该实验方案用光电门测量出滑块下滑