人教版七年级数学下册8.2消元---解二元一次方程组2015年中考试题汇编含精讲解析

1、奋斗没有终点任何时候都是一个起点1. 2消元一解二元一次方程组信达.选择题（共11小题）1. （2015?河北）利用加减消元法解方程组卜列做法正确的是（A.要消去y,可以将x 5+X 2 B.要消去x,可以将X 3+X （- 5）C.要消去y,可以将x5+X 3 D.要消去x,可以将X（-5）+X22. （2015?广州）已知a, b满足方程组| “'Sb口2 ,贝U a+b的值为（）（3已 - b二4A.-4 B. 4 C .- 2 D . 23. （2015?巴中）若单项式2x2ya+b与-/xa-by4是同类项，则a, b的值分别为（）A. a=3 , b=1 B . a= -

2、3, b=1 C . a=3 , b= - 1 D . a= - 3, b= - 14. （2015?绵阳）若 MaH+5+|2a -b+1|=0 ,贝U （ b-a） 2015=（）A.- 1 B . 1 C , 5 2015 D . 52015- 25. （2014?泰安）方程5x+2y= - 9与下列方程构成的方程组的解为.1 的是（）曰A . x+2y=1 B . 3x+2y= - 8 C. 5x+4y= - 3 D . 3x - 4y= - 86. （2014?孝感）已知 一 1是二元一次方程组（'"匕厂区的解，则m- n的值是（）y=2nx - y=lA. 1 B

3、 . 2 C . 3 D . 47. （2014?宿迁）已知a是方程组的解，则a_ b的值是（ y=l| bx+ay=lA.- 1 B . 2 C . 3 D . 4-尸58. （2014?台湾）若二元一次联立方程式1 的解为x=a, y=b,则a+b之值为何？（A.49. （2014?娄底）方程组 产户1 的解是（）-尸510. （2014?抚州）已知a、b满足方程组j® b-2 ,贝u 3a+b的值为A. 8B . 4 C .- 4 D.-811. （2014?莆田）若x、y满足方程组卜：3y=7,则x y的值等于（ 3x+y=5A.- 1 B. 1 C . 2 D . 3二.填

4、空题（共 5小题）12. （2015?南充）已知关于x, y的二元一次方程组2出产上的解互为相反数，则 k的值 耳+2y=- 1是.2213. （2015?咸宁）如果实数x, y满足方程组2,则x2-y2的值为.2x+2y=5 %-y=414. （2015?泉州）万程组，的解是2升尸-115. （2015?武汉）定义运算“ *”，规定x*y=ax2+by,其中a、b为常数，且1*2=5, 2*1=6,则2*3=.Cn_ _卜二匚116. （2015?枣庄）已知a, b满足方程组工心 ,则2a+b的值为U+2b=5三.解答题（共10小题）17. （2015?滨州）根据要求，解答下列问题2x-尸4

5、-的解为（1）解下列方程组（直接写出方程组的解即可）卜+2片3的解为 |3叶£产10的解为2x+y=32x+3y=10（2）以上每个方程组的解中，x值与y值的大小关系为 （3）请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解.x、y的二元一次方程组的解满足x+y>-求出满218. （2015?呼和浩特）若关于足条彳的m的所有正整数值.19. （2015?邵阳）解方程组:20.（2015?聊城）解方程组笠一尸52x+y=421. （2015?重庆）解方程组22. （2015?荆州）解方程组:3k- 2y= - 1 23. （2015?淮安）（1）计算：| 4|+2 3+3X

6、 （ 5）（2）解方程组:K- 2y=3L3x+y=2“.一、仆7尸1,24. 2015?重庆 解二兀一次万程组合k+3y=6.25. （2015?赤峰）解二元一次方程组:pK- y=726. （2015?珠海）阅读材料：善于思考的小军在解方程组;时，采用了一种“整体代换”卬+11尸5的解法：解：将方程变形： 4x+10y+y=5即2 （2x+5y） +y=5把方程带入得：2X 3+y=5,y= - 1把y= - 1代入得x=4,，方程组的解为请你解决以下问题:(1)模仿小军的“整体代换”法解方程组f3x- 2尸 5- 4y=19(2)已知x, y满足方程组(i )求 x2+4y2 的值；(i

7、i )求工+_JL的值.k 2y了，-/二其j/十xy8d=368.2消元一 解二元一次方程组参考答案与试题解析.选择题(共ii小题)1. (2015?河北)利用加减消元法解方程组5k - 3y=6卜列做法正确的是()A.要消去y,可以将x 5+X 2 B.要消去x,可以将X 3+X (- 5)C.要消去y,可以将x5+X 3 D.要消去x,可以将X(-5)+X2考点：解二元一次方程组.专题：计算题.分析：方程组利用加减消元法求出解即可.解答： 解：利用加减消元法解方程组,要消去x,可以将X （- 5） +X2.故选D点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法

8、与加减消元 法.r a+5b=L2,，2. （2015?广州）已知a, b满足万程组|,则a+b的值为（）3a-b=4A.- 4 B. 4 C .- 2 D . 2考点：解二元一次方程组.专题：计算题.分析： 求出方程组的解得到 a与b的值，即可确定出 a+b的值.解答：解：产Ml2上 次-b=g+X 5 得：、16a=32,即 a=2,把a=2代入得：b=2,则 a+b=4,故选B.点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元 法.3. （2015?巴中）若单项式2x2ya+b与-2xaby4是同类项，则a, b的值分别为（）A. a=3 , b=1

9、 B . a= - 3, b=1 C . a=3 , b= - 1 D . a= - 3, b= - 1考点：解二元一次方程组；同类项.专题：计算题.分析： 利用同类项的定义列出方程组，求出方程组的解即可得到a与b的值.解答：解：二.单项式2x2ya+b与-1xaby4是同类项，3,U-b=2Lafb-8解得：a=3, b=1,故选A.点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元 法.4. （2015?绵阳）若 Va+b+5+|2a -b+1|=0 ,贝U （ ba） 2015=（）A.- 1 B . 1 C , 5 2015 D. 52015考点：解

10、二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根.专题：计算题.分析：利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到a与b的值，即可确定出原式的值.解答： 解：= k/a+b+5+|2a b+1|=0 ,fa+b=-5 2a-b=-l解得: 贝U (b-a) 2015= ( 3+2) 2015= - 1.故选：A.点评：此题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键.工二 25. （2014?泰安）方程5x+2y= - 9与下列方程构成的方程组的解为士 口 的是（）匕A . x+2y=1 B . 3x+2y= - 8 C . 5x+4y= - 3 D

11、 . 3x - 4y= - 8考点：二元一次方程组的解.专题：计算题.分析： 将x与y的值代入各项检验即可得到结果.戈二-2解答： 解：方程5x+2y= - 9与下列方程构成的方程组的解为 <1 的是3x-4y=-8.I万故选：D.点评： 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值.6. （2014?孝感）已知 卡一1是二元一次方程组“厂111的解，则mn的值是（）y=2nx - y=lA. 1 B . 2 C . 3 D . 4考点：二元一次方程组的解.专题：计算题.分析： 将x与y的值代入方程组求出 m与n的值，即可确定出 m- n的值.八、3+4

12、=m解答： 解：将x= - 1, y=2代入万程组得：,- 口 - 2=1解得：m=1, n= - 3,则 m- n=1 （ 3） =1+3=4.故选：DI ax-l-by-5|bx-bay=l的解，则a- b的值是（）点评： 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值.7. （2014?宿迁）已知、一是方程组A.- 1 B . 2 C . 3 D . 4考点：二元一次方程组的解.专题：待定系数法.分析： 先根据解的定义将代入方程组，得到关于 a, b的方程组.两方程相减即可得出答案.解答：解：.卜2是方程组I nC 的解，11y=1 bx-Fay=l,If

13、2a+b=5. J ,:2b+m=1两个方程相减，得 a - b=4,故选：D.点评：本题考查了二元一次方程的解，能使方程组中每个方程的左右两边相等的未知数的值即是方程组的解.解题的关键是要知道两个方程组之间解的关系.8. （2014?台湾）若二元一次联立方程式的解为x=a, y=b,则a+b之值为何?A.考点：二元一次方程组的解.分析：首先解方程组求得 x、y的值，即可得到 a、北l 二f 25解答：解：解方程组1 ，得：4 广，v=x5b的值，进而求得a+b的值.a二,24互24贝 U a+b=2=圭24 4故选：A.点评： 此题主要考查了二元一次方程组解法，解方程组的基本思想是消元，正确

14、解方程组是关键.9. （2014?娄底）方程组广1 的解是（）国 -尸5考点：解二元一次方程组.分析：用加减法解方程组即可.（叶圻1 （1）解答：解：: 、也- y=5（1） +得，3x=6,x=2,把x=2代入（1）得，y= - 1,原方程组的解r x=2故选：D.点评：此题考查二元一次方程组的解法.10. （2014?抚州）已知a、b满足方程组,贝U 3a+b的值为（）A. 8B . 4 C .- 4 D.-8考点：解二元一次方程组.专题：计算题.分析：方程组利用加减消元法求出解得到a与b的值，即可确定出 3a+b的值.解答：解：X 2+得:f - b=2© ©+2b=

15、 6 5a=10,即 a=2,将a=2代入得：b=2,则 3a+b=6+2=8.故选A点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元 法.11. （2014?莆田）若x、y满足方程组卜+为-1 ,贝u x-y的值等于（）3x+y=5A.- 1 B. 1 C . 2 D . 3考点：解二元一次方程组.专题：计算题.分析： 方程组两方程相减即可求出 x-y的值.解答：解：1,13工十行5-得：2x-2y=-2,贝U x - y= - 1,故选：A.点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元 法.填空题（共 5小题）

16、的解互为相反数，则k的值是二J12. （2015?南充）已知关于x,y的二元一次方程组考点：二元一次方程组的解.分析： 将方程组用k表示出x, y,根据方程组的解互为相反数，得到关于k的方程，即可求出的值.（293尸k（22k43解答：解：解方程组得：，x+2y= _ 1_ 2-k因为关于x, y的二元一次方程组.2x+3y=k肝2尸-1的解互为相反数,可得：2k+3 - 2 - k=0,解得：k= - 1.故答案为：-1.点评： 此题考查方程组的解，关键是用k表示出x, y的值.13. (2015?咸宁)如果实数x, y满足方程组 了 旷 7,则x2- y2的值为考点：解二元一次方程组；平方

17、差公式.专题：计算题.分析：方程组第二个方程变形求出x+y的值，原式利用平方差公式化简，将各自的值代入计算即可求出值.解答： 解：方程组第二个方程变形得：2 (x+y) =5,即x+y=1,- x - y= - -1, 2原式=(x+y) (x-y)= ,故答案为：-上回点评： 此题考查了解二元一次方程组，以及平方差公式，熟练掌握运算法则是解本题的关键.14. (2015?泉州)方程组考点：解二元一次方程组.专题：计算题.分析：方程组利用加减消元法求出解即可.痴-产4解答：解：产、,2肝尸-L+得：3x=3,即x=1,把x=1代入得：y= - 3,则方程组的解为故答案为:点评：此题考查了解二元

18、一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元 法.15. （2015?武汉）定义运算“ *”，规定x*y=ax2+by,其中a、b为常数，且1*2=5, 2*1=6,则2*3=10 .考点：解二元一次方程组.专题：新定义.分析：已知等式利用新定义化简，求出 a与b的值，即可求出所求式子的值.解答：解：根据题中的新定义化简已知等式得：,l.4a+b=6解得：a=1, b=2,则 2*3=4a+3b=4+6=10,故答案为：10.点评：此题考查了解二元一次方程组，弄清题中的新定义是解本题的关键.Cn_ _ bt匚，16. （2015?枣庄）已知a, b满足方程组,则2a+b的值

19、为 8 .Q+2b = 5考点：分析:解二元一次方程组.求出方程组的解得到 a与b的值，即可确定出 2a+b的值.解答:解：解方程组得所以2a+b的值=8, 故答案为：8.点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元 法.三.解答题（共10小题）17. （2015?滨州）根据要求，解答下列问题（1）解下列方程组（直接写出方程组的解即可）2x+y=3的解为3肝加1。的解为2x+3y=101 y=2p2x - y=4，的解为f k=4 -（2）以上每个方程组的解中，x值与y值的大小关系为x=y（3）请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解.考

20、点：二元一次方程组的解.专题：计算题.分析：（1）观察方程组发现第一个方程的x系数与第二个方程 y系数相等，y系数与第二个方程 x系数相等，分别求出解即可;(2)根据每个方程组的解，得到x与y的关系;(3)根据得出的规律写出方程组，并写出解即可.解答：解：(1)升2y=31 2x+y=3的解为3x+2y=10b 2x+3y=10的解为v=22* 一尸4,的解为,-i+2y=4y=4(2)以上每个方程组的解中，x值与y值的大小关系为x=y;(3)俨为=25解为叫12工+3y=25y=5故答案为：(1)2r1；2r2；E；x=yI v=2 y=4点评：此题考查了二元一次方程组的解，弄清题中的规律是

21、解本题的关键.18. (2015?呼和浩特)若关于 x、y的二兀一次万程组J的解满足x+y>-求出满x+2y=42足条彳的m的所有正整数值.考点：二元一次方程组的解；一元一次不等式的整数解.专题：计算题.分析： 方程组两方程相加表示出 x+y,代入已知不等式求出 m的范围，确定出正整数值即可.在正 在刀f 2 乂+产-3向"2解答：解：4,3+2尸4 + 得：3 (x+y) = 3m+6,即 x+y= - m+2代入不等式得：-m+2>-2解得：m< ,则满足条件m的正整数值为1, 2, 3.点评：此题考查了二元一次方程组的解，以及一元一次不等式的整数解，熟练掌握运

22、算法则是解本 题的关键.19. (2015?邵阳)解方程组:考点：解二元一次方程组.专题：计算题.分析：方程组利用加减消元法求出解即可.解答:解:2耕尸4x -y= - 1+得：3x=3,即x=1,把x=1代入得：y=2,则方程组的解为1.I尸2代入消元法与加减消元点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有: 法.20. （2015?聊城）解方程组K-尸52x+y=4代入消元法与加减消元代入消元法与加减消元考点：解二元一次方程组.专题：计算题.分析：方程组利用加减消元法求出解即可.解答：解：卜一户5，口+尸4+得：3x=9,即x=3,把x=3代入得：y= - 2,则方程组

23、的解为 点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有: 法.21. （2015?重庆）解方程组考点：解二元一次方程组.专题：计算题.分析： 方程组利用代入消元法求出解即可.解答：解：1,初十7=1代入得：3x+2x -4=1,解得：x=1,把x=1代入得：y= - 2,ir i=l I则方程组的解为.二-2点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有: 法.22. （2015?荆州）解方程组:考点：解二元一次方程组.专题：计算题.分析：方程组利用加减消元法求出解即可.解答： 解：X 3-得：11y=22,即y=2,把y=2代入得：x=1,则方程组的解为（

24、"'I.1尸2点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元 法.23. （2015?淮安）（1）计算：| 4|+2 3+3X （ 5）（2）解方程组:K- 2y=3L3x+y=2考点：解二元一次方程组；有理数的混合运算.专题：计算题.分析：（1）原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用乘方的意义计算，第三项利用乘 法法则计算即可得到结果；（2）方程组利用加减消元法求出解即可.解答： 解：（1）原式=4+8- 15=- 3;% - 2产3, ,13工+尸2 + X 2 得：7x=7,即 x=1 ,把x=1代入得：y= - 1,则方程组的解为点评：此题考查了解二元一次方程组,以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.24. （2015?重庆）解二元一次方程组考点：解二元一次方程组.专题：计算题.分析：方程组利用加减消元法求出解即可. 解答：解：-得：5y=5,即y=1,把y=1代入得：x=3,则方程组的解为f37=