七年级数学二元一次方程组经典练习题及答案

1、ïïï3 2 6íïïíîïï 2 3 ì3x +2 y =-12ííîïï2 2îîa 2î； （C）； （D） ；îîîîî二元一次方程组练习题 100 道（卷一）（范围：代数： 二元一次方程组）一、判断1、ìx =2ïí 1y =-î 3ìx y 5- =是方程组 的解 （ x y 10- =î

2、;2 3 9）ìy =1 -x2、方程组 的解是方程 3x-2y=13 的一个解（ ）3x +2 y =53、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（ ）ìx +3 y +5+ =74、方程组 ，可以转化为 （ ）x +4 2 y -3 5 x -6 y =-27+ =2î 3 55、若(a -1)x +(a-1)x+(2a-3)y=0 是二元一次方程，则 a 的值为±1（ ） 6、若 x+y=0，且|x|=2，则 y 的值为 2 （ ）7、方程组ìíîmx +my =m -3 x 4 x +10 y =8有唯一的

3、解，那么 m 的值为 m-5 （ ）8、方程组ìïíïî1 1x + y =2 3 3x +y =6有无数多个解 （ ）9、x+y=5 且 x，y 的绝对值都小于 5 的整数解共有 5 组 （ ）10 、方程组ì3x -y =1 íx +5 y =3ì3x -y =1的解是方程 x+5y=3 的解，反过来方程 x+5y=3 的解也是方程组 í 的x +5 y =3解 （ ）11、若|a+5|=5，a+b=1 则 的值为 -b 3（）12、在方程 4x-3y=7 里，如果用 x 的代数式表示 y，则 x =

4、7 +3 y4（ ）二、选择：13、任何一个二元一次方程都有（ ）（A）一个解； （B）两个解；（C）三个解； （D）无数多个解；14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为 6，那么符合条件的两位数的个数有（ ） （A）5 个 （B）6 个 （C）7 个 （D）8 个15、如果ìx -y =a í3x +2 y =4的解都是正数，那么 a 的取值范围是（ ）（A）a<2； （B）a >-4 4 4-2 <a < a <-3 3 3ìx +2 y =3m16、关于 x、y 的方程组 í 的解是方程 3x+2y=34 的一组

5、解，那么 m 的值是（ ）x -y =9 m（A）2； （B）-1； （C）1； 17、在下列方程中，只有一个解的是（ ）（D）-2；（A）（C）ìx +y =1 í3x +3 y =0 ìx +y =1í3x -3 y =4（B）（D）ìx +y =0 í3x +3 y =-2 ìx +y =1í3x +3 y =318、与已知二元一次方程 5x-y=2 组成的方程组有无数多个解的方程是（ ）î5x -4 y2 32íî1íííî î

6、 î2 2ïï3 4íïïî（A）15x-3y=6 （B）4x-y=7 （C）10x+2y=4 19、下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）（D）20x-4y=3（A）ìïíïîx +y =4 1 1+ =9x y（B）ìíîx +y =5 y +z =7（C）ìx =1í3x -2 y =6（D）ìíîx -y =xy x -y =120、已知方程组ìíîx -y

7、 =5ax +3 y =b -1有无数多个解，则 a、b 的值等于（ ）（A）a=-3,b=-14 （C）a=-1,b=9（B）a=3,b=-7 （D）a=-3,b=1421、若 5x-6y=0，且 xy0，则 的值等于（ ）5x -3 y（A） （B） （C）1 （D）-1 3 222、若 x、y 均为非负数，则方程 6x=-7y 的解的情况是（ ） （A）无解 （B）有唯一一个解（C）有无数多个解 （D）不能确定23、若|3x+y+5|+|2x-2y-2|=0，则 2x -3xy 的值是（ ）（A）14 （B）-4 （C）-12 （D）1224、已知ìíîx

8、=4 ìx =-2与 都是方程 y=kx+b 的解，则 k 与 b 的值为（ ） y =-2 y =-5（A） k =12，b=-4（B） k =-12，b=4（C） k =12，b=4（D） k =- ，b=-4 2三、填空：25、在方程 3x+4y=16 中，当 x=3 时，y=_，当 y=-2 时，x=_若 x、y 都是正整数，那么这个方程的解为_；26、 方程 2x+3y=10 中，当 3x-6=0 时，y=_；27、 如果 0.4x-0.5y=1.2，那么用含有 y 的代数式表示的代数式是_；28、若ìx =1 ìax +2 y =b ìa =

9、_ 是方程组 的解，则 ；y =-1 4 x -y =2 a -1 b =_29、方程|a|+|b|=2 的自然数解是_；30、如果 x=1，y=2 满足方程 ax +14y =1 ，那么 a=_；31、已知方程组ìíî2 x +ay =3 4 x +6 y =2 -m有无数多解，则 a=_，m=_；32、 若方程 x-2y+3z=0，且当 x=1 时，y=2，则 z=_；33、 若 4x+3y+5=0，则 3(8y-x)-5(x+6y-2)的值等于_；34、 若 x+y=a，x-y=1 同时成立，且 x、y 都是正整数，则 a 的值为_；35、从方程组ì

10、;íî4 x -3 y -3 z =0 x -3 y +z =0( xyz ¹0)中可以知道，x:z=_；y:z=_；36、已知 a-3b=2a+b-15=1，则代数式 a -4ab+b +3 的值为_； 四、解方程组ìm n- =337、 ； 38、 m n- =13î2 3ì5x +2 y =11a í4 x -4 y =6 a( a为已知数)；ïï 2 5íïï2îïïïïïïï ï

11、;z +x -y =3ï ïx +y -z =3ïï 47ïïïï 76ïï222î3 2îìx +y 3x +4 y=39、 ； 40、 x +y=1î 2ìïx(y+1)+y (1 -x ) =2 íïx( x +1) -y -x =0；41、ì3x +3 y 3 x +2 y= =+2ï 2 5í3(2 x +3 y ) 2(3 x +2 y ) 25= +î 2 3 6

12、； 42、ìx +2 y -1 + =2ï 3 2íx +2 1 -y + =1î 3 2；ìx +y -z =13 ìx +y =16 43、 íy +z -x =-1； 44、 íy +z =12；ï ïî îz +x =10ì3x +y -4 z =13 ìx : y =4 : 745、 í5x -y +3 z =5 ； 46、 íx : z =3 : 5 ；ï ïî î 五、解答题：x -

13、2 y +3 z =3047、甲、乙两人在解方程组x+5y=13 4x y=-2 ì 107x =时，甲看错了式中的 x 的系数，解得 í ；乙看错58y =î 47ì 81x =了方程中的 y 的系数，解得 í ，若两人的计算都准确无误，请写出这个方程组，并求出此方程17y =î 19组的解；48、 使 x+4y=|a|成立的 x、y 的值，满足(2x+y-1) +|3y-x|=0，又|a|+a=0，求 a 的值；49、 代数式 ax +bx+c 中，当 x=1 时的值是 0，在 x=2 时的值是 3，在 x=3 时的值是 28，试

14、求出这个代数 式；50、 要使下列三个方程组成的方程组有解，求常数 a 的值。2x+3y=6-6a，3x+7y=6-15a，4x+4y=9a+951、当 a、b 满足什么条件时，方程(2b -18)x=3 与方程组ìax -y =1í3x -2 y =b -5都无解；52、a、b、c 取什么数值时，x -ax +bx+c 程(x-1)(x-2)(x-3)恒等？53、m 取什么整数值时，方程组ìíî2 x +my =4 x -2 y =0的解：（1） 是正数；（2） 是正整数？并求它的所有正整数解。54、试求方程组ì|x -2 |=7

15、-| y -5 | í| x -2 |=y -6的解。六、列方程（组）解应用题55、汽车从甲地到乙地，若每小时行驶 45 千米，就要延误 30 分钟到达；若每小时行驶 50 千米，那就 可以提前 30 分钟到达，求甲、乙两地之间的距离及原计划行驶的时间？56、某班学生到农村劳动，一名男生因病不能参加，另有三名男生体质较弱，教师安排他们与女生一 起抬土，两人抬一筐土，其余男生全部挑土（一根扁担，两只筐），这样安排劳动时恰需筐 68 个，扁 担 40 根，问这个班的男女生各有多少人？1íîîîî1ïaíï&#

16、237;íy =-1ïìx =1 ïx =îïïîïì8x +5 y =13 ï 92ííîïï57、甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑 10 米，那么甲跑 5 秒钟就可以追上乙；如果甲让乙先跑 2 秒钟，那么甲跑 4 秒钟就能追上乙，求两人每秒钟各跑多少米？58、甲桶装水 49 升，乙桶装水 56 升，如果把乙桶的水倒入甲桶，甲桶装满后，乙桶剩下的水，恰好是乙桶容量的一半，若把甲桶的水倒入乙桶，待乙桶装满后则甲桶剩下的水恰好是甲桶容量

17、的 这两个水桶的容量。13，求59、甲、乙两人在 A 地，丙在 B 地，他们三人同时出发，甲与乙同向而行，丙与甲、乙相向而行，甲 每分钟走 100 米，乙每分钟走 110 米，丙每分钟走 125 米，若丙遇到乙后 10 分钟又遇到甲，求 A、B 两地之间的距离。60、有两个比 50 大的两位数，它们的差是 10，大数的 10 倍与小数的 5 倍的和的 是 11 的倍数，且20也是一个两位数，求原来的这两个两位数。【参考答案】一、 1、； 2、； 3、×； 4、×； 5、×； 6、×； 7、； 8、； 9、×；10、×； 11、

18、5;； 12、×；二、 13、D； 14、B； 15、C； 16、A； 17、C； 18、A；19、C； 20、A；21、A； 22、B； 23、B； 24、A；7 ìx =4 三、25、 ，8， ；4 y =126、2；27、 x =5 y +124； 28、a=3，b=1；29、ìa =0íb =2ìa =1íb =1ìa =2íb =030、 ；231、3，-4 32、1； 33、20；34、a 为大于或等于 3 的奇数； 35、4:3，7:9 36、0；四、37、ìíîm =1

19、62n =204ìx =2a； 38、 ； 39、y =î 2ìx =3 ì ； 40、î îx =1y =1；ìì 541、 í ； 42、 í 2 ； 43、 í y =1y =2îx =8y =6z =1； 44、ìïíïîx =7y =9 ；z =345、ìïíïîx =2y =-1； 46、 z =-2ìïíïîx =

20、12y =21 ；z =20ì 107x =五、47、 ， ； 4 x -9 y =-2 17y =î 2348、a=-1 49、11x2-30x+19；íí íî î îííî îïïïîîîîî2î222 250、 a =133； 51、 a = ，b=±3 52、a=6, b=11, c=-6；253、（1）m 是大于-4 的整数，（2）m=-3，-2，0，ìx

21、 =8 ìx =4 ìx =2 ， ， ；y =4 y =2 y =154、ìx =-1 ìx =5 或y =9 y =9；六、55、A、B 距离为 450 千米，原计划行驶 9.5 小时；56、设女生 x 人，男生 y 人，ìx +3ï 2íx +3î 2+y -4 =40+( y -4) ´2 =68ìx =21(人) íy =32(人)57、设甲速 x 米/秒，乙速 y 米/秒ì5x -5 y =10 í4 x =6 yìx =6(米 / 秒) &#

22、237;y =4(米 / 秒)58、甲的容量为 63 升，乙水桶的容量为 84 升； 59、A、B 两地之间的距离为 52875 米；60、所求的两位数为 52 和 62。二元一次方程组练习题 100 道（卷二） 一、选择题：1下列方程中，是二元一次方程的是（ ）A3x2y=4z B6xy+9=0 C1 y -2+4y=6 D4x=x 42下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）ìA íîx +y =4 2 x +3 y =7B.ì2a -3b =11 í5b -4c =6C .ìx2 =9 íy =2 xD.ì&

23、#237;îx +y =8 x 2 -y =43二元一次方程 5a11b=21 （ ）A有且只有一解 B有无数解 C无解 4方程 y=1x 与 3x+2y=5 的公共解是（ ）D有且只有两解ìA íîx =3y =2B.ìíîx =-3y =4C.ìíîx =3y =-2D.ìíîx =-3y =-25若x2+（3y+2） =0，则的值是（ ）A1 B2 C3 D32ì4x -3 y =k6方程组 í 的解与 x 与 y 的值相等，则 k 等于（

24、 ）2 x +3 y =57下列各式，属于二元一次方程的个数有（ ）xy+2xy=7； 4x+1=xy； 1x+y=5； x=y； xy=26x2y x+y+z=1 y（y1）=2y y +xA1 B2 C3 D48某年级学生共有 246 人，其中男生人数 y 比女生人数 x 的 2 倍少 2 人，则下面所列的方程组中符 合题意的有（ ）3m 3n 1 2是方程组y =-122Aìíîx +y =246 2 y =x -2B.ìíîx +y =246 2 x =y +2C.ìíîx +y =216 y =

25、2 x +2D.ìíîx +y =246 2 y =x +2二、填空题9已知方程 2x+3y4=0，用含 x 的代数式表示 y 为：y=_；用含 y 的代数式表示 x 为：x=_10在二元一次方程12x+3y=2 中，当 x=4 时，y=_；当 y=1 时，x=_11若 x2y =5 是二元一次方程，则 m=_，n=_ì 12已知 íîx =-2,y =3是方程 xky=1 的解，那么 k=_13已知x1+（2y+1） =0，且 2xky=4，则 k=_ 14二元一次方程 x+y=5 的正整数解有_ì15以 í&#

26、238;x =5y =7为解的一个二元一次方程是_ìx =2 ì 16已知 í íî îmx -y =3 x -ny =6的解，则 m=_，n=_三、解答题17当 y=3 时，二元一次方程 3x+5y=3 和 3y2ax=a+2（关于 x，y 的方程） 有相同的解，求 a 的值18如果（a2）x+（b+1）y=13 是关于 x，y 的二元一次方程，则 a，b 满足什么条件？ì19二元一次方程组 íî4 x +3 y =7 kx +( k -1) y =3的解 x，y 的值相等，求 k20已知 x，y 是有

27、理数，且（x1） +（2y+1） =0，则 xy 的值是多少？21 已知方程12x+3y=5 ，请你写出一个二元一次方程， 使它与已知方程所组成的方程组的解为ìíîx =4y =122根据题意列出方程组：（1）明明到邮局买 0.8 元与 2 元的邮票共 13 枚，共花去 20 元钱，问明明两种邮票各买了多少 枚？（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放 4 只，则有一鸡无笼可放；若每个笼里放 5 只， 则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？ì23 方程组 íîx +y =25 2 x -y =8的解是否满足 2x y=8 ？满足

28、 2x y=8 的一对 x ， y 的值是否是方程组ìíîx +y =25 2 x -y =8的解？24（开放题）是否存在整数 m，使关于 x 的方程 2x+9=2（m2）x 在整数范围内有解，你能找到 几个 m 的值？你能求出相应的 x 的解吗？答案：一、选择题1 D 解析：掌握判断二元一次方程的三个必需条件：含有两个未知数；含有未知数的项的次数 是 1；等式两边都是整式2 A 解析：二元一次方程组的三个必需条件：含有两个未知数，每个含未知数的项次数为 1； 每个方程都是整式方程3 B 解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解4 C 解析：用排除法，逐个

29、代入验证5 C 解析：利用非负数的性质îïî î î îî22226 B7 C 解析：根据二元一次方程的定义来判定，含有两个未知数且未知数的次数不超过 1 次的整式方 程叫二元一次方程，注意整理后是二元一次方程8 B二、填空题94 -2 x 4 -3 y 410 103 2 34 411 ，2 解析：令 3m3=1，n1=1，m= ，n=23 3ìx =-2,121 解析：把 í 代入方程 xky=1 中，得23k=1，k=1y =3134 解析：由已知得 x1=0，2y+1=0，ìx =11

30、ï 1x=1，y= ，把 í 1 代入方程 2xky=4 中，2+ k=4，k=1 2 y =- 2î 2ìx =1 ìx =2 ìx =3 ìx =414解： í í í íy =4 y =3 y =2 y =1解析：x+y=5，y=5x，又x，y 均为正整数，x 为小于 5 的正整数当 x=1 时，y=4；当 x=2 时，y=3；当 x=3，y=2；当 x=4 时，y=1ìx+y=5 的正整数解为 íîx =1y =4ìíîx =2y =3ìíîx =3y =2ìíîx =4y =115x+y=12 解析：以 x 与 y 的数量关系组建方程，如 2x+y=17，2xy=3 等， 此题答案不唯一161 4 解析：将ì&