(word完整版)人教版数学九年级上册期中测试题

1、2、初三年级数学试题、选择题（共 8 道小题，每小题 4 分，共 32 分）在下列图形中, 既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（1、将抛物线2x2向上平移3 个单位，所得抛物线的解析式为2(x3)2B.y 2(x3)22C.2(x3)2D.y 2(x3)22A . 直线x 1B.直线x 1C. 直线x2D.直线x24、右ABCsDEF，若AB: DE=2:1, 且 ABC的周长为 16, 则DEF的周长为（)A .4B. 6C.8D.32抛物线y （x2的对称轴为（).3、5、若方程2的值为5x 0的一个根是a，则2x1)2a25aA. 2B. 0C.6、如图，在等腰直角 ABC 中，顶点

2、A 逆时针方向旋转 60。后得到厶 则BAC =A . 60()B . 10590，AB C. 1207、如图，将 ABC 的三边分别扩大一倍得到A BiG（顶点均在格点上），若它们是以P 点为位似中心的A .(3, 4)B .C.(4, 4)D .班级姓名位似图形，贝 U P 点的坐标是（3, 3)4,3).D. 4OD. 135将厶 ABC 绕C，学号成绩8、如图，在RtAABC中，/ C=90, AB=5cm， 点A 出发，以每秒 1cm 的速度，沿 A B 到达点 C 时停止设 y PC2,运动时间为 t 秒, t 之间函数关系的大致图象是（）BC=3cm，动点C 的方向运动，则能反映

3、 y 与BAC二、填空题(共 4 道小题，每小题 4 分，共 16 分)9、 已知在 RtABC中，/C=90,BC=1,AG2，贝 U tanA的值为_10、_AABC 中，/BAC=90 AD 丄 BC 于 D,若 AB=2 BC=3 贝 U CD 的长=_11、 如图，P 是正三角形 ABC 内的一点，且 PA=6, PB=8, PC=10.若将 PAC 绕点 A 逆时(3)与 x 轴有两个交点，且两交点间的距离小于2 .以下有四个结论：a 0;c 0:a b c 0:-ac，其中所有正确结论的序号是43三、解答题(本题共 30 分，每小题 5 分)213、计算：2sin45 sin60

4、 cos30 tan 6014、已知：二次函数的图象经过原点，对称轴是直线x=-2,最高点的纵坐标为 4, 求：该二次函数解析式。15、关于 x 的一元二次方程x23x k 0有两个不相等的实数根.(1 )求k的取值范围；2 .12、抛物线y ax bx10 题针旋转60后，(2 )若k为符合条件的最小整数，求此时方程的根.16、如图，在 ACD 中, B 为 AC 上一点，且ADB求AB的长.C,AC 4,AD 2,A17、列方程解实际问题： 2009 年 4 月 7 日，国务院公布了医药卫生体制改革近期重点实 施方案（20092011 年，某市政府决定 2009 年用于改善医疗卫生服务的经

5、费为6000万元，并计划 2011 年提高到 7260 万元，若从 2009 年到 2011 年每年的资金投入按相同 的增长率递增，求 2009 年到 2011 年的年平均增长率.18、已知：正方形 ABCD , GF/ BE ,求证:四、解答题（本题共 20 分，第 20 题 6 分，第 22 题 4 分，其余每小题 5 分）19、市政府大力扶持大学生创业李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20 元的护眼台灯.销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y 10 x 500 设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多 少元时，每月可获得最大利润

6、？20、对于抛物线y X24x 3.（1） 它与 X 轴交点的坐标为 _ ，与 y 轴交点的坐标为_ ，顶点坐标为_ ;（2）在坐标系中利用描点法画出此抛物线；（3）利用以上信息解答下列问题：若关于 x 的一元二次方程x24x 3 t 0（t 为实数）在 1vXV7的范围内有解，则 t 的取值范围是222、以下两图是一个等腰 Rt ABC 和一个等边 DEF，要求把它们分别分割成三个三角形， 使分得的三个三角形互相没有重叠部分，并且ABC 中分得的三个小三角形和DEF 中分得的三个小三角形分别相似.请画出两个三角形中的分割线，标出分割得到的小三角形中两个 角的度数.丄DAcB21、已知：在 R

7、t ABC / C=90 D 是 BC 边的中点,DE1、DE 丄 AB 于 E, tanB= , AE=7，求D五、解答题（本题共 22 分，第 23 题 7 分，第 24 题 7 分，第 25 题 8 分）23、已知，如图，D ABC 内一点连接 BD、AD，以ABD，/ BCE= / BAD , BE、CE 交于 E，连接 DE.BCBE（1）求证：（2）求证： DBE ABC .AB BDBC为边在 ABC 外作/ CBE= /A24、已知：在梯形ABCD中，AD/BC,AD 2,BC 4,点M是AD的中点，MBC是正三角形动点 P、Q 分别在线段BC和MC上运动，且/ MPQ=60保

8、持不变.(1) 求证： BMP CPQ(2) 设PC=X,MQ=y求y与x的函数关系式；(3) 在(2)中，当y取最小值时，判断PQC的形状并说明理由.25、已知：抛物线y ax2bx 3 (a 0)与X轴交于 A (1, 0)和 B ( 3, 0)点，与y轴交于 C 点(1 )求出抛物线的解析式；(2)设抛物线对称轴与X轴交于 M 点，在对称轴上是否存在 P 点，使 CMP 为等腰三角形？ 若存在，请求出符合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由；(3)若点 E 为第二象限抛物线上一动点，连接BE , CE,求四边形 BOCE 面积的最大值， 并求此时点 E 的坐标.、选择题1D 2A 3

9、 B 4C5 C6B7D 8A、填空题159. 2 10. 11点 P 与 P之间的距离为6，/ APB= 150 度.12.23三、解答题14.设y a（x2）24（a 0）2 分代入（0, 0）点则有0a（0 2）24.3 分解得a 1.4 分二次函数解析式y x24x.5 分215、（ 1 ）方程x 3x k 0有两个不相等的实数根b24ac （ 3）24 14k9（k） 9 4k 0.1 分.2 分9k4.3 分（2）vk为负整数，且9 k4k最小=-2当k2 时，原方程可化为 x23x 20,.4 分（x 2）（x 1） 0X12, x21.5 分16、TADB C, （1 分）/

10、A=ZA （2 分） ADBAACD（ 3 分）.AB AD八AB 2 .-（4 分）- - AB=1 （5 分）AD AC2417、解：设 2009 年到 2011 年的年平均增长率 x（1分）26000（1 x） 7260（3 分） 解得 x=0.1 或-2.1 （舍）（4 分）答：2009 年到 2011 年的年平均增长率为10%（5分）18、证：正方形 ABCD , AB/CD AD/BC/ GF/ BE,. GF/CD （1 分）答案:2屈13.23、22324 分（算对一个给 1 分）5 分EF EGEC ED（2分）同理BEEGAE ED（3分）20、解：(1)它与 x 轴交点的

11、坐标为(1,0),(3,0)，与 y 轴交点的坐标为(0,3)，顶点坐标为DE121、解：TDE 丄 AB 于 E , tanB=，设 DE=x BE=2（1分）BE222BE 2BDPDE2BE2=5X cosB= =（2 分）BD 5T/C=90 , cosB=-BC=- （3 分）AB BD J5/ D 是 BC 边的中点， BC=2BD=25x AB=BC 5x（4 分）2/ AE=7 , AB=AE+BE 5 x=7+2x x=7（5分）322.解：答案不唯一，以下四个答案供参考： 每个图 答案一：答案三:A2 分CB答案四:DEFBEEC19、由题意，得:4 分） EF AE=BE

12、EC（ 5 分）AEw=（x- 20） y=（x 20） （10 x 500）210 x700 x 10000b2a35.当销售单价定为 35 元时，每月可获得最大利润.（2, 1）;(2)列表：x01234y30-103图象如图 3 所示.(3) t 的取值范围是1 t8.5 分-亠 7-亠6 分图34分 昇丄也二- iaI h i 23. 证明：在厶 CBE 和厶 ABD 中，/ CBE= / ABD, / BCE= / BAD , （1 分）CBEsABD . （2 分）.BC BE.（3 分）AB BDBC AB八-. （4 分）BE BD又/ CBE= / ABD ,/ CBE+ / DBC= / ABD+ / DBC . （ 5 分）即/ DBE= / ABC . （6 分）DBE ABC . （ 7 分）24. 证明：（1） （ 4 分）在等边MBC中，MB MC BC 4,/MBC/MCB 60,ZMPQ 60 /BMPZBPMZBPMZQPC 120 ZBMPZQPCBMP CQPPCCQBMBPPCx, MQyBP 4 x, QC 4 yx4y12y x x 444x4（2） （3 分）PQC为直角三角形12T y x 234当y取最小值时，xPC2P是BC的中点，MP BC,而ZMPQ 60,.ZCPQ 30,ZPQC 90225解：（1）抛物线的解析式为