马蹄河大桥施工过程分析研究_1-5

1、大跨径钢筋混凝土拱桥悬臂浇筑施工过程分析作者简介：胡大琳（1959），男，教授，博士，硕士生导师，主要研究桥梁结构理论、结构可靠度、桥梁结构耐久性、桥梁抗震等。陈定市（1988），男，在读硕士，主要研究桥梁结构理论、桥梁抗震、桥梁结构耐久性等。胡大琳，陈定市（长安大学，西安，710064）摘要：大跨径钢筋混凝土拱桥造型优美和建设经济，在国内外得到了广泛应用并具有广阔的发展前景。目前国内大部分钢筋混凝土拱桥采用缆索吊装法施工，而极少采用悬臂浇筑法施工。采用斜拉索扣锚悬臂浇筑施工的拱桥有两个关键问题：一是施工过程合理的控制张拉索力问题，即以适当的方法计算和优化各施工阶段控制张拉索力，以保证施工阶段

2、结构的安全及成拱的线形和内力满足设计要求，并可进一步改善成拱内力状态；二是各施工阶段的稳定性问题。本文总结了采用悬臂浇筑施工拱桥扣锚索力的确定方法，分析了各种方法的优缺点和适用性，并以马蹄河大桥（净跨径180m的钢筋混凝土悬链线箱型拱桥）为例，对大跨径钢筋混凝土拱桥主拱采用斜拉索扣锚悬臂浇筑施工的全过程进行了详细分析。结果表明，采用零弯矩法对拱桥悬臂浇筑进行施工阶段索力调整容易实现各施工阶段的内力（或应力）及线形控制目标，成功解决了拱桥采用悬臂浇筑施工阶段分析的关键问题。另外采用该工法施工的拱桥施工阶段的稳定性与扣锚索系统的关系密切，合理的扣锚索系统不仅可以控制拱圈的内力和线形，也可以控制施工

3、阶段的稳定性。关键词：钢筋混凝土拱桥；斜拉扣锚；悬臂浇筑；索力优化；稳定性Analysis of Long Span Reinforced Concrete Arch Bridge in Cantilever Casting Construction ProcessHU Dalin, CHEN Dingshi(Changan University, Xian, 710064)Abstract: Long span reinforced concrete arch bridges have been widely used in China and abroad, and have broad

4、prospects of development with the beautiful shape and economic benefits. At present most of reinforced concrete arch bridges are constructed with cable-hoisting erection method and few with the cantilever casting method in China. Two critical problems need to be solved if reinforced concrete arch br

5、idge is constructed with cable stayed cantilever casting method: the first is to control the reasonable cable force in the construction process, this means appropriate method should be used to calculate and optimize the cable force of each construction stage to ensure the structure safety, alignment

6、 and internal force of main arch and meet the design requirements, further more internal force state of the arch can be improved. The second is to ensure the structure stability of each construction stage. In this paper the methods used to calculate the cable force are summarized, and the advantages

7、 and disadvantages and the applicability of these methods are analyzed. Matihe Bridge (catenary reinforced concrete box arch bridge with clear span of 180m) is taken as engineering background and the main construction process of long span arch bridge built with cable stayed cantilever casting method

8、 is analyzed in detail. The results show that, zero bending moment method used to adjust the cable force is easy to realize control target of internal force (or stress) and alignment in the construction stage, and the key problem of arch bridge constructed with cantilever casting method is successfu

9、lly solved. In addition, the stability of arch bridge in construction phase with cantilever casting method is closely related to the cable stayed system, which can be used to control the internal force and alignment, as well as the stability in construction stage.Keywords: Reinforced concrete arch b

10、ridge; cable stayed; Cantilever casting; Cable force optimization; Stability0 引言近年来拱桥斜拉扣锚悬臂浇筑施工在国内外得到迅速发展，修建范围遍及世界，修建数量增多、跨径不断增大17。拱桥悬臂浇筑迅速发展的原因有两个方面：一是高强度新材料8的发展，超静定结构分析理论的发展以及计算机计算技术和模型试验的发展；二是拱桥本身所具有的优越性，即结构性能好（抗风、抗震性能好），可采用悬臂施工工艺、施工时不防碍通航，造价相对便宜，易于养护，外形轻巧美观9等。由于拱桥结构本身所具有的优越性，拱桥将继续保持大跨度桥梁主要竞争者的地位

11、10,11。随着我国交通事业的不断发展，桥梁结构不断向轻质高强、大跨的方向发展。针对我国西部山区交通建设的实际情况，多数公路需穿越高山、深谷，大跨度钢筋混凝土拱桥在技术经济上与其它桥型相比具有较明显的优势。开展山区拱桥建设的新工艺研究具有现实意义。分段悬臂浇筑拱圈的施工方法在经济上较为节省，且具有结构整体性好、外形美观、后期维护少等优势；具有施工方便、受施工场地限制少的优点12,13，所以拱桥斜拉扣锚悬臂浇筑施工在我国有广阔的前景。拱桥主拱悬臂施工中是一种由索、塔、拱圈三种基本构件组成的组合结构。悬臂施工中索、塔、拱圈均为承重构件，并借助斜拉索组合成整体结构。拱桥悬臂施工的主要特点是利用由索塔

12、引出的斜拉索作为拱圈的弹性中间支承，斜拉索加强了主拱的刚度，形成多点弹性支承的拱圈，以降低拱圈的截面弯矩，从而改善结构施工阶段的受力状态。斜拉索的水平分力对主拱产生的轴向预施压力的作用可以增强拱圈的抗裂性能，节约钢材的用量。此外，施工完成后斜拉索将被拆除，由拱作为主要的承压结构，即拉索仅作为临时承重结构。拱桥悬臂施工期间，拉索的索力将会影响拱圈截面应力和拱轴线形，由于混凝土抗压强度高而抗拉强度很低，因此，在悬臂浇筑期间阻止拱圈产生过大的拉应力是首要目标，因此合理的控制张拉索力尤为重要。为了控制拱圈截面产生过大的拉应力，可以调整应力过大截面附近拉索的索力，而拱轴线形也需要通过设置预拱度和调整拉索

13、的索力加以控制。因此，采用悬臂施工的拱桥内力和线形依赖于斜拉索拉力14,15。通过调整拉索力和采取适当的松索方案，可以达到调整拱圈结构内力与线形的目的，保证悬臂施工阶段结构强度安全，并到达预期的线形。由于合拢前后结构体系发生转变，悬臂施工中扣索力与成桥状态结构恒载内力与线形产生有密切的关系，并且随着后续结构的完成至最终成桥，结构的内力与线形已难以人为调整。所以扣索力还与成桥状态有关，适当调整扣索力可以改善成桥拱圈内力状态与线形。综上，扣索力不仅直接影响悬臂阶段结构内力与线形，还将影响成桥状态结构受力。以施工阶段结构强度与累计变形达到理想成桥状态为控制目标，对采用斜拉扣锚悬臂施工的拱桥进行合理扣

14、索力的分析具有十分重要的意义。1 斜拉扣锚悬臂施工索力调整方法1.1 零位移法16零位移法的基本原理是：按照正装分析的方法分析，计算时在扣索端部设置约束，根据每阶段各个约束反力为零的条件，利用节点力平衡条件、力的独立作用原理和迭加原理等力学法则，求得各扣索在每阶段的索力值。其优点是计算原理简单明确、力学概念清晰，每阶段无需设置预抬高值，适用于节段之间各种连接方式。设拱圈施工过程中共有根扣索，控制量为个扣点的位移。当第根索施加单位张拉力时，第个扣点的位移为，则任意扣点的总位移为： （1）式中：为第个扣点竖向或横桥向位移；为恒载作用下扣点竖向或横桥向位移；为扣索索力。在零位移法中，由于拱圈节段各扣

15、点的约束水平反力增量与约束竖向反力增量比例无法保持一致，因此约束反力合成的索力增量方向不断变化，但施工中扣索的水平倾角基本不变，从而使得计算的索力作用于拱肋后不能保证拱肋的线形符合设计要求；当实际施工线形与理想线形存在偏差时，也不能通过该方法求出调整线形索力的实时调整量；这种方法求出的索力只能保证扣点处的高程满足设计要求，而其他位置的高程无法控制，可能会出现比较大的偏差幅度，而且线形偏差呈多波浪形；通过约束反力合成的索力可能出现负值，此时所求索力将无效。1.2 零弯矩法17零弯矩法就是通过张拉扣索，人为地调整扣索索力，使拱肋各节段在接头处的弯矩为零，最重要是保证拱脚处不产生附加弯矩，确保悬臂浇

16、筑合龙时拱脚不产生弯矩应力。该方法的主要特点是力学概念清楚，计算简便，适宜编程，而且可以计算任意多组扣索索力，并且接头不论铰接还是固结均适用。零弯矩法的基本原理就是根据每一隔离体（拱圈节段）力系平衡计算出在任一施工阶段每根扣索的索力值，计算简图如图1所示。假设每段拱圈的刚度相对于扣索刚度为很大（视为刚体）；忽略扣索非线性和自重对拱圈的影响，拱圈的侧向缆风对扣索的影响计算时也不予考虑，对隔离体取有： （2）求得扣索索力为： （3）式中：节段重力对接头A力矩；作用在接头B上的竖向力和水平力，如挂篮荷载、湿重等；节段的水平投影长度和竖直投影长度；作用在隔离体上的其它荷载；距接头A的水平距离；扣索张拉

17、力；扣索水平倾角。图 1 零弯矩法计算示意图1.3 定长扣索法定长扣索法的基本概念是：按倒退分析法确定各扣索的放样长度，依靠扣索的弹性伸长使拱肋达到设计轴线位置16。其优点是各扣索的索力相对比较均匀，扣索一次张拉后不需再次张拉或松弛调整，因此便于施工。应用此法的关键是拱圈预抬高量的计算和扣索在第一次张拉时索力的控制。相对于拱圈截面刚度，扣索的刚度很小，可以视拱圈为刚体，即在拱圈浇筑（架设）过程中可以认为拱节段只有刚体位移，其本身的弹性变形可以忽略不计。刚体位移主要由扣索的弹性伸长、塔架位移以及缆风索等索力作用下引起的弹性变形所致。应用此种方法的主要思想是只要已知上一节段的控制高程，通过几何关系

18、就能唯一确定下一节段的控制高程，在整个施工过程中，不管任意状态是否在设计轴线上，它都能满足拱圈轴线线形。定长扣索法是先计算出各节段拱圈的预抬高量值，张拉控制索力是根据各节段的控制高程来确定的，其控制变量主要是位移，而非对拱肋内力和索力进行控制。由于扣索索力与预抬高值满足拱轴线的组合很多，用定长扣索法求出的组合不能保证一定是结构最优的施工路径。1.4 影响矩阵法拱桥悬臂浇筑施工扣索索力的计算类似于斜拉桥施工索力计算，不同的是前者不存在成桥索力，但施工扣索索力计算同样应考虑成桥状态，可以参考斜拉桥施工索力计算方法。先拟定一合理成拱状态，由正装、倒拆等分析方法求得扣索的索力值。关于斜拉桥合理成桥索力

19、计算方法可以归结为四大类，即指定受力状态的索力化法（如刚性支承连续梁法、零位移法、内力应力平衡法等）、无约束索力优化法（如最小弯曲能量法、最小弯矩法等）、有约束索力优化法（如用索量最小法、分部算法等）、影响矩阵法。实际上刚性支承连续梁法、内力或应力平衡法、最小弯曲能量法、用索量最小法等均可用影响矩阵的形式来表示，均可归结为影响矩阵法。其基本原理是如果结构满足线性叠加原理，则有： （4）式中：C为影响矩阵；X为施调向量；D为受调向量。影响矩阵中元素可对应于内力、应力、位移等力学量中的一个，形成影响矩阵就是求出所有施调元素的影响向量。综上分析，零位移法是以拱肋位移为控制目标，零弯矩法是以拱肋内力为

20、控制目标，定长扣索法主要也是以拱肋位移为控制变量，而影响矩阵法的控制变量则具有多样化。四种方法各有利弊，均可用于悬臂浇筑或悬臂拼装的主拱施工过程中，而影响矩阵法适用于最大悬臂状态索力优化。2 工程实例简介马蹄河大桥主桥为等截面悬链线钢筋混凝土拱桥，分左右两幅设计，且受力独立。主拱净跨径180m，净矢高32m，净矢跨比1/5.625，拱轴系数1.988。主拱圈采用单箱双室截面，高3.3m，宽7.5m。主拱对称分为14个节段，跨中合拢段长2m，共29个节段。拱脚采用支架现浇施工，合拢段采用吊架施工，其余节段采用斜拉扣锚悬臂浇筑施工，拱圈混凝土强度等级为C50，桥梁设计荷载为公路-I级，桥梁立面如图

21、2所示。图 2 马蹄河大桥立面图（单位cm）3 计算模型和施工阶段划分马蹄河大桥主拱圈采用斜拉索扣锚挂篮悬臂浇筑施工，首先搭设扣塔、支架进行第一节段的施工，待第一节段混凝土强度达到85%后，张拉1#扣锚索、安装挂篮进行第2节段的施工，节段2节段14利用挂篮进行悬臂浇筑施工。因该桥结构左右不对称，故需建立整个主拱圈模型进行分析。在施工阶段计算时利用MIDAS激活和钝化功能建立全桥计算模型，并考虑混凝土收缩、徐变效应和结构P-效应。悬臂浇筑施工的结构计算模型如图3所示，扣索按Ernst公式修正弹性模量的桁架单元模拟，其它构件采用梁单元模拟，其中扣塔结构部分单元释放梁端约束。主拱圈施工阶段的划分由表

22、1给出。图 3 主拱圈施工阶段计算模型表 1 主拱圈悬臂浇筑施工阶段划分施工阶段号施工内容施工天数1施工基础及墩身902支架施工1#块153张拉1#扣、锚索04安装挂篮(包括绑扎钢筋等工序)25悬浇2#块96张拉2#扣、锚索07移动挂篮(包括绑扎钢筋等工序)28悬浇3#块93*I(I=3-4)张拉I#扣、锚索03*I+1(I=3-4)移动挂篮(包括绑扎钢筋等工序)23*I+2(I=3-4)悬浇I+1#块915拆除1号扣、锚索03*I+1(I=5-7)张拉I#扣、锚索03*I+2(I=5-7)移动挂篮(包括绑扎钢筋等工序)23*I+3(I=5-7)悬浇I+1#块925拆除3号扣、锚索026张拉8

23、#扣、锚索027移动挂篮(包括绑扎钢筋等工序)228悬浇9#块929拆除5号扣、锚索03*I+3(I=9-10)张拉I#扣、锚索03*I+4(I=9-10)移动挂篮(包括绑扎钢筋等工序)23*I+5(I=9-10)悬浇I+1#块936张拉11#扣锚索037拆除7号扣、锚索038移动挂篮(包括绑扎钢筋等工序)239悬浇12#块93*I+4(I=12-13)张拉I#扣、锚索03*I+5(I=12-13)移动挂篮(包括绑扎钢筋等工序)23*I+6(I=12-13)悬浇I+1#块946张拉14#扣、锚索047拆除挂篮148安装吊架249合拢段施工250分级拆除扣、锚索44 主拱施工过程索力控制4.1

24、合理施工状态的索力确定为了求解扣、锚索的索力值，控制条件应该取位移和应力的最大、最小值和“0”值，变量取为特定扣、锚索的拉力。对于斜拉扣锚悬臂浇筑施工的拱桥一般需满足以下控制条件： 扣塔不受或只受较小的弯矩作用或塔顶水平位移满足限值； 主拱圈的应力不超限； 索力不能集中在某几个拉索上，而应该适量分配到每根拉索中； 各扣点的竖向位移应控制在一定范围内。本文采用零弯矩法进行分析，控制各扣点竖向位移为。由于各节段间采用固结连接，主拱线形一旦成形就难以调整，故主拱位形宜高不宜低。在采用上述方法获得索力后按正装分析获取各施工阶段位移和应力，根据实际情况做适当调整即可获得满意的施工控制张拉索力，此时控制拱

25、圈截面上下缘拉应力在1.5左右。计算时先假定扣塔为刚性或扣塔给扣索以刚性支撑，然后以扣、锚索水平分力相等或扣塔上支撑反力的合力等于锚索索力的原则确定锚索索力，实践证明，该法简单可行。限于篇幅，下面仅给出沿河岸扣索索力计算结果，如图4所示。a）13号扣索各施工阶段张拉力 b）46号扣索各施工阶段张拉力c）79号扣索各施工阶段张拉力 d）1014号扣索各施工阶段张拉力图 4 各施工阶段控制张拉索力由图4可见，各施工阶段索力分布有其规律性，除拆除扣锚索和浇筑的阶段需较多的调整索力外，其它阶段除悬臂端需要增大索力外，其他扣索索力几乎不变或仅需微调，这样就大大降低了施工工序和调索工作量，这就是采用零弯矩

26、法的最大优点。另外，整个施工过程中，各扣锚索的索力变化基本都是先增大然后逐渐放松的过程。4.2 各施工阶段控制断面的应力分析在上述控制索力作用下，拱圈各扣点截面上下缘应力如图5图9所示，整个施工过程中，拱脚截面上下缘应力如图10所示。由图可见，整个施工过程各控制截面上、下缘拉应力最大值为1.58，大多数节点处于“0”应力状态，满足施工控制要求，且随工的进展，上下缘应力图呈现先交错、分离后再交错的形状，且整体降低的趋势，拱圈由部分受拉进入全截面受压状态，这是非常合理的。 图 5 扣点3施工过程截面应力 图 6 扣点5施工过程截面应力 图 7 扣点7施工过程截面应力 图 8 扣点9施工过程截面应力

27、 图 9 扣点14施工过程截面应力 图 10 拱脚截面施工过程应力4.3 最大悬臂状态索力优化斜拉桥可以通过成桥后的索力调整得到其合理成桥状态，并可以合理成桥状态为初始状态进行倒拆分析，计算出任意施工阶段的索力。而拱桥施工中的扣索为临时索，拱圈合龙后即拆除，所以无法直接得到其合理成桥状态。然而当拱桥结构形式及施工过程确定之后，恒载作用下的成桥内力可由合龙前的索力确定，即可以以合龙前为初始状态进行正装分析计算；另外，还可以以合龙前的结构状态为初始状态进行倒拆分析，进而确定各浇筑阶段扣索的索力18。因此，合拢前的索力调整可有效地改变拱圈的内力分布，使其受力处于更加合理状态。本文以MIDAS程序提供

28、的基于影响矩阵的未知荷载系数法建立优化模型进行了分析，优化后的索力见前述索力图中相应的最大悬臂施工阶段。5 施工过程稳定性分析主拱圈施工过程除了应力和线形满足设计要求外，为保证施工过程的安全，结构稳定性问题不可忽视19。本文定义拱圈达到稳定承载力的总荷载记为，其中为此阶段施工前已作用在拱圈结构上的荷载，为本阶段施工作用的外荷载，则为稳定安全系数。马蹄河大桥主拱施工过程静力弹性稳定分析结果如图11所示。由图可知整个施工过程拱圈的稳定安全系数呈下降趋势，而当主拱合龙后，稳定安全系数相对之前的几个阶段有较大增加。最大悬臂施工阶段的索力经过优化后，稳定安全系数最小的阶段为悬浇施工的14阶段，而并非最大

29、悬臂状态，这表明采用斜拉扣锚悬臂施工的拱桥，施工阶段的稳定性与扣锚索系统及扣索的拉力关系密切，因为扣索为施工阶段的临时结构提供了足够的支承刚度。图 11 施工过程稳定安全系数6 扣、锚索系统拆除顺序分析主拱圈合拢之后，需要拆除塔架、临时扣、锚索以完成主拱结构的体系转换。为保证拱圈的安全性，应该按一定的顺序对称分级进行拆除20，一般拆除索力是按照从拱顶到拱脚的顺序，一根索可分两次进行拆除，第一次使其索力卸载到成拱索力的50%，第二次再进行完全卸载。为了说明拆除顺序对拱圈的影响，分析时考虑两种方案：方案1为从拱顶至拱脚按顺序拆除；方案2为从拱脚至拱顶按顺序拆除。分析过程中选拱顶截面、1/4拱圈截面

30、和拱脚截面作为控制断面，计算每个施工阶段主拱控制断面的内力和应力情况，对于两种拆除方案，每个施工阶段主拱控制断面上、下缘的应力变化如图12和图13所示（图中拉应力为正，压应力为负）。由图可知，扣、锚索的不同拆除顺序对各施工阶段控制断面的应力影响较大。所以为了保证扣、锚索拆除过程中主拱圈结构的安全，建议采用方案1（即从拱顶至拱脚的顺序）进行扣、锚索的拆除。图 12 方案1下各控制断面应力变化 图 13 方案2下各控制断面应力变化7 结语本文以马蹄河大桥为例对大跨径钢筋混凝土拱桥主拱悬臂浇筑施工的全过程进行了分析，包括各施工阶段控制索力的计算和优化及各施工阶段的稳定性分析，并探讨了扣锚索系统的卸载

31、程序，根据分析结果可以得出如下结论：1）采用斜拉扣锚悬臂浇筑施工的拱桥各施工阶段扣索索力可按零弯矩法确定，可根据扣锚索水平分力相等的原则确定锚索的索力；2）采用零弯矩法进行索力调整，可使主拱大多数节点处于“0”弯矩状态，随着施工的进展，上下缘应力图整体呈下降趋势，拱圈由部分受拉逐渐进入全截面受压状态；3）扣锚索系统是采用斜拉扣锚悬臂浇筑施工的关键，合理的扣锚索系统及其张拉力直接关系到施工过程的安全与稳定，并可以改善主拱施工过程及成拱的内力状态；4）采用斜拉扣锚悬臂浇筑修建拱桥主拱施工阶段的稳定性与其他工法施工的拱桥不同，这是由于扣锚索系统为施工中的拱圈提供了较大的支承刚度；5）最大悬臂状态是索

32、力调整的最后阶段，也是成拱的前一个阶段，对最大悬臂状态进行索力优化有利于各浇筑阶段索力的确定，也有利于拱圈成拱内力的调整；6）扣锚索系统拆除顺序对成拱的应力影响较大，为确保成拱后的拱圈应力状态符合设计要求或改善成拱应力状态，应对扣锚索卸载程序进行优化。参考文献(References)1 Chen, B.C. 2007. An overview of concrete and CFST arch bridges in China (invited lecture). Proceedings of the 5th International Conference on Arch Bridges,

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