六西格玛绿带培训笔记(第二周)

1、第二周笔记FMEA：失效模式：流程输入失效的方式，没被检查出造成的影响影响：对客户的影响原因：导致失效的原因现行控制：预防失效模式或原因风险优先系数：RPN=严重度*发生频率*侦测度 Y的影响 原因 控制1=容易侦测到 10=很不容易侦测到多变量分析（Multi-Vari study）收集数据的方法是“不影响流程的”，在自然状态下分析流程Analyze 被动观察-多变量分析Improve 主动调整-DOE1. 确定目标2. 确定要研究的Y和X（KPOV,KPIV）KPIV可控，Noise不可控测量正确输出输入不可控噪音变量：三种典型噪音变异来源（1） 位置性：地点对地点，人对人（2） 周期性：

2、批量对批量（3） 时间性：时间对时间3. 确定每个变量的测量系统4. 选择数据抽样的方法总体抽样：简单随机抽样，分层抽样，集群抽样流程抽样（与时间有关）：系统抽样，子群抽样5. 确定数据收集、格式及记录的程序：数据收集计划6. 流程运行的程序和设定描述7. 组成培训小组8. 清楚划分责任9. 确定数据分析的方法10. 运行流程和记录数据11. 数据分析：根据数据类型确定图形及统计分析工具（书2-24）主效应图：统计-方差分析-主效应图（多个X对Y的影响）看均值差异多变异图交互作用图：两条线平行，表明无交互作用12结论13. 报告结果提出建议应用统计学分类：1. 描述性统计学：样本分析2. 推论

3、性统计学：样本对总体进行推测参数估计：点估计 区间估计（置信区间）假设检验中心极限定理：均值标准差小于单值标准差 (笔记)置信区间：（笔记，书4-5）CI=统计量±K*（标准偏差）统计-基本统计量-1t单样本Z值，t值假设检验（5-18）5%以下为小概率事件Ho=原假设/零假设/非显著性假设/归无假设（没变化，相同，无相关，没效果）Ha=备择假设/对立假设/显著假设（有变化，不一样，有关系，显著，有影响）P值=Ho为真，概率值 拒绝Ho犯错的概率值：显著性水平P.大于：不能拒绝HoP小于：拒绝Ho，Ha成立步骤：（1） 陈述“原假设”Ho /Ha（2） 定义（根据（6）之后引发的风险

4、成本来决定）（3） 收集数据（4） 选择和应用统计工具分析，计算P值（5） 决定证据表明？拒绝Ho-P小于不拒绝Ho，P大于（6） 若拒绝Ho，所采取的行动（统计-实际）I类错误降低，则II类错误提高I类错误：制造者风险，误判II类错误：客户风险，漏判Z值或T值大，P值小，Ho被拒绝Z值或T值小，P值大，不能拒绝Ho风险成本 值 低 0.10 无所谓 中 0.05 不知道 高 0.01 输不起做实验的情况，把值调的高些量产的情况，把值调的低些一般值为0.05工具路径图：根据数据不同类型，判断用何种图分析T检验：对均值进行检验非参数检验：中位数进行检验单一X（离散）与单一Y（连续）分析法：X的水

5、平数 目的 工具 备注 1 与标准值比较 1Z（总体已知） 1t（总体未知） 2 相互比较 2t（水平间独立） Tt（水平间不独立） 2以上 两两比较 一元 ANOVA单一样本的检验路径1T：（书6-12）1. SPC图（I-MR）2. 检验数据形态（概率图）3. 研究中心趋势（基本统计量-2t）双样本分析路径图2T：（书6-23）针对每个水平分别研究（1） SPC图（I-MR）（2） 研究数据形态（概率图）（3） 研究离散度(等方差检验，书6-22)（4） 研究中心趋势（基本统计量-2t）作业：dining,分析2t检验（笔记）配对T：同一个被测单元，在不同条件下，进行了两次的测量结果差异-

6、配对T（两组数据相关联、样本量相等）例子：SHOES文件Delta=C1-C2统计-基本统计量-配对T配对T检验路径：（1） 稳定性分析：对差值（2） 正态检验（3） 中心趋势检验：对差值：用1T与0比较用原始数据：T-T（正态）例子：P值<0.05，拒绝Ho作业：（golfscore）（1）05年比04年打得好Ho：05与04年无差异，Ha:05年与04年有差异I-MR图（分阶段）概率图-正态等方差图2T图双样本2T：04年均值93.17，,05年均值93.60（样本量04比05年多）P值=0.866>0.05 ，说明05与04年无差异（2）前9洞比后9洞打得好双边：Ho:前9洞

7、与后9洞无差异，Ha:前后不等I-MR图概率图-正态配对T：P值小于0.05，显著的,拒绝Ho,均值后比前大，前9洞比后9洞好单边：Ha:前9洞比后9洞打得好备择：选小于P值=0.04< 0.05,拒绝Ho单因子方差分析（Oneway ANOVA）：（书7-9）X大于2个水平以上样本检验路径：稳定性：针对每个水平（样本量小的话，可以省略此步） 数据形态（样本量小的话，可以省略此步） 离散程度：等方差检验 中心趋势：（1） 若P<，要研究哪个不等，多重比较（Fisher）（2） 残差检验（3） ²检验（实际的显著性）单因子方差分析：比较-FISHER-区间跨过0的表示差异不

8、大，不跨越0表示差异大一元ANOVA原理：（笔记，书7-14）F=MSB/MSF=(SSF/a-1)/(SSE/N-a)F值越大，P值越小概率分布图：分子自由度2分母自由度87输入常量F=44.6P值=0<0.05，拒绝Ho残差：单因子方差分析残差正态分布好的拟合图，三个拟合值相似（笔记）好的时序图：随机波动因子变异占总变异的百分比 R-Sq = 50.72%非参数检验：（非正态，或不等方差）P=0，三人的均值不等作业：(DM ONEWAY ANOVA)等方差检验：置信区间基本重叠，方差没有显著差异P值=0.92>0.05，数据正态单因子方差分析：Fisher 95% 两水平差值置

9、信区间x 水平间的所有配对比较同时置信水平 = 73.57%x = 15 减自:x 下限 中心 上限 -+-+-+-+-16 1.855 5.600 9.345 (-*-)17 4.055 7.800 11.545 (-*-)18 8.055 11.800 15.545 (-*-)19 -2.745 1.000 4.745 (-*-) -+-+-+-+- -8.0 0.0 8.0 16.015和19没有显著差异x = 16 减自:x 下限 中心 上限 -+-+-+-+-17 -1.545 2.200 5.945 (-*-)18 2.455 6.200 9.945 (-*-)19 -8.345

10、-4.600 -0.855 (-*-) -+-+-+-+- -8.0 0.0 8.0 16.016和17没有显著差异x = 17 减自:x 下限 中心 上限 -+-+-+-+-18 0.255 4.000 7.745 (-*-)19 -10.545 -6.800 -3.055 (-*-) -+-+-+-+- -8.0 0.0 8.0 16.0无x = 18 减自:x 下限 中心 上限 -+-+-+-+-19 -14.545 -10.800 -7.055 (-*-) -+-+-+-+- 无 -8.0 0.0 8.0 16.0单因子方差分析: y 与 x 来源 自由度 SS MS F Px 4 4

11、75.76 118.94 14.76 0.000误差 20 161.20 8.06合计 24 636.96S = 2.839 R-Sq = 74.69% R-Sq（调整） = 69.63% 平均值（基于合并标准差）的单组 95% 置信区间水平 N 平均值 标准差 -+-+-+-+-15 5 9.800 3.347 (-*-)16 5 15.400 3.130 (-*-)17 5 17.600 2.074 (-*-)18 5 21.600 2.608 (-*-)19 5 10.800 2.864 (-*-) -+-+-+-+- 10.0 15.0 20.0 25.0合并标准差 = 2.839P值

12、=0，拒绝HoR-Sq = 74.69%，变异因子占总变异74%以上，证明焊接强度对电流强度有影响残差分析：作业：1. 稳定性：高中低三个部分差异较大，稳定性还可以2. 数据形态：Bottom正态分布Middle&top不正态分布3. 等方差检验：三组数据有非正态的，看LEVENE检验的P值=0.824>0.05置信区间有重叠，方差无太大差异4. 中心趋势：（非正态，等方差）单因子方差分析: sales 与 product placement 来源 自由度 SS MS F Pproduct placement 2 2398.2 1199.1 46.91 0.000误差 87 22

13、23.9 25.6合计 89 4622.1S = 5.056 R-Sq = 51.89% R-Sq（调整） = 50.78%P=0，平均销量不同 平均值（基于合并标准差）的单组 95% 置信区间水平 N 平均值 标准差 -+-+-+-+-bottom 30 62.867 4.281 (-*-)middle 30 75.367 4.846 (-*-)top 30 67.467 5.906 (-*-) -+-+-+-+- 65.0 70.0 75.0 80.0合并标准差 = 5.056Middle=75，最多Top=67，其次Bottom=62，最少两个蓝色点影响正态性，去掉两个点非参数检验：（非

14、正态）Kruskal-Wallis 检验: sales 与 product placement 在 sales 上的 Kruskal-Wallis 检验productplacement N 中位数 平均秩 Zbottom 30 63.00 23.3 -5.70middle 30 77.00 70.3 6.36top 30 68.00 43.0 -0.65整体 90 45.5H = 48.90 DF = 2 P = 0.000H = 49.10 DF = 2 P = 0.000（已对结调整）Middle=77，最多Top=68，其次Bottom=63，最少单一X（离散）与单一Y（连续）统计分析法

15、总结：X的水平数 目的 路径 中心趋势 离散度 均值 中位数1 与标准值比较 T检验（书6-12） 1Z（总已知）/1t（未知） 1w 图形化汇总，看的CI2 相互比较 水平间独立：t检验（6-23）， 相等：2t或一元ANOVA/不相等：2t， M-W 正态：F检验 水平间不独立：t检验（6-12） t-t/1t（对差值） 1W 不正太：LEVENE检验2个以上 两两比较 一元ANOVA（7-9） 相等：一元ANOVA K-W 正态：Bartlett检验 M-M 不正太：Levene检验卡方独立性检验：XY关联性强弱（8-10）自由度DF=（X水平数-1）*（Y水平数-1）例题：（书8-11

16、）卡方检验: BAD, GOOD BAD GOOD 合计 1 21 627 648 26.21 621.79 1.037 0.044 2 33 467 500 20.23 479.77 8.065 0.340 3 10 424 434 17.56 416.44 3.253 0.137合计 64 1518 1582卡方 = 12.876, DF = 2, P 值 = 0.0022的单元格卡方高1,3良率好2不良品多例题：（credit card）银行拒绝信用卡频率卡方检验: Rejected, Approved Rejected Approved 合计 1 9 27 36 12.00 24.00

17、 0.750 0.375 2 8 21 29 9.67 19.33 0.287 0.144 3 11 25 36 12.00 24.00 0.083 0.042 4 7 24 31 10.33 20.67 1.075 0.538 5 25 23 48 16.00 32.00 5.063 2.531合计 60 120 180卡方 = 10.888, DF = 4, P 值 = 0.028P值-0.028<0.05，拒绝Ho，不同工作日之间有差异，周五拒绝率高例题：（TRGB-MULTI VARI文件）交叉分组表和卡方（未汇总数据）汇总统计量: Invoice Type, Error? 行:

18、 Invoice Type 列: Error? No Yes 全部EDI 59 9 68 53.86 14.14 68.00 0.4913 1.8708 *Fax 71 21 92 72.86 19.14 92.00 0.0477 0.1816 *Mail 68 22 90 71.28 18.72 90.00 0.1509 0.5747 *全部 198 52 250 198.00 52.00 250.00 * * *单元格内容: 计数 期望计数 对卡方的贡献Pearson 卡方 = 3.317, DF = 2, P 值 = 0.190似然率卡方 = 3.548, DF = 2, P 值 = 0

19、.170P值>0.05，发票类型对错误率无显著差异相关与回归分析（书9-5）变量间关系：确定性关系（科学关系，函数关系）非确定性关系：统计上称为相关关系回归是研究相关关系的一种常见的数理统计方法，得出数学表达式（经验公式），用于预测与控制相关系数r：-1r1确定性关系：r=1或-1r0.8相关性强 r越大，P越小0 R²100%在直线性相关条件下：r²=R²回归分析是连续水平的ANOVA一个X值对应一个Y值只能用于内推法决定系数：（书9-12）R²值-0%-100%之间通常为60%，R²值越高相关性越强注意：1. 注意XY是否有因果关系2

20、. 其他潜在变量造成XY的改变作业：1.GOLF不同花纹之间，打得距离差别，省去一二步2.银行网点数据1不同类型业务，对等待时间和办理时间是否有差异不同柜员对等待时间和办理时间是否有差异回归分析: Supplier 与 Customer 回归方程为Supplier = - 144 + 1.46 Customer自变量 系数 系数标准误 T P常量 -143.65 83.33 -1.72 0.101Customer 1.4591 0.2218 6.58 0.000S = 23.7288 R-Sq = 69.5% R-Sq（调整） = 67.9%方差分析来源 自由度 SS MS F P回归 1 2

21、4373 24373 43.29 0.000残差误差 19 10698 563合计 20 35071R值27.2%，不高散点分布弯曲，需要升阶选择“二次“Flight文件：相关: y, x y 和 x 的 Pearson 相关系数 = -0.869（相关性强）P 值 = 0.001回归分析: y 与 x 回归方程为y = 430 - 4.70 x自变量 系数 系数标准误 T P常量 430.19 72.15 5.96 0.000x -4.7006 0.9479 -4.96 0.001S = 18.8872 R-Sq = 75.5% R-Sq（调整） = 72.4%方差分析来源 自由度 SS M

22、S F P回归 1 8772.6 8772.6 24.59 0.001残差误差 8 2853.8 356.7合计 9 11626.4异常观测值 拟合值 标准化观测值 x y 拟合值 标准误 残差 残差 9 91.4 18.00 0.55 15.90 17.45 1.71 XX 表示受 X 值影响很大的观测值。80%时，Y为54.8Paint文件：相关: Air Pressure, Thickness Air Pressure 和 Thickness 的 Pearson 相关系数 = 0.920（相关性高）P 值 = 0.000相关: Viscosity, Thickness Viscosity

23、 和 Thickness 的 Pearson 相关系数 = -0.242（相关性低）P 值 = 0.290回归分析:Thickness 与 Air Pressure 回归方程为Thickness = - 44.13 + 1.020 Air PressureS = 4.09824 R-Sq = 84.6% R-Sq（调整） = 83.8%方差分析来源 自由度 SS MS F P回归 1 1750.12 1750.12 104.20 0.000误差 19 319.12 16.80合计 20 2069.24多项式回归分析:Thickness 与 Viscosity 回归方程为Thickness =

24、- 318.1 + 36.69 Viscosity - 0.993 Viscosity*2S = 10.2206 R-Sq = 9.1% R-Sq（调整） = 0.0%方差分析来源 自由度 SS MS F P回归 2 188.94 94.469 0.90 0.422误差 18 1880.30 104.461合计 20 2069.24方差的序贯分析来源 自由度 SS F P线性 1 121.556 1.19 0.290二次 1 67.382 0.65 0.432Cust文件：回归分析:Resp_Time 与 Distance 回归方程为Resp_Time = 199.3 - 2.209 Dist

25、anceS = 110.778 R-Sq = 0.3% （不相关） R-Sq（调整） = 0.0%方差分析来源 自由度 SS MS F P回归 1 4945 4945.1 0.40 0.527误差 141 1730308 12271.7合计 142 1735253多项式回归分析:Resp_Time 与 Exp. Level 回归方程为Resp_Time = 12.65 - 3.166 Exp. Level + 0.2125 Exp. Level*2S = 23.3276 R-Sq = 95.6%（相关） R-Sq（调整） = 95.5%方差分析来源 自由度 SS MS F P回归 2 1659

26、068 829534 1524.38 0.000误差 140 76185 544合计 142 1735253方差的序贯分析来源 自由度 SS F P线性 1 1619241 1968.00 0.000二次 1 39827 73.19 0.000精益分析工具：价值流图（VSM）：产品或服务通过价值流时，有信息和材料的流动（1书6-34）As is VAM 现况To be VSM 未来增值非增值：必须：安全 不必须：浪费（搬运，返工）增值效率(PCE)=总增值时间VA time/总生产周期lead time工具：VISO/igrafx价值分析步骤：（书10-8）1. 用流程图确定步骤周期2. 按增

27、值非增值分类3. 计算增值效率4. 改进Invoicing value analysis文件物理流程图（意大利面条图）书10-145S方法论：整理：只摆放需求的物品整顿：摆放成易于使用的方式清扫：打扫剩余物品清洁：减少变异，标准习惯：设置纪律5S测量水平（书10-18）精益的改善技术：SMED快速换型：基本步骤：1. 观察流程2. 区分内部外部作业转换（内部：只有停机后做的事）3. 将内部转换为外部作业4. 缩短内部作业5. 缩短调试时间6. 缩短外部作业差错预防：（书11-19）断根原理保险原理：双保险（预防）自动原理（预防）相符原理（侦测）顺序原理隔离原理重复原理标示原理警告原理缓和原理条

28、件原理实验设计方法简介：1. 被动地：观察自然发生的（多变量研究）2. 用实验的方法：引起可提供信息的事件实验设计Y 望大（质量）Y望小（成本低，不良品）Y望目（目标值）DOE全因子实验：（书12-7）1. 随机化：将噪音固定，区集化2. 重复：3. 再现（仿行）：推论范围：狭义推论，广义推论2k因子设计：K个因子，2个水平（书12-11）Effect值（书12-12）去掉ABC,BC影响不大拟合因子: Y 与 A, B, C Y 的效应和系数的估计（已编码单位）项 效应 系数 系数标准误 T P常量 64.250 0.1768 363.45 0.000A 23.000 11.500 0.1768 65.05 0.000B -5.000 -2.500 0.1768 -14.14 0.005C 1.500 0.750 0.1768 4.24 0.051A*B 1.500 0.750 0.1768 4.24