2022年新高考一轮复习考点精选练习35《直线方程》（含详解）

1、2022年新高考一轮复习考点精选练习35直线方程一、选择题直线x(a21)y1=0的倾斜角的取值范围是( )A. B.C. D.当0<k<时，直线l1：kxy=k1与直线l2：kyx=2k的交点在( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限过两直线l1：x3y4=0和l2：2xy5=0的交点和原点的直线方程为( )A.19x9y=0 B.9x19y=0C.19x3y=0 D.3x19y=0直线a1xb1y=2和a2xb2y=2交于点P(2,3)，则过点A(a1，b1)、B(a2，b2)的直线方程是()A.2x3y2=0 B.3x2y2=0C.3x2y2=0 D.2x

2、3y2=0已知点P(x，y)在直线xy4=0上，则x2y2的最小值是( )A.8 B.2 C. D.16已知直线l过圆x2(y3)2=4的圆心，且与直线xy1=0垂直，则l的方程是()A.xy2=0 B.xy2=0 C.xy3=0 D.xy3=0如果平面直角坐标系内的两点A(a1，a1)，B(a，a)关于直线l对称，那么直线l的方程为()A.xy1=0 B.xy1=0 C.xy1=0 D.xy1=0直线axy3a1=0恒过定点M，则直线2x3y6=0关于M点对称的直线方程为( )A.2x3y12=0 B.2x3y12=0C.2x3y12=0 D.2x3y12=0已知直线y=2x是ABC中C的平

3、分线所在的直线，若点A，B的坐标分别是(4,2)，(3,1)，则点C的坐标为( )A.(2,4) B.(2，4) C.(2,4) D.(2，4)若点P在直线3xy5=0上，且P到直线xy1=0的距离为，则点P的坐标为( )A.(1,2) B.(2,1) C.(1,2)或(2，1) D.(2,1)或(1,2)已知b>0，直线xb2y1=0与直线(b21)xay2=0互相垂直，则ab最小值等于( )A.1 B.2 C.2 D.2已知点P(2,0)和直线l：(13)x(12)y(25)=0(R)，则点P到直线l的距离d的最大值为( )A.2 B. C. D.2二、填空题已知直线l1的方程为3x

4、4y7=0，直线l2的方程为6x8y1=0，则直线l1与l2的距离为_.记直线l：2xy1=0的倾斜角为，则tan2的值为 .在平面直角坐标系中，已知点P(2，2)，直线l：a(x1)b(y2)=0(a，bR且不同时为零)，若点P到直线l的距离为d，则d的取值范围是_.设点A(1,0)，B(1,0)，直线2xyb=0与线段AB相交，则b的取值范围是 .设mR，过定点A的动直线xmy=0和过定点B的动直线mxym3=0交于点P(x，y)，则|PA|·|PB|的最大值是_.设mR，过定点A的动直线xmy=0和过定点B的动直线mxym3=0交于点P(x，y)，则|PA|·|PB|

5、的最大值是 .答案解析答案为：B；解析：由直线方程可得该直线的斜率为，又10，所以倾斜角的取值范围是.答案为：B.解析：由且0<k<，得两直线的交点坐标为.因为0<k<，所以<0，>0，故两直线的交点在第二象限.答案为：D；解析：由得则所求直线方程为：y=x=x，即3x19y=0.答案为：A；解析：直线a1xb1y=2和a2xb2y=2交于点P(2,3)，2a13b1=2,2a23b2=2，过点A(a1，b1)、B(a2，b2)的直线方程为2x3y=2，即2x3y2=0，故选A.答案为：A.解析：点P(x，y)在直线xy4=0上，y=4x，x2y2=x2(4

6、x)2=2(x2)28，当x=2时，x2y2取得最小值8.答案为：D；解析：圆x2(y3)2=4的圆心为(0，3).直线xy1=0的斜率为1，且直线l与该直线垂直，故直线l的斜率为1.即直线l是过点(0，3)，斜率为1的直线，用点斜式表示为y3=x，即xy3=0.答案为：A解析：因为直线AB的斜率为=1，所以直线l的斜率为1，设直线l的方程为y=xb，由题意知直线l过点，所以=b，即b=1，所以直线l的方程为y=x1，即xy1=0.故选A.答案为：D；解析：由axy3a1=0，可得a(x3)(y1)=0，令可得x=3，y=1，M(3,1)，M不在直线2x3y6=0上，设直线2x3y6=0关于M

7、点对称的直线方程为2x3yc=0(c6)，则=，解得c=12或c=6(舍去)，所求方程为2x3y12=0.故选D.答案为：C.解析：设A(4,2)关于直线y=2x的对称点为(x，y)，则解得BC所在直线方程为y1=(x3)，即3xy10=0.同理可得点B(3,1)关于直线y=2x的对称点为(1,3)，AC所在直线方程为y2=(x4)，即x3y10=0.联立解得则C(2,4).故选C.答案为：C.解析：设P(x,53x)，则d=，化简得|4x6|=2，即4x6=±2，解得x=1或x=2，故P(1,2)或(2，1).答案为：B.解析：因为直线xb2y1=0与直线(b21)xay2=0互相

8、垂直，所以(b21)b2a=0，即a=，所以ab=b=b2(当且仅当b=1时取等号)，即ab的最小值等于2.答案为：B.解析：由(13)x(12)y(25)=0，得(xy2)(3x2y5)=0，此方程是过直线xy2=0和3x2y5=0交点的直线系方程.解方程组可知两直线的交点为Q(1,1)，故直线l恒过定点Q(1,1)，如图所示，可知d=|PH|PQ|=，即d的最大值为.答案为：.解析：直线l1的方程为3x4y7=0，直线l2的方程为6x8y1=0，即3x4y=0，直线l1与l2的距离为=.答案为：；解析：直线l：2xy1=0的斜率为2，tan=2，sin2=，tan2=，tan2=.答案为：0，5.解析：易知直线l经过定点(1，2)，则点P到直线l的最大距离为=5，最小距离为0，所以d的取值范围是0，5.答案为：2,2.解析：b为直线y=2xb在y轴上的截距，如图，当直线y=2xb过点A(1,0)和点B(1，0)时，b分别取得最小值和最大值.b的取值范围是2,2.答案为：5.解析：易知A(0,0)，B(1,3)，且PAPB，|PA