(完整word版)圆锥曲线之动点轨迹方程

1、高考数学复习-日期:第1页共 4 页圆锥曲线之动点轨迹方程：(1)(1) 求轨迹方程的步骤：建系、设点、列式、化简、确定点的范围；(2)(2) 求轨迹方程的常用方法：1直接法：直接利用条件建立 x,y 之间的关系F(x,y)=O；已知动点 P 到定点 F(1,0)和直线 x=3 的距离之和等于 4,求 P 的轨迹方程。2待定系数法：已知所求曲线的类型，求曲线方程 一一先根据条件设出所求曲线的方程，再 由条件确定其待定系数。线段 AB 过 x 轴正半轴上一点M(m, 0)(m . 0)，端点 A、B 到 x 轴距离之积为 2m，以 x 轴为对称轴，过 A、0、B 三点作抛物线，则此抛物线方程为

2、_。3定义法：先根据条件得出动点的轨迹是某种已知曲线，再由曲线的定义直接写出动点的轨 迹方程； 由动点 P 向圆x2y2作两条切线 PA、PB,切点分别为 A、B，/ APB=60,则动点 P 的轨迹方程为_。(2 2)点M与点 F(4,0)的距离比它到直线 l:x5=0 的距离小于 1,则点M的轨迹方程 是。2 2 2 2(3)(3) 动圆与两圆OM :x y =1和ON :x y -8xT2=0都外切，则动圆圆心的 轨迹为 。4代入转移法：动点P(x, y)依赖于另一动点Q(x,y)的变化而变化，并且Q(x,y)又在某已知曲线上，则可先用 x,y 的代数式表示 心，再将x,y代入已知曲线得

3、要求的轨迹方程；动点 P 是抛物线y =2x2V 上任一点，定点为A(0,-1)，点 M 分PA所成的比为 2,则 M 的 轨迹方程为_ 。5参数法：当动点P(x, y)坐标之间的关系不易直接找到，也没有相关动点可用时，可考虑将 x,y 均用一中间变量(参数)表示，得参数方程，再消去参数得普通方程)。(1)(1) AB 是圆 O 的直径，且|AB|=2a, M 为圆上一动点，作 MN 丄 AB ,垂足为 N，在 OM 上取点 P，使|OP冃MN |，求点 P 的轨迹。(2)(2)_若点 Pg,%)在圆 x2y2=1上运动，则点Q(xyx yj 的轨迹方程是 _。(3)(3) 过抛物线x2=4y

4、的焦点 F 作直线 I 交抛物线于 A、B 两点，则弦 AB 的中点 M 的轨迹方程是_。高考数学复习-日期:第2页共 4 页(4)(4)已知i , j是 x,y 轴正方向的单位向量，设 a =(x -3)i yj,b=( , 3)i yj，且满足bi =|a|.求点P(x,y)的轨迹。(5)(5)已知 A,B 为抛物线 x2=2py(p0)上异于原点的两点,1 1、已知点 P 是圆 x2+y2=4 上一个动点，定点 Q 的坐标为(4, 0),求线段 PQ 的中点轨迹方程。2 2、以抛物线y2=8x上的点M与定点A(6,0)为端点的线段 MA 的中点为 P,求 P 点轨迹方程。13 3、在面积

5、为 1 的 PMN 中，tanM,tanN =2，建立适当的坐标系，求出以M、N 为2焦点且过 P 点的椭圆方程。4 4、已知动圆过定点 1,0，且与直线 x=-1 相切，求动圆的圆心轨迹 C 的方程。5 5、已知：直线 L 过原点，抛物线 C 的顶点在原点，焦点在 x 轴正半轴上。若点 A (-1, 0) 和点 B( 0，8)关于 L 的对称点都在 C 上，求直线 L 和抛物线 C 的方程。6 6、设抛物线C: y = x2的焦点为 F,动点 P 在直线I :x -y - 2 =0上运动，过 P 作抛物线 C 的 两条切线PA、PB,且与抛物线 C 分别相切于 A、B 两点，(1)求厶 AP

6、B 重心 G 的轨迹方程；=0，点 C 坐标为(0, 2p)，1求证：2若AMA,B,C 三点共线;=BM（,三 R ）且OM AB=0 试求点 M 的轨迹方程。高考数学复习-日期:第3页共 4 页2 2 2 27 7、动圆 M 与圆 Ci:(x+1) +y =36 内切，与圆 C2：(x-1) +y =4 外切,求圆心 M 的轨迹方程。8 8、已知平面内一动点P到点F(1,0)的距离与点P到y轴的距离的差等于 1,(1)求动点P的轨迹 C 的方程；9 9、已知圆C方程为：x2 y2=4，(1)直线I过点P 1,2，且与圆C交于A、B两点，若IABR2.3，求直线I的方程;2 27 =1(ab

7、0)的离心率为三，短轴一个端点到右焦点的距离为(1)求椭圆 C 的方程;1111、已知椭圆以坐标原点为中心，坐标轴为对称轴，且该椭圆以抛物线y2=16x的焦点 P 为2 2其一个焦点，以双曲线 -1的焦点Q为顶点。(1)求椭圆的标准方程；1691010、已知椭圆 C：3.高考数学复习-日期:第4页共 4 页1212、已知椭圆 C 的中心在坐标原点，焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线“1%2的焦4点，离心率为仝卫.（1）求椭圆 C 的标准方程；51313、已知椭圆的一个顶点为 A 01，焦点在x轴上.若右焦点到直线x-y2=0的距离 为 3求椭圆的标准方程； 1414、已知椭圆 C :笃爲=1（a b 0）的离心率为二6，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成a b3的三角形的面积为 匕虫.（1）求椭圆 C 的方程；3椭圆 E 的方程;（1）求椭圆 C 的方程;它们的一个公共点（ 1）求 GG 的方程;1818 已知椭圆 G :专 *=1 0 ：2的离心率等于彳，抛物线C2: x2py p 0 的焦 点在椭圆的顶点上。（1）求抛物线C2的方程；1919、已知椭圆C1:冷每=1 （a b 0）的离心率为3，直线L : x 2与以原点为圆心、a b3以椭圆 G 的短半轴长为半径的圆相切.（1）求椭圆 C1的方程；2X1515 已知椭圆E：-7*=1 a b 0的一个