人教版四年级数学上册《第五单元》全套教案 - 副本

1、1. 本单元是在同学学习了角的度量,已经直观生疏了平行四边形,初步把握了长方形、正方形和三角形的特征的基础上,较为系统地生疏平行四边形和梯形,把握它们的基本特征。2. 本单元学习的内容主要包括:一是同一平面内两条直线的特别位置关系,即平行与垂直(具体包括:生疏平行与垂直,画垂线的方法与生疏点到直线的距离及画法,画平行线的方法);二是对平行 四边形和梯形的生疏。3. 同学在前面已经学习了有关四边形的学问,对平行四边形也有了初步的生疏,这里着重给出的是平行四边形的特征以及与正方形、长方形的关系。通过观看、操作、合作沟通等具体的活 动,引导同学自主探究平行四边形的基本特征,生疏平行四边形的底和高。梯

2、形在这是第一次正式消灭,连续通过具体的活动,引导同学自主探究梯形的基本特征,生疏梯形的底和高。4. 教材除教学梯形的特征外,还留意说明与平行四边形的联系和区分。主要是通过生活中常 见的实例,激活同学已有的学问和生活阅历;通过具体的操作活动,引导同学自主探究平行四边形和梯形的特征;通过图形的变换,引导同学感受平面图形之间的联系。同学在前面已经初步生疏了四边形的学问,在头脑中已初步建立了四边形的表象,这些都为本节课的学习奠定了坚实的学问基础。但是学校生的空间想象力量不够丰富,对平行四边形与长方 形和正方形的关系生疏有肯定的困难。因此本节课的学习就要让同学充分利用好已有学问,让学 生通过观看、操作、

3、画图、推理等手段来把握平行四边形和梯形的特征,了解平行四边形与长方 形和正方形的关系。1. 使 学 生 理 解 垂 直 与 平 行 的 概 念 , 会 用 直 尺 和 三 角 尺 画 垂 线 和 平 行 线 。2. 使同学把握平行四边形和梯形的特征。3. 进行多种活动,使同学逐步形成空间观念。1. 关注同学已有的生活阅历和学问基础,把握教学的重点和难点。教学的任务是解决同学现有的认知水平与训练要求之间的冲突。为学习而设计教学,是教学 设计的动身点,也是归宿。这一单元中涉及的学问点有:平行与垂直,平行四边形与梯形等学问点。一方面这些几何图形在日常生活中应用广泛,同学头脑中已经积存了很多表象;另一

4、方面,经过三年 的数学学习,也具备了肯定的学问基础。这些都是影响同学学习新知最重要的因素。为此,老师必 须关注同学已有的生活阅历和学问基础,从同学动身,把握教学的起点和难点,依据同学的实际状况, 增加或补充一些内容。2. 理清学问之间的内在联系,突出教学的重点。数学学问的系统性和严密的规律性,打算了旧学问中孕育着新内容,新学问又是原有学问的扩展。教学时,要擅长理清学问间的联系,依据教学目标来确定内容的容量、密度和教学的重点,有机地联系单元、全册,乃至对整个班级、整个学段的教学内容加以争辩。假如把“平行与垂直”这 一内容放到整个教材体系中,就不难发觉它的学习既需要以直线及角的学问作基础,同时又是

5、生疏平行四边形和梯形的基础。3. 留意学用结合,就地取材,充实教材内容。尽管教材在素材的选择上尽可能地供应了一些现实背景,设计了一些学以致用的习题,如借助运动场里的一些活动器材引出垂直与平行的内容,要求同学思考和争辩怎样测定立定跳远的成绩、怎样修路最近等。但由于教材的容量有限,还需要老师在教学过程中做必要的充实和拓展,使同学理解和生疏数学学问的发生和进展过程,进一步生疏和体会数学学问的重要用途,增加应用意识。4. 加强作图的训练和指导,重视作图力量的培育。这一单元涉及很多作图的内容,如画垂线、画平行线、画长方形和正方形、画平行四边形和梯形的高等。对四班级的同学来说,这些都有肯定的难度,教学时要

6、加强作图的训练和指导,重视对同学作图力量的培育。1 平行与垂直1课时2 垂线、平行线的画法(一)1 课时3 垂线、平行线的画法(二)1 课时4 平行四边形和梯形1课时平行与垂直。(教材第 56、第 57 页)1. 使同学初步理解垂直与平行是在同一个平面内两条直线的两种特别的位置关系。2. 初步生疏垂线和平行线。3. 培育同学的观看力量、空间想象力量和抽象概括力量。重点:理解平行与垂直的概念。难点:理解“平行与垂直”这两种关系的界定前提是“同一平面内”。课件、直尺或三角尺。1. 口答。直线有什么特点?2. 谈话。了解同学寻常吃饭所用的工具。想一想:两根筷子在手中可能会形成什么图形呢?请同学们拿出

7、两根小棒,在手中或桌面上摆一摆。同学相互沟通启发,摆出两根小棒构成的各种位置关系的图形。【设计意图:以生活中常见的筷子、小棒等可能形成图形的实物引入新课,让同学用一双“生 活数学”的眼睛,捕获生活中的数学现象,唤起同学浓浓的学习爱好,初步感知两直线的位置关系】1. 学习平行线。(1) 呈现同学的不同摆法。(2) 开放争辩,认真观看,不同的图形可以怎样分类,为什么这样分?生 1:、属于两根小棒相交。生 2:、属于两根小棒不相交。老师延长两根小棒,然后提问:延长后相交了吗?(仍旧不相交) 生 3:属于延长后可相交。(3) 提示平行意义。请同学们给不相交的这种直线之间的关系起个名字。板书:平行(4)

8、 举例。同学列举生活中平行的例子。如:黑板的上、下边线、课桌桌面上相对的两条边线(5) 提问。平行线有什么特点?两条直线;不相交。具有这样的特点就肯定是平行线吗? 投影出示: 图一 图二这两条直线是平行线吗?你是怎么看出来的?老师折一下纸。这两条直线还是平行线吗?为什么? (6)引导同学对比、争辩。(7) 汇报结果。图一的两条直线在同一个平面内,它们是平行线;图二的两条直线不在同一个平面内,所以这两条直线不是平行线。提问:平行线还应具备什么特点呢? 板书:在同一个平面内(8) 完整概括平行线的概念。板书:在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线相互平行。提问:怎样理解相互平

9、行?(9) 质疑。三条或更多条直线不相交,是否也叫做平行线?2. 学习垂直。(1) 老师演示操作。老师拿一段毛线,把它拉直,表示一条直线,贴在黑板上。老师再拿一段毛线,把它拉直,表示另一条直线,与第一条相交。(2) 提问。两条直线相交成几个角? (3)观看一下各是什么角。师:两条直线的交点不动,转动其中的一条直线,使1 变成直角。提问:这时2、3、4 变成什么角?为什么?叙述:在同一平面内,假如两条直线相交成直角,就说这两条直线相互垂直。(4) 练习。观看下面几个图形,哪个图形中的两条直线相互垂直?指名回答。(5) 小结。师:由此可见在同一平面内,两条直线相互垂直要具备两个条件:两条直线要相交

10、。相交所形成的角肯定是直角。这两个条件缺一不行。两条直线垂直是相互的,其中一条直线叫做另一条直线的垂线。不能独立地说哪条直线是垂线。这两条直线的交点叫做垂足。(6) 举例。教室里有没有两条直线是相互垂直的呢?找一找四周还有哪些物体的边也是相互垂直的?3. 发觉两条平行线间的距离处处相等。(1) 在平行线间画出几条垂直线段。(2) 观看、度量这些垂直线段的长度,有什么发觉?(3) 汇报,通过度量,我们发觉这些垂线段长度都相等,也可以说,同一平面内两条平行线间的距离处处相等。【设计意图:结合同学自己动手操作的结果,直观反映出“平行线”“垂线”的定义,通过让同学对“平行线”“垂线”定义的理解,结合主

11、题图进行理解“同一平面内”,从而得出推断相互平 行、相互垂直的两个必要条件,使主题图的作用真正发挥起来】师:我们不能孤立地说某一条直线是平行线或者说是垂线,平行与垂直是直线之间的相互关系。利用今日所学的数学学问画一幅秀丽的图吧!a 类找一找生活中平行和垂直的例子,跟同学说一说。(考查学问点:平行与垂直;力量要求:生疏生活中与平行和垂直有关的现象)b 类在这个长方体纸盒中,你能找出几组平行线?(考查学问点:平行与垂直;力量要求:理解平行的定义)课堂作业新设计a 类略b 类略 教材习题教材第 57 页“做一做”其次组相互平行;第三组相互垂直。垂直与平行平行:在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线

12、,也可以说这两条直线相互平行。平行垂直:在同一平面内,假如两条直线相交成直角,就说这两条直线相互垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。1. 以谈话形式引入新课,让同学用一双“生活数学”的眼睛,捕获生活中的数学现象,唤起同学浓浓的学习爱好,初步感知两直线的位置关系。师生间形成了乐观有效的互动,体现了同学的主体 地位和老师的主导作用,在同学把摆的两根小棒看作直线画下来时,通过小组合作,先对所画的两条直线进行初步分类。由于此时同学只是从感观上对其进行分类,再通过让同学延长所画的直线,然 后重新进行分类,此时同学能很直观地从自己所画的图形中,精确地把所画的两条直线分为“相

13、交”或“不相交”两类。同学通过自主探究形成了新的学问,课堂真正成了培育同学自学力量和 创新精神的载体,进而得出在同一平面内任意画两条直线会消灭“相交”或“不相交”两种情况。2. 通过老师的演示操作,进展了同学的空间观念,激发了同学的古怪心和求知欲。3. 由生活中的垂直与平行的现象上升到几何图形中的垂直与平行,既加深了对垂直与平行的理解和把握,又体现了生活与数学的紧密联系。垂线、平行线的画法。(教材第 58、第 59 页)1. 把握垂线的画法。2. 能用垂线的性质解决一些实际问题。重点: 正确画出垂线。使同学初步生疏到在线外一点到直线的距离中,垂线段最短。难点:正确运用三角尺画出垂线。课件、三角

14、尺。师:我们前面已经学习了什么叫做垂线,谁能说说什么叫做垂线? 生:两条直线相交形成直角,就说这两条直线相互垂直。师:今日这节课我们就来学习如何画垂线。1. 教学例 2。师:你觉得要画垂线需要什么工具呢?为什么?生:应当是用三角尺或量角器。由于在同一平面内相交成直角的两条直线相互垂直,三角尺上有直角,用量角器也可以画出直角。师:我们可以用三角尺画垂线。具体该怎样操作呢?请同学们先阅读下面的内容。(课件出示: 教材第 58 页例 2 下面的内容 1)同学进行阅读。师:说说怎样过直线上一点,画已知直线的垂线。生:三角尺的一条直角边和已知直线重合,移动三角尺使三角尺的顶点和直线上的点重合,沿着三角尺

15、的另一条直角边画垂线。这样来画就可以保证所画的两条直线相互垂直。师:现在老师又要交给你们一个新的任务,大家一起来看看是什么任务吧。(课件出示:教材第58 页例 2 下面的内容 2)分组争辩:过直线外一点,画已知直线的垂线;老师巡察了解状况。组织同学沟通呈现,并归纳总结:(1) 先画一条直线,并在直线外点上一点。(2) 再用三角尺的一条直角边与已知直线重合。(3) 再沿着已知直线移动三角尺,用三角尺的另一条直角边紧靠已知点。(4) 再沿着三角尺的另一条直角边画一条直线,这条直线就是已知直线的垂线。(5)最终我们标注上垂直符号。师:过直线外一点画已知直线的垂线和过直线上一点画已知直线的垂线,这两种

16、状况在画法上哪些地方相同?生:先把三角尺一条直角边与已知直线重合,另一条直线边过已知点,并沿另一条直角边画垂线。2. 教学例 3(1)。师:请同学们认真观看。想一想:过直线外的一点到这条直线的线段一共可以画多少条?课件出示:教材第 59 页例 3(1)生:很多条。师:你还能再试着画几条别的线段吗?在教材第 59 页上画一画。同学尝试画图;老师巡察了解状况。师:这些线段中,哪条最短? 生:垂直线段的长度最短。师:你是怎么知道的?生:可以目测,也可以用尺测量。师:这条垂直的线段有几条?生:只有 1 条。师:说明它很特别,于是它也有个专用的名字。(课件出示:教材第 59 页“距离”的概念) 全班同学

17、齐读。师小结:从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做点到直线的距离。而且有且只有一条。师:谁能举出我们生活中的例子来说明点到直线的距离垂线段最短。同学活动:同学都发表自己的见解,相互理解点到直线的距离垂线段最短。(如老师的位置,每个同学的位置和谁离得最近,等等)【设计意图:让同学在小组合作探究中自主把握新的学问。不是直接告知同学怎样画垂线, 而是让同学自己阅读理解过直线上一点如何画已知直线的垂线,进而让同学自己探究怎样过已知 直线外一点画已知直线的垂线,最终归纳得出垂线的性质,充分体现老师在课堂教学中充当引导者的角色】3. 教学例 3(2)。师:打开教材第 59 页,看例 3(

18、2),读出题目要求。量一量这些线段的长度,你发觉了什么?同学在书中画出几条垂线,并用直尺进行测量,相互沟通自己所发觉的垂线的特点;老师巡察了解状况。师:你们到底发觉了什么呢?生:在两条平行线间所画出的垂线段是相等的。小结:两条平行线间的距离处处相等。师:在本节课的学习中,你有哪些收获? 同学自由沟通各自的学问收获。a 类1. 画一画:过直线上一点画已知直线的垂线,你能吗?2. 过直线外一点画已知直线的垂线。3. 推断。(对的在括号里画“”,错的画“”)(1) 过直线外一点,可给这条直线作很多条垂线。()(2) 在同一条直线上作两条垂线,这两条垂线相互垂直。( ) (3)从直线外一点到这条直线的

19、距离,是指这一点到这条直线的任一线段的长。 ( ) (考查学问点:垂线的性质;力量要求:能依据垂线的性质推断有关垂线的命题真伪性)b 类小明家在山脚下盖了一栋新居,有一条小河从旁边流过,他想挖一条水渠把水引到家里,请你帮他设计一个方案。请大家运用今日所学的学问帮小明解决这个问题,好吗?(考查学问点:垂线的性质;力量要求:能机敏运用垂线的性质解决生活中的实际问题)课堂作业新设计:a 类1. 略2. 略3. (1)(2)(3)b 类教材习题教材第 58 页“做一做”教材第 59 页“做一做”1.2.略垂线、平行线的画法(一)画垂线三步骤边线重合平移到点画线1. 本节课用三角尺画已知直线的垂线,是学

20、校数学中重要的作图技能。我先演示过直线上一点画已知直线的垂线的方法,同时介绍作图步骤,然后放手让同学画过直线外一点画已知直线的垂线。大家通过沟通、动手操作等合作学习方法,乐观主动地投入到垂线画法的探究过程中去,利于培育同学操作技能的形成和实践力量的培育。2. 在教学中感到个别同学在作图时,特别是画已知直线的垂线时,同学摆布着三角尺就是找 不到正确的位置,明显是画不出标准的垂线,还要进一步加强生疏自己的三角尺。另外在过直线外一点画已知直线的垂线时,有很多同学更是无从下手,对于其性质无法理解。垂线、平行线的画法(二)。(教材第 6063 页)1. 把握平行线的画法,并能用画平行线的方法检验两条直线

21、是否相互平行。2. 能运用画平行线的方法画长方形和正方形。3. 通过动手画一画,知道两条平行线间的垂线的特点。重点:正确画出平行线,正确画出长方形和正方形。难点:正确运用直尺和三角尺画平行线。课件、直尺、三角尺。师:我们上一节课学习了画垂线,这节课我们来学习画平行线。你们觉得该用什么工具画呢? 同学可能会说:生 1:用尺子来画。生 2:用格子来画。师:同学们都能利用手中现有的工具来画出平行线,但是这样画出的平行线有局限,你们知道局限在哪里吗?生:用直尺画出来的平行线,两条线之间的距离只有直尺那么宽。师:运用格子线画出来的平行线呢? 生:只能跟格子线一样宽。师:对!这样画出来的平行线受到已有尺子

22、和格子的限制,不能任凭地拉开两条直线的距离。今日我们就一起来探究一种更好的画平行线的方法。【设计意图:引导同学生疏到用直尺和格子线画平行线的方法的局限,进而激发同学探究对平行线画法的爱好】1. 平行线画法。师:你们有没有方法把平行线画得更开些?不受格子线或直尺宽度的限制呢?生:先画一条直线,用直尺的一条边贴住这条直线再往下移,想画多少距离就可以画多少距离。师:谁来给大家演示一下?生:(边演示边讲解)这样画,要是直尺移歪掉就不平行了。师:(用三角尺演示)这样画,两条直线之间的距离是不受限制了,可是尺子移起来简洁移歪,画出来的两条直线就不能保证肯定平行。那怎么办呢?同学面面相觑,一下子想不出好的方

23、法来。师:在黑板边上画一条直线,用三角尺的一条边贴住直线,另一条边靠住黑板的边往下移,这样往下移会移歪吗?为什么?生:不会,由于旁边有黑板边靠着,这样移就不会移歪。师:那要画黑板中间的这条线的平行线,你能不能也给它找一个依靠呢? 生:用一把尺在旁边靠住。师:你能来演示一下吗?(先用三角尺的一边贴住已知直线,把直尺递给同学) 同学演示把直尺靠在三角尺的另一条边。师:这样行吗?(移动三角尺) 生:行的。师:谁再来试试?(把三角尺和直尺都递给同学)同学独立演示,老师通过提问适时订正,强调把直尺靠在三角尺的另一条边,而不是靠在三角尺的一个角上。师:你们能在练习本上任凭画一条直线,再画出这条直线的平行线

24、吗? 同学独立完成;老师巡察了解状况。师:谁来说说我们是怎样画平行线的?引导同学共同概括并板书:一贴、二靠、三移、四画。2. 教学例 4。师:同学们,我们学习了垂线、平行线的画法,那么,我们能不能运用所学的学问画长方形呢?先观看长方形有什么特点,然后想该怎样画呢?(课件出示:长方形) 同学观看长方形,争辩画法;老师巡察了解状况。师:你们觉得该怎样画呢? 同学可能会说:我发觉长方形相邻的两条边相互垂直,我们可以用画垂线的方法画出长方形。我发觉长方形对边相互平行,我们可以用画平行线的方法画出长方形。我发觉长方形的对边相互平行,相邻的两条边相互垂直,所以我们可以用画垂线或平行线的方法画出长方形。师:

25、用你们宠爱的方法尝试画一个长 10 厘米、宽 8 厘米的长方形。同学作图;老师巡察了解状况,指导个别学习有困难的同学。组织同学沟通呈现。归纳小结用画垂线的方法画长方形的步骤: (1)先画一条长 10 厘米的线段。(2) 再过线段的两个端点画线段的垂线段,长 8 厘米。(3) 把两条垂线段的另外两个端点连接起来。【设计意图:直观演示平行线的画法,同学格外简洁结合平行线的特征体会画法的合理性。培育同学的动手操作力量和发散思维力量】师:在本节课的学习中,你们有哪些收获? 同学自由沟通各自的收获体会。a 类推断。(对的在括号里画“”,错的画“”) (1)不相交的两条直线叫做平行线。 ( )(2) 在同

26、一平面内,不相交的两条直线相互平行。 ( )(3) 直线a 是平行线,直线b 是平行线,直线a 和直线b 相互平行。( ) (考查学问点:平行线;力量要求:理解平行线的定义)b 类画一个边长为 5 厘米的正方形。(考查学问点:垂线、平行线的画法;力量要求:运用垂线、平行线的画法解决简洁的实际问题)课堂作业新设计a 类(1)(2)(3)b 类略 教材习题教材第 60 页“做一做”1.略2.略教材第 61 页“练习十”1.略2. (1)相互平行。(2)相互平行。3.略4. (1)画三条相互平行的直线。(2)画两条相互垂直的直线。5. 第一个小朋友画出的是平行线;其次个小朋友画出的也是平行线。6.

27、测量点到直线的垂直线段的长度。7. 利用平行线的画法来画。8. 略9.10.11.12.13. 1 和2 的度数相等。14. 略15. 略垂线、平行线的画法(二)平行线的画法:一贴、二靠、三移、四画用画垂线的方法画长方形的步骤:先画一条长 10 厘米的线段。再过线段的两个端点画线段的垂线段,长 8 厘米。最终把两条垂线段的另外两个端点连接起来。1. 找准同学的认知起点,为同学的探究学习供应有力的支撑。影响同学学习的唯一重要因素, 就是学习者已经知道了什么。在教学实践中,为了加深同学对平行线的生疏,可以设计用窗户作平移运动,窗户的竖框平移前后所在的两条直线,构成了一组平行线。这一看似简洁的教学设

28、计,为后面学习平行线的一般画法做了有效的铺垫和渗透。画平行线很重要的一点是借助平移来画,“怎 样保证尺子在平移时不发生偏斜?”是同学在探究画法时生成的问题,在老师的启发下,同学很自 然地将从前习得的阅历迁移到平行线的画法上,于是在课堂上爆发出了“能像窗户一样加上一个 轨道”这一有力声音。正是由于找准了同学的认知起点,在生疏平行线的过程中做了奇异的铺垫, 所以画平行线这一难点,在同学的探究沟通中就迎刃而解了。2. 在同学的探究过程中,应发挥老师的有效引领作用。在同学沟通汇报过程中,当同学用直尺画一条直线,然后将直尺移下来,再画一条直线,得到的两条直线很像平行线时,我没有急于评价,而 是摸索地问:

29、“对这种画法,你有什么看法?”在尝试用这种画法的过程中,大家发觉直尺在移动过 程中很简洁发生偏移,“能否保证直尺在移动的过程中不发生偏斜,你有什么改进的方法呢?” 正是发挥老师的有效引领作用,同学的思维才循着正确的方向进展,并且不断地深化,逐步靠近问题的本质。同学亲历了画法的形成过程,在深刻的体验中,自主建构了学问。平行四边形和梯形。(教材第 6469 页)1. 生疏平行四边形和梯形,了解平行四边形和梯形的特征。2. 使同学了解长方形、正方形、平行四边形和梯形四种图形的关系。3. 使同学逐步形成空间观念。重点:使同学生疏长方形、正方形、平行四边形、梯形,并了解其特征。把握四种图形之间的关系。难

30、点:让同学在动手操作时,感受并辨别出四种图形。课件、直尺、三角尺、各种四边形图形、吸管。师:同学们,你们宠爱做玩耍吗?好,我们玩一个玩耍,名字叫做猜图形。谁想来?其他同学们向他供应精确的信息,不能比图形的外形,信息里不能包括这个图形的名字。好,开头!老师逐个板贴长方形、正方形、平行四边形和梯形,同学逐个供应信息逐个猜(在此过程中老师准时评价同学或订正同学的错误)师:长方形和正方形我们已经很生疏了,大家供应的信息既精确又充分,(拿下长方形和正方形) 今日这节课我们重点争辩哪两种图形呢?平行四边形和梯形。(揭示课题:平行四边形和梯形)【设计意图:立足于同学的学习起点,之前同学已经初步生疏了平行四边

31、形和梯形,通过猜图形唤醒同学的学问记忆,同时为下面的探究做好铺垫】1. 教学例 1。师:其实生活中就有很多物体的表面是平行四边形或梯形。你都在哪些地方见过平行四边形?(课件出示:教材第 64 页例 1 情景图)同学举手回答,说说生活中的平行四边形。师:既然平行四边形和梯形的应用如此广泛,我们就来争辩一下什么叫做平行四边形,什么叫做梯形?先来观看一下,这两种图形有什么共同的特点?(课件出示:平行四边形和梯形)生 1:平行四边形和梯形都是四边形。生 2:平行四边形和梯形都有对边平行。师:这是我们通过观看得出来的结论,事实状况真的是这样吗?同学们,验证一下你们手中的平行四边形纸,它们的对边平行吗?拿

32、出你的工具开头吧!同学动手操作;老师巡察了解状况。师:你们验证的结果怎样呢?生:我发觉平行四边形的对边是相互平行的。并且通过测量之后,发觉平行四边形的对边长度也是相等的。师:像这样两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形的四条边有它们的名称。老师边演示操作边讲解:平行四边形的任意一条边都可以看作平行四边形的底。从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高,垂足所在的边叫做平行四边形的底。【设计意图:通过观看操作活动,使同学深刻生疏平行四边形的两组对边相互平行这一特性,逐步概括出平行四边形的定义】2. 教学例 2。师:用四根吸管串成一个长方形,然后

33、用两手捏住长方形的两个对角,向相反的方向拉,你们发觉了什么?试一试。同学动手操作,争辩沟通;老师巡察了解状况。师:两组对边有什么变化?拉成了什么图形?生:拉成了不同的平行四边形。师:这说明平行四边形有什么特点?生:通过动手操作,我发觉平行四边形简洁变形。师:是啊,平行四边形具有稳定性,简洁变形的特点在生活中有广泛的应用,你能举出几个例子来吗?生 1:伸缩门就是应用了平行四边形简洁变形的特点。生 2:升降机。3. 教学例 3。师:你见过下面这样的图形吗?它们有什么共同点?(课件出示:教材第 66 页例 3 图) 生:只有一组对边相互平行。师:像这样只有一组对边相互平行的四边形叫做梯形。梯形的各条

34、边也都有各自的名称。老师边演示边讲解:梯形中相互平行的一组对边,较短的一边叫做梯形的上底,较长的一边叫做梯形的下底,不平行的那一组对边,分别叫做梯形的腰。假如梯形两条腰的长度相等,这样的梯形叫做等腰梯形。有一个角直角的梯形叫做直角梯形。师:你能在自己手中的梯形纸上,试着画出梯形底边上的高吗? 同学尝试画图;老师巡察了解状况。组织同学呈现沟通画图结果,重点说说怎样画高。【设计意图:梯形这一图形,同学之前只是感性生疏,现在是全面生疏,所以有必要进行认读,加深同学对梯形的生疏。通过与平行四边形的对比,发觉梯形的特征是只有一组对边平行】4. 教学例 4。师:到目前为止,我们都争辩过哪些四边形呢? 生:

35、平行四边形、梯形、长方形和正方形。师:这些图形都是四边形,我们可以用椭圆形的圈表示四边形,那么这四种图形可以都放在里面吗?生:可以。师:平行四边形、梯形、长方形和正方形都属于四边形,也就是说,四边形里包含着平行四边形、梯形、长方形和正方形。这样能不能表示这几种图形之间的关系呢?生:不能。师:长方形和正方形可以看成特别的平行四边形吗?为什么?生:由于长方形和正方形的对边相互平行,符合平行四边形的定义。师:这就说明长方形和正方形属于特别的平行四边形。那么长方形和正方形之间又是什么关系呢?生:正方形是特别的长方形。由于长方形的特征是对边相互平行且相等,且四个角都是直角;而正方形都符合这些要求,所以说

36、正方形属于特别的长方形。师:那梯形和它们之间又是怎样的关系呢?生:梯形和平行四边形应当是并列的关系,它们谁都不包含谁。师:依据我们刚才的分析,可以用下面的集合图表示它们之间的关系。【设计意图:“椭圆形关系图”,形象地呈现了图形之间的包含关系与并列关系,在经受依据图形特点进行分类的过程中,向同学渗透一些基本的数学思想方法,培育和进展了同学的空间观 念】师:通过这节课的学习,你们有何体会和收获?生 1:生疏了平行四边形和梯形,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,只有一组对边平行的四边形叫做梯形。生 2:知道了四边形之间的关系,长方形、正方形都是特别的平行四边形。师:你们的收获可真大呀!老师为你们感到兴奋,你们是最棒的!今日我们又生疏了四边形家族中的两个新成员:平行四边形和梯形,还知道了四边形