2011年高考文科数学(全国卷)(含答案)

1、绝密 启用前2011 年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（必修 +选修）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷1 至 2 页第卷3 至 4页考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第卷注意事项：1答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目2每小题选出答案后，用2b 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效3第卷共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一 选择题（1） 设集合 u= 1

2、,2,3,4 ，m= 1,2,3 ，n= 2,3,4 , 则()c u mn（a）1,2 （b）2,3 （c）2,4 (d) 1,4 （2）函数2(0)yxx的反函数是（a）2()4xyxr（b）2(0)4xyx（c）24()yxxr（d）24(0)yxx（3）设向量,a b满足| |1ab，12ab，则|2|ab（a）2（b）3（c）5(d)7（4）若变量,x y满足约束条件6321xyxyx，则23zxy的最小值为（a）17（b）14（c）5( d ) 3 （5）下列四个条件中，使ab 成立的充分不必要的条件是（a）1ab（b）1ab（c）22ab(d)3ab（6）设ns为等差数列的前 n

3、 项和，若11a，公差2,d，224,kkss则 k= （a）8 （b）7 （c）6 (d)5 （7）设函数()cos(0),fxw x w将()yfx的图像向右平移3个单位长度后的图像与原图像重合，则w的最小值等于（a）13（b）3（c）6(d) 9 （8）已知二面角,l点,aacl c为垂足，点,bbdl d为垂足，若ab=2，ac=bd=1 ，则 cd= （a）2（b）3（c）2(d) 1 （9）4 位同学每人从甲、乙、丙3 门课程中选修 1 门，则恰有 2 人选修课程甲的不同选法有多少种（a）12（b）24（c）30(d) 36 （10） 设()fx是周期为 2 的奇函数，当01x时，

4、()2(1)fxxx则5()2f（a）12（b）14（c）12(d)14（11）设两圆12c c都和两坐标轴相切，且都过（4,1）则两个圆心的距离12|c c= （a）4 （b）42（c）8 (d) 82（12）已知平面截一球面得圆 m，过圆心 m 且与成6 0二面角的平面截该球面得圆 n，若该球面的半径为4，圆 m 的面积为4，则圆 n 的面积为（a）4（b）9（c）11(d) 13绝密 启用前2011 年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（必修 +选修）第卷注意事项：1答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码请认真核准条形码上的

5、准考证号、姓名和科目2第卷共2页，请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效3第卷共10小题，共90分二、填空题（13）10(1)x的二项展开式中，x的系数与9x的系数之差为 _ （14）已知：3(,), tan2,2则cos_ （15）已知：正方体1111abcda b c d中，e 是11c d的中点，则异面直线ae 与 bc所成角的余弦值为 _ （16） 已知：12,ff分别是双曲线c：221927xy的左右焦点， 点 ac ， 点 m 的坐标为（2,0） ，am 为-12f af的平分线，则2|af_ 三、解答题（17）设等比数列na的前 n 项

6、和为ns，已知26a，13630aa，求na和ns（18）abc的内角,a b c的对边分别为,a b c，sinsin2sinsinaaccacbb（1）求 b；（2） 若75a，2b，求,a c. （19）根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率是0.5，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3设各车主购买保险相互独立（1）求该地一位车主至少购买甲乙两种保险中的1 中的概率（2）求该地的 3 位车主中恰有 1 位车主甲、乙两种保险都不购买的概率（20）如图,四棱锥 s-abcd 中，ab/cd，bccd，侧面sab 为等边三角形，ab=bc=2 ，cd=sd=1 （1） 证明： sd平面 sab （2） 求 ab 与平面 sbc 所成角的大小（21）已知函数：32()3(36)124fxxaxa xa（ar）（1）证明：曲线( )yfx在0 x出的切线过点（ 2,2）（2）若()fx在0 xx处取得极小值，0(1,3)x，求a的求值范围（22） 已知 o 为坐标原点，f 为椭圆 c：2212yx在 y