人教版八年级下册数学第1课时 函数图象的意义及画法教案与教学反思 - 副本

1、第 1 课时 函数图象的意义及画法上大附中 何小龙【学问与技能】学会观看图象，画图象及理解图象所表示的含义.了解图象的意义及其与实际生活的联系和区分.【过程与方法】从生疏的情境动身，经受从图中分析变量之间关系的过程，理解函数图象的意义. 会对实际生活中的例子用两变量之间关系的图象进行描述表达，初步生疏函数与图象的对应关系.【情感态度】渗透数形结合思想，体会到数学来源于实际生活，又应用于生活，培育同学的团结协作精神.【教学重点】把实际问题转化为函数图象，再依据图象来争辩实际问题.【教学难点】从图象中猎取信息.一、情境导入，初步生疏问题 1 教材中图 19.1-4 是自动测温仪记录的图象，它反映了

2、北京的春季某天气温t 如何随时间 t 的变化而变化.你从中猎取了哪些信息？【教学说明】老师依据同学发言状况，总结：气温 t 是时间 t 的函数.由图可知：（1） 这一天凌晨 4 时气温最低（-3），14 时气温最高（8）.（2） 从 0 时至 4 时气温呈下降状态（即温度随时间的增长而下降），从 4 时到 14时气温呈上升状态，从 14 时至 24 时呈下降状态.（3） 可以从图象上看出这一天任一时刻的气温大约是多少.（4） 假如长期观看这样的气温图象，就能得到更多的信息，把握更多的气温变化. 问题 2教材中图 19.1-4 反映的是气温与时间之间的函数关系，那么这个函数关系能列式表示吗？【教

3、学说明】同学争辩后老师归纳：有些问题中的函数关系很难列式子表示，但是可以用图象来直观地反映.如认真电图表示心脏生物电流与时间的关系.二、思考探究，猎取新知【教学说明】下列问题是为了挂念同学领悟和把握函数图象的意义与画法，留意引导同学观看、归纳、概括和沟通，老师重在引导、评点和补充.问题 1 正方形的边长 x 与面积 s 的函数关系式是 s=x2，其中自变量 x 的取值范围为 x0.我们可以利用在坐标系中画图的方法来表示 s 与 x 的关系，自变量 x 的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值 s 是否确定了一个点（x，s）呢？填写下列表格并绘制函数图象.问题 2 结合函数、函数图象的定义画出图象

4、.【教学说明】老师带领同学依据步骤画出图象，并指明画图象时的留意事项，然后引导同学逐步读图象，体会图象的作用.三、运用新知，深化理解问题 1 如图反映的是一段过程：小明从家里动身去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中 x 表示时间，y 表示小明离他家的距离，小明家、菜地、玉米地在同一条直线上.依据图象回答下列问题：【教学说明】下面两个问分别引导同学解决简洁的函数应用题和学会函数图象的绘制，老师重在指导，体现同学的操作沟通力量并获得实际体验.（1） 菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多长时间？（2） 小明给菜地浇水用了多少时间？（3） 菜地离玉米地多远？小明从菜地走到玉米地用了多少时间？（4

5、） 小明给玉米地锄草用了多少时间？（5） 玉米地离小明多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少？ 由同学共同得到答案：（1） 菜地离小明家 1.1km；小明走到菜地用了 15min.（2） 小明给菜地浇水用了 10min.（3） 菜地离玉米地 0.9km；小明从菜地走到玉米地用了 12min.（4） 小明给玉米地锄草用了 18min.（5） 玉米地离小明家 2km，小明从玉米地走回家的平均速度是 80m/min.6问题 2画出 y列表：（x0）的图象.分小组共同完成，老师场下巡回指导.x依据表中数值描出点（xy），并用平滑曲线连接这些点，函数图象如图所示.【归纳总结】(1)连接各点时肯定要用平

6、滑曲线，不要把两点间画成线段；(2)留意 x0，即只画图象在第一象限的部分，但画出的图象不能在两端加端点，由于图象还可延长，只是无法一一画出.【教学说明】下列问题是训练学阅读图象的力量，老师机敏运用.1问题 3 小明、爸爸、爷爷同时从家中动身向同一目标前进，小明前 3 路程步行，212后 3 路程骑车；爸爸前 3 路程骑车，后 3 路程步行；爷爷前错误!未找到引用源。路程2步行，后 3 路程骑车，三人行走的路程与时间的关系可用下面三个图象来表示：（1） 三个图象哪个对应小明、爸爸、爷爷？（2） 他们的家距目的地多远？三人走完全程各用了多少时间？（3） 三个人步行的速度各是多少？1【分析】解决该

7、题的关键是找准每个人对应的图象，从图中可以看出，乙图前3 的21路程比后 3 的路程速度快，所以乙对应爸爸，而甲和丙比较，前3 的路程甲比丙慢，所以甲对应爷爷，丙对应小明.【答案】（1）甲对应爷爷，乙对应爸爸，丙对应小明.（2） 他们的家距目的地 2400 米，爷爷用 24 分走完了全程，爸爸用 20 分走完了全程，小明用 18 分走完了全程.（3） 爷爷步行的速度是 50 米/分，爸爸步行的速度是 100 米/分，小明步行的速度是 80 米/分.四、师生互动，课堂小结围绕下面两点，师生沟通再归纳.1. 函数图象的画法有哪些步骤与要求？2. 怎样从图象中猎取信息？1. 布置作业：从教材“习题 19.1”中选取.2. 完成练习册中本课时练习.本课学习内容是同学熟知的或发生在身边的事实，是现实而有意义的，利于同学联系实际，主动进行观看、试验、猜想、论证、推理与沟通等数学活动，教学中引导同学经受把实际问题抽象成图象的过程，逐步获得图象传达的信息，生疏图象语言，在此沟通中真正理解函数图象并形成函数思想.【素材积存】1、黄鹂方才唱罢，摘村庄的上空，摘树林子里，摘人家的土场上，一群花喜鹊便穿戴着黑白相间的朴实裙裾而闪亮登场，然后，便一天喜气的叽叽喳喳，叽叽喳喳叫起来。2、摘湖的四