人教版七年级下册数学_用计算器求算术平方根及其大小比较教案与教学反思 - 副本

1、第 2 课时用计算器求算术平方根及其大小比较1. 会比较两个数的算术平方根的大小；(重点)2. 会估算一个数的算术平方根的大致范围，把握估算的方法，形成估算的意识；(难点)3. 会用计算器求一个数的算术平方根一、情境导入请大家四个人为一组，拿出自己预备好的两个边长为 1 的正方形纸片和剪刀，按虚线剪开拼成一个大的正方形由于两个小正方形面积之和等于大正方形的面积，所以依据正方形面积公式可知 a22，那么 a 是多少？这个数是多大呢？二、合作探究探究点一：算术平方根的估算估算 192 的值()【类型一】 估算算术平方根的大致范围a在 1 和 2 之间 b在 2 和 3 之间c在 3 和 4 之间

2、d在 4 和 5 之间解析：由于 42<19<52，所以 4< 19<5，所以 2< 192<3.故选 b.方法总结：本题利用被开方数两边比较接近的完全平方数的算术平方根估量这个数的算术平方根的大小已知 a 是 8的整数部分，b 是 8的小数部分，求(a)3(b2)2 的【类型二】 确定算术平方根的整数部分与小数部分值解析：本题综合考查有理数与无理数的关系由于2< 8<3，所以 8的整数部分是 2，即 a2. 8是无限不循环小数，它的小数部分应是 82，即 b 8 2，再将 a，b 代入代数式求值解：由于 2< 8<3，a 是 8的整

3、数部分，所以 a2.由于 b 是 8的小数部分， 所以 b 82.所以(a)3(b2)2(2)3( 822)2880.方法总结：解此题的关键是确定 8的整数部分和小数部分(用这个无理数减去它整数部分即为小数部分)通过估算比较下列各组数的大小：【类型三】 用估算法比较数的大小61(1) 5与 1.9;(2) 2 与 1.5.解析：(1)估算 5的大小，或求 1.9 的平方，比较 5 与 1.92 的大小；(2)先61估算 6的大小，再比较 6与 2 的大小，从而进一步比较 2与 1.5 的大小解：(1)由于 5>4，所以> 4，即 5>2，所以 5>1.9；61 2161

4、(2)由于6>4，所以 6> 4，所以 6>2，所以 2 > 2 1.5，即 2>1.5.方法总结：比较两数的大小常用方法有：作差比较法；求值比较；移因式于根号内，再比较大小；利用平方法比较无理数的大小等比较无理数与有理数的大小时要先估算无理数的近似值，比较它与有理数的大小用计算器计算：探究点二：用计算器求算术平方根(1) 1225；(2) 36.42(精确到 0.001)；(3) 13(精确到 0.001解析：(1)按键“”“1225”“”即可；(2)按键：“”“36.42”“”，再取近似值即可；(3)按键：“”“13”“”，再取近似值即可解：(1) 12253

5、5；(2) 36.426.035；(3) 133.606.全球气候变暖导致一些冰川溶化并消逝，在冰川消逝 12 年后，一种低方法总结：取近似值时要看精确的位数的下一位，再四舍五入 探究点三：算术平方根的实际应用等植物苔藓开头在岩石上生长每个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和冰川消逝的时间近似地满足如下关系式：d7× t12(t12)其中d 代表苔藓的直径，单位是厘米；t 代表冰川消逝的时间，单位是年(1) 计算冰川消逝 16 年后苔藓的直径；(2) 假如测得一些苔藓的直径是 35 厘米，则冰川约是在多少年前消逝的？ 解析：(1)依据题意可知是求当 t16 时 d 的值，直接把对应数值

6、代入关系式即可求解；(2)依据题意可知是求当 d35 时 t 的值，直接把对应数值代入关系式即可求解解：(1)当 t16 时，d7× 16127×214(厘米) 答：冰川消逝 16 年后苔藓的直径是 14 厘米；(2)当 d35 时， t125，即 t1225，解得 t37(年) 答：冰川约是在 37 年前消逝的方法总结：本题考查算术平方根的实际应用，留意实际问题中涉及开平方通常取算术平方根 三、板书设计1估算错误!)2用计算器求一个正数的算术平方根在解决问题的同时引导同学对解决方法进行总结，和同学一起归纳出估算的方法让同学从被动学习到主动探究，激发同学的学习热忱，培育同学自主学习数学的力量通过独立思考与小组争辩相结合的方式解决新的实际问题，让同学初步体会数学学问的实际应用价值【素材积存】1、一个房产经纪人死后和上帝的对话一个房产经纪人死后，和上帝喝茶。上帝认为他太能说了，会打扰天堂的幽静，于是旧把他打入了地狱。刚过了一个星期，阎王旧满头大汗找上门来说：上帝呀，抓紧把他弄走吧!上帝问：怎么回事? 阎王说