陕西省西安市含光中学2021年高三数学理上学期期末试卷含解析

1、陕西省西安市含光中学2021年高三数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知映射,其中，对应法则若对实数，在集合a中不存在原象，则k的取值范围是      a           b           c       &

2、#160;   d 参考答案：b2. 已知，则下列不等式成立的是（   ）   a   b    c     d参考答案：c略3. 函数的图象可能是参考答案：4. 为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文密文(加密),接收方由密文明文(解密),已知加密规则为:明文a,b,c,d对应密文a+2b,2b+c,2c+3d,4d,例如,明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时,则解密得到的明文为(

3、   )     a.4,6,1,7     b.7,6,1,4      c.6,4,1,7    d.1,6,4,7参考答案：c5. 参考答案：a略6.  (      )     a           b

4、0;             c         d   参考答案：答案：b 7. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（  ）ab    cd参考答案：b8. 已知直线和平面，那么的一个充分条件是（   ）       a存在一条直线，且 

5、;   b存在一条直线，且       c存在一个平面，且  d存在一个平面，且参考答案：c略9. 若点p是曲线yx2lnx上任意一点，则点p到直线yx2的最小距离为a1                b             c        

6、    d参考答案：b曲线上的点p到直线的最短距离，就是与直线yx2平行且与yx2lnx相切的直线上的切点到直线yx2的距离过点p作yx2的平行直线，且与曲线yx2lnx相切，设p(x0，xlnx0)，则k2x0，2x01，x01或x0(舍去)p(1,1)，d10. 甲，乙，丙，丁，戊五人排队，若某两人之间至多有一人，则称这两人有“心灵感应”，则甲与乙有“心灵感应”的概率是a.   b.   c.   d.参考答案：d略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，且当时，恒有，则以,b为

7、坐标点 所形成的平面区域的面积等于                  参考答案：答案：112. 已知幂函数的图象过点，则          参考答案：213. 设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：若，则；若，则；若，则；若，则；其中正确命题有_（填上你认为正确命题的序号）参考答案：14. 给出下列四个命题：函数在上单调

8、递增；若函数在上单调递减，则;若,则;若是定义在上的奇函数，则.   其中正确的序号是               .参考答案：【知识点】命题的真假判断与应用a2  【答案解析】 解析：函数在r上单调递增是错误的，只能说函数在每一个象限上单调递增，故错若函数y=x2+2ax+1在（，1上单调递减只需满足对称轴x=1，即a1，故正确若log0.7（2m）log0.7（m1），先注意定义域，再利用对数函数单调性解不等式，2mm1，

9、2m0，m10三个不等式同时成立，即m1，故错误若f（x）是定义在r上的奇函数，则f（x）+f（x）=0成立，把x重新看成1x即可，便得到f（1x）+f（x1）=0，故正确故答案为：【思路点拨】此题考查函数的单调性、解对数型不等式、函数奇偶性问题。15. 已知集合a=3,a2,b=0,b,1-a,且ab=1，则ab=           .参考答案：0,1,2,316. 阅读如图程序框图，如果输出的函数值在区间内，则输入的实数的取值范围是_.参考答案：略17. 函数f(x)log2(2x1)的定

10、义域为_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 若函数的定义域为集合a，函数g（x）=lg（x2（2a+1）x+a2+a）的定义域为集b（1）求集合a，b；（2）若ab=a，求实数a的取值范围参考答案：解：（1）函数的定义域满足0，解之得x1或x2集合a=x|x1或x2又数g（x）=lg（x2（2a+1）x+a2+a）的定义域满足x2（2a+1）x+a2+a0即（xa）（xa1）0，解之得xa或xa+1集合b=x|xa或xa+1（2）ab=a，a?b结合（1）的结论，可得，解之得1a1满足ab=a的实数a的取值范围为（1，1略19.

11、（本小题满分14分）在等差数列中，其前项和为，等比数列的各项均为正数，公比为，且， （）求与；（）证明：参考答案：解： （）设的公差为，因为所以   解得 或（舍），  故  ，  6分      （）因为，所以  8分故10分 因为，所以，于是，      所以               即 &

12、#160;       12分20. （本小题满分12分）哈三中某兴趣小组为了调查高中生的数学成绩是否与物理成绩有关系，在高二年级随机调 查了50名学生，调查结果表明：在数学成绩较好的25人中有18人物理成绩好，另外7人物理成绩一般；在数学成绩一般的25人中有6人物理成绩好，另外19人物理成绩一般.() 试根据以上数据完成以下列联表,并运用独立性检验思想,指出是否有99.9%把握认为高中生的数学成绩与物理成绩有关系.  数学成绩好数学成绩一般总计物理成绩好   物理成绩一般 

13、  总计    ()  现将4名数学成绩好且物理成绩也好的学生分别编号为1,2,3,4,将4名数学成绩好但物理成绩一般的学生也分别编号1,2,3,4,从这两组学生中各任选1人进行学习交流,求被选取的2名学生编号之和不大于5的概率.附：0.0500.0100.0013.8416.63510.828 参考答案：见解析【知识点】古典概型统计案例【试题解析】（1）所以 有%把握认为高中生的数学成绩与物理成绩有关系（2）这两组学生中各任选1人的基本事件有：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（4，4），共16个，其中被选取的2名学生编号之和不大于5基本事件有：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（1，2），（2，3），（3，1），（3，2），（4，1），共10个，所以被选取的2名学生编号之和不大于5的概率为 21. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建坐标系.已知曲线,已知过点的直线的参数方程为：