重庆巴南区丰盛镇中学2019-2020学年高一数学理模拟试卷含解析

1、重庆巴南区丰盛镇中学2019-2020学年高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. =（）a2lg5b0c1d2lg5参考答案：b【考点】对数的运算性质【分析】利用对数性质、运算法则求解【解答】解：=lg501（1lg2）=lg51+lg2=0故选：b2. 已知扇形的面积等于cm2, 弧长为 cm ，则圆心角等于       a          

2、0;   b.              c             d. 参考答案：c略3. （5分）若均，为锐角，=（）abcd参考答案：b考点：两角和与差的余弦函数；同角三角函数间的基本关系 专题：计算题分析：由题意求出cos，cos（+），利用=+，通过两角差的余弦函数求出cos，即可解答：，为锐角，则cos=；则cos（+）=，cos=c

3、os（+）=cos（+）cos+sin（+）sin=故选b点评：本题考查两角和与差的三角函数的化简求值，注意角的范围与三角函数值的关系，考查计算能力4. 已知数列an满足an+1=2anan1（n2），且a1=1，a2=2，则数列的前10项之和等于（）abcd参考答案：d5. 已知，直线，若直线l过线段ab的中点，则a=（  ）a. -5b. 5c. -4d. 4参考答案：b【分析】根据题意先求出线段ab的中点，然后代入直线方程求出的值.【详解】因为，所以线段中点为，因为直线过线段的中点，所以，解得.故选6. 在abc中，ab=2，bc=3，abc=60°，ad为bc边上的

4、高，o为ad的中点，若 ，则+=（）a1bcd参考答案：d【考点】相等向量与相反向量【分析】通过解直角三角形得到bd=bc，利用向量的三角形法则及向量共线的充要条件表示出利用向量共线的充要条件表示出，根据平面向量就不定理求出，值【解答】解：在abd中，bd=1又bc=3所以bd=o为ad的中点故选d7. 设，则的大小关系为（    ）a      b     c       d 参考答案：d略8. 已知集合，则（   

5、; ）（a）(,3     （b）(,1     （c）3,0     （d）0,1 参考答案：a9. 函数f（x）=log3x+x3零点所在大致区间是（）a（1，2）b（2，3）c（3，4）d（4，5）参考答案：b【考点】二分法求方程的近似解  【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】由已知条件分别求出f（1），f（2），f（3），f（4），f（5），由此利用零点存在性定理能求出结果【解答】解：f（x）=log3x+x3，f（1）=log31+1

6、3=2，f（2）=log32+23=log3210，f（3）=log33+33=1，f（4）=log34+43=log34+10，f（5）=log35+53=log35+20，函数f（x）=log3x+x3零点所在大致区间是（2，3）故选：b【点评】本题考查函数的零点所在大致区间的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质和零点存在性定理的合理运用10. 集合的子集个数是                  

7、60;                       （    ）   a32b31            c16d15参考答案：a二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，则的第五项为 &

8、#160;               . 参考答案：512. 已知函数f（x）=，则ff（0）=   参考答案：0【考点】对数的运算性质【分析】由函数的解析式求得f（0）的值，进而求得ff（0）的值【解答】解：函数，则f（0）=30=1，ff（0）=f（1）=log21=0，故答案为 013. 在空间直角坐标系中，正方体abcda1b1c1d1的其中四个顶点的坐标分别是d（0，0，0），a（6，0，0），c（0，6，0），d（0，0，

9、6），若一个球与正方体abcda1b1c1d1的六个面都相切，则该球的体积是参考答案：36【考点】球的体积和表面积【专题】计算题；方程思想；综合法；立体几何【分析】求出正方体的棱长为6，利用一个球与正方体abcda1b1c1d1的六个面都相切，可得球的半径为3，即可求出球的体积【解答】解：由题意，正方体的棱长为6，一个球与正方体abcda1b1c1d1的六个面都相切，球的半径为3，球的体积是=36故答案为：36【点评】本题考查球的体积，考查学生的计算能力，正确求出球的半径是关键14. 若函数f（2x+1）=4x2+2x+1，则f（3）=     

10、;     参考答案：7【考点】函数的值 【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】由已知条件利用函数性质直接求解【解答】解：f（2x+1）=4x2+2x+1，f（3）=f（2×1+1）=4×12+2×1+1=7故答案为：7【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用15. 在abc中，b是钝角，ab=6，cb=8，则ac的范围是            &

11、#160; 。参考答案：16. 设函数的部分图象如图所示，则的表达式_参考答案：【分析】根据图象的最高点得到，由图象得到，故得，然后通过代入最高点的坐标或运用“五点法”得到，进而可得函数的解析式【详解】由图象可得，又点在函数的图象上，又，故答案为【点睛】已知图象确定函数解析式的方法（1）由图象直接得到，即最高点的纵坐标（2）由图象得到函数的周期，进而得到的值（3）的确定方法有两种运用代点法求解，通过把图象的最高点或最低点的坐标代入函数的解析式求出的值；运用“五点法”求解，即由函数最开始与轴的交点(最靠近原点)的横坐标为(即令，)确定17. 函数的最大值为，则t的取值范围为_参考答案：三、 解答

12、题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (13分)函数y=f(x)满足f(3+x)=f(1x), 且x1, x2(2, +)时, 0成立, 若f(cos2+2m2+2)f(sin+m23m2)对r恒成立.(1) 判断y=f (x)的单调性和对称性;(2) 求m的取值范围.参考答案：解: (1) 由f (3+x)=f (1x)f (2+x)=f(2x)  y=f (x)的对称轴为x=22分当2x1x2时,  f (x1)f (x2);  当2x2x1时, f (x2)f (x1)    &#

13、160; y=f (x)在(2, +)上为增函数, 在(, 2)上为减函数4分 (2) 由f(cos2+2m2+2)f(sin+m23m2)|cos2+2m2|sin+m23m4|      即m23m4+sincos2+2m2(i) 或m23m4+sincos22m2(ii)恒成立7分由(i)得m2+3m+4cos2+sin=(sin+)2恒成立, m2+3m+4  4m2+12m+210恒成立, 无解10分由(ii) 得3m23m4cos2sin=(sin)2恒成立3m23m412m212m110m13分略19. 已知函数f（x）

14、=ax（a0且a1）的图象经过点（2，）（1）比较f（2）与f（b2+2）的大小；（2）求函数g（x）=a（x0）的值域参考答案：【考点】指数函数的图象与性质【分析】（1）求出a的值，根据函数的单调性比较函数值的大小即可；（2）根据函数的单调性求出函数的值域即可【解答】解：（1）由已知得：a2=，解得：a=，f（x）=在r递减，则2b2+2，f（2）f（b2+2）；（2）x0，x22x1，3，故g（x）的值域是（0，320. （8分）已知直线l1：ax+2y+6=0和直线l2：x+（a1）y+a21=0（1）判断直线l1与l2是否能平行；（2）当l1l2时，求a的值参考答案：考点：直线的一般式

15、方程与直线的平行关系；直线的一般式方程与直线的垂直关系 专题：直线与圆分析：（1）把直线方程分别化为斜截式，利用斜率相等截距不相等即可得出；（2）利用两条直线垂直的充要条件即可得出解答：解：（1）直线l1：ax+2y+6=0化为y=3，直线l2：x+（a1）y+a21=0化为y=若直线l1：ax+2y+6=0和直线l2：x+（a1）y+a21=0平行，则解得a=1只有当a=1时，直线l1与l2能平行（2）当l1l2时，由（1）可得=1，解得a=点评：本题考查了斜率相等截距不相等证明两条直线平行、两条直线垂直的条件，属于基础题21. （9分）已知sin+cos=，且（，）（）求tan的值（）求2

16、sin2（）sin（+）的值参考答案：考点：同角三角函数基本关系的运用 专题：三角函数的求值分析：（）把已知等式两边平方，利用完全平方公式及同角三角函数间的基本关系变形求出2sincos的值，再利用完全平方公式及同角三角函数间的基本关系求出sincos的值，与已知等式联立求出sin与cos的值，即可求出tan的值；（）原式第一项利用二倍角的余弦函数公式化简，再利用两角和与差的正弦、余弦函数公式化简，将cos的值代入计算即可求出值解答：（）将sin+cos=两边平方得：1+2sincos=，即2sincos=，（sincos）2=12sincos=，（，），sin0，cos0，即sincos0，sincos=，联立解得：sin=，cos=，则tan=；（）cos=，原式=1cos2（+）sin（+）=1cos（+）sin（+）=1cos+sinsincos=1cos=