重庆小渡镇中学2022年高一数学文上学期期末试题含解析

1、重庆小渡镇中学2022年高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 等差数列 a n 的前n项的和记为s n，已知a 1 > 0，s 7 = s 13，则当s n的值最大时，n =（   ）（a）8（b）9（c）10             （d）11参考答案：c2. （5分）已知幂函数f（x）=kx（kr，r）的图象过点（，），则k+=（）ab1cd2参

2、考答案：a考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域 专题：函数的性质及应用分析：根据幂函数f（x）的定义与性质，求出k与的值即可解答：幂函数f（x）=kx（kr，r）的图象过点（，），k=1，=，=；k+=1=故选：a点评：本题考查了幂函数的定义与性质的应用问题，是基础题3. （12分）已知函数（其中且，为实常数）.（1）若，求的值（用表示）（2）若，且对于恒成立，求实数的取值范围（用表示）参考答案：（1）当时，当时，  由条件可知，即，解得             

3、;    (2)当时，即       ，          故m的取值范围是略4. 已知，则的大小关系是(    )a、       b、          c、        

4、d、参考答案：d略5. 集合，则（    ）a     b      c      d 参考答案：d略6. 在abc中，cos2=，（a，b，c分别为角a，b，c的对边），则abc的形状为(     )a正三角形b直角三角形c等腰三角形或直角三角形d等腰直角三角形参考答案：b【考点】解三角形 【专题】计算题【分析】利用二倍角公式代入cos2=求得cosb=，进而利用余弦定理化简整理求得a

5、2+b2=c2，根据勾股定理判断出三角形为直角三角形【解答】解：cos2=，=，cosb=，=，a2+c2b2=2a2，即a2+b2=c2，abc为直角三角形故选b【点评】本题主要考查了三角形的形状判断考查了学生对余弦定理即变形公式的灵活利用7. 若函数在上为增函数，则实数的取值范围是(     )a        b          c       &#

6、160;  d参考答案：d8. 如图所示的正方形内随机地投掷飞镖，飞镖落在阴影部分内的概率为abcd1参考答案：c阴影部分内的面积， .故选c.     9. （5分）在正方体abcda1b1c1d1中，m是棱dd1的中点，点o为底面abcd的中心，p为棱a1b1上任一点，则异面直线op与am所成的角的大小为（）a30°b60°c90°d120°参考答案：c考点：异面直线及其所成的角 专题：空间角分析：以d为原点，da为x轴，dc为y轴，dd1为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出异面直线op与am

7、所成的角的大小解答：以d为原点，da为x轴，dc为y轴，dd1为z轴，建立空间直角坐标系，设正方体abcda1b1c1d1中棱长为2，a1p=t（0t1），a（2，0，0），m（0，0，1）o（1，1，0），p（2，t，2），=（2，0，1），=（1，t1，2），=2+0+2=0，异面直线op与am所成的角的大小为90°故选：c点评：本题考查异面直线op与am所成的角的大小的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意向量法合理运用10. 函数的图像的大致形状是（   ）参考答案：d略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 不等式的解集 &#

8、160;          参考答案：12. 设偶函数f（x）的定义域为r，当时f（x）是增函数，则的大小关系是                     参考答案：13. 已知且，则_.参考答案：-5略14. 给出四个区间： ； ； ； ，则函数的零点所在的区间是这四个区间中的哪一个：  

9、         （只填序号）参考答案：  15. 某班有学生人，其中体育爱好者人，音乐爱好者人，还有人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为          人。  参考答案：    全班分类人：设既爱好体育又爱好音乐的人数为人；仅爱好体育的人数为人；仅爱好音乐的人数为人；既不爱好体育又不爱好音乐的人数为人 。，。16. 设函数f（x）=，则f（f（3）=参考答

10、案：【考点】函数的值【分析】根据分段函数的定义域先求出f（3），再求出f（f（3），注意定义域；【解答】解：函数，31f（3）=，f（）=（）2+1=+1=，故答案为；17. 以表示值域为r的函数组成的集合，表示具有如下性质的函数组成的集合：对于函数，存在一个正数，使得函数的值域包含于区间例如：当时，现有定义域均为的函数，给出下面结论：如果，那么可能没有最大值；如果，那么一定有；如果，那么一定有；如果，那么对任意，总存在，使得其中正确的有（写出所有正确结论的序号）参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分9分）设函数，且(i)求

11、的值；(ii)令，将表示成以t为自变量的函数；并由此，求函数的最大值与最小值及与之对应的x的值参考答案：19. 如图，在平面四边形abcd中，bcd是正三角形，ab=ad=1，bad=（）将四边形abcd的面积s表示成关于的函数；（）求s的最大值及此时的值参考答案：【考点】函数的最值及其几何意义【分析】（）在abd中，根据余弦定理可表示bd，根据s=absinc可表示出abd，bcd的面积，从而表示出四边形abcd的面积；（）由（）可把四边形面积s化为s=asin（x+）+b形式，根据三角函数的有界性可求其最值【解答】解：（），（0）（）由（）得=，0，当时，即时，s有最大值20. 已知不等式

12、mx22mx10（1）若对于所有的实数x不等式恒成立，求m的取值范围；（2）设不等式对于满足|m|1的一切m的值都成立，求x的取值范围参考答案：【考点】3w：二次函数的性质；74：一元二次不等式的解法【分析】（1）通过讨论m的范围，结合二次函数的性质求出m的范围即可；（2）根问题转化为，解不等式组即可【解答】解：（1）m=0时，10恒成立，m0时，解得：1m0，综上，m的范围是（1，0；（2）设f（m）=（x22x）m1，由题意得即，1x1或1x1+，故x的范围是（1，1）（1，1+）【点评】本题考查了二次函数的性质，考查绝对值问题，是一道中档题21. 已知奇函数（1）求实数的值，并在给出的直角坐标系中画出的图象；（2）若函数在区间1，2上单调递增，试确定的取值范围.参考答案：1)当0时，0，f(x)=-(x)2+2(-x)=-x2-2x,又f(x)为奇函数,f(x)=-f(-x)=x2+2x,所以m=2.f(x)的图象略. （2）由（1）知，由图象可