辽宁省鞍山市师范学院附属中学2021年高一数学理模拟试卷含解析

1、辽宁省鞍山市师范学院附属中学2021年高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f（x）=lnx+2x6有唯一的零点在区间（2，3）内，且在零点附近的函数值用二分法逐次计算，得到数据如表所示那么当精确度为0.02时，方程lnx+2x6=0的一个近似根为（）x2.52.531252.5468752.56252.6252.75f（x）0.0840.0090.0290.0660.2150.512a2.5b2.53c2.54d2.5625参考答案：c【考点】二分法求方程的近似解【分析】按照二分法的方法流

2、程进行计算，根据f（a）?f（b）的符号确定根所在的区间，当区间长度小于或等于0.02时，只需从该区间上任取一个数即可【解答】解：由表格可知，方程f（x）=lnx+2x6的近似根在（2.5，3），（2.5，2.75），（2.5，2.625），（2.5，2.546875），（2.53125，2.546875），故程f（x）=lnx+2x6的一个近似根（精确度0.02）为：2.54，故选c2. 在abc中，则b等于（    ）a. 45°或135°b. 135°c. 45°d. 以上答案都不对参考答案：c试题分析：由正弦定理得，

3、得，结合得，故选c考点：正弦定理.3. 以原点o及点a（5，2）为顶点作等腰直角三角形oab，使，则的坐标为（      ）。a、（2，-5）             b、（-2，5）或（2，-5）                     

4、      c、（-2，5）             d、（7，-3）或（3，7）参考答案：解析：b设，则由  而又由得   由联立得。误解：公式记忆不清，或未考虑到联立方程组解。4. 若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数与函数即为“同族函数”请你找出下面哪个函数解析式也能够被用来构造“同族函数”的是a   b 

5、;  c    d参考答案：b5. 若的三边，它的面积为，则角c等于（    ）     a         b          c         d参考答案：a略6. 已知函数定义域是，则的定义域是（   

6、; ）a    b.    c.     d. 参考答案：a7. 为了得到函数 的图像，只需将 图像上的每个点纵坐标不变，横坐标(     )  a.向左平移 个单位         b.向右平移 个单位  c.向左平移个单位         d.向右平移 个单位 参考答案：d8

7、. 已知方程2xx0的实根为a，的实根为b，的实根为c，则a，b，c的大小关系为 (   )      ab>c>a            bc>b>a             ca>b>c        

8、0; db>a>c参考答案：a9. 两数与的等比中项是（     ）     a. 1b. 1c. ±1d. 参考答案：c试题分析：设两数的等比中项为，等比中项为-1或1考点：等比中项10. 用一个平行于水平面的平面去截球，得到如图1所示的几何体，则它的俯视图是(   )参考答案：b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 集合a=x|x23x40，xz用列举法表示为    参考答案：0，1，2，3【考点】一元二次不等式的解法；

9、集合的表示法【分析】利用条件直接求解即可【解答】解：集合a=x|x23x40，xz=x|1x4，xz=0，1，2，3故答案为：0，1，2，312. 函数y=|log2x|10x的零点个数是    参考答案：2【考点】函数零点的判定定理【专题】计算题；数形结合；综合法；函数的性质及应用【分析】将方程的解的个数转化为两个函数的交点问题，通过图象一目了然【解答】解：函数y=|log2x|10x的零点个数，就是方程|log2x|10x=0的根的个数，得|log2x|=10x，令f（x）=|log2x|，g（x）=10x，画出函数的图象，如图：由图象得：f（x）与g（x）有

10、2个交点，方程|log2x|10x=0解的个数为2个，故选答案为：2【点评】本题考查了函数根的存在性问题，考查转化思想，数形结合思想，是一道基础题13. 已知参考答案：14. 命题“若x>y，则x2>y2-1”是否命题是               。参考答案：若,则否命题既要否定条件，又要否定结论15. 已知直线xay+a=0与直线3x+y+2=0垂直，则实数a的值为   参考答案：3【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关

11、系【分析】利用相互垂直的直线与斜率之间的关系即可得出【解答】解：直线xay+a=0与直线3x+y+2=0垂直，3a=0，解得a=3故答案为：316. (10分）已知，满足约束条件求的最小值与最大值。参考答案：17. 如图，ab为圆o的直径，点c在圆周上(异于点a，b)，直线pa垂直于圆o所在的平面，点m为线段pb的中点有以下四个命题：pa平面mob；mo平面pac；oc平面pac；平面pac平面pbc.其中正确的命题是_(填上所有正确命题的序号)参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （1）已知cos=，为第三象限角求sin的值；（2）已

12、知tan=3，求的值参考答案：【考点】同角三角函数基本关系的运用【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值【解答】解：（1）已知cos=，为第三象限角，sin=（2）已知tan=3，=【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题19. 如图所示，函数的图象与轴相交于点m，且该函数的最小正周期为（1）求和的值；（2）已知点，点是该函数图象上一点，点是的中点，当，时，求的值参考答案：解：（1）将，代入函数中得，因为，所以由已知，且，得 （2）因为点，是的中点，所以点的坐标为又因为点在的图象上，且，所以，从而得或，即或

13、略20. 有一小型自水厂，蓄水池中已有水450吨，水厂每小时可向蓄水池注水80吨，同时蓄水池向居民小区供水，小时内供水总量为吨。现在开始向池中注水并同时向居民小区供水，问：（1）多少小时后蓄水池中的水量最少？（2）如果蓄水池中存水量少于150吨时，就会出现供水紧张，那么有几个小时供水紧张？参考答案：解： （1）          （2） 故有10小时供水紧张。略21. 计算（本题10分）;    参考答案：22. 若不等式的解集是，（1）求的值；（2）解不等式：参考答案：解：（1）由题

14、意得：                                 4分 解得                                                   7分（2）由（1）得，故原不等式化为    &#