贵州省遵义市苟江中学2021年高二数学文月考试题含解析

1、贵州省遵义市苟江中学2021年高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 抛物线的焦点到双曲线的一条渐近线的距离为（ ）a. 1b. 2c. d. 参考答案：c试题分析：抛物线的焦点为，双曲线的渐近线方程为.由渐近线的对称性可知，焦点到两渐近线距离相等.不妨计算焦点到直线即的距离，选.考点：1.双曲线、抛物线的几何性质；2.点到直线的距离公式.2. 设等比数列an中，前n项之和为sn，已知s3=8，s6=7，则a7+a8+a9=（）a      

2、           bc             d参考答案：b略3. 平面外有两条直线和，如果和在平面内的射影分别是和，给出下列四个命题：                     与相交

3、与相交或重合     与平行与平行或重合其中不正确的命题个数是（）a1b2c3d4参考答案：d4. 如直线、的斜率是二次方程x4x+1=0的两根，那么和的夹角是(    )a.            b.             c.        d. 参考

4、答案：b5. 设，则关于的方程有解的一个必要不充分条件是（）a   b    c    d 参考答案：a略6. 在直线坐标系中，过点的直线的参数方程为(为参数)，直线与抛物线交于点，则的值为(    )a         b2       c.         d10参

5、考答案：b7. 有一批种子，每一粒发芽的概率为，播下粒种子，恰有粒发芽的概率为  a.    b.   c.  d. 参考答案：c略8. 已知双曲线(a>0,b>0)的右焦点为f，若过点f且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是(    )a.( 1,2)          b. (1,2)    

6、60;      c.           d.(2,+)参考答案：c9. 已知集合，,那么 （  ）                            &

7、#160;          参考答案：b10. 如图是函数 的导函数的图象，对下列四个判断：                                在（2，1）上是增函数是极小值点

8、在（1，2）上是增函数，在（2，4）上是减函数是的极小值点其中正确的是                                            &

9、#160;         （      ）a、                  b、             c、            

10、;    d、 参考答案：c二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数若函数处有极值10，则b的值为                  。参考答案：        12. 已知命题p:函数在(0,1)内恰有一个零点；命题q:函数在(0,+)上是减函数，若为真命题，则实数a的取值范围是  

11、;         参考答案：13. 函数是幂函数，且在上是增函数，则实数. 参考答案：14. 一球内切于底面半径为，高为3的圆锥，则内切球半径是    ；内切球与该圆锥的体积之比为    参考答案：1，【考点】球的体积和表面积；旋转体（圆柱、圆锥、圆台）【分析】由等面积可得内切球半径，利用体积公式求内切球与该圆锥的体积之比【解答】解：设球的半径为r，则由等面积可得，r=1内切球与该圆锥的体积之比为=故答案为1，15. 设ab是椭圆的长轴，点c在椭圆上，且

12、，若ab=4，则椭圆的两个焦点之间的距离为_参考答案：略16. 已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆的焦点与顶点，若双曲线的离心率为2，则椭圆离心率为                           ；参考答案：17. 若等比数列的前n项和，则a=_.参考答案：       &#

13、160;       三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 8个大小相同的球中，有2个黑球，6个白球，现从中任取4个球,记取出白球的个数为x.（1）求x的分布列；（2）求参考答案：.解：（1）随机变量x 所有的可能取值为2,3,4，则有，1分                      

14、60;   由此x的分布列为：x2 34p 3分（2）                                           

15、   6分19. （12分）（2015秋?湛江校级期中）已知函数f（x）=ax2bx+1（1）求实数a，b使不等式f（x）0的解集是x|3x4；（2）若a为整数，b=a+2，且函数f（x）在（2，1）上恰有一个零点，求a的值参考答案：【考点】函数与方程的综合运用；其他不等式的解法  【专题】函数的性质及应用【分析】（1）利用不等式ax2bx+10的解集是x|3x4，推出方程ax2bx+1=0的两根是3和4，求解即可（2）利用已知条件推出f（2）?f（1）0，求出a的范围，然后求解即可【解答】解：（1）不等式ax2bx+10的解集是x|3x4，方程ax2bx+1=0

16、的两根是3和4，（2分）解得a=，b=（6分）（2）b=a+2，f（x）=ax2（a+2）x+1（7分）=（a+2）24a=a2+40，函数f（x）=ax2bx+1必有两个零点（8分）又函数f（x）在（2，1）上恰有一个零点，f（2）?f（1）0，（6a+5）（2a+3）0，（10分）解得aaz，a=1（12分）【点评】本题考查二次表达式的解法，函数的零点与方程根的关系，考查计算能力20. 已知命题p：关于x的方程有实根；命题q：关于x的函数在2,+)是增函数，若为真，为假，求a的取值范围.参考答案：命题p：关于x的方程有实根，则，解得；-（4分）命题q：关于的函数在是增函数，所以，解得.-（

17、8分）若为真，为假，则p与q必然一真一假，所以.，或，解得，所以实数a的取值范围是.-（12分） 21. 已知命题p：方程x2+mx+1=0有两个不相等的实根；q：不等式4x2+4（m2）x+10的解集为r；若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围参考答案：【考点】一元二次不等式的解法；复合命题的真假【专题】不等式的解法及应用【分析】利用一元二次方程有两个不相等的实根与判别式的关系即可得出p，再利用不等式4x2+4（m2）x+10的解集为r与判别式的关系即可得出q；由p或q为真，p且q为假，可得p与q为一真一假，进而得出答案【解答】解：方程x2+mx+1=0有两个不相等的实根，m

18、2或m2                    又不等式4x2+4（m2）x+10的解集为r，1m3                 p或q为真，p且q为假，p与q为一真一假，（1）当p为真q为假时，解得m2或m3（2）当p为假q为真时，综上所述得：m的取值范围是m2或m3或1m2【点评】熟练掌握“三个二次”与判别式的关系及其“或”“且”命题的真假的判定是解题的关键22. 已知函数 (为实常数) （1）当时，求函数在上的最大值及相应的值；（2）当时，讨论方程根的个数（3）若，且对任意的，都有，求实数a的取值范围参考答案：解：（1），当时，当时，又，故，当时，取等号    &