贵州省贵阳市工业大学附中2020年高一数学文联考试卷含解析

1、贵州省贵阳市工业大学附中2020年高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在下列区间中，函数的零点所在区间为(    )a       b       c           d. 参考答案：b略2. 已知是第二象限角，则等于(   )

2、a             b            c             d参考答案：a3. 某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人为了调查他们的身体状况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是(    )a简单

3、随机抽样                   b系统抽样 c分层抽样                      d先从老年人中剔除一人，然后分层抽样参考答案：d略4. 如图给出的是计算的一个程序框图，则判断框内应填入关于的不等式为

4、（）abcd参考答案：b进行了次，第次结束时，此时输出，因此选5. （5分）正三角形abc的边长为2，abc直观图（斜二测画法）的面积是（）abcd2参考答案：c考点：斜二测法画直观图 专题：计算题；空间位置关系与距离分析：由已知中正abc的边长为2，可得正abc的面积，进而根据abc的直观图abc的面积s=s，可得答案解答：正abc的边长为2，正abc的面积s=设abc的直观图abc的面积为s则s=s=×=故选c点评：本题考查的知识点是斜二测法画直观图，其中熟练掌握直观图面积s与原图面积s之间的关系s=s，是解答的关键6. 在同一坐标系中，函数与（其中且）的图象只可能是（ 

5、;  ） 参考答案：c略7. .已知，那么的值为（     ）.a      b.      c       d参考答案：c8. 不等式x（2x）0的解集为（）ax|0x2bx|x0，或x2cx|x2dx|x0参考答案：b9. 不等式 的解集为(     )a. (4，1)b. (1，4)c. (，4)(1，+)d. (，1)(4,+）参

6、考答案：a【分析】将原不等式化简并因式分解，由此求得不等式的解集.【详解】原不等式等价于，即，解得.故选a.【点睛】本小题主要考查一元二次不等式的解法，属于基础题.10. 一个平面内有无数条直线平行于另一个平面，那么这两个平面a. 一定平行   b.一定相交    c.平行或相交    d.一定重合参考答案：c略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知在三棱柱中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，且点是侧面的中心，则与平面所成角的大小是_参考答案：60°试题分析：如图，取中点，连接，因为三

7、棱柱为正三棱柱，可得得平面，故为与平面所成的角.设各棱长为，则，故答案为.考点：正棱柱的性质及直线与平面成的角.12. 已知，向量的夹角为，则的最大值为_.参考答案：【分析】将两边平方，化简后利用基本不等式求得的最大值.【详解】将两边平方并化简得，由基本不等式得，故，即，即，所以的最大值为.【点睛】本小题主要考查平面向量模的运算，考查利用基本不等式求最值，考查化归与转化的数学思想方法，属于中档题.13. 若二次函数满足，且，则实数的取值范围是_.参考答案：略14. 若函数定义域为r，则实数a的取值范围_参考答案：【分析】利用函数的定义域为,转化为恒成立,然后通过分类讨论和两种情况分别求得a的取

8、值范围，可得解.【详解】的定义域为是使在实数集上恒成立.若时,要使恒成立,则有 且,即,解得.若时，化，恒成立，所以满足题意，所以综上,即实数a的取值范围是.故填: .【点睛】本题主要考查函数恒成立问题,将恒成立转化为不等式恒成立,然后利用一元二次不等式的知识求解是解决本题的关键,同时要注意对二次项系数进行讨论，属于基础题.15. 已知eab所在的平面与矩形abcd所在的平面互相垂直，ea=eb=3，ad=2，aeb=60°，则多面体eabcd的外接球的表面积为       参考答案：16【考点】lg：球的体积和表面积【分析】设球心到平面abc

9、d的距离为d，利用eab所在的平面与矩形abcd所在的平面互相垂直，ea=eb=3，aeb=60°，可得e到平面abcd的距离为，从而r2=（）2+d2=12+（d）2，求出r2=4，即可求出多面体eabcd的外接球的表面积【解答】解：设球心到平面abcd的距离为d，则eab所在的平面与矩形abcd所在的平面互相垂直，ea=eb=3，aeb=60°，e到平面abcd的距离为，r2=（）2+d2=12+（d）2，d=，r2=4，多面体eabcd的外接球的表面积为4r2=16故答案为：1616. 若点c在以p为圆心，6为半径的弧（包括a、b两点）上，且，则的取值范围为 

10、;         参考答案：以点p为圆心建立如图所示的平面直角坐标系 由题意得 ，设 ，则点c的坐标为 ， ，解得 ，其中 ， 的取值范围为  17. 设定义在上的函数同时满足以下三个条件：；当时，则       .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分16分）已知函数，.    (1)当时，若在上是减函数，求的取值范围；  

11、;  (2)求满足下列条件的所有实数对：当是整数时，存在使是的最大值，是的最小值.参考答案：解：（1）时，时，满足题意                        2分时，满足要求               

12、;                          6分（2）当时，不存在最大值     7分存在最大值，且时取得最大值         9分对于当时，取得最小值     

13、60;                         11分，   13分，是负整数，从而，满足题意的实数对为      16分略19. (本题满分12分)已知向量，点a(1，2)(1) 求b点坐标及线段bd中点m的坐标；(2) 若点p(2，y) 满足，求y与的值参考答案：（1）b（5，

14、1）       m（）     （2）          20. （本小题满分14分）已知函数在内为单调递增函数，且对任意的都成立，。()求,的值；  ()求满足条件的的取值范围.参考答案：()令x=y=1则     2分令x=y=2则      4分()  6分又， 且在为单调递减函数，在为单调

15、递增函数。              8分要使         11分   14分21. （14分）计算下列各题：（2）2lglg49参考答案：【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值【专题】计算题；函数思想；转化法；函数的性质及应用【分析】（1）利用有理指数幂的运算法则化简求解即可（2）利用对数运算法则化简求解即可【解答】解：（1）=0.411+4+23+0.1=1+=  （2）2lglg49=2lg52lg3lg7+2lg2+2lg3+lg7=2lg5+2lg2=2 （14分）【点评】本题考查对数与已经在什么的运算法则的应用，考查计算能力22. 如图所示，在abc中，点d在边ab上，.（1）求的值；（2）求abc的面积.参考答案：（1）（2）【