类比思想在高中数学教学中的应用策略探讨

1、    类比思想在高中数学教学中的应用策略探讨    汤晓辉摘 要 类比思想是高中数学中非常重要的思维方法之一，在整个高中数学的教学与学习过程中起着非常重要的作用，对学生的数学水平提升与素养发展都具有促进意义。因此，教师可以从数学概念类比、新旧知识类比、同类事物类比等方面进行高中阶段的数学教学，让学生熟练掌握类比思想。关键词 高中数学;类比思想;教学策略：g632 ：a ：1002-7661（2019）16-0129-01数学思想对数学学习的影响很大，掌握了数学思想可以在数学学习中达到事半功倍的效果，尤其是对于高中阶段的学生而言，这一阶段他们的学习任务增

2、重，学习时间受到挤压，掌握高效的学习方式是他们进行有效学习的必然要求。因此，教师需要注重类比思想的渗透和引导，类比思想是重要的数学思想，具有举一反三、学一知百的效果。故而，本文从以下几个方面入手来对类比思想在高中数学教学中的应用策略进行探究。一、数学概念类比这里所说的数学概念的类比就是相似概念的类比，数学家波利亚曾说：“类比就是一种相似。”把两个数学对象进行比较，找出他们相似的地方，进而推导出这两个数学对象的其他属性也有相似的地方，这就是数学概念类比的精髓之处，也是高中数学概念和性质教学的常用方式。教师不仅要在教学中运用这种类比的方式，还要引导学生学习类比方法，提升学生自主学习力。例如：立体几

3、何中关于“二面角”的定义，可以利用平面几何角的概念进行类比学习。具体来说，教师可以引导学生利用画表格的方式进行类比，从图形、定义、构成、表示法等四个方面来进行类比。对于定义来说，平面几何角是从平面内一点出发的两条射线（半直线）所组成的图形，而立体几何中的二面角则是从空间中一条直线出發的两个半平面所组成的图形。对于构成而言，角是由射线点射线构成的，而二面角则是由半平面线半平面构成的。角可以表示为aob，二面角则要表示为l。通过这样的类比，实现了从平面到空间，从点到线，从线到面转化，这样的教学可以切实加深学生的类比思维，促进学生数学素养的发展。二、新旧知识类比新旧知识类比即是用相似的旧知识来引出新

4、知识，这是对学生旧知识掌握情况的检验，也是对学生旧知识联想能力以及类比能力的锻炼，是学生类比思维养成的重要途径。也就是说，教师在进行高中数学教学时应当创造机会让学生进行新旧知识的类比学习，让学生能够从延伸和发展的角度看待旧知识，从提升和深入的角度进行新知识学习，充分提升学生对类比思想的认知。例如：在进行高中阶段的立体几何的相关知识教学时，用以引出新知识，旧知识则为平面几何知识。具体来说，立体几何的基本元素是点、直线和平面，而平面几何的基本元素是点和直线，在进行立体几何的教学之时，我没有让学生直接进行这部分的内容学习，而是先让学生回顾平面几何的相关内容，据此来进行合理的类比和推理，得到出立体几何

5、的相关知识。如：若直线a/b，b/c，则a/c，这是平面几何中的基本性质，在平面几何中平行的是线，那在立体几何中，平行的就可以是面，即若平面/，/，则/，而进行这种类比的依据是从平面几何和立体几何的基本元素出发的，有理有据。通过这种新旧知识的类比学习，学生对新知识和旧知识的掌握都会更加牢固。三、同类事物类比这里所说的同类事物是指这类对象具有相同的条件、结论、问题形式等等，对同类事物进行类比可以让学生从事物的表面出发，找寻事物的数学特征，进而进行深入的探索学习，得出一般结论。需要注意的是，在对同类事物进行类比学习时，首先要确定这两个事物属于同类事物，其次还要注重分析这两个同类事物的特征，不能想当

6、然的认定这两个事物的特征，这样非常容易出错。例如：类比不仅需要推理，还要验证，对于不等式，若 a>0，b>0，c>0，d>0，则a2+b22ab和a3+b3+c33abc，据此进行类比可以得出a1，a2，a3an都大于0时，不等式a12+a22+a32+an2na1a2a3an，这种类比的特征是不等式右边的项的因数就是左边各项的底数，不等式右边项的系数，就是左边的项数。利用这个特征进行验证或者进行代数验证，可以判定这样的类比对不对。同类事物的类比，最忌讳出现概念混淆、性质混淆的类比，教师在教学中需要提醒学生提起高度重视。总而言之，数学中的类比思想不仅对数学学习有效，对学生其他方面的学习也具有重要意义。因此，教师应当将类比思想引进高中数学教学中，提升学生的类比意识，同时培养学生有效运用类似思想的能力，进而促进学生数学素养和综合素质的发展。参考文