湖南省株洲市腰陂中学2019-2020学年高一数学理模拟试卷含解析

1、湖南省株洲市腰陂中学2019-2020学年高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 从2 011名学生中选出50名学生组成参观团，若采用下面的方法选取：现用简单随机抽样从2 011人中剔除11人，剩下的2 000人再按系统抽样的方法抽取50人，则在2 011人中，每人入选的概率    (    )a都相等，且为     b都相等，且为c均不相等   d不全相等参考答案：b略2. 若a=

2、x|1x2，b=x|1x3，则ab=（ ）ax|1x2bx|1x3cx|1x3dx|1x2参考答案：a3. 已知两条相交直线a，b，a平面?，则b与 ?的位置关系是ab平面?bb平面?cb平面?db与平面?相交，或b平面?参考答案：d略4. 下列各组函数中，表示同一个函数的是a与                   b与c与        

3、;          d与参考答案：d  5. 函数y=4(x+3)24的图像可以看作由函数y=4(x3)2+4的图象，经过下列的平移得到（     ）a.向右平移6，再向下平移8       b向左平移6，再向下平移8c向右平移6，再向上平移8        d向左平移6，再向上平移8参考答案：b6. 如图，张三同学把一个直角

4、边长分别为3cm,4cm的直角三角形硬纸板，在桌面上翻滚（顺时针方向），顶点a的位置变化为，其中第二次翻滚时被桌面上一小木块挡住，使纸板一边与桌面所成的角恰好等于，则翻滚到位置时共走过的路程为（）     a.cm            b.cm             c.cm           d. c

5、m参考答案：d7. 在abc中,则abc是（    ）a. 等边三角形b. 直角三角形c. 等腰三角形d. 等腰直角三角形参考答案：c【分析】由二倍角公式可得，再根据诱导公式可得，然后利用两角和与差的余弦公式，即可将化简成，所以，即可求得答案【详解】因为，所以，即，故选：c【点睛】本题主要考查利用二倍角公式，两角和与差的余弦公式进行三角恒等变换，意在考查学生的数学运算能力，属于基础题8. 已知 ， 则  （     ）   a、-7     &#

6、160; b、 2        c、-1        d、5参考答案：c略9. 已知定义在r上的函数f(x)满足:，若, 则          a. 7             b. 3      

7、;       c. 2             d. 1参考答案：d10. 如果一个水平放置的图形的斜二侧直观图是一个底角为45°，腰和上底都为1的等腰  梯形，那么原平面图形的面积是（    ）    .       .     

8、60; .     .参考答案：c二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设，试用与表示下图中阴影部分所示的集合:       图1为                  ；图2为           &

9、#160;      参考答案：        12. 若函数是幂函数，且满足，则的值等于        参考答案：试题分析：设  13. 袋内有大小相同的红球3个，白球2个，随机摸出两球同色的概率是       参考答案：14. 函数的定义域是，值域是，则的取值范围是    参考答案：  

10、;  15. 已知2a=5b=，则+=_参考答案：216. 已知函数是奇函数，且当时，则的值是         .参考答案：17. 函数的最小值是_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分14分)设实数、同时满足条件：，且,(1)求函数的解析式和定义域；(2)判断函数的奇偶性；(3)若方程恰有两个不同的实数根，求的取值范围参考答案：解：（1） 1分又， 3分函数的定义域为集合d= 4分（2）当有，=  5分同理，当时，有 6分任设,有&#

11、160; 7分为定义域上的奇函数 8分   (3) 联立方程组可得, 9分 ()当时,即时,方程只有唯一解,与题意不符; 10分()当时,即方程为一个一元二次方程,要使方程有两个相异实数根,则  解之得  ,   12分但由于函数的图象在第二、四象限。 13分故直线的斜率综上可知或 14分略19. 已知数列an满足，,数列bn满足   （）证明数列是等比数列；  （）若成等比数列，求正整数k的值；  （）令，求数列的前n项和tn参考答案：(1) 2分,否则与矛盾   

12、; 3分是以为首项，2为公比的等比数列        4分（2）由(1)知即                    7分即                   

13、                 9分 （3）10分当为偶数时，12分当为奇数时，14分                            

14、60;        15分20. （本小题满分1 2分）设全集u=r，集合.(i)求；()若集合，且auc=a，求实数a的取值范围参考答案：21.    已知函数.请完成以下任务:（）探究时，函数在区间上的最大值为此，我们列表如下00.10.20.50.811.21.51.824600.3960.7691.61.95121.9671.8461.6981.60.9410.649请观察表中值随值变化的特点,解答以下两个问题.（1）写出函数，在上的单调区间；指出在各个区间上的单调性，并对其中一个区间的单调性用

15、定义加以证明（2）请回答：当取何值时取得最大值，的最大值是多少？（）按以下两个步骤研究时，函数的值域（1）判断函数的奇偶性；（2）结合已知和以上研究，画出函数的大致图象,指出函数的值域（）已知,的定义域为,解不等式参考答案：（）（1）在单调递增，在单调递减-1分            证明（略）-4分     （2）当，取得最大值，的最大值是2-5分（）（1）函数是奇函数-7分     （2）函数的值域为-9分（）不等式解集为-14分22. 已知，（1） 求tan；（2） 求的值