浅谈高中数学教学中数形结合方法的应用

1、    浅谈高中数学教学中数形结合方法的应用    姜丹【摘 要】数学是高中阶段的重难点教学内容，学科自身具有较强的枯燥性特点，无法激发学生的学习热情。寻求合理有效的教学方法，是目前数学教师的一项重要教学内容。数形结合方法在高中数学教学中的应用，给教师提供了最佳的解题途径，能够帮助学生更好的理解数学知识，为学生的解题提供了良好的途径和方法，扩展了学生的解题思维，提高了数学教学效果。【关键词】高中数学；数形结合；应用一、数形结合方法概述数形结合的主要研究对象是“数”和“形”，需要在一定条件下，对两者之间的关系进行相互转化，为解决数学问题奠定了良好的基础，将

2、问题的条件和结论之间的内在联系作为解题的依据，通过分析了几何的意义，为解决数学问题提供了直观的解题方法。该种方法在实际应用过程中能够将复杂的数学问题变得更加简单化，优化了解题方法，促进了直观的数学图像与抽象的数学语言的有机结合。数形结合在使用过程中，应该遵循等价性、双向性和简洁性等三个原则1。二、数形结合方法在高中数学教学中的具体应用（一）利用数形结合清晰解题思路数字与图形是高中数学中的核心知识点，函数和几何图形是高中数学教学中的重难点教学内容，为了取得良好的教学效果，教师需要充分利用数形结合教学思想，运用灵活的教学方式开展教学活动，让学生对数形结合教学思想有直观的了解，强化数形结合认知度，为

3、学生构建清晰的解题思路。例如，在学习一次函数的性质与图像一课中，教师需要运用数形结合思想，用图形的方式来表达函数，将函数图形与函数关系相结合，让学生清晰直观的观察函数的原理和变化情况，帮助学生更好的理解函数知识点，为学生构建了清晰的解题思路，帮助学生快速解题，提高了数学学习效果2。（二）利用数形结合进行概念教学合理利用数形结合概念进行教学，对提升教学效果发挥了重要作用。数学教师应该充分利用数形结合教学中图形变化多端的优势，来开拓学生的解题思维，为学生提供解题的新思路，提高学生解题效率。概念教学是高中数学教学中的一项重要教学内容，概念理解清楚了，有助于帮助学生更快的解题。但是有些概念是晦涩难懂的

4、，具有抽象性特点，学生无法通过简短的文字来了解数学概念，影响着学生接下来的数学知识学习。通过对数学教材中的概念进行分析可知，大多数数学概念都是描述性的语言，教师为了强化学生对数学概念的理解，应该充分利用数形结合方法来强化学生对概念知识的理解能力，例如在学习sinx角的集合时，教师采用数形结合的方法，采用单位圆法和sinx图像法的形式进行解题。如图1所示，为单位圆法，要想确认sinx的角，需要和单位圆做交线，将所有值控制在正数范围内，求角的集合，得出：x？缀+2k？仔，？仔+2k？仔图2表示的主要是sinx图像法，在解题过程中，主要是运用正弦图像来进行解题，依据正弦函数的性质，通过直观角度来获取

5、计算结果。该种图形结合方法，主要是通过简单的图形表达，对图形进行分析的形式，更快的帮助学生解诀实际问题。（三）利用数形结合培养学习热情数学学习的理论性和实用性较强，并且知識点过多难懂，学生的学习兴趣不高，在数学学习过程中常会感到枯燥，厌烦心理较大，数学学习积极性不高。教师为了能够提高学生的数学学习积极性，采用数形结合教学方法，促进了数学公式具体化，将抽象的数学知识运用图形来表示，学生通过观看图形的形式，增强了学习热情，能够更好的帮助学生理解数学知识，强化了学生的理解能力，使学生积极主动的去学习数学知识，并且为学生提供了清晰的解题思路。教师需要意识到数形结合是一种重要的教学手段，充分运用该种教学

6、手段来解决数学问题，激发学生的学习兴趣，将数学学习作为一个循序渐进的学习过程，使学生在学习过程中不断的累积知识，提高学生解决问题的能力，能够灵活的运用数形结合解决复杂的数学问题。（四）利用数形结合解决数学问题集合是高中数学教学中的一项重要教学内容，也是高中数学教学的基础，通过利用数形结合的形式能够运用图形对复杂的数学关系进行表达。通常教师在利用数形结合来解决问题时，通常会利用韦恩图来展现集合之间的关系，帮助学生更快的解决集合问题，确保解题的顺利进行。合理建立坐标系能够形象的展示图形的各个要素，帮助学生更好的解决集合问题。在利用数形结合来解决函数问题时，要求学生要掌握一定的函数基础，熟练掌握函数与图形之间的关系。另外，数形结合也被广泛的应用于三角函数、复数向量等问题的解题中，通过图形的形式，强化学生对问题的理解能力3。三、结语随着新课程改革的实施，要求改变传统的教学方法，提高学生的学习能力。数形结合作为高中数学教学中一种有效的教学方法，被应用于数学教学的各个环节，对提高学生的学习兴趣，强化学生对知识点的理解能力，提高数学教学效果具有重要作用。并且教会学生看清数学本质，使学生的逻辑思维能力得到较大程度的提高。参考文献：1甘永红.高中数学教学中数形结合方法的应用探讨j.中学课程辅导（教师通讯），2016，