湖南省岳阳市桃林镇学区联校2022年高一数学文联考试题含解析

1、湖南省岳阳市桃林镇学区联校2022年高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 直线关于轴对称的直线方程为(     )a b  c   d参考答案：a略2. 如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“同簇函数”给出下列函数：f（x）=sinxcosx；f（x）=2sin（x+）；f（x）=sinx+cosx；  f（x）=sin2x+1其中“同簇函数”的是（）abcd参考答案：c【考点】函数y=asin（x+）

2、的图象变换；函数的图象与图象变化【专题】计算题；新定义；三角函数的图像与性质【分析】根据题意，能构成“同簇函数”的两个函数的图象形状和大小都相同，可得它们的周期和振幅必定相同因此将各项中函数的周期与振幅求出并加以比较，即可得到本题的答案【解答】解：构成“同簇函数”的两个函数图象经过平移后能够重合，能构成“同簇函数”的两个函数的图象形状和大小都相同，可得它们的周期和振幅必定相同因此，将各个函数化简整理，得f（x）=sinxcosx=sin2x，周期为，振幅是；f（x）=2sin（x+）的周期为2，振幅为2；f（x）=sinx+cosx=2（sinxcos+cosxsin）=2sin（x+），周期

3、为2，振幅为2；f（x）=sin2x+1的周期为，振幅为由此可得，的两个函数的周期和振幅都相同，它们是“同簇函数”故选：c【点评】本题给出“同簇函数”的定义，要我们从几个函数中找出符合题意的函数，着重考查了三角函数的恒等变形，三角函数的图象与性质等知识，属于基础题3. 椭圆和双曲线的公共焦点为、 ,是两曲线的一个交点，那么的值是   （    ）a       b        c    

4、0;    d参考答案：a略4. （5分）若tan=2，则的值为（）a0bc1d参考答案：b考点：同角三角函数间的基本关系；弦切互化 分析：根据齐次分式的意义将分子分母同时除以cos（cos0）直接可得答案解答：利用齐次分式的意义将分子分母同时除以cos（cos0）得，故选b点评：本题主要考查tan=，这种题型经常在考试中遇到5. 设是上的偶函数，且在上单调递减，则,的大小顺序是（    ） a          b c

5、60;         d参考答案：a6. 已知，则的值为         （    ）a              b               

6、   c          d 参考答案：c7. 已知偶函数f(x)在区间0，)单调增加，则满足f(2x1)f的x的取值范围是()a.             b.          c.            d. 参

7、考答案：a略8. 函数f（x）=xlogx的零点个数为（）a0个b1个c2个d无数多个参考答案：b【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】画出两个函数的图象，判断交点个数，即可得到选项【解答】解：函数f（x）=xlogx的零点个数，就是函数y=x与y=logx，两个函数的图象的交点个数，如图：可知函数的图象只有一个交点函数f（x）=xlogx的零点个数为：1个故选：b【点评】本题考查函数的零点个数的判断，考查数形结合思想的应用，是基础题9. 已知集合ax|y=2|x|+1,yz，b=y|y=22|x|+1,xz,则a，b的关系是     

8、60;   （   ）aa=b    b。ab      c。ba       d。ab=参考答案：c10. 已知,则向量在方向上的射影为(   )a. b. c. 1d. 参考答案：a【分析】通过已知关系式，利用向量数量积即可求出向量在方向上的投影。【详解】，解得：，向量在方向上的投影为，故答案选a。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，且是方程的两根，则_参考答案：略

9、12. sn是等差数列an的前n项和，若，则=参考答案：【考点】85：等差数列的前n项和【分析】利用等差数列的通项公式及前n项和公式推导出a1=d，由此能求出的值【解答】解：sn是等差数列an的前n项和，=，3a1=2a1+d，a1=d，=故答案为：13. 已知集合，若，则实数a=_.参考答案：0或略14. 有下列说法：函数ycos 2x的最小正周期是；终边在y轴上的角的集合是；把函数的图像向右平移个单位长度得到函数y3sin 2x的图像；函数在0，上是减函数其中，正确的说法是_参考答案：     15. 奇函数在上的解析式是，则在上的函数解析式是_.参

10、考答案：y=-x(x+1)略16. 函数的定义域是_。参考答案：略17. 将函数f（x）=sinx（0）的图象向右平移个单位后得到函数g（x）的图象，若对于满足|f（x1）g（x2）|=2的x1，x2，有|x1x2|min=，则f（）的值为  参考答案：1【考点】函数y=asin（x+）的图象变换【分析】由题意可得到函数g（x）=sin（x），对满足|f（x1）g（x2）|=2的可知，两个函数的最大值与最小值的差为2，有|x1x2|min=，由此求得的值，可得f（x）的解析式，从而求得f（）的值【解答】解：将函数f（x）=sinx（0）的图象向右平移个单位后得到函数g（x）=sin（

11、x）的图象，若对于满足|f（x1）g（x2）|=2的x1，x2，有|x1x2|min=，则=，t=，=2，f（x）=sin2x，则f（）=sin=1，故答案为：1【点评】本题主要考查了三角函数的图象平移，函数的最值以及函数的周期的应用，考查分析问题解决问题的能力，是好题，题目新颖有一定难度，选择题，可以回代验证的方法快速解答，属于中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 计算：（本题每小题6分，共12分）（1）；           &

12、#160;      （2）. 参考答案：19. 已知集合a=x|3x7，b=x|2x10，求：ab，（?ra）b参考答案：【考点】补集及其运算；并集及其运算；交集及其运算【分析】根据并集的定义，由集合a=x|3x7，b=x|2x10，求出a与b的并集即可；先根据全集r和集合a求出集合a的补集，然后求出a补集与b的交集即可【解答】解：由集合a=x|3x7，b=x|2x10，把两集合表示在数轴上如图所示：得到ab=x|2x10；根据全集为r，得到cra=x|x3或x7；则（cra）b=x|2x3或7x1020. 在锐角中，角所对的边分别

13、是，且（1）求角的大小；（2）当时，求的取值范围参考答案：略21. 已知二次函数在区间2，3上有最大值4，最小值1.(1)求函数的解析式；(2)设.若在时恒成立，求的取值范围.参考答案：(1)                            函数的图象的对称轴方程为     

14、;                                        在区间2，3上递增。        依题意得  

15、                                           即，解得        

16、                               (2)                    &

17、#160;  在时恒成立，即在时恒成立在时恒成立                  只需                            

18、60;  令，由得                       设                                当