成都市锦江区2019届九年级二诊数学试题

1、第4页（共9页）锦江区初2019适应性考试试题数学注意事项：1 .全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟。2 .在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方。考试结束，监 考人员将试卷和答题卡一并收回。3 .选择题部分必须使用 2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。4 .请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题均无效。5 .保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等。A卷（共100分）第I卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小

2、题 3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1. 3的绝对值等于（）A. 3B. 1C. 3D. 1332 .如图，立体图形的俯视图是 （）朋I 用二B开C A .A .B .C/下血3 .据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球桁338600000亿次，用科学记数法表示 338600000为（） _ 8 _ 9_ _A. 3.386 10B. 0.386 10C. 33.86 10-，其运算速度达到了每秒7 _ 9D. 3.386 104 .已知点A （a, 2）与点A （3, b）关于坐标原点对称，则实数 a, b的值是（）A. a

3、3, b 2 B. a 3, b 2 C. a 3,b 2 D. a 3,b 25 .下列运算正确的是（）A. 2a 3b 5ab B. a6 a3 a3 C. （a 2）2 a2 4 D. （ab2）3 ab56 .在2019年成都市初中体育中考中，随机抽取某校5位男同学立定跳远成绩（单位：cm）分别为：248, 250, 245, 248, 234 ,则由这组数据得到的结论错误的是（）A.平均数为245cm B.中位数为248cm7 .如图，延长矩形ABCD的边BC至点E ,使CE如果 ACB 40 ,则 E等于（）A. 18B. 19C. 20C.众数为248cmD.方差为41cm2CA

4、，连接AE ,D. 4012cm,那么大三角形的周8.两个相似三角形的最短边分别为4cm和2cm,它们的周长之差为A. 18cmB. 24cmC. 28cmD. 30cm9 .如图，以AB为直径，点O为圆心的半圆经过点 C,若AC BC J2,则图中阴影部分的面积之和是 （1B.一210.如图，二次函数y2ax bx c的图象与x轴交于点A （ 1, 0）和B，则下列说法：b； a c b ； b2 4ac ；2b 3c;b cA.B.C.D.长为（第R卷（非选择题，共70分）、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）一一. .2211 .分解因式： 4ax ay21

5、2 .关于x的一元二次方程 2x x k 0的一个根为1,则k的值是13 .如图，在 ABC中，AB 4, AC 3, D是AB边上的一点，若 ABCs ACD ,则AD的长为.14 .如图，在平行四边形 ABCD中，连接AC,按以下步骤作图：分别以 A, C为圆心，以大一 ，于一AC的长为半径回弧, 2CD于点E ,交AB于点为.两弧分别相交于点 MF .若 AB 6, BC,N ,作直线MN交4 ,则ADE的周长第8页(共9页)三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）15 .（本小题满分12分，每题6分）（1）计算： 捉 （忑 1）0 （-） 2 4sin452（2）

6、解不等式组x3 3(x2),并在数轴上表示其解集.16.（本小题满分6分)先化简，再求值：x2x 22x 4x 4其中xx 217 .（本小题满分8分）北京时间3月30日18时许，四川省凉山州木里县雅碧江镇立尔村发生森林火灾，导致 30名救火队员牺牲，多地民众走上街头送别英雄.同时，许多社区在清明节前夕开展了“致敬英雄文明祭奠”倡导活动.据调查，人们最喜爱的文明祭奠方式有四类（A.植树祭祀，B.鲜花祭祀，第3页（共9页）C.公墓祭祀，D.社区公祭)，并绘制了如下两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题.(1)本次一共调查了社区群众 名；(2)补全条形统计图；并计算扇形统计图中C.公墓祭

7、祀”所对应的圆心角大小为 ;(3)现有最喜爱A, B, C, D祭奠方式的群众各一人，居委会要从这四人中随机选取两人共同策划祭奠活动方案，请用列表或画树状图的方法求出恰好选取最喜爱C和D祭奠方式的两位群众的概率.文明瘠英厅式条形统计图本人数IW 79UR 口 -出)-4()-一 »口 2 U '' - - 1111 .A H CD 方式声爱的文叨祭真方K扇形统计图.成都龙泉.下图为成都市龙泉山城市森林公园三个景点A, B ,C的平面示意图，景点C在B的正北方向5千米处,18 .(本小题满分8分)成都市第十三次党代会提出实施“东进”战略，推动了城市发展格局“千年之变”

8、山城市森林公园借“东进”之风，聚全市之力，着力打造一个令世界向往的城市绿心景点A在B的东北方向，在 C的北偏东75(1) BAC的大小;(2)求景点A, C的距离(近1.414,73 1.732, sin75 0.966, cos75 0.259,tan75 3.732,结果精确到 0.1).19.(本小题满分10分)如图，直线y ax b与x轴交于点A (4, 0),与y轴交于点B (0,2),与反比例函、 k _ 一数y (x 0)的图象交于点C (6, m).ix(1)求直线和反比例函数的表达式；(2)连接OC,在x轴上找一点P,使OPC是以OC为腰的等腰三角形，请求出点 P的坐标；(3

9、)结合图象，请直接写出不等式 ax b的解集.x20.(本小题满分10分)如图，AB是。的直径，弦CD AB于点E, 的延长线于点F ,且 PFB 3 CAB .(1)求证：PC是。的切线；(2)延长AC , DF相交十点G ,连接PG ,请探究CAB的数量关系，并说明理由； 1 _ _(3)右 tan CAB ,CF 5,求o。的半径.3O 匕点P是AB延长线上一点，连接PC交DB CP,J*B卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题 4分，共20分，答案写在答题卡上） 2221 .设a, b是一元二次方程 x x 2019 0的两个实数根，则 a 2a b的值为22 .如图，在R

10、t ABC中，BAC 90 , AB 3, BC 5,点D是线段BC上一动点，连接AD ,以AD为边作 ADE ,使 ADEs ABC ,则 ADE的最小面积与最大面积之比等于 .2四边形A2P2P3A3的面积记为S2，则Sn=.（用含n的代数式表示，n为正整数）23.已知a是正整数，且关于x的一元二次万程（a 2）x 4x 1 0有实数解，则a使关于y的分式方程ay4有正整数解的概率为3 y y 324 .如图，在 AOC中， OAC 90 , AO AC , OC 2 .将 AOC放置于平面直角坐 k .标系中，点。与坐标原点重合，斜边OC在x轴上.反比例函数y （x 0）的图象经过点 A

11、.将 xAOC沿x轴向右平移2个单位长度，记平移后三角形的边与反比例函数图象的交点为A ,A2 .重复平移操作，依次记交点为 A3, A4 , A5, A6.分别过点A , A1 , A2 , A3, A4 , A5作x轴的垂线，垂足依次记为 P, P, P2, P3, P4, P5若四边形APP1A1的面积记为6 ,第10页（共9页）BA, AC25 .如图，四边形ABCD内接于以AC为直径的。O, AD J2 , CD 2 J2 , BC与BD相交于点 F ,将 ABF沿AB翻折，得到 ABG，连接CG交AB于E ,则BE长 为.二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上

12、）26 .（本小题满分8分）“十三五”以来，党中央，国务院不断加大脱贫攻坚的支持决策力度，并出台配套文件，国 家机关各部门也出台多项政策文件或实施方案.某单位认真分析被帮扶人各种情况后，建议被帮 扶人大力推进特色产业，大量栽种甜橙；同时搭建电商运营服务平台，开设网店销售农产品.甜 橙丰收后，将一批甜橙采取现场销售和网络销售相结合进行试销，统计后发现：同样多的甜橙， 现场销售可获利800元，网络销售则可获利 1000元，网络销售比现场销售每件多获利5元.（1）现场销售和网络销售每件分别获利多少元？（2）根据甜橙试销情况分析，现场销售量 a （件）和网上销售量 b （件）满足如下关系式:,12b

13、a 12a 200 .求a为何值时，农户销售甜橙获得的总利润最大？最大利润是多少？2527 .（本小题满分10分）在四边形ABCD中，点E, F分别是边 AB, AD上的点，连接CE , CF并延长，分别交 DA , BA的延长线于点H , G .19（1）如图1,若四边形ABCD是菱形， ECF - BCD,求证：AC2 AH gAG ；（2）如图2,若四边形ABCD是正方形，ECF 45, BC 4,设AE x, AG y,求y与x的函数关系式；（3）如图3,若四边形 ABCD是矩形， AB AD 1 2, CG CH , GCH 45，请求 tan AHG 的值.28 .(本小题满分12分)1如图，抛物线y1 -x2 bx c经过原点，交x轴于另一点A (4, 0),顶点为P.5(1)求抛物线yi的解析式和点P的坐标;1 2(2)点Q(0, a)为y轴正半轴上一点，过点Q作x轴的平行线交